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1、 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋自我测试第三篇 电场和磁场(二)第四篇1磁场 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋一、选择题1、在在半半径径为为R的的长长直直金金属属圆圆柱柱体体内内部部挖挖去去一一个个半半径径为为r的的长长直直圆圆柱柱体体，两两柱柱体体轴轴线线平平行行，其其间间距距为为a，如如图图今今在在此此导导体体上上通通以以电电流流I，电电流流在在截截面面上上均均匀匀分分布布，则则空空心心部部分分轴轴线线上上O点点的的磁磁感感强强度的大小为度的大小为(A)(B)(C)(D)第四篇2磁
2、场 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋2、磁磁场场由由沿沿空空心心长长圆圆筒筒形形导导体体的的均均匀匀分分布布的的电电流流产产生生，圆圆筒筒半半径径为为R，x坐坐标标轴轴垂垂直直圆圆筒筒轴轴线线，原原点点在在中中心心轴轴线线上上图图(A)(E)哪一条曲线表示哪一条曲线表示Bx的关系？的关系？第四篇3磁场 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋3、无无限限长长载载流流空空心心圆圆柱柱导导体体的的内内外外半半径径分分别别为为a、b，电电流流在在导导体体截截面面上上均均匀匀分分布布，则则空空间间各各处
3、处的的的的大大小小与与场场点点到到圆圆柱柱中中心心轴线的距离轴线的距离r的关系如图所示正确的图是的关系如图所示正确的图是第四篇4磁场 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋4、在在图图(a)和和(b)中中各各有有一一半半径径相相同同的的圆圆形形回回路路L1、L2，圆圆周周内内有有电电流流I1、I2，其其分分布布相相同同，且且均均在在真真空空中中，但但在在(b)图图中中L2回回路路外外有有电电流流I3，P1、P2为两圆形回路上的对应点，则：为两圆形回路上的对应点，则：(A),(B),(C),(D),第四篇5磁场 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学
4、理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋5、A、B两两个个电电子子都都垂垂直直于于磁磁场场方方向向射射入入一一均均匀匀磁磁场场而而作作圆圆周周运运动动A电电子子的的速速率率是是B电电子子速速率率的的两两倍倍设设RA，RB分分别别为为A电子与电子与B电子的轨道半径；电子的轨道半径；TA，TB分别为它们各自的周期则分别为它们各自的周期则(C)RARB =1，TATB (D)RARB =2， TATB=1(A)RA RB =2，TA TB=2(B)RA RB ，TA TB=1第四篇6磁场 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋6、图图为为四四
5、个个带带电电粒粒子子在在O点点沿沿相相同同方方向向垂垂直直于于磁磁感感线线射射入入均均匀匀磁磁场场后后的的偏偏转转轨轨迹迹的的照照片片磁磁场场方方向向垂垂直直纸纸面面向向外外，轨轨迹迹所所对对应应的的四四个个粒粒子子的的质质量量相相等等，电电荷荷大大小小也也相相等等，则则其其中中动动能能最大的带负电的粒子的轨迹是最大的带负电的粒子的轨迹是(A)Oa(B)Ob(C)Oc(D)Od第四篇7磁场 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋7、把把轻轻的的正正方方形形线线圈圈用用细细线线挂挂在在载载流流直直导导线线AB的的附附近近，两两者者在在同同一一平平面
6、面内内，直直导导线线AB固固定定，线线圈圈可可以以活活动动当当正正方方形形线线圈圈通通以如图所示的电流时线圈将以如图所示的电流时线圈将(A)不动不动(B)发生转动，同时靠近导线发生转动，同时靠近导线AB(C)发生转动，同时离开导线发生转动，同时离开导线AB(D)靠近导线靠近导线AB(E)离开导线离开导线AB第四篇8磁场 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋8、有有一一N匝匝细细导导线线绕绕成成的的平平面面正正三三角角形形线线圈圈，边边长长为为a，通通有有电电流流I，置置于于均均匀匀外外磁磁场场中中，当当线线圈圈平平面面的的法法向向与与外外磁磁场
