《34确定圆的条件1三点定圆》由会员分享，可在线阅读，更多相关《34确定圆的条件1三点定圆（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、如图，一考古学家发现一圆形瓷器碎片，请你如图，一考古学家发现一圆形瓷器碎片，请你帮助这位考古学家画出这个碎片所在的整圆，帮助这位考古学家画出这个碎片所在的整圆，确定确定圆圆的条件的条件n经过一点可以作无数条直线；经过一点可以作无数条直线；n经过两点只能作一条直线经过两点只能作一条直线. .A AA AB B 对于一个圆来说，是否也有由几个点确对于一个圆来说，是否也有由几个点确定的问题呢？定的问题呢？1 1、以、以3 3厘米为半径画圆，能画几个圆？厘米为半径画圆，能画几个圆？2 2、以点、以点O O为圆心画圆，能画几个圆？为圆心画圆，能画几个圆？注意：注意：圆心圆心是确定圆的位置的，是确定圆的位
2、置的，半径半径是确定一个圆的大小的；是确定一个圆的大小的；作一个圆必须确定作一个圆必须确定圆心圆心和和半径半径。确定确定圆圆的条件的条件想一想想一想, ,经过一点可以作几个圆经过一点可以作几个圆? ?经过两点经过两点, ,三点三点,呢？呢？OA AOOOO一、过一个点作圆一、过一个点作圆圆心圆心_,半径半径_.不确定不确定不确定不确定确定确定圆圆的条件的条件A AB BOOOO二、过二个点作圆二、过二个点作圆圆心圆心_ ,半径半径_.在这在这两点的中垂线上两点的中垂线上不确定不确定确定确定圆圆的条件的条件B BC CA AO三、过三个点作圆三、过三个点作圆这这三个点的位置关系如何？三个点的位置
3、关系如何？两种情况：两种情况：在一条直线上的三点；在一条直线上的三点； 不在一条直线上的三点。不在一条直线上的三点。确定确定圆圆的条件的条件n请你证明你请你证明你做得圆做得圆符合要求符合要求. .B BC CA AO On证明证明:点点O O在在ABAB的垂直平分线上，的垂直平分线上，nO O就是所求作的圆就是所求作的圆, ,E ED DG GF FnO OA=A=O OB.B.n同同理理, ,O OB=B=O OC.C.nO OA=A=O OB=B=O OC.C.n点点A,B,CA,B,C在以在以O O为圆心的圆上为圆心的圆上. .n这样的圆可以作出几个这样的圆可以作出几个? ?为什么为什么
4、?.?.三点定三点定圆圆定理定理: :不在不在一条直线上的三个点确定一一条直线上的三个点确定一 个圆个圆. .B BC CA AOEDGF三角形与三角形与圆圆的位置关系的位置关系n因此因此, ,三角形的三个三角形的三个顶点顶点确定一个圆确定一个圆, ,这圆叫这圆叫做三角形的做三角形的外接圆外接圆. .这个三角形叫做圆的这个三角形叫做圆的内接内接三角形三角形. .n外接圆外接圆的圆心是三角形三边垂直平的圆心是三角形三边垂直平分线的的交点分线的的交点, ,叫做三角形的叫做三角形的外心外心. .n老师提示老师提示: :n多边形的顶点与多边形的顶点与圆圆的位置关系称为的位置关系称为接接. .OA AB
5、 BC C练习练习1 1：按图填空：按图填空：（1 1）ABCABC是是OO的的_三角形。三角形。（2 2）OO是是ABCABC的的_圆。圆。内接内接外接外接练习练习2：判断题：判断题：（1）经过三个点一定可以作圆；）经过三个点一定可以作圆；（2）任意一个三角形一定有一个外接圆，）任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；并且只有一个外接圆；（3）任意一个圆一定有一个内接三角形，）任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；并且只有一个内接三角形；（4）三角形的外心是三角形三边中线的）三角形的外心是三角形三边中线的交点；交点；（5）三角形的外心到三角形各顶点的距离）三角形
