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1、成才之路成才之路 数学数学路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮 吾将上下而求索吾将上下而求索北师大版北师大版 选修选修2-1 圆锥曲线与方程第三章第三章章 末 归 纳 总 结第三章第三章知知 识识 梳梳 理理2专专 题题 研研 究究3即即 时时 训训 练练4知知 识识 结结 构构1知知 识识 结结 构构知知 识识 梳梳 理理坐标法是研究圆锥曲线问题的基本方法，它是用代数的方法研究几何问题本章介绍了研究圆锥曲线问题的基本思路，建立直角坐标系，设出点的坐标，根据条件列出等式，求出圆锥曲线方程，再通过曲线方程，研究曲线的几何性质本章内容主要有两部分：一部分是求椭圆、抛物线、双曲线的标准方程，基本方法是利用定
2、义或待定系数法来求；另一部分是研究椭圆、抛物线、双曲线的几何性质，并利用它们的几何性质解决有关几何问题学习本章应深刻体会数形结合的思想，转化的思想，函数的思想及待定系数法等重要的数学思想和方法对于圆锥曲线的有关问题，要有运用圆锥曲线定义解题的意识，“回归定义”是一种重要的解题策略如(1)在求轨迹时，若所求轨迹符合某种圆锥曲线的定义，则根据圆锥曲线方程，写出所求的轨迹方程；(2)涉及椭圆、双曲线上的点与两个焦点构成的三角形问题时，常用定义结合解三角形的知识来解决；(3)在求有关抛物线的最值问题时，常利用定义把到焦点的距离转化为到准线的距离，结合几何图形利用几何意义去解决直线l与圆锥曲线有无公共点
3、，等价于由它们的方程组成的方程组有无实数解，方程组有几组实数解，直线l与圆锥曲线就有几个公共点；方程组没有实数解，直线l与曲线C就没有公共点(1)有关弦长问题，应注意运用弦长公式及根与系数的关系；(2)有关垂直问题，要注意运用斜率关系及根与系数的关系，设而不求，简化运算专专 题题 研研 究究设P是抛物线y24x上的一个动点(1)求点P到点A(1,1)的距离与点P到直线x1的距离之和的最小值；(2)若B(3,2)，求|PB|PF|的最小值1定义、最值问题(2)同理|PF|与P点到准线的距离相等，过B作BH准线l于H点，交抛物线于P1点|P1H|P1F|，|PB|PF|P1B|P1H|BH|4.|
4、PB|PF|的最小值为4.2离心率如图，已知圆A：(x2)2y21与点A(2,0)，B(2,0)，分别求出满足下列条件的动点P的轨迹方程(1)PAB的周长为10；(2)圆P过点B(2,0)且与圆A外切(P为动圆圆心)；(3)圆P与圆A外切且与直线x1相切(P为动圆圆心)3有关轨迹问题(3)依题意，知动点P到定点A的距离等于到定直线x2的距离，故其轨迹为抛物线，且开口向左，p4.因此其方程为y28x.4向量在解析几何中的应用已知椭圆3x24y212，试确定实数m的取值范围，使得对于直线l：y4xm，椭圆上总有两点A，B关于直线l对称分析此对称问题借助直线与椭圆得到一元二次方程来求解5直线与圆锥曲线6定值定点问题总结反思本题是通过引入变量k并寻求其与E、F坐标的关系，表示出直线EF的斜率，再利用直线AF的斜率与AE的斜率互为相反数消去参数k，从而求解即即 时时 训训 练练三、解答题6过双曲线x2y21上一动点Q引直线xy2的垂线，垂足为M，求线段QM的中点的轨迹方程总结反思涉及到多动点的轨迹问题，要分析主动点与从动点，一般设主动点为(x，y)，其他动点坐标可设为(x1，y1)等，然后寻求各动点的关系，再选择用适当的方法解决