7、场同向时，该线圈所受的磁力矩同向时，该线圈所受的磁力矩Mm值为值为(A)(B)(C)(D)0第四篇9磁场 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋9、图图示示一一测测定定水水平平方方向向匀匀强强磁磁场场的的磁磁感感强强度度(方方向向见见图图)的的实实验验装装置置位位于于竖竖直直面面内内且且横横边边水水平平的的矩矩形形线线框框是是一一个个多多匝匝的的线线圈圈线线框框挂挂在在天天平平的的右右盘盘下下，框框的的下下端端横横边边位位于于待待测测磁磁场场中中线线框框没没有有通通电电时时，将将天天平平调调节节平平衡衡；通通电电后后，由由于于磁磁场场对对线线框框
8、的的作作用用力力而而破破坏坏了了天天平平的的平平衡衡，须须在在天天平平左左盘盘中中加加砝砝码码m才才能能使使天天平平重新平衡若待测磁场的磁感强度增为原来的重新平衡若待测磁场的磁感强度增为原来的(C)2m/3(D)m/6(E)9m/2(A)6m(B)3m/2的电流减为原来的的电流减为原来的1/2，磁场和电流方向保持不变，则要使天平，磁场和电流方向保持不变，则要使天平重新平衡，其左盘中加的砝码质量应为重新平衡，其左盘中加的砝码质量应为3倍，而通过线圈倍，而通过线圈第四篇10磁场 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋10、有有一一无无限限长长通通电电
9、流流的的扁扁平平铜铜片片，宽宽度度为为a，厚厚度度不不计计，电电流流I在在铜铜片片上上均均匀匀分分布布，在在铜铜片片外外与与铜铜片片共共面面，离离铜铜片片右右边边缘缘为为b处处的的P点点(如如图图)的磁感强度的磁感强度的大小为的大小为(A)(B)(C)(D)第四篇11磁场 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋11、无无限限长长直直导导线线在在P处处弯弯成成半半径径为为R的的圆圆，当当通以电流通以电流I时，则在圆心时，则在圆心O点的磁感强度大小等于点的磁感强度大小等于(A)(B)(C)0(D)(E)第四篇12磁场 浙江理工大学理学院物理系浙江理工
10、大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋12、用用细细导导线线均均匀匀密密绕绕成成长长为为l、半半径径为为a(la)、总总匝匝数数为为N的的螺螺线线管管，管管内内充充满满相相对对磁磁导导率率为为r的的均均匀匀磁磁介介质质若若线线圈圈中中载有稳恒电流载有稳恒电流I，则管中任意一点的则管中任意一点的(A)磁感强度大小为磁感强度大小为B=0 rNI(B)磁感强度大小为磁感强度大小为B= rNI / l(C)磁场强度大小为磁场强度大小为H= 0NI / l(D)磁场强度大小为磁场强度大小为H=NI / l第四篇13磁场 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：
11、制作：石永锋石永锋13、如如图图所所示示，一一矩矩形形金金属属线线框框，以以速速度度从从无无场场空空间间进进入入一一均均匀匀磁磁场场中中，然然后后又又从从磁磁场场中中出出来来，到到无无场场空空间间中中不不计计线线圈圈的的自自感感，下下面面哪哪一一条条图图线线正正确确地地表表示示了了线线圈圈中中的的感感应应电电流流对对时时间间的的函函数数关关系系？(从从线线圈圈刚刚进进入入磁磁场场时时刻刻开开始始计计时时，I以以顺顺时时针针方方向为正向为正)第四篇14磁场 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋14、两两根根无无限限长长平平行行直直导导线线载载有有
12、大大小小相相等等方方向向相相反反的的电电流流I，并并各各以以dI/dt的的变变化化率率增增长长，一一矩矩形形线线圈圈位位于于导导线线平平面面内内(如如图图)，则：则：(A)线圈中无感应电流线圈中无感应电流(B)线圈中感应电流为顺时针方向线圈中感应电流为顺时针方向(C)线圈中感应电流为逆时针方向线圈中感应电流为逆时针方向(D)线圈中感应电流方向不确定线圈中感应电流方向不确定第四篇15磁场 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋15、在在一一通通有有电电流流I的的无无限限长长直直导导线线所所在在平平面面内内，有有一一半半径径为为r、电电阻阻为为R的的
