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1、第第五章五章 2 2 动能动能 动能定理动能定理(45(45分钟，分钟，100100分分) )一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共1010小题，每小小题，每小题题7 7分，至少有一个答案正确，选不全分，至少有一个答案正确，选不全得得4 4分，共分，共7070分）分）1.1.质量为质量为m m的铅球被水平抛出，在空中下落高度的铅球被水平抛出，在空中下落高度h h后的水平后的水平分速度大小为分速度大小为v v1 1，竖直分速度大小为，竖直分速度大小为v v2 2. .在平抛运动过程在平抛运动过程中，铅球动能变化量的大小为（中，铅球动能变化量的大小为（ ）A. mvA. mv2 21 1 B.
2、mv B. mv2 22 2C. mvC. mv2 22 2- mv- mv2 21 1 D. mv D. mv2 22 2+ mv+ mv2 21 1【解析解析】选选B.B.由题意，铅球初状态动能由题意，铅球初状态动能E Ek1k1= mv= mv2 21 1. .下落高度下落高度h h后的末速度后的末速度v= ,v= ,故末状态动能故末状态动能E Ek2k2= = m m（v v2 21 1+v+v2 22 2），平抛过程中动能的变化量），平抛过程中动能的变化量EEk k= =E Ek2k2-E-Ek1k1= mv= mv2 22 2, ,故故B B正确正确. .2.2.两辆汽车在同一平直
3、路面上行驶，它们的质量之比两辆汽车在同一平直路面上行驶，它们的质量之比m m1 1mm2 2=12,=12,速度之比速度之比v v1 1vv2 2=21.=21.当两车急刹车后，当两车急刹车后，甲车滑行的最大距离为甲车滑行的最大距离为s s1 1, ,乙车滑行的最大距离为乙车滑行的最大距离为s s2 2. .设两车与路面间的动摩擦因数相等设两车与路面间的动摩擦因数相等, ,不计空气阻力，不计空气阻力，则（则（ ）A.sA.s1 1ss2 2=12 B.s=12 B.s1 1ss2 2=11=11C.sC.s1 1ss2 2=21 D.s=21 D.s1 1ss2 2=41=41【解析解析】选选
4、D.D.根据动能定理根据动能定理,-,-mgsmgs=0- mv=0- mv2 2，解得解得s= ,s= ,可见最大距离可见最大距离s s与与v v2 2成正比而与成正比而与m m无关无关, ,故故s s1 1ss2 2=41,D=41,D正确正确. .3.3.（20102010北京师大附中模拟）如图北京师大附中模拟）如图1 1所示所示, ,一块长木板一块长木板B B放在光滑的水平面上放在光滑的水平面上, ,在在B B上放一物体上放一物体A,A,现以恒定的外力拉现以恒定的外力拉B,B,由由于于A A、B B间摩擦力的作用间摩擦力的作用,A,A将在将在B B上滑动上滑动, ,以地面为参照物以地面
5、为参照物,A,A、B B都向前移动一段距都向前移动一段距离离, ,在此过程中（在此过程中（ ）A.A.外力外力F F做的功等于做的功等于A A和和B B动能的增量动能的增量B.BB.B对对A A的摩擦力所做的功的摩擦力所做的功, ,等于等于A A的动能的增量的动能的增量C.AC.A对对B B的摩擦力所做的功的摩擦力所做的功, ,等于等于B B对对A A的摩擦力所做的功的摩擦力所做的功D.D.外力外力F F对对B B做的功等于做的功等于B B的动能的增量与的动能的增量与B B克服摩擦力所做克服摩擦力所做的功之和的功之和【解析解析】选选B B、D.D.由于由于A A、B B之间有相对滑动，故有摩擦
6、生之间有相对滑动，故有摩擦生热现象，由功能关系，热现象，由功能关系，A A错误错误. .物体物体A A所受的合外力等于所受的合外力等于B B对对A A的摩擦力的摩擦力, ,所以所以B B对对A A的摩擦力所做的功等于的摩擦力所做的功等于A A的动能的增的动能的增量量, ,所以所以B B对对.A.A对对B B的摩擦力与的摩擦力与B B对对A A的摩擦力是一对作用力的摩擦力是一对作用力与反作用力与反作用力, ,大小相等大小相等, ,方向相反方向相反, ,但由于但由于A A在在B B上滑动上滑动, ,A A、B B对地的位移不等对地的位移不等, ,所以二者做功不等所以二者做功不等, ,故故C C错错
