《七年级数学下册 6.3 第3课时 速率问题（小册子）课件 （新版）华东师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学下册 6.3 第3课时 速率问题（小册子）课件 （新版）华东师大版（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、6.3 实践与探索导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优七年级数学下（HS） 教学课件第3课时 速率问题学习目标1.学会利用线段图分析行程问题，寻找等量关系，建立数学模型；（难点）2.能利用行程中的速度、路程、时间之间的关系列方程解应用题.（重点）3.能利用工程中的数量关系列方程解应用题.（重点）导入新课导入新课情境引入你知道它蕴含的是我们数学中的什么问题吗？讲授新课讲授新课相遇问题一 星期天早晨，小斌和小强分别骑自行车从家里同时出发去参观雷锋纪念馆. 已知他俩的家到雷锋纪念馆的路程相等，小斌每小时骑10km，他在上午10时到达；小强每小时骑15km，他在上午9时30分到达.求他们的家到雷锋纪
2、念馆的路程.情境引入 由于小斌的速度较慢，因此他花的时间比小强花的时间多.本问题中涉及的等量关系有： . 因此，设他俩的家到雷锋纪念馆的路程均为s km，解得 s = . 因此，小斌和小强的家到雷锋纪念馆的路程为 km根据等量关系，得 .1515注意单位要统一 例1.小明与小红的家相距20km，小明从家里出发骑自行车去小红家，两人商定小红到时候从家里出发骑自行车去接小明. 已知小明骑车的速度为13 km/h，小红骑车的速度是12 km/h. （1）如果两人同时出发，那么他们经过多少小时相遇？ 分析：由于小明与小红都从家里出发，相向而行，所以相遇时，他们走的路程的和等于两家之间的距离.即 小明走
3、的路程+小红走的路程=两家之间的距离(20km).典例精析典例精析解：（1）设小明与小红骑车走了x h后相遇， 则根据等量关系，得 13x + 12x = 20 . 解得 x = 0.8 . 答：经过0.8 h他们两人相遇.小明走的路程小明走的路程小红走的路程小红走的路程 （2）如果小明先走30min，那么小红骑车要走多少小时才能与小明相遇？小明先走的路程小明先走的路程 小红出发后小明走的路程小红出发后小明走的路程 小红走的路程小红走的路程解：（2）设小红骑车走了t h后与小明相遇， 则根据等量关系，得 13(0.5 + t )+12t = 20 . 解得 t = 0.54 . 答：小红骑车走
4、0.54h后与小明相遇.路程速度时间 甲走的路程+乙走的路程=甲、乙之间的距离 相遇问题 总结归纳注意相向而行的始发时间和地点 甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而行已知A，B两地的距离为480km，且甲车以 65km/ h的速度行驶若两车4h后相遇，则乙车 的行驶速度是多少？答：乙车的行驶速度是55km/h.练一练追及问题二 例2 小明早晨要在7：20以前赶到距家1000米的学校上学一天，小明以80米/分钟的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现 他忘了带历史作业，于是，爸爸立即以180米/分钟的速度去追小明，并且在途中追上了他问爸爸追上小明用了多长时间？ 分析：当爸爸追上小明时，两人所走
5、路程相等.解：设爸爸追上小明用了x分钟，则此题的数量关系可用线段图表示.据题意，得 80580x=180x. 答：爸爸追上小明用了4分钟解得 x=4.80580x180x 一队学生步行去郊外春游，每小时走4km，学生甲因故推迟出发30min，为了赶上队伍，甲以6km/h的速度追赶，问甲用多少时间就可追上队伍？答：该生用了1小时追上了队伍.练一练路程速度时间 S快S慢=S原来距离 追及问题 总结归纳注意同向而行始发时间和地点工程问题三 例3 生产的这批螺钉、螺母要打包，由一个人做要40 h 完成.现计划由一部分人先做4 h，然后增加 2人与他们一起做8 h，完成这项工作. 假设这些人的工作效率相
6、同，具体应该安排多少人工作？列表分析：人均效率人数时间工作量前一部分工作x4后一部分工作x28工作量之和等于总工作量1 解：设先安排 x 人做4 h，根据题意得等量关系： 可列方程 解方程，得 4x8(x2)40， 4x8x1640， 12x24， x2. 答：应先安排 2人做4 小时.前部分工作总量+后部分工作总量=总工作量1 一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天. 如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？ 分析分析：把工作量看作单位把工作量看作单位“1”，则甲的工作效，则甲的工作效率为率为 ,112 乙的工作效率为乙的工作效率为 ,12
7、4 根据工作效率根据工作效率工作时间工作时间=工作量，列方程工作量，列方程. 解：设要x天可以铺好这条管线，由题意得112x+124x =1解方程，得x=8答：要8天可以铺好这条管线.做一做解决工程问题的思路：1.三个基本量：工程问题中的三个基本量：工作量、工作效率、工作时间，它们之间的关系是：工作量=工作效率工作时间.若把工作量看作1，则工作效率=2.相等关系：(1)按工作时间，各时间段的工作量之和=完成的工作量.(2)按工作者，若一项工作有甲、乙两人参与，则甲的工作量+乙的工作量=完成的工作量.要点归纳当堂练习当堂练习2甲、乙两人骑摩托车同时从相距170千米的A，B两地相向而行，2小时相遇
8、，如果甲比乙每小时多行5千米，则乙每小时行() A30千米 B40千米 C50千米 D45千米 B1甲每小时走5千米，甲出发4.5小时后，乙骑车从同一地点出发追赶甲，乙用了35分钟追上甲，设乙骑车的速度为x千米/时，则所列方程为() B3甲、乙两人在400米的环形跑道上练习长跑，他们同时同地反向而跑，甲的速度是6米/秒，乙的速度是4米/秒，则他们首次相遇时，两人都跑了() A40秒 B50秒 C60秒 D70秒 A 4.一项工作，甲独做需18天，乙独做需24天，如果两人合做8天后，余下的工作再由甲独做x天完成，那么所列方程为_.课堂小结课堂小结行程问题 路程速度时间 相遇问题 追及问题 甲走的路程+乙走的路程=甲、乙之间的距离 S快S慢=S原来距离 解决工程问题的思路：1.三个基本量：工程问题中的三个基本量：工作量、工作效率、工作时间，它们之间的关系是：工作量=工作效率工作时间.若把工作量看作1，则工作效率=2.相等关系：(1)按工作时间，各时间段的工作量之和=完成的工作量.(2)按工作者，若一项工作有甲、乙两人参与，则甲的工作量+乙的工作量=完成的工作量.见学练优本课时练习课后作业课后作业
