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1、第一章第一章有理数有理数1.21.2有理数有理数1.2.41.2.4绝对值绝对值教学设计教学设计 教材分析教材分析绝对值是新人教版七年级上册第一章第二节绝对值的内容， 教材之所以把它安排在此处，是基于以下两个方面的考虑： 其一，学生在小学就已经具备距离、 两个同类量之间比较的概念， 进入初中以来又学习了有理数、 数轴、 相反数.学生已经具有了接受绝对值的相关知识的基础.其二， 绝对值概念的掌握可以促进对数轴概念的理解， 同时也是数的大小比较、 数的运算的基础.由此，我认为教材把绝对值安排在了此处是起到了承前启后、承上启下的作用. 教学目标教学目标1.能根据一个数的绝对值表示“距离” ，初步理解
2、绝对值的概念，能求一个数的绝对值；2.通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用；3.经历绝对值的代数定义转化成数学式子的过程中， 培养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力；4.培养学生分析解决问题的能力,逐步渗透数形结合的数学思想；5.通过解释绝对值的几何意义，渗透数形结合的思想；6.体验运用直观知识解决数学问题的成功.【教学重点】教学重难点教学重难点绝对值的概念.【教学难点】绝对值的概念与两个负数的大小比较. 课前准备课前准备收集相关文本资料，相关图片，相关动画等碎片化资源.5 5 / 5 5 教学过程教学过程一、创设情境，引入新知一、创设情境，引入新知问题问题 1 1看图回答问
3、题：两辆汽车从同一处 O 出发，分别向东、西方向行驶10 km ，到达 A，B 两处，它们的行驶路线相同吗？它们的行驶路程相同吗？结论：它们的行驶路线不同，行驶路程相同.问题问题 2 2看图回答问题.大象距原点多远?两只小狗分别距原点多远?问题问题 3 3观察下面数轴上的点，表示-3 的点到原点的距离是多少？表示3 的点呢？-2 和 2呢？一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记作a.例如：上面的问题中在数轴上表示-3 的点和表示 3 的点到原点的距离都是 3，所以 3 和-3的绝对值都是 3，即|-3|=|3|=3.你能说说-2 和 2 吗？二、运用新知二、运用新知1
4、-2 的绝对值是_，说明数轴上表示-2 的点到_的距离是_个长度单位.2-0.8 的绝对值是_ .3口答：5 5 / 5 5三、理解概念，探究性质三、理解概念，探究性质问题问题 1 1结合上面口答题结果，一个数的绝对值与这个数有什么关系?你能从中发现什么规律？教师引导，学生归纳：（1）一个正数的绝对值是它本身；（2）一个负数的绝对值是它的相反数；（3）0 的绝对值是 0.问题问题 2 2小组讨论下面 3 个问题：（1）有没有绝对值等于-2 的数？（2）一个数的绝对值会是负数吗？为什么？（3）不论有理数 a 取何值，它的绝对值总是什么数？不论有理数 a 取何值，它的绝对值总是正数或0（非负数）
5、，即对任意有理数 a，总有a0.问题问题 3 3互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？比如 3 和-3，5 与-5？试着写出它们的绝对值然后比较.通过研究我们可以发现：一对相反数虽然分别在原点两边，但它们到原点的距离是相等的.学生归纳结论：互为相反数的两个数的绝对值相等学生归纳结论：互为相反数的两个数的绝对值相等. .四、比较有理数的大小四、比较有理数的大小思考思考1题目中涉及到 14 个不同的气温，你能把这14 个数用数轴上的点表示出来吗？2最低气温是多少？最高气温是多少？3你觉得两个有理数可以比较大小吗 ？应怎样比较两个数的大小呢？5 5 / 5 5数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左
6、到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.追问：对于正数、0 和负数这三类数，它们之间有什么大小关系？( 1 )在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：-1.5，-3，-1，-5.( 2 )求出( 1 )中各数的绝对值，并比较它们的大小；( 3 )你发现了什么？例 1. 比较下列每组数的大小：五、随堂练习五、随堂练习练习 1：判断并改错：（1）一个数的绝对值等于本身，则这个数一定是正数；（2）一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数一定是负数；（3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等；（4）如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值一定不相等；（5）有理数的绝对值一定是非负数
7、；（6）两个有理数比大小，绝对值大的反而小.练习 2：写出下列各数的绝对值：练习 3：判断：5 5 / 5 5(1)一个数的绝对值是 2，则这数是 2.(2)|5|-5|.(3)|-0.3|0.3|.(4)|3|0.(5)|-1.4|0.(6)有理数的绝对值一定是正数.(7)若 ab，则|a|b|.(8)若|a|b|，则 ab.(9)若|a|-a，则 a 必为负数.(10)互为相反数的两个数的绝对值相等.六、归纳小结六、归纳小结1.数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值.2.a03. (1)如果 a0，那么|a|a (2)如果 a0，那么|a|-a (3)如果 a0，那么|a|04.有理数比较大小的方法：方法一：数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大；方法二：正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小 .5 5 / 5 5
