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1、11 11.2.2.2.2三角形的外角三角形的外角制作人：蓝春萍制作人：蓝春萍三角形的内角三角形的内角w 三角形内角的和等于三角形内角的和等于1801800 0. .wABC中中,A+B+C=A+B+C=1800.wA+B+C=A+B+C=1800的几种变形的几种变形:wA=A=1800 (B+C).(B+C).wB=B=1800 (A+C).(A+C).wC=C=1800 (A+B).(A+B).wA+B=A+B=1800-C.C.wB+C=B+C=1800-A.A.wA+C=A+C=1800-B.B.w这里的结论这里的结论, ,以后可以直接运用以后可以直接运用. . 回顾与思考回顾与思考A
2、BC2、在、在ABC中，中，（1）C=90，A=30 ，则，则B=；（2）A=50 ，B=C，则，则B=.1、三角形三个内角的和等于多少度？、三角形三个内角的和等于多少度？3、在、在中，中，：则：则， ， 4060806560回回顾顾旧旧知知ABCD三角形的外角三角形的外角：三角形的一边与另一边的三角形的一边与另一边的延长线延长线组成的角，叫做三角形组成的角，叫做三角形的的外角外角特征特征: (1). 顶点在三角形的顶点在三角形的一个顶点上一个顶点上. (2). 一条边是三角形的一一条边是三角形的一边边. (3). 另一条边另一条边是三角形某条边的延长线是三角形某条边的延长线. 实际上三角形的
3、一个外实际上三角形的一个外角角, 就是三角形一个内角的就是三角形一个内角的邻补邻补角角画图并思考：画图并思考：画一个画一个ABC ，你能画出它的所有外角来，你能画出它的所有外角来吗？请动手吗？请动手试一试试一试同时同时想一想想一想ABC的外的外角共有几个呢？角共有几个呢？归纳：归纳：每一个三角形都有每一个三角形都有个个外角外角每一个顶点相对应的外角都每一个顶点相对应的外角都有有个个每个外角与相应的内角是每个外角与相应的内角是邻补角邻补角ABCABCDE看一看：看一看：算一算：算一算：若若BAC55， B=60，试求试求 ACB, ACD, CAE的度数并说出你的理由的度数并说出你的理由图中哪些
4、角是三角形的图中哪些角是三角形的内角内角，哪些角是三角形的哪些角是三角形的外角外角？通过上题的计算，你发现通过上题的计算，你发现1， 2与三角与三角形的内角之间有怎样的形的内角之间有怎样的数量数量关系呢？请你试关系呢？请你试着用自己的语言说一说着用自己的语言说一说想一想：想一想：1= 3+ B; 1+ 4=1802= 4+ B; 2+ 3=180ABCDE1234三角形的一个三角形的一个外角外角等于与它等于与它不相邻不相邻的的两个内角两个内角的和。的和。三角形的一个外角与它三角形的一个外角与它相邻相邻的内的内角角互补互补ABCDE求下列各图中求下列各图中1 1的度数。的度数。30 60 1 1 35 120 1 145 50 1 11=1=1=908595 例例4：如图，：如图，BAE， CBF， ACD，是是ABC的三个外角，它们的和是多少？的三个外角，它们的和是多少？2 2、三角形的一个、三角形的一个外角外角等于等于与它与它不相邻不相邻的的两个内角两个内角的和；的和；1 1、三角形的一个、三角形的一个外角外角与它与它相邻相邻的内角的内角互互补补；三角形的外角与内角的关系：三角形的外角与内角的关系：21CE平分ACD （4）课本第课本第15-16页页课本第课本第16页第页第5题题 第第17页第页第6题、第题、第8题、题、 第第11题题