7、. .对对B B应用应用动能定理动能定理,W,WF F- -W WF Ff f= =EEkBkB，即，即W WF F= =EEkBkB+W+WF Ff f, ,即外力即外力F F对对B B做的做的功等于功等于B B的动能增量与的动能增量与B B克服摩擦力所做功之和，所以克服摩擦力所做功之和，所以D D对对, ,故选故选B B、D.D.4.4.一物体从某一高度自由下落一物体从某一高度自由下落, ,落在直落在直立于地面的轻弹簧上立于地面的轻弹簧上, ,如图如图2 2所示所示, ,在在A A点点, ,物体开始与弹簧接触物体开始与弹簧接触, ,到到B B点时点时, ,物体速度物体速度为零为零, ,然后
8、被弹回然后被弹回, ,下列说法正确的是下列说法正确的是 （ ）A.A.物体从物体从A A下降到下降到B B的过程中的过程中, ,动能不断动能不断变小变小B.B.物体从物体从B B上升到上升到A A的过程中的过程中, ,动能不断变大动能不断变大C.C.物体从物体从A A下降到下降到B,B,以及从以及从B B上升到上升到A A的过程中的过程中, ,速度都是先速度都是先增大后减小增大后减小D.D.物体在物体在B B点时点时, ,所受合力为零所受合力为零【解析解析】选选C.C.弹簧的弹力为变力弹簧的弹力为变力, ,在在A A、B B之间某位置弹力之间某位置弹力和重力大小相等和重力大小相等, ,此时物体
9、加速度为零此时物体加速度为零, ,速度最大速度最大, ,动能也动能也最大最大, ,故从故从A A到到B B以及从以及从B B到到A,A,物体速度都是先增大物体速度都是先增大, ,后减小后减小. .可见可见A A、B B、D D错误错误,C,C正确正确. .5.5.一物体放在光滑水平面上一物体放在光滑水平面上, ,它的它的俯视图如图俯视图如图3 3所示所示, ,两个相互垂直的两个相互垂直的力力F F1 1和和F F2 2同时作用在物体上同时作用在物体上, ,使物体使物体沿图中沿图中v v0 0的方向做直线运动的方向做直线运动. .经过一经过一段位移的过程中段位移的过程中, ,力力F F1 1和和
10、F F2 2对物体所对物体所做的功分别为做的功分别为3 J3 J和和4 J.4 J.则在此过程中物体动能的变化量则在此过程中物体动能的变化量是（是（ ）A.3 J B.4 J C.5 J D.7 JA.3 J B.4 J C.5 J D.7 J【解析解析】选选D.D.功是标量，合力做的功功是标量，合力做的功W=WW=W1 1+W+W2 2=7 J=7 J，根据，根据动能定理动能定理, ,物体的动能的增加量是物体的动能的增加量是7 J7 J，故，故D D正确正确. .6.6.如图如图4 4所示，有一个足够长的所示，有一个足够长的斜坡斜坡, ,倾角为倾角为=30=30. .一个小孩一个小孩在做游戏
11、时在做游戏时, ,从该斜坡顶端将一从该斜坡顶端将一只足球朝下坡方向水平踢出去只足球朝下坡方向水平踢出去, ,已知该足球第一次落在斜坡上时的动能为已知该足球第一次落在斜坡上时的动能为21 J,21 J,则踢球过则踢球过程小孩对足球做的功为（不计空气阻力）程小孩对足球做的功为（不计空气阻力）( )( )A.7 J B.9 J C.12 J D.16 JA.7 J B.9 J C.12 J D.16 J【解析解析】选选B.B.根据平抛运动的规律根据平抛运动的规律tantan= =tantan= = 可见可见tantan=2tan=2tan=由此可得由此可得coscos2 2=根据根据v v0 0=
12、=vcosvcos, , mv mv2 20 0= mv= mv2 2coscos2 2=9 J,=9 J,再根据动能定理，小孩对再根据动能定理，小孩对足球所做的功为足球所做的功为9 J,9 J,故故B B正确正确. .7.7.（20102010上海嘉定模拟）如图上海嘉定模拟）如图5 5所示所示, ,物体沿弧形轨道滑物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带下后进入足够长的水平传送带, ,传送带以图示的方向匀速传送带以图示的方向匀速运转运转, ,则传送带对物体的做功情况可能是（则传送带对物体的做功情况可能是（ ）A.A.始终不做功始终不做功B.B.先做负功后做正功先做负功后做正功C.C.先做正
13、功后不做功先做正功后不做功D.D.先做负功后不做功先做负功后不做功【解析解析】选选A A、C C、D.D.物体滑到传送带上时有三种情况物体滑到传送带上时有三种情况, ,即即v v物物v,vv,v物物=v=v和和v v物物v,v,当当v v物物=v=v时时, ,物体在传送带上不受摩擦物体在传送带上不受摩擦力作用力作用, ,和传送带一起向前运动和传送带一起向前运动, ,故传送带始终不做功故传送带始终不做功, ,A A正确正确, ,当当v v物物v,v,由于传送带足够长由于传送带足够长, ,故物体先加速后匀速故物体先加速后匀速, ,故故C C正确正确. .当当v v物物v v时时, ,物体先减速后匀
