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1、xyo 已知二次函数已知二次函数 图象，尽可能多的说图象，尽可能多的说出一些结论出一些结论.(-1,0)(3,0)(0,-3)数形结合数形结合（1）a 0，b 0， c 0.(3)函数解析式：函数解析式：即即或或（4）对称轴：直线）对称轴：直线x = 1（5）顶点坐标（）顶点坐标（1，-4）（6）当当x = 1时，时， y有最小值有最小值（7）当当x1，y 随随 x 增大而增大；增大而增大； 当当x1 ，y 随随 x 增大而减小增大而减小.（8）当）当x = -1 = -1 或或 3 时，时，y = = 0 ； 当当-1 x 3 时，时，y 0 ； 当当 x -1或或x 3 时，时，y 0.等
2、等（2）xyo1-3-2练习练习. 二次函数二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示的图象如图所示对称轴直线对称轴直线x=_顶点坐标顶点坐标:_当当x=_时时,y有最有最_值是值是_函数值函数值y0时时,对应对应x的取值范围是的取值范围是_函数值函数值y=0时时,对应对应x的取值是的取值是_当当x_时时,y随随x的增大而增大的增大而增大.-1(-1,-2)-1 小小-2-3x1x1-3或或1-1 寓于寓于“数形结合数形结合”思想中的思想中的 二次函数复习课二次函数复习课数形结合数形结合转化思想转化思想当当x为何值时，为何值时，y1 y2 ？X1或或X3 考察方程考察方程 的解的个数的解的个数
3、.1、（1）当）当 时的最值情况？时的最值情况？（2）当）当 时的最值情况？时的最值情况？ 比较比较y1，y2，y3，y4，y5，y6的大小的大小.（3）六点如下：）六点如下：2、若、若A（ ），），B（ ），），C（ ）为二次函数为二次函数 的图象上的三点，的图象上的三点，则则 的大小关系是的大小关系是 ( ) A B C D BABC3.将抛物线将抛物线y=x2向下平移后向下平移后,使使它的顶点它的顶点C与它在与它在x轴上的两个轴上的两个交点交点A,B组成等边三角形组成等边三角形ABC,求此抛物线的解析式求此抛物线的解析式.4.已知二次函数已知二次函数y=2x2+8mx+2m+3,如果如果
4、它的图像的顶点在它的图像的顶点在x轴上轴上,求求m的值和顶的值和顶点坐标点坐标.二次函数图象二次函数图象y=ax2+bx+c如果图象的顶点在如果图象的顶点在x轴上，则轴上，则如果图像的顶点在如果图像的顶点在y轴上，则轴上，则二次函数图象二次函数图象y=-x2+2（m-1）x+2m-m2（1）图像关于图像关于y轴对称，则轴对称，则m =（2）图像经过原点，则图像经过原点，则m=（3）图像与坐标轴只有图像与坐标轴只有2个交点，则个交点，则m=EDBCOAxy例题例题.已知已知m,n是方程是方程x2-6x+5=0的两个实数根，且的两个实数根，且mn,抛物线抛物线y=-x2+bx+c的图像经过点的图像经过点A(m,0),B(0,n)(1)求这个抛物线的解析式求这个抛物线的解析式(2)设（设（1）中抛物线与）中抛物线与x轴的另一交点为轴的另一交点为C，抛物线的顶点为抛物线的顶点为D,试求出点试求出点C,D的坐标和三角形的坐标和三角形BCD的面积的面积
