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1、第第8 8章章塑性加工过程的数值模拟与物理模拟塑性加工过程的数值模拟与物理模拟n前言n数值模拟n物理模拟n结束语模拟的定义n所谓模拟:既是针对某个现象或过程的原型，建立一个与该现象或过程具有相似性而又便于人们进行观测和控制的模型，通过研究模型在各种条件下的响应来推测原型在相应条件下的响应，从而获得对于原型规律性的认识。金属塑性成形过程的模拟方法分为物理模拟和数值模拟两大类。n数值模拟:数值模拟采用一组数学方程（一般是微分方程）和定解条件将实际过程抽象成理论模型，采用电子计算机求得该理论模型在不同条件下的数值解，以此推测在相应条件下所发生的实际过程。n物理模拟:简言之,物理模拟即采用物理模型进行
2、实验模拟有限元法的基本思想有限元法的基本思想n1把连续体看成是有限数目单元体的集合，单元之间只在指定节点处相互连接，并在节点处引入等效相互作用以代替单元之间实际的相互作用。n2分片近似，即对每个单元选择一个函数来近似描述其物理量（如位移），并依据一定的原理来建立各物理量之间的关系式。n3把各个单元上建立起来的关系式加以集成，得到一个与有限个离散点相关的总体方程，由此可求得有限个离散点上的未知量，从而得到整个问题的近似解，所以，有限元法的实质就是将具有无限个自由度的连续体近似的看成只有有限个自由度的单元集合体，使问题简化且便于数值分析计算。有限元法的解题思路N形状矩阵S应力矩阵B几何矩阵Ke单元
3、刚度矩阵(1)连续介质体的离散化(2)选择插值函数(3)进行单元分析(4)集合成系统方程组(5)求解系统方程组(6)进行参量汁算有限元法的发展概况有限元法的发展概况n有限元法是从结构力学计算中的矩阵法发展起来的。它是根据变分原理近似求解一般连续域问题的数值方法。1960年Cough用该方法求解弹性力学的平面应力问题时首次使用了“有限元法”这一术语。最初从基于小变形理论的弹性有限元法开始发展，到60年代后半期，为了研究超出弹性变形达到屈服点的应力和变形状态，发展了小变形弹塑性有限元法进行塑性加工的弹塑性分析。但由于其计算时需要非常小的时间增量，进行大变形分析时计算费用昂贵，70年代后，发展了基于
4、有限变形理论的大变形弹塑性有限元法。同时，针对弹塑性有限元法计算量大，累积误差大的缺点，Lee和Kobayashi于1973年首次提出了刚塑性有限元法，并提出了刚塑性有限元的拉格朗日算法，同时用于分析金属塑性成形问题，接着，各国学者并对其解法进行了深入的研究。在实际的热加工及超塑性成形过程中，材料不仅表现出塑性，同时也表现出粘性，相应地发展了粘塑性有限元法 。Oden于1973年分析矩形平板变形时在应力、应变场的计算中耦合了温度计算，开始了热力耦合有限元的发展。塑性有限元的一个重要发展方向是与金属学相结合，模拟金属塑性变形过程中内部微观组织的变化 ，目前，随着计算机软硬件技术的发展及有限元理论
5、的提高，许多大型通用及专用的塑性加工有限元软件已经成功的对体积成形及板料成形进行了分析。有限元法在工艺分析中起到了重要的作用，并逐渐朝着更准确、通用方向发展。弹塑性有限元法的特点n弹塑性有限元法在计算时考虑弹性变形和塑性变形，弹性区采用Hooke定律，塑性区采用Prandtl-Reuss方程和Mises屈服准则。对于小塑性变形，以节点位移作为未知量直接求解，适用于分析构件的失稳、屈服等工程问题；对于大塑性变形，采用增量分析法。考虑弹性区与塑性区的相互关系，既可以分析加载过程，又可以分析卸载过程，包括计算残余应力、应变和回弹以及模具和工件之间的相互作用，可以处理几何非线性问题和非稳态过程。其缺点