13、导导线线小小环环，环环中中心心距距直直导导线线为为a，如如图图所所示示，且且a r当当直直导导线线的的电电流流被被切切断断后后，沿沿着着导导线线环环流流过过的电荷约为的电荷约为(A)(B)(C)(D)第四篇16磁场 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋16、如如图图所所示示，导导体体棒棒AB在在均均匀匀磁磁场场B中中绕绕通通过过C点点的的垂垂直直于于棒棒长长且且沿沿磁磁场场方方向向的的轴轴OO 转转动动（角角速速度度与与同同方方向向），BC的的长度为棒长的长度为棒长的1/3，则，则(A)A点比点比B点电势高点电势高(B)A点与点与B点电势相等点
14、电势相等(C)A点比点比B点电势低点电势低(D)有稳恒电流从有稳恒电流从A点流向点流向B点点第四篇17磁场 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋17、如如图图所所示示，直直角角三三角角形形金金属属框框架架abc放放在在均均匀匀磁磁场场中中，磁磁场场平平行行于于ab边边，bc的的长长度度为为l当当金金属属框框架架绕绕ab边边以以匀匀角角速速度度转转动动时，时，abc回路中的感应电动势回路中的感应电动势和和a、c两点间的电势差两点间的电势差Ua Uc为为(A)=0，Ua Uc =(B)=0，Ua Uc =(D)=，Ua Uc =(C)=，Ua Uc
15、 =第四篇18磁场 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋18、在在一一自自感感线线圈圈中中通通过过的的电电流流I随随时时间间t的的变变化化规规律律如如图图(a)所所示示，若若以以I的的正正流流向向作作为为的的正正方方向向，则则代代表表线线圈圈内内自自感感电电动动势势随随时时间间t变变化化规规律律的的曲曲线线应应为为图图(b)中中(A)、(B)、(C)、(D)中的哪一个？中的哪一个？第四篇19磁场 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋19、真真空空中中两两根根很很长长的的相相距距为为2a的的平平行
16、行直直导导线线与与电电源源组组成成闭闭合合回回路路如如图图。已已知知导导线线中中的的电电流流为为I，则在两导线正中间某点则在两导线正中间某点P处的磁能密度为处的磁能密度为(A)(B)(C)(D)0第四篇20磁场 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋20、在在圆圆柱柱形形空空间间内内有有一一磁磁感感强强度度为为的的均均匀匀磁磁场场，如如图图所所示示，的的大大小小以以速速率率dB/dt变变化化有有一一长长度度为为l0的的金金属属棒棒先先后后放放在在磁磁场场的的两两个个不不同同位位置置1(ab)和和2(ab)，则则金金属属棒棒在在这这两两个个位位置置
17、时时棒棒内内的感应电动势的大小关系为的感应电动势的大小关系为(A)210(B)21(C)21(D)210第四篇21磁场 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋二、填空题21、如如图图，球球心心位位于于O点点的的球球面面，在在直直角角坐坐标标系系xOy和和xOz平平面面上上的的两两个个圆圆形形交交线线上上分分别别流流有有相相同同的的电电流流，其其流流向向各各与与y轴轴和和z轴轴的的正正方方向向成成右右手螺旋关系则由此形成的磁场在手螺旋关系则由此形成的磁场在O点的方向为点的方向为_两单位矢量两单位矢量和和之和，即之和，即的方向的方向第四篇22磁场 浙
18、江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋22、两两根根长长直直导导线线通通有有电电流流I，图图示示有有三三种种环环路路；在在每每种种情情况下，况下，_(对环路对环路a)_(对环路对环路b)_(对环路对环路c)等于：等于：0第四篇23磁场 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋23、有有一一长长直直金金属属圆圆筒筒，沿沿长长度度方方向向有有横横截截面面上上均均匀匀分分布布的的稳稳恒恒电电流流I流流通通筒筒内内空空腔腔各各处处的的磁磁感感强强度度为为_，筒筒外外空间中离轴线空间中离轴线r处的磁感强度为处的磁
19、感强度为_0第四篇24磁场 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋24、如如图图所所示示，磁磁感感强强度度沿沿闭闭合合曲曲线线L的的环流环流_第四篇25磁场 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋25、有一同轴电缆，其尺寸如图所示，它的内、有一同轴电缆，其尺寸如图所示，它的内外两导体中的电流均为外两导体中的电流均为I，且在横截面上均匀分且在横截面上均匀分布，但二者电流的流向正相反，则布，但二者电流的流向正相反，则(1)在在rR3处磁感强度大小为处磁感强度大小为_0第四篇26磁场 浙江理工大学理学院物
