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1、1.3.1有理数的加法（1）思考：思考：小学学过的加法是正数与正数相加，正数与0相加，引入负数后加法有几种情况？五种情况：五种情况：正数与正数；负数与负数；正数与负数；正数与0；负数与0；探究新知探究新知1.问题：一位同学沿着一条东西向的跑道，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，相距多少米? 发现、总结：我们必须把问题说得明确些，并规定向东为正，向西为负。2、师生归纳两个有理数相加的几种情况. (1 )若两次都是向东走，很明显，一共向东走 了50米， 写成算式就是： (20)(30)=50， 即这位同学位于原来位置的东方50米处。 这一运算在数轴上表示出来：(2
2、)若两次都是向西走，则他现在位于原来位置的 西方50米处，写成算式就是： (20)(30)=50。(3)若第一次向东走20米，第二次向西走30米，我们先在数轴上表示出来： 写成算式是：(20)(30)=10， 即这位同学位于原来位置的西方10米处。(4)若第一次向西走20米，第二次向东走30米，写成算式是：(20)(30)=( )。即这位同学位于原来位置的( )方( )米处。(5)第一次向西走了30米，第二次向东走了30米. 写成算式是：(-30)(30)=( )。 思考：思考： 后两种情形中两个加数符号不同(通常可称异号)，所得和的符号似乎不能确定，让我们再试几次(下式中的加数不妨仍可看作运
3、动的方向和路程)： 你能发现和与两个加数的符号和绝对值之间有什么关系吗? (4)(3)=( )； (3)(10)=( )； (5)(7)=( )； (6) 2 = ( )。(6)第一次向西走了30米，第二次没走. 写成算式是：(30) 0 =( )。 我们不难得出它们的结果。综合以上情形，我们得到有理数的加法法则：1 两数相加，取 的符号，并把绝对值 .2绝对值不相等的 两数相加，取绝对值 的加数的符号，并用较大的绝对值 较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得 .3一个数同0相加，仍得 。一个有理数由符号和绝对值两部分组成，所以进行加法运算时，必须分别确定和的符号与绝对值。这与小学阶段学习加
4、法运算不同注意：注意：同号相同相加异号较大减去0这个数例1.计算（1）（13）（18）； （2）20（14）； （3）1.7 2.8 ； （4）2.3 （3.1）； 1 .判（判断加法类型） 2. 定（确定和的符号） 3. 加减（对绝对值进行加或减）注注意意法法则则的的应应用用，尤尤其其是是和和的的符符号号的的确定！确定！小结加法步骤：例变式：已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，请 根据有理数的加法法则判断下列各式的正负性： （1）a （2）b （3）-c （4）a+b （5）a+c （6）b+c （7）a+(-b)【三三】综合运用综合运用1填空：（1）（3）（5）= （2） 3（5）
5、= ；（3）5（3）= ； （4） 7（7）= ；（5） 8（1）= ； （6） （8）1 = ；（7） （6）0 = ； （8） 0（2） = ；3、列式计算 （1）求3的相反数与-2的绝对值的和 （2）-2与4.25的和的相反数加上 的和.6判断题：（1）两个负数的和一定是负数；（） （2）绝对值相等的两个数的和等于零；（）（3）若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数；（）（4）若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数. （）7用“”或“”号填空： (1) 如果a0，b0，那么ab _0； (2) 如果a0，b0，那么ab _0； (3) 如果a0，b0，|a|b|，那么ab _0； (4) 如果a0，b0，|a|b|，那么ab _08当a = 5，b = 6时，求ab和a（b）的值.9、（1）若 与 互为相反数，则x+y=_. （2）若 ， , 则a+b=_.10开放题：分别写出一个含有三个加数的满足下列条件的算式： （1）所有加数都是负数，和是-13； （2）至少有一个加数是正整数，和是-13