14、速物体先减速后匀速, ,故故D D正确正确, ,因此选因此选A A、C C、D.D.8.8.光滑斜面上有一个小球自高为光滑斜面上有一个小球自高为h h的的A A处由静止开始滚下，处由静止开始滚下，到达光滑水平面上到达光滑水平面上B B点时的速率为点时的速率为v v0 0. .光滑水平面上每隔相光滑水平面上每隔相等的距离设置了一个与小球运动方向垂直的阻挡条等的距离设置了一个与小球运动方向垂直的阻挡条. .如图如图6 6所示，小球越过所示，小球越过n n条阻挡条后停下来条阻挡条后停下来. .若让小球从若让小球从h h高处以高处以初速度初速度v v0 0滚下，则小球能越过阻挡条的条数为（设小球每滚下
15、，则小球能越过阻挡条的条数为（设小球每次越过阻挡条时损失的动能相等，假设水平面光滑）（次越过阻挡条时损失的动能相等，假设水平面光滑）（ ）A.nA.n B.2n C.3n D.4n B.2n C.3n D.4n【解析解析】选选B.B.对于第一次小球由对于第一次小球由ABAB的运动过程中由动的运动过程中由动能定理得能定理得mghmgh= mv= mv2 20 0-0,-0,由由BCBC的过程中，由动能定理的过程中，由动能定理得得- -nEnEk k=0- mv=0- mv2 20 0，对于第二次整个过程由动能定理，对于第二次整个过程由动能定理得得mgh-NEmgh-NEk k=0- mv=0-
16、mv2 20 0，解以上三式可得，解以上三式可得N=2n.N=2n.9.9.如图如图7 7所示，一物体由所示，一物体由A A点以初速度点以初速度v v0 0下滑到底端下滑到底端B B，它，它与挡板与挡板B B做无动能损失的碰撞后又滑回到做无动能损失的碰撞后又滑回到A A点，其速度恰好点，其速度恰好为零为零. .设设A A、B B两点高度差为两点高度差为h h，则它与挡板碰撞前的速度大，则它与挡板碰撞前的速度大小为（小为（ ）A. B. A. B. C. D. C. D. 【解析解析】选选C.C.设整个滑动过程中物体所受摩擦力大小为设整个滑动过程中物体所受摩擦力大小为F Ff f（此力大小不变，
17、下滑时方向向上，上滑时方向向（此力大小不变，下滑时方向向上，上滑时方向向下），斜面长为下），斜面长为s s，则对物体由，则对物体由ABAABA整个过程运用动整个过程运用动能定理，能定理，-2F-2Ff fs=0- mvs=0- mv2 20 0( (整个过程中重力做的总功为整个过程中重力做的总功为零，支持力不做功零，支持力不做功););再对物体由再对物体由ABAB运用动能定理，设运用动能定理，设物体与挡板碰前的速度为物体与挡板碰前的速度为v v，则，则mgh-Fmgh-Ff fs s= mv= mv2 2- mv- mv2 20 0, ,联立两式解方程组（把联立两式解方程组（把F Ff fs
18、s当做整体）解得当做整体）解得v=v=选项选项C C正确正确. .10.10.子弹以水平速度子弹以水平速度v v射入静止在光滑水平面上的木块射入静止在光滑水平面上的木块M,M,并并留在其中留在其中, ,则（则（ ）A.A.子弹克服阻力做功与木块获得的动能相等子弹克服阻力做功与木块获得的动能相等B.B.阻力对子弹做功小于子弹动能的减少阻力对子弹做功小于子弹动能的减少C.C.子弹克服阻力做功与子弹对木块做功相等子弹克服阻力做功与子弹对木块做功相等D.D.子弹克服阻力做功大于子弹对木块做功子弹克服阻力做功大于子弹对木块做功【解析解析】选选D.D.子弹射入木块后子弹射入木块后, ,木块相对于地面向前运
19、动木块相对于地面向前运动距离为距离为s s1 1, ,子弹打入木块的深度为子弹打入木块的深度为s s2 2, ,则子弹相对地面运动则子弹相对地面运动的距离为的距离为s s1 1+s+s2 2，故子弹克服阻力做功与子弹对木块做的，故子弹克服阻力做功与子弹对木块做的功不相等，功不相等，C C错误错误. .再根据动能定理再根据动能定理,A,A、B B错误错误,D,D正确正确. .二、计算题（本大题共二、计算题（本大题共2 2小题，共小题，共3030分分. .要有必要的文字说要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位）明和解题步骤，有数值计算的要注明单位）11.11.（新题快递）（新题快递）