20、理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋26、将将半半径径为为R的的无无限限长长导导体体薄薄壁壁管管(厚厚度度忽忽略略)沿沿轴轴向向割割去去一一宽宽度度为为h(h r1)时，电压表的读数时，电压表的读数V=_，电压表的正极端为，电压表的正极端为_a端端第四篇37磁场 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋37、四四根根辐辐条条的的金金属属轮轮子子在在均均匀匀磁磁场场中中转转动动，转转轴轴与与平平行行，轮轮子子和和辐辐条条都都是是导导体体，辐辐条条长长为为R，轮轮子子转转速速为为n，则则轮轮子子中中心心O与与轮轮边边缘缘b
21、之之间间的的感感应应电电动动势势为为_，电电势势最最高高点点是是在在_处处p pBnR2O第四篇38磁场 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋38、自自感感系系数数L=0.3H的的螺螺线线管管中中通通以以I=8A的的电电流流时时，螺螺线管存储的磁场能量线管存储的磁场能量W=_9.6J第四篇39磁场 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋39、真真空空中中一一根根无无限限长长直直导导线线中中通通有有电电流流I，则则距距导导线线垂垂直直距距离为离为a的某点的磁能密度的某点的磁能密度wm=_第四篇40磁
22、场 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋40、半半径径为为R的的无无限限长长柱柱形形导导体体上上均均匀匀流流有有电电流流I，该该导导体体材材料料的的相相对对磁磁导导率率r=1，则则在在导导体体轴轴线线上上一一点点的的磁磁场场能能量量密密度度为为wmo =_，在在与与导导体体轴轴线线相相距距r处处(rR2)的的两两个个同同心心半半圆圆弧弧和和两两个个直直导导线线段段组组成成(如如图图)已已知知两两个个直直导导线线段段在在两两半半圆圆弧弧中中心心O处处的的磁磁感感强强度度为为零零，且且闭闭合合载载流流回回路路在在O处处产产生生的的总总的的磁磁感感强
23、强度度B与与半半径径O点点产产生生的的磁磁感感强强度度B2的的关关系系为为B=2 B2/3，求，求R1与与R2的关系的关系三、计算题第四篇42磁场 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋解：解：设半径为设半径为R1的载流半圆弧在的载流半圆弧在O点产生的磁感强度为点产生的磁感强度为B1，半径为，半径为R2的载流半圆弧在的载流半圆弧在O点产生的磁感强度为点产生的磁感强度为B2，由毕奥萨伐尔定，由毕奥萨伐尔定律可得律可得故磁感强度故磁感强度第四篇43磁场 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋4242、无
24、无限限长长直直导导线线折折成成V形形，顶顶角角为为 ，置置于于xy平平面面内内，一一个个角角边边与与x轴轴重重合合，如如图图当当导导线线中中有有电电流流I时时，求求y轴轴上上一一点点P(0，a)处处的的磁磁感感强强度度大大小小第四篇44磁场 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋如图所示，将如图所示，将V形导线的两根半无限长导线分别标为形导线的两根半无限长导线分别标为1和和2解：解：则导线则导线1中电流在中电流在P点的磁感强度为点的磁感强度为其方向垂直纸面向内其方向垂直纸面向内导线导线2中电流在中电流在P点的磁感强度为点的磁感强度为其方向垂直纸面
25、向外其方向垂直纸面向外P点的总磁感强度为点的总磁感强度为总磁感强度的方向垂直纸面向外。总磁感强度的方向垂直纸面向外。第四篇45磁场 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋4343、一一无无限限长长圆圆柱柱形形铜铜导导体体(磁磁导导率率0)，半半径径为为R，通通有有均均匀匀分分布布的的电电流流I今今取取一一矩矩形形平平面面S (长长为为1m，宽宽为为2R)，位位置置如如右右图图中中画画斜斜线线部部分分所所示，求通过该矩形平面的磁通量示，求通过该矩形平面的磁通量第四篇46磁场 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：
