《初中九年级数学下相似三角形课件人教版名师讲解1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中九年级数学下相似三角形课件人教版名师讲解1（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、三角形相似的条件l三个角三个角三个角三个角对应对应_,_,三条三条三条三条边对应边对应的的的的两个三角形两个三角形两个三角形两个三角形, , 叫做相似三角形叫做相似三角形叫做相似三角形叫做相似三角形 相等相等成比例成比例l 如果如果 ABC DEF, 那么那么A = D,B = E,C =F.ABCDEF相似三角形相似三角形如下图如下图,ABC,ABC与与A A/ /B B/ /C C/ /相似吗？相似吗？ ABC81262001200400A/B/C/2001200400是否存在识别两个是否存在识别两个三角形相似的简便三角形相似的简便方法方法 ? ?如果一个三角形的两角分别与另一个三角形如果
2、一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似的两角对应相等，那么这两个三角形相似 两角对应相等，两三角形相似两角对应相等，两三角形相似 在在在在ABCABC与与与与DEFDEF中中中中 A=D，B=E ABCDEF FEDCBAA=D，C=F B=E，C=F如果点如果点D是是AB上任一点，过上任一点，过D作作DE BC，交，交AC边于边于E，那么，那么ADE与与ABC是否会相似呢？是否会相似呢？ ADEBC 两角对应相等，两三角形相似两角对应相等，两三角形相似 解：解： DEBCAADE=AABC,在在在在ADEADE与与与与ABCABC中中中中 AA=AA,AADE
3、=AABC,所以所以所以所以ADEADEABC ABC 若是如图若是如图DE BC，与，与BA、CA延长线交于延长线交于D、E，那，那么么ADE与与ABC还会相似吗？还会相似吗？ CBADE 两角对应相等，两三角形相似两角对应相等，两三角形相似 AEDCB(2) DEBC . （1）DEBC ADE ABCADE ACB平行平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的延于三角形一边的直线与其他两边（或两边的延长线）长线）相交相交，所构成的图形与原三角形相似。，所构成的图形与原三角形相似。例例1 如图两个直角三角形如图两个直角三角形ABC与与A/B/C/中，中，C=C/=900，A=A/,判断这两
4、个三角形是否相似。判断这两个三角形是否相似。 ABCA/C/B/解：解： C= C/=900， A=A/, 因为因为在在ABC与与A/B/C/中中所以所以所以所以ABCABCA A/ /B B/ /C C/ / 例例2 在在ABC与与A/B/C/中，中，A=A/=500，B=700，B/=600，这两个三角形相似吗？，这两个三角形相似吗？ 解：解： 在在ABC中，中，A=500，B=700，根据三角形内角和为根据三角形内角和为1800 ,所以所以C=1800-（500+700）=600 A=A/=500，C=B/=600， 在在ABC和中和中ABC中中所以所以ABCACB例例3 如图，如图，A
5、BC中，中，DEBC，EFAB，试说明试说明ADEEFCADBFCE DEBC,AED=CAED=C解：解： EFAB,A=CEFA=CEF在在ADE和和EFC中中,AED=CA=CEFADEEFC例例4如图，如图，ABC中，中，DEBC，EFAB，试说明试说明ADEEFC. 解解: DEBC (已知已知)，EFAB（已知），（已知）， ADEB, B EFC （两直线平行（两直线平行 ， AEDC. 同位角相等）同位角相等） ADEEFC. (（如果一个三角形的两角分别与另一个三角（如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的形的两角对应相等，那么这两个三角形相似）两角对应相等，那么这两个三角形相似） )（1 1）ABC和和DEF中，中， A=400，B=800，E=800， F=600。ABC与与DEF 。 ？ ACB400 800 FED800 600 练习练习1ABCD（2 2） D为为ABC边边AB上的一点，上的一点， 且且ACD=B ， 则则ABC与与ACD _. 相似相似相似相似（填（填: “相似相似”或或“不相似不相似”, 并说明理由）。并说明理由）。 相似三角形的基本图形的归纳：相似三角形的基本图形的归纳：