6、的外心到三角形各顶点的距离都相等；都相等；练习练习3 3：三角形按角如何分类？：三角形按角如何分类？锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形练习练习3 3：请作出这三个三角形的外接圆：请作出这三个三角形的外接圆锐角三角形锐角三角形的外心在的外心在三角形内部三角形内部直角三角形直角三角形的外心在的外心在斜边的中点斜边的中点钝角三角形钝角三角形的外心在的外心在三角形外部三角形外部练习练习4：经过：经过4个（或个（或4个以上的）点是不是一定个以上的）点是不是一定 能作圆？能作圆？不一定。不一定。因为要想作经过因为要想作经过4个点的圆，应先作经过其中个点的圆，应先作经过其中不在同一
7、条直线上三点的圆，而第四个点到不在同一条直线上三点的圆，而第四个点到该圆心的距离不一定等于半径。所以经过该圆心的距离不一定等于半径。所以经过4个个点不一定能作圆。点不一定能作圆。但经过一些特殊的四边形的顶点，能否作圆呢？但经过一些特殊的四边形的顶点，能否作圆呢？过过5点、点、6点等呢？点等呢？均不一定能作圆。均不一定能作圆。O小结小结作作直线直线过过一个点一个点-过两个点过两个点-可以作无数条直线可以作无数条直线确定一条直线确定一条直线作圆作圆过过一个点一个点-过两个点过两个点-过三个点过三个点-过四个点过四个点-在同一条直线在同一条直线 上的三个点上的三个点 不能不能作圆作圆不在同一条不在同
8、一条 直线上的直线上的 三个点确三个点确 定一个圆定一个圆可以作无数个圆可以作无数个圆可以作无数个圆可以作无数个圆不一定能作圆不一定能作圆三角形的外接圆三角形的外接圆圆心为三角形的外心圆心为三角形的外心圆的内接三角形圆的内接三角形四边形与四边形与圆圆的位置关系的位置关系n如果四边形的四个如果四边形的四个顶点顶点在一个圆在一个圆, ,这圆这圆叫做四边形的叫做四边形的外接圆外接圆. .这个四边形叫做这个四边形叫做圆的圆的内接四边形内接四边形. .n我们可以证明我们可以证明圆内接四边圆内接四边的两个重要的两个重要性质性质: :n1.1.圆内接四边形对角互补圆内接四边形对角互补. .n2.2.圆内接四
9、边形对的一个外角等于它圆内接四边形对的一个外角等于它的内对角的内对角. .n3.3.对角互补的四边形内接于圆对角互补的四边形内接于圆. .OA AB BC CD DD如图：圆内接四边形如图：圆内接四边形ABCDABCD中，中， BAD BAD等于弧等于弧BCDBCD所对圆心角所对圆心角的一半的一半,BCD,BCD等于弧等于弧BADBAD所对圆心所对圆心角的一半角的一半. .而弧而弧BCDBCD所对的圆心角所对的圆心角+ +弧弧BADBAD所对所对的圆心角的圆心角=360=360， BADBADBCDBCD180.180.同理同理ABCABCADCADC180.180.圆内接四边形的对角互补圆内接四边形的对角互补. .四边形与四边形与圆圆的位置关系的位置关系C OB BA A如果延长如果延长BCBC到到E E，那么那么DCEDCEBCD BCD 180.AADCE.DCE.又又 A A BCDBCD 180180，C COOD DB BA AE四边形与四边形与圆圆的位置关系的位置关系因为因为AA是与是与DCEDCE相邻的内角相邻的内角DCBDCB的对角的对角, ,我们我们把把AA叫做叫做DCEDCE的内对角的内对角. .圆内接四边形的一个外角等于它的内对角圆内接四边形的一个外角等于它的内对角. .今日作业今日作业:n P69-70