26、石永锋石永锋由安培环路定律可得，在圆柱体内部与导体中心轴线相距为由安培环路定律可得，在圆柱体内部与导体中心轴线相距为r处处的磁感强度的大小为的磁感强度的大小为解：解：因而，穿过导体内画斜线部分的磁通因而，穿过导体内画斜线部分的磁通 1为为在圆形导体外，与导体中心轴线相距在圆形导体外，与导体中心轴线相距r处的磁感强度大小为处的磁感强度大小为第四篇47磁场 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋穿过整个矩形平面的磁通量穿过整个矩形平面的磁通量因而，穿过导体外画斜线部分平面的磁通因而，穿过导体外画斜线部分平面的磁通 2为为第四篇48磁场 浙江理工大学理
27、学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋4444、如如图图所所示示，一一个个带带有有正正电电荷荷q的的粒粒子子，以以速速度度平平行行于于一一均均匀匀带带电电的的长长直直导导线线运运动动，该该导导线线的的线线电电荷荷密密度度为为 ，并并载载有有传传导导电电流流I试试问问粒粒子子要要以以多多大大的的速速度度运运动动，才才能能使使其其保保持持在在一一条条与与导导线线距距离离为为r的平行直线上？的平行直线上？第四篇49磁场 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋依据无限长带电和载流导线的电场和磁场知：依据无限长带电和载流导
28、线的电场和磁场知：解：解：(方向沿径向向外方向沿径向向外)(方向垂直纸面向里方向垂直纸面向里)运动电荷受力运动电荷受力F(大小大小)为：为：为使粒子继续沿着原方向平行导线运动，径向力应为零，为使粒子继续沿着原方向平行导线运动，径向力应为零，则有则有第四篇50磁场 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋4545、一一圆圆线线圈圈的的半半径径为为R，载载有有电电流流I，置置于于均均匀匀外外磁磁场场中中在在不不考考虑虑载载流流圆圆线线圈圈本本身身所所激激发发的的磁磁场场的的情情况况下下，求求线线圈圈导导线线上上的的张张力力(载载流流线线圈的法线方向规定
29、与圈的法线方向规定与的方向相同的方向相同)半圆形载流导线半圆形载流导线CD所受的安培力所受的安培力列出力的平衡方程式列出力的平衡方程式故：故：解：解：第四篇51磁场 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋4646、用用两两根根彼彼此此平平行行的的半半无无限限长长直直导导线线L1、L2把把半半径径为为R的的均均匀匀导导体体圆圆环环联联到到电电源源上上，如如图图所所示示已已知知直直导导线线中中的的电电流流为为I求求圆圆环环中中心心O点的磁感强度点的磁感强度第四篇52磁场 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋
30、石永锋解：解： 设设L1中电流在中电流在O点产生的磁感强度为点产生的磁感强度为B1，由于由于L1与与O点在一条直点在一条直线上，由毕奥萨伐定律可求出线上，由毕奥萨伐定律可求出设设L2中电流在中电流在O点产生的磁感强度为点产生的磁感强度为B2，则，则B2的方向垂直图面向外的方向垂直图面向外以下求圆环中电流在以下求圆环中电流在O点产生的磁感强度电流由点产生的磁感强度电流由L1经经a点分点分两路流入圆环，一路由两路流入圆环，一路由a点经点经1/4圆弧流至圆弧流至b，称此回路为，称此回路为L3另另一路由一路由a点经点经3/4圆弧流至圆弧流至b，称此段回路为，称此段回路为L4由于圆环为均匀由于圆环为均匀
31、第四篇53磁场 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋，若，若L2的电路电阻为的电路电阻为r，则，则L4的电阻必为的电阻必为3r因此因此即即它们在它们在O点产生的磁感强度方向相反。点产生的磁感强度方向相反。其大小分别为其大小分别为第四篇54磁场 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋因此因此故故O点的磁感强度为点的磁感强度为 B0的方向垂直图面向外的方向垂直图面向外第四篇55磁场 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋4747、绕绕铅铅直直轴轴作作匀匀
