《28.2.1 解直角三角形》由会员分享，可在线阅读，更多相关《28.2.1 解直角三角形（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、28.228.2解直角三角形及其应用解直角三角形及其应用28.2.128.2.1解直角三角形解直角三角形1.1.如图如图, ,在在RtABCRtABC中中, ,三边关系三边关系: : ; ;锐角关系锐角关系: : ; ;边角关系边角关系: :a a2 2+b+b2 2=c=c2 2两锐角互余两锐角互余2.2.一般地一般地, ,在直角三角形中在直角三角形中, ,除直角外除直角外, ,共有五个元素共有五个元素, ,即三条边和两个锐角即三条边和两个锐角. .由直角三由直角三角形中已知的两个元素角形中已知的两个元素( ( ),),利用三边关系、锐角关系、边角利用三边关系、锐角关系、边角关系求出其余未知
2、元素的过程关系求出其余未知元素的过程, ,叫做解直角三角形叫做解直角三角形. .至少有一个是边至少有一个是边类型类型: :解直角三角形解直角三角形例例在在RtABCRtABC中中,C=90,C=90, ,根据下列条件解直角三角形根据下列条件解直角三角形; ;(1)B=60(1)B=60,c=14;,c=14;【思路点拨思路点拨】 (1)(1)已知一个角和一条边长已知一个角和一条边长, ,求另外两边和另一个锐角求另外两边和另一个锐角. .(2)a=30,b=20.(tan 55(2)a=30,b=20.(tan 551.4,tan 561.4,tan 561.5)1.5)【思路点拨思路点拨】 (
3、2)(2)已知两条边长已知两条边长, ,求另一边和两个锐角求另一边和两个锐角. .【规律总结规律总结】 直角三角形中直角三角形中, ,由已知的两个元素由已知的两个元素( (至少有一个是边至少有一个是边),),利用三边关系、锐利用三边关系、锐角关系、边角关系求出其余未知元素角关系、边角关系求出其余未知元素, ,灵活运用关系求出未知的三个元素灵活运用关系求出未知的三个元素. .1.1.在在ABCABC中中, ,已知已知C=90C=90,BC=3,tan B=2,BC=3,tan B=2,那么那么ACAC为为( ( ) )(A)3(A)3(B)4(B)4(C)5(C)5(D)6(D)62.2.如图如
4、图, ,在在ABCABC中中,C=90,C=90, ,点点D D在在BCBC上上,CD=3,AD=BC,CD=3,AD=BC,且且cosADCcosADC= ,= ,则则BDBD的长是的长是( ( ) )(A)4(A)4(B)3(B)3(C)2(C)2(D)1(D)13.3.如图如图, ,在离地面高度在离地面高度5 m5 m处引拉线固定电线杆处引拉线固定电线杆, ,拉线与地面成拉线与地面成6060角角, ,则则AC=AC= , ,AD=AD= .(.(用根号表示用根号表示) )第第2 2题图第题图第3 3题图题图D DC C4.4.如图如图, ,已知在已知在ABCABC中中,AB=4,AC=6,ABC=45,AB=4,AC=6,ABC=45, ,求求BCBC长及长及tan C.tan C.点击进入点击进入 课后训练课后训练