6、是所取步长不能太大，计算工作量繁重，累积误差大，对于非线性硬化材料计算复杂。一般而言，弹塑性有限元法适合于分析板料成形如拉延、弯曲、缩口等工艺。刚塑性有限元的特点n刚塑性有限元法以刚塑性材料变分原理为基础，忽略材料的弹性变形部分，采用在离散区域上对速度积分的方法，避开了几何非线性问题，能够模拟复杂的成形过程，且提高了计算效率。刚塑性有限元计算时，对每一个加载步来说，材料仍处于小变形状态，以后的计算是在以前累加变形的几何形状和硬化的基础上进行的，可以用小变形情况下的方法处理金属塑性成形的大变形问题。但是因其忽略了弹性变形，故不能计算弹性变形和卸载过程，无法求得残余应力、应变和回弹量。刚塑性有限元
7、法适用于分析挤压、锻造、轧制等体积成形等问题。刚塑性有限元法模拟分析步骤n1）建立有限元模拟初始模型，包括工件网格划分、材料模型、模具型腔几何信息及其运动和边界条件等各方面信息；n2）构造或生成初始速度场；n3）计算各单元刚度矩阵和残余力向量，并进行斜约束处理；n4）形成整体刚度矩阵和残余力向量，并引入速度约束条件消除奇异性；n5）解整体刚度方程得到节点速度增量，修正节点速度，并检查收敛情况，若收敛转入第6）步，反之重复3）5）步；n6）由几何方程和塑性本构关系求出应变率和应力场；n7）确定增量变形时间步长，并对工件构形、应变场和材料性能进行更新，同时检查工件接触边界并更新之；n8)若预定变形
8、未完成，则重复3）7）步，直到结束。有限元法模拟塑性加工过程的精度问有限元法模拟塑性加工过程的精度问题及影响计算结果的主要因素题及影响计算结果的主要因素n1. 离散化和单元模型的选取离散化和单元模型的选取n2. 材料性能的影响材料性能的影响n3. 边界条件的影响边界条件的影响n4. 体积损失的影响及调整体积损失的影响及调整n5. 动态接触边界的处理动态接触边界的处理n6. 网格划分、网格自适应划分及网格重划分技术网格划分、网格自适应划分及网格重划分技术n7. 接触摩擦模型的选用接触摩擦模型的选用典型的塑性成形模拟软件及其应用DEFORM3D应用：钛合金连接管件内径滚压成形三维刚塑性有限元模拟模
9、拟条件：导管材料TC4；套管材料为不锈钢；滚珠径向总压下量0.15mm；滚珠与导管、导管与套管间摩擦系数均为0.1Superform应用钛合金筒形件强旋：正旋变形模拟条件：材料TC4，芯轴转速150(rpm) ；进给比1（mm/r) ；旋轮安装角 900 ；减薄率10% 有限元技术在塑性加工领域的发展方向有限元技术在塑性加工领域的发展方向n1）在宏观量的模拟方面，主要是建立塑性成形数据库，以减少分析误差，提高分析能力。目前，模拟的误差主要处在边界条件处理不当上， 如摩擦模型的处理及边界换热条件的解决。n2）在另一方面，有限元模拟技术向着微观的层次发展，力图预测材料组织和性能，比如模拟晶粒度、织
10、构的演变等等，这些与产品性能息息相关。n3）除了上述两方面，另一个重要的发展方向是改善有限元分析的易用性，使之更适合于工程应用。现代有限元分析的一个重要发展趋势就是简化分析步骤，并且与CAD软件集成，使之易用、好用，更加适合企业的需要。塑性加工过程的物理模拟方法塑性加工过程的物理模拟方法n因数值模拟方法在模拟体积成形时还不完善，有许多问题还未得到很好解决，如三维模拟的实用化，复杂模具型腔网格自动剖分技术，计算量大等问题。所以数值模拟不可能完全取代物理模拟，而是随着先进的计算机技术不断应用于物理模拟的控制与测试，物理模拟的水平也得到极大的提高，模拟精度大大改善n塑性成形物理模拟一般包括两方面，一
11、是模拟研究塑性成形过程的物理化学现象和性能，即研究金属的化学成分、原始组织状态、变形的温度速度条件等对变形后金属的组织和性能的影响以及显微组织的晶粒为参考测量单元的热模拟技术；二是模拟研究塑性成形过程中位移、应变和应力等力学数学内容，主要研究不同的约束条件、加载方式或不同工艺方法下，变形金属内的应力应变特征和金属流动规律等。相似理论的基本内容n相似理论是模拟研究的基础，其基本内容包括在相似三定理中。n相似第一定理：两相似现象应该具有相同的相似条件，用同一方程描述。n相似第二定理：系统的单值条件相似，则系统为相似n相似第三定理：当一现象由n个物理量的函数关系来表示，且这些物理量中含有m种基本量纲