32、角角速速度度转转动动的的圆圆锥锥摆摆，摆摆长长为为l，摆摆球球所所带带电电荷荷为为q求求角角速速度度为为何何值值时时，该该带带电电摆摆球球在在轴轴上上悬悬点点为为l处处的的O点点产产生生的的磁磁感感强强度沿竖直方向的分量值最大度沿竖直方向的分量值最大第四篇56磁场 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋解：解： 圆锥摆在圆锥摆在O处产生的磁感强度沿竖直方向分量处产生的磁感强度沿竖直方向分量B相当于圆电流在相当于圆电流在其轴上一点产生的其轴上一点产生的B，故，故R其中其中，xmg第四篇57磁场 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作
33、：制作：制作：制作：石永锋石永锋将上述各式代入将上述各式代入B的表达式中，得的表达式中，得Rxmg得得对上式的对上式的 求导得求导得令令第四篇58磁场 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋4848、两两根根平平行行无无限限长长直直导导线线相相距距为为d，载载有有大大小小相相等等方方向向相相反反的的电电流流I，电电流流变变化化率率dI/dt= 0一一个个边边长长为为d的的正正方方形形线线圈圈位位于于导导线线平平面面内内与与一一根根导导线线相相距距d，如如图图所所示示求求线线圈圈中中的的感感应应电电动动势势，并并说说明明线线圈圈中中的的感感应应电电
34、流流是是顺顺时时针针还还是逆时针方向是逆时针方向第四篇59磁场 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋(1)载流为载流为I 的无限长直导线在与其相距为的无限长直导线在与其相距为r处产生的磁感强度为：处产生的磁感强度为：解：解：以顺时针绕向为线圈回路的正方向，与线圈以顺时针绕向为线圈回路的正方向，与线圈相距较远的导线在线圈中产生的磁通量为：相距较远的导线在线圈中产生的磁通量为：与线圈相距较近的导线对线圈的磁通量为：与线圈相距较近的导线对线圈的磁通量为：第四篇60磁场 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石
35、永锋总磁通量总磁通量感应电动势为：感应电动势为：由由0和回路正方向为顺时针，所以和回路正方向为顺时针，所以的绕向为顺时针方向，线圈的绕向为顺时针方向，线圈中的感应电流亦是顺时针方向。中的感应电流亦是顺时针方向。第四篇61磁场 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋4949、无限长直导线，通以常定电流、无限长直导线，通以常定电流I有一与有一与之共面的直角三角形线圈之共面的直角三角形线圈ABC已知已知AC边长为边长为b，且与长直导线平行，且与长直导线平行，BC边长为边长为a若线圈以若线圈以垂直于导线方向的速度垂直于导线方向的速度向右平移，当向右平移，
36、当B点与点与长直导线的距离为长直导线的距离为d 时，求线圈时，求线圈ABC内的感应内的感应电动势的大小和感应电动势的方向电动势的大小和感应电动势的方向第四篇62磁场 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋解：解：建立坐标系，长直导线为建立坐标系，长直导线为y轴，轴，BC边边为为x轴，原点在长直导线上。轴，原点在长直导线上。则斜边的方程为则斜边的方程为xOy式中式中r是是t 时刻时刻B点与长直导线的距离。三角形中磁通量点与长直导线的距离。三角形中磁通量第四篇63磁场 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石
37、永锋方向：方向：ACBA(即顺时针即顺时针)当当r=d 时，时，在任意时刻线圈在任意时刻线圈ABC内的感应电动势为内的感应电动势为xOy第四篇64磁场 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋5050、求求长长度度为为L的的金金属属杆杆在在均均匀匀磁磁场场中中绕绕平平行行于于磁磁场场方方向向的的定定轴轴OO转转动动时时的的动动生生电电动动势势已已知知杆杆相相对对于于均均匀匀磁磁场场的的方方位位角角为为，杆杆的的角角速速度度为为，转向如图所示，转向如图所示第四篇65磁场 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋在距在距O点为点为l 处的处的dl线元中的动生电动势为线元中的动生电动势为 的方向沿着杆指向上端。的方向沿着杆指向上端。解：解：其中其中第四篇66磁场
