《浙江省宁波市镇海区古塘初级中学八年级数学上册 5.2 函数（二）课件 （新版）浙教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省宁波市镇海区古塘初级中学八年级数学上册 5.2 函数（二）课件 （新版）浙教版（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、5.2 函数（函数（2）2 2、函数有哪几种表示方法、函数有哪几种表示方法? ?(1)解析法解析法(关系式法关系式法)如如y=2x+1(2)列表法列表法x1230- 1y3571- 1如如(3)图象法图象法如如1.函数的定义函数的定义 一般地，在某个变化过程中，有一般地，在某个变化过程中，有两个变量两个变量x和和y，如果，如果对于对于x的每一个确定的值的每一个确定的值， y都有都有唯一确定的值唯一确定的值，那么我，那么我们称们称y是是x的函数的函数，其中，其中x是是自变量自变量。1.求下列函数自变量的取值范围求下列函数自变量的取值范围 (使函数式有意义使函数式有意义):有分母有分母, ,分母不
2、能为零分母不能为零(3) y= 2x- 40 x 2 开开2次方次方,被开方数是非负数被开方数是非负数求求自变量的自变量的取值范围取值范围时时, ,要注意什么要注意什么? ? x-10 x1 x 为任意实数为任意实数代数式本身要有意义代数式本身要有意义;(4)儿童节的时候，每人发儿童节的时候，每人发2颗糖果，总人数颗糖果，总人数x与总发的与总发的糖果数糖果数y的函数关系式为的函数关系式为_,其中人数其中人数x的取值范围是的取值范围是_。 y= 2x x为正整数为正整数符合实际意义符合实际意义. .求求自变量的自变量的取值范围取值范围时时, ,还要还要注意什么注意什么? ?求函数的解析式求函数的
3、解析式时，可以先得到函数与自，可以先得到函数与自变量之量之间的等式，然后解出函数关于自的等式，然后解出函数关于自变量的量的函数解析式函数解析式求函数自变量的取值范围时，要从两方面考虑：代数式要有意义 符合实际函数的三类基本问题：函数的三类基本问题： 求解析式求解析式 求自变量的取值范围求自变量的取值范围已知自变量的值求相应的函数值或者已知函数值已知自变量的值求相应的函数值或者已知函数值求相应的自变量的值求相应的自变量的值求下列函数中自变量求下列函数中自变量x x的取值范围：的取值范围：（1 1）y y3 3x x1 1 (2) (2) y y2 2x x2 27 7(3) (4)(5)分析：分
4、析：用数学式子表示的函数，一般来说，用数学式子表示的函数，一般来说， 自变量只能取使式子自变量只能取使式子有意义有意义的值的值 .自变量的取值范围：自变量的取值范围：一般考虑两个方面一般考虑两个方面分母不为零；分母不为零； 偶次方根被开方数不小于零偶次方根被开方数不小于零 . 例例1 1、等腰三角形、等腰三角形ABCABC的周长为的周长为1010，底边，底边BCBC长为长为y y，腰腰ABAB长为长为x x，求：，求：（1 1）y y关于关于x x的函数解析式；的函数解析式；（2 2）自变量自变量x x的取值范围；的取值范围；（3 3）腰长）腰长AB=3AB=3时，底边的长时，底边的长 当当x
5、=6时时,y=10-2x的值是多少的值是多少?对本例有意义吗对本例有意义吗?当当x=2呢呢?1、设等腰三角形顶角度数为、设等腰三角形顶角度数为y，底角度数为，底角度数为x，则（，则（ ） A、y1802x（x可为全体实数）可为全体实数） B、y1802x（0x90） C、y180 2x （0x90） D、C2、如果一个圆筒形水管的外径是、如果一个圆筒形水管的外径是R，内径是，内径是6，它的横截，它的横截面积面积S关于外径关于外径R的函数关系式为的函数关系式为S（R236），那么），那么R的取值范围为（的取值范围为（ ） A、全体实数、全体实数 B、全体正实数、全体正实数 C、全体非负实数、全体