12、时，则能得（n-m）个相似准则；描述这现象的函数关系可表示成（ n-m ）个相似准则间的函数关系式。相似第三定理也称定理，它告诉我们如何整理模型实验结果，将模型实验中所得到得结果推用到原型中去。物理模拟的相似条件n几何相似条件n弹性静态相似条件n塑性静态相似条件n动态相似条件n摩擦相似条件n温度相似条件 塑性成形的模拟材料n选择合适的模拟材料是模拟实验首先应考虑的。作为塑性成形的模拟材料，除了应满足塑性模拟准则所要求的条件外，还应考虑如下要求：使模拟实验时所需载荷小；模拟材料易于得到，成本低，试件和工模具加工方便；实验时试件性能稳定；实验数据的量测计算方便可靠；能在常温下模拟高温变形等。常见的
13、塑性成形模拟材料有五类：软金属材料、粘土类材料、蜡、高分子材料和同种实物材料。这些模拟材料各有优缺点，各有所能模拟的条件和范围，应根据具体的模拟要求选用合适的模拟材料。物理模拟方法网格法n层状材料法光学式的云纹法光塑性法n光敏涂层法n全塑性法网格法n网格法是用于塑性变形过程分析的经典方法之一，可用来确定试件内部的应力、应变、应变速率的分布规律，其方法是首先选定试样剖分面，该剖分面应能反映金属流动情况。将剖分面磨平抛光，并在剖分面上刻印坐标网格，坐标网格可划成正方形或圆形。将剖分试样的两半用低熔点合金将其焊合，进行所需方式成形，变形后再加温熔开。分析网格形状变化，即可确定材料流动的特性，读取结点
14、的坐标，计算其变化来确定变形情况。云纹法n将两块印有密集平行线条的透明版（称密栅版），重叠起来，对着亮的背景看去，就会有明暗相间的条纹出现，称之为“云纹”。在试件表面上制出一组栅线，称“试件栅”，它与试件一起变形，在其上重叠一块拷贝有栅线的玻璃版，由于光的干涉就会产生云纹。这块玻璃栅版称为“基准栅”或“分析栅”。试件变形时，时间栅栅线的间距（称节距p）就发生变化，云纹也随着增加、减少、倾斜或弯曲。因为云纹的分布和试件的变形情况有着定量的几何关系，从而可推算出试件各处的应变值。光塑性法n利用透明材料制成的模型作为变形客体，研究超过弹性极限的应力和应变的偏振光法，称之为光塑性法。光塑性法是在光弹性
15、方法基础上发展起来的一种研究塑性变形的新方法，是利用受力变形的透明材料在偏振光场中的双折射效应，通过模拟来研究塑性变形的实验分析技术。与前几种实验方法相比较，光塑性法具有直观，简单能够揭示复杂变形材料流动形态以及定量得出变形体内部任一点应力、应变信息等优点。它研究三维问题不需要有对称面。可以用来模拟大塑性变形、并获得模型内部任意一点的应力、应变信息，还能分析研究伴随塑性流动发生的各种物理现象。光塑性法的材料从最初的“透明金属”赛璐珞，直至今天的聚碳酸脂能够较好的满足相似模拟条件 结束语n塑性加工模拟技术的发展离不开力学、材料科学等相关学科的发展。这些学科领域基础研究的深化及学科间的协同交叉，将
16、为塑性加工模拟中尚未圆满解决的问题提供新的思路。国际上塑性加工过程模拟技术的一个重要发展方向，是由变形、应力、温度等连续介质力学变量的预测向塑性加工过程中材料组织性能演化规律以及与此相联系的零件使用性能的预测推进。n新的塑性加工工艺的出现以及塑性加工与其它加工工艺的综合，也向塑性加工模拟技术提出了新的研究课题。n塑性加工模拟技术的发展趋势，是与材料设计和结构分析结合起来，实现材料制备、塑性加工、热处理和表面处理、机加工、直到装配使用全过程的模拟，实现数字化制造。n在我国，发展塑性成形模拟技术应该坚持两条腿走路的方针。一方面在引进国际知名的模拟软件的基础上推广使用。另一方面，我国还要采取产学研结合的方式，促进我国塑性加工理论和模拟技术的发展，发展我国自己的模拟软件。谢谢！
