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1、初中数学教学设计平方差公式初中数学教学设计平方差公式一一, ,教学分析教学分析1,1,教学内容分析教学内容分析代数是一门基础的数学学科，整式的运确实是代数运算的基础，为培养学生归纳能力和抽象思维提供了良好的契机。本节课关注学生对公式的探究过程，有意识的培养学生的推理能力，鼓舞学生经历依照特例进行归纳、建立猜想、用符号表示，有条理地表达自己的摸索过程，培养学生的数感和符号感，真正明白得公式的来源、本质和应用，为今后的学习打下坚实的基础。从整式乘除的地位和作用可知，假如把握不行这部分内容，将会给以后的学习带来极大的困难。因此要有针对性地加强练习，务必使学生对整式的乘除运算，专门是其中运用乘法公式进
2、行运算达到熟练的程度。2 2，教学对象分析，教学对象分析学生以有的知识基础和体会数的运算、字母表示数、合并同类项、去括号等内容，从学生的能力和情感的角度分析，主动探究式学习能调动学生学习的爱好，引发其摸索的积极性。但由于学生的体会有限，摸索的深刻性不够，方法也欠灵活。3 3，教学环境分析，教学环境分析使用多媒体课件辅助教学，展现学生的课堂练习二，教学目标二，教学目标知识目标：知识目标：明白得并把握公式的结构特点，会用平方差公式进行运算能力目标：能力目标：通过乘法公式的运用，把握公式的结构特点，培养学生运用公式的运算能力情感目标：情感目标：体验数学活动充满着探干脆和制造性，并在数学活动中获得成功
3、的体验三，教学重点、难点三，教学重点、难点教学重点：教学重点：把握公式的结构特点及正确运用公式教学难点：教学难点：灵活运用公式- 1 - / 4四，教学流程设计四，教学流程设计（一）（一） ，探究新知，探究新知问题一：同学们，前面我们刚刚学习了整式的乘法，明白了两个多项式相乘的法则。今天我们要连续学习某些专门情形下的多项式相乘。下面请同学们应用你所学的知识，自己来完成下面的问题：（）1(x1)(x1)(2)(3)(m2)(m2) (2x1)(2x1)设计说明：复习前面学过的的知识，让学生初步了解这些题目和往常做过的有些不一样。唤起学生们的求知欲望。便于进行下一步的教学。问题二：不运算，你来猜一
4、下下面的式子的结果(1)(x6)(x6) (2)(a2)(a2) (3)(x y)(x y) 设计说明： 让学生经历观看(每个算式和结果的特点)、 比较(不同算式之间的异同)、归纳(可能具有的规律)、提出猜想的过程，学生在发觉规律后，还应通过符号运算对规律进行证明。问题三：从上面的运算中你发觉什么规律？(ab)(ab) a2b2设计说明： 引导学生用自己的语言叙述所发觉的规律， 承诺学生之间互相补充，教师不急于概括。让学生通过观看、归纳，鼓舞他们发觉那个公式的一些特点，如公式左右边的结构特点，为下一步运用公式进行简单运算打下基础。问题四：你能用下面的几何图形来说明平方差公式吗？设计说明：(1)
5、.重视公式的几何背景，能够关心学生运用几何直观明白得、解决有关代数问题。(2).此处将教科书的图 15.31 分解为两个图形，是考虑到- 2 - / 4学生数与形结合的思想方法把握的不够熟练；利用两个图形能够清晰变化的过程，便于联想代数的形式。（二）（二） ，巩固新知识，巩固新知识问题五：1. 辨别下列两个多项式相乘，那些能够使用平方差公式？（）1(2m3n)(3m2n)（2）(2m3n)(3n2m)（3）(5xy4z)(4y5xz)（4）(3p2q)(3p2q)（5）(4a1)(4a1)2.再举几个如此的运算例子。（）1(3x2)(3x2) （2） (b2a)(2ab) （3）(x2y)(x
6、2y) 设计说明：此处先让学生独立摸索，然后自主发言， 口述解题思路。需要注意：正确明白得公式中字母的广泛含义， 是正确运用这一公式的关键。 设计本环节，旨在通过将算式中的各项与公式里的 a,b 进行对比，进一步体会字母的含义，加深对字母含义广泛性的明白得：即它们既能够是数，也能够是含字母的整式问题六：扩展应用运算：（）110298（2） (y 2)(y 2)(y 1)(y 5)（3） (x y)(x y)(x2 y2)设计说明：此处仍先让学生独立摸索，然后自主发言，口述解题思路，承诺他们算法的多样化，然后通过比较，优化算法，达到简便运算的目的。要引导学生注意到一样形式的整式乘法与专门形式的整
7、式乘法的区别与联系，强调：只有符合公式要求的乘法，才能运用公式简化运算，其余的运算仍按整式乘法法则进行。（三）课堂小结（三）课堂小结请谈谈这节课你有什么收成？1什么是平方差公式？2运用公式要注意什么？(1)要符合公式特点才能运用平方差公式；- 3 - / 4(2)有些式子表面不能应用公式，但实质能应用公式，要注意变形。设计说明：采取的是每个学生自己小结，把教师单人做小结变成了课堂上人人做小结，有助于学生概括能力、抽象能力，表达能力的提高。（四）作业布置（四）作业布置同步练习册五，板书设计五，板书设计平方差公式(ab)(ab) a2b2例题分析课堂练习六，教学反思六，教学反思分层设计，满足不同学生对学习的要求。自由选择，不强加给学生任务，充分表达减负思想和人性化设计。- 4 - / 4