20、（1414分）如图分）如图9 9所示所示, ,摩托车做腾跃特技表演摩托车做腾跃特技表演, ,以以速度速度v v0 0=10 =10 m/sm/s的初速度冲向顶部的初速度冲向顶部水平的高台水平的高台, ,然后从高台上水平飞然后从高台上水平飞出出. .若摩托车在冲上高台的过程中若摩托车在冲上高台的过程中以额定功率以额定功率1.8 kW1.8 kW行驶行驶, ,所经历时间为所经历时间为0.5 s,0.5 s,人和车的总人和车的总质量为质量为180 kg,180 kg,当高台的高度为当高台的高度为h h时时. .（1 1）人和车飞离高台时的速度是多少）人和车飞离高台时的速度是多少? ?（2 2）试分析
21、）试分析: :当高台高当高台高h h为多大时为多大时, ,人和车飞出的水平距离人和车飞出的水平距离s s最远最远, ,且最远距离是多少且最远距离是多少? ?（不计空气阻力（不计空气阻力, ,摩擦力对摩托摩擦力对摩托车做的功可以忽略不计）车做的功可以忽略不计）【解析解析】（1 1）根据动能定理）根据动能定理Pt-Pt-mghmgh= mv= mv2 2- mv- mv2 20 0 （3 3分）分）人和车飞离高台时的速度人和车飞离高台时的速度v= v= （2 2分）分）（2 2）摩托车和人在空中做平抛运动）摩托车和人在空中做平抛运动h= gth= gt2 2 （2 2分）分）s=s=vtvt （2
22、 2分）分）解得解得s= s= （2 2分）分）则当则当h=2.75 mh=2.75 m时，水平距离最远时，水平距离最远s sm m=5.5 m =5.5 m （3 3分）分）答案：答案：（1 1） （2 2）2.75 m 5.5 m2.75 m 5.5 m12.12.（20092009宁夏高考）（宁夏高考）（1616分）冰壶比赛是在水平冰面分）冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目上进行的体育项目, ,比赛场地示意图如图比赛场地示意图如图10.10.比赛时比赛时, ,运动运动员从起滑架处推着冰壶出发员从起滑架处推着冰壶出发, ,在投掷线在投掷线ABAB处放手让冰壶以处放手让冰壶以一定的速度滑出
23、一定的速度滑出, ,使冰壶的停止位置尽量靠近圆心使冰壶的停止位置尽量靠近圆心O.O.为使为使冰壶滑行得更远冰壶滑行得更远, ,运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面面, ,使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小. .设冰壶与冰面间的设冰壶与冰面间的动摩擦因数为动摩擦因数为1 1=0.008,=0.008,用毛刷擦冰面后动摩擦因数减少用毛刷擦冰面后动摩擦因数减少至至2 2=0.004.=0.004.在某次比赛中在某次比赛中, ,运动员使冰壶运动员使冰壶C C在投掷线中点在投掷线中点处以处以2 2 m/sm/s的速度沿虚线滑出的速度沿虚线滑出.
24、 .为使冰壶为使冰壶C C能够沿虚线恰好能够沿虚线恰好到达圆心到达圆心O O点点, ,运动员用毛刷擦冰面的长度应为多少运动员用毛刷擦冰面的长度应为多少? ?（g g取取10 m/s10 m/s2 2）【解析解析】设冰壶在未被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为设冰壶在未被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为s s1 1，所受摩擦力的大小为，所受摩擦力的大小为F Ff f1 1；在被毛刷擦过的冰面上滑行；在被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为的距离为s s2 2，所受摩擦力的大小为，所受摩擦力的大小为F Ff f2 2. .则有则有s s1 1+s+s2 2=s =s （2 2分）分）其中其中s s为投掷线到圆心为投掷线到圆心O O的距离的距离F Ff f1 1=1 1mgmgF Ff f2 2=2 2mg mg （2 2分）分）设冰壶的初速度为设冰壶的初速度为v v0 0，由动能定理，得，由动能定理，得F Ff f1 1s s1 1+F+Ff f2 2s s2 2= mv= mv2 20 0 （4 4分）分）联立以上各式，解得联立以上各式，解得s s2 2= = （4 4分）分）代入数据得代入数据得s s2 2=10 m =10 m （4 4分）分）答案：答案：10 m10 m
