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1、6.1 6.1 平方根（平方根（1 1）学校要举行美术作品比赛，小鸥学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，他想裁出一块面积为很高兴，他想裁出一块面积为25dm25dm2 2的正方形画布，画上自己的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？形画布的边长应取多少？ 情景问题：情景问题：因为因为 =25=25，所以这个正方形画框的边长应取，所以这个正方形画框的边长应取5dm5dm正方形的面积/dmdm2 2191636 4/25 边长/dmdm13462/5填写下表填写下表特殊：特殊：0 0的算术平方根是的算术平方根是0 0。一般地，如果一个一般
2、地，如果一个正数正数x x的平方等于的平方等于a,a,即即 =a,=a,那么这个那么这个正数正数x x叫做叫做a a的的算术平方根算术平方根。a a的算术平方根记为的算术平方根记为 ，读作读作“根号根号a a”，a a叫做被开方数。叫做被开方数。例例1 1 求下列各数的算术平方根：求下列各数的算术平方根：（1 1）100 100 （2 2） （3 3）0.00010.0001例题解析例题解析解解：（：（1 1）因为）因为 =100=100，所以，所以100100的算术平方根为的算术平方根为1010，即即 =10=10。（2 2）因为）因为 = = ，所以，所以 的算术平方根是的算术平方根是，即
3、，即 = =（3 3）因为）因为 =0.0001,=0.0001,所以所以0.00010.0001的算术平方的算术平方根为根为0.01,0.01,即即 =0.01=0.01。判断：判断：（1 1）5 5是是2525的算术平方根；的算术平方根；（2 2）-6-6是是 36 36 的算术平方根；的算术平方根；（3 3）0 0的算术平方根是的算术平方根是0 0；（4 4）0.010.01是是0.10.1的算术平方根；的算术平方根；（5 5）-5-5是是-25-25的算术平方根。的算术平方根。你能根据等式：你能根据等式： =144=144说出说出144144的算术平方根是多少吗？的算术平方根是多少吗？
4、并用等式表示出来。并用等式表示出来。下列式子表示什么意思？你下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？能求出它们的值吗？试一试试一试想一想想一想怎样用两个面积为怎样用两个面积为1dm1dm2 2的小正方形拼的小正方形拼成一个面积为成一个面积为2dm2dm2 2的大正方形？的大正方形？如图，把两个小正方形沿对角线剪开，将所如图，把两个小正方形沿对角线剪开，将所得的得的4 4个直角三角形拼在一起，就得到一个个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为面积为2dm2dm2 2的大正方形。你知道这个大正方的大正方形。你知道这个大正方形的边长是多少吗？形的边长是多少吗？探究探究设大正方形的边长为设大正方形的边
5、长为xdmxdm，则，则 =2=2由算术平方根的意义可知由算术平方根的意义可知 x=x= 小正方形小正方形的对角线的对角线的长是多的长是多少呢？少呢？解：你知道你知道 有多大吗有多大吗? ?无限不循环小数无限不循环小数逼逼近近法法补充练习：补充练习：思考思考：1.1.下列各式哪些有意义，哪些没下列各式哪些有意义，哪些没有意义？有意义？（1 1）- - （2 2）（3 3） （4 4）课堂小结课堂小结1. 正数的算术平方根及表示正数的算术平方根及表示2. 如何用逼近法求一个无理数的近似值如何用逼近法求一个无理数的近似值 作业作业: :习题习题6.1 6.1 第第1 1题题 试用试用“逼近法逼近法”确定确定 的大小？的大小？课后思考题：课后思考题：