6、非负实数 D、所有大于、所有大于6的实数的实数D1 1、用用总总长长为为60cm60cm的的铁铁丝丝围围成成长长方方形形，如如果果长长方方形形的的一一边边长为长为 a a（cmcm），面积为），面积为 S S （cmcm2 2）。）。（1 1）写出反映）写出反映 S S与与a a 之间的关系式。之间的关系式。（2 2）利用所写的关系式计算当）利用所写的关系式计算当a=12a=12时，时，S S的值是多少？的值是多少？a a(30-a)(30-a)(1)S=-a(1)S=-a2 2+30a+30a(0(0a a3030 ) )解解: :(2)(2)当当a=12a=12时时,S=12,S=12(3
7、0-12)(30-12)=12=121818= =216 216 cmcm2 22、如图，在靠墙（墙长为、如图，在靠墙（墙长为18m）的地方围建一个长方形）的地方围建一个长方形的养鸡场，另三边用竹篱笆围的养鸡场，另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆总长为成，如果竹篱笆总长为36m，则鸡场的面积则鸡场的面积y(m2)与宽与宽x(m)的函数关系式为的函数关系式为_自变量的自变量的x取值范围为取值范围为_.y=-2x2+36x9x18(2)放水放水 2 时时20分后分后,游泳池内还剩水多少立方米游泳池内还剩水多少立方米?(3)放完游泳池内全部水需要多少时间放完游泳池内全部水需要多少时间?(1)求求Q关于关
8、于 t 的函数解析式和自变量的函数解析式和自变量 t 的取值范围的取值范围; 游泳池应定期换水游泳池应定期换水. 某游某游泳池在一次换水前存水泳池在一次换水前存水936立立方米方米,换水时打开排水孔换水时打开排水孔, 以每以每时时312立方米的速度将水放出立方米的速度将水放出.设放水时间为设放水时间为 t 时时,游泳池内游泳池内的存水量为的存水量为Q立方米立方米.1.1.如图如图, ,正方形正方形EFGHEFGH内接于边长为内接于边长为1 1 的正方形的正方形ABCD. ABCD. 设设AE= AE= x , ,(1(1）试求正方形）试求正方形EFGHEFGH的面积的面积y与与x的函数式的函数
9、式, ,写出自变写出自变量量x的取值范围的取值范围. .(2) (2) 并求当并求当AE= AE= 时时, ,正方形正方形EFGHEFGH的面积的面积. .(3) (3) 当当x为何值时为何值时 ，正方形正方形EFGHEFGH的面积是正方形的面积是正方形ABCD ABCD 的一半的一半. .HGFEDCBA2 2、等等腰腰直直角角ABCABC的的直直角角边边长长与与正正方方形形MNPQMNPQ的的边边长长均均为为10 10 cmcm，ACAC与与MNMN在在同同一一直直线线上上，开开始始时时A A点点与与M M点点重重合合，让让ABCABC向向右右运运动动，最最后后A A点点与与N N点点重重
10、合合试试写写出出ABCABC运运动动过过程程中中，重重叠叠部部分分面面积积ycmycm2 2与与MAMA长长度度x x cmcm之之间间的的函数关系式函数关系式, ,并写出自变量并写出自变量x x的范围的范围如图：每个图形都是由若干棋子围成的正方形图案，如图：每个图形都是由若干棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有图案的每条边（包括两个顶点）上都有n(n2)个棋个棋子，设每个图案的棋子总数为子，设每个图案的棋子总数为S。图中棋子的排列有什么规律？图中棋子的排列有什么规律？S与与n之间能用函数解之间能用函数解析式表示吗？自变量的取值范围是什么析式表示吗？自变量的取值范围是什么?n=2s =4s =16s =12s =4n=3n=4n=5
