《广东省佛山市三水区八年级数学下册 6.3 三角形的中位线课件 （新版）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省佛山市三水区八年级数学下册 6.3 三角形的中位线课件 （新版）北师大版（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、教学目标：1.经历探索三角形中位线定理的过程，发展合情推理能力；2.证明三角形中位线定理，发展演绎推理能力；3.运用三角形中位线定理解决简单问题。1、 叫做三角形的中位线，一个三角形有 条中位线2、在练习本上画出一个三角形，并画出它的一条中位线连接三角形两边中点的线段 三三自主学习自主学习三角形的中位线有什么性质？三角形的中位线有什么性质？如图，如图，EFEF是是ABC ABC 的一条中位线的一条中位线 (1)(1)量一量量一量DEDE，BC BC 的长是多少？你能作出的长是多少？你能作出什么猜测？什么猜测？ (2)(2)观察图形中的观察图形中的EFEF与与BCBC，猜测，猜测DEDE 与与B
2、CBC 位位置关系吗？置关系吗？CABD E 怎样将一个三角形纸片剪成两部怎样将一个三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？平行四边形？（1）剪一个三角形，记为）剪一个三角形，记为ABC；（2）沿中位线）沿中位线DE将将ABC剪成两部剪成两部分，并将分，并将ADE绕绕点点E顺时针旋转顺时针旋转180得四边形得四边形BCFD.ABCDEF四边形四边形BCFDBCFD是平行四边形吗？为什么？是平行四边形吗？为什么？四边形四边形BCFDBCFD是平行四边形是平行四边形DEBCAFBDCFBDCF，BD=CFBD=CFABCDEFDE=EF，1=2，AE=
3、ECADE CFE证明：如证明：如图，延图，延长长DE到到F，使，使EF=DE，连，连结结CF.AD=FC，A=ECFABFC又又AD=DBBDCF且且BD=CF四边形四边形BCFD是平行四边形是平行四边形还有另还有另外的证外的证法吗？法吗？DFBC，DFBC又又即即DEBC已知：在已知：在ABC中，中，DE是是ABC的中位线的中位线 求证：求证：DEBC，且，且DE=BC12ABCEDF证法二：如图，延长证法二：如图，延长DE至至F，使使EF=DE，连接连接CD、AF、CF，AE=ECDE=EF四边形四边形ADCF是平行四边形是平行四边形 ADFC又又D为为AB中点，中点，DBFC 四边形四
4、边形BCFD是平行四边形是平行四边形 DE/BC且且DE=EF=1/2BC CEDFBA证证法法三三：过过点点C作作AB的的平平行行线线交交DE的延长线于的延长线于F，CFAB，A=ECF又又AE=EC，AED=CEFADECFE AD=FC又又DB=AD，DBFC 四边形四边形BCFD是平行四边形是平行四边形 DE/ BC 且且 DE=EF=1/2BC 三角形中位线定理三角形中位线定理三角形的中位线三角形的中位线平行于第三边平行于第三边，且，且等于等于第三边第三边的一半的一半CABD E 用符号语言表示用符号语言表示DEDE是是ABCABC的中位线的中位线 DEBC DEBC，DE= BCD
5、E= BC 21数量关系数量关系位置关系位置关系 (1) (1)证明平行；证明平行； (2)(2)证明一条线段是另一条线证明一条线段是另一条线段的段的2 2倍或倍或 ABCDE 三角形的中位线定理：三角形的中位三角形的中位线定理：三角形的中位线线平行平行于第三边，并且等于第三边的于第三边，并且等于第三边的一半一半三角形的中位线三角形的中位线定理的主要用途：第三边第三边1、如图，、如图，MN 为为ABC 的中位线，的中位线，若若ABC =61，则，则AMN =，若若MN =12，则，则BC =.AMBCN 61612424巩固新知巩固新知2、如图，、如图，ABC 中，中，D ，E 分别为分别为A
6、B，AC 的中点，当的中点，当BC =10时，则时，则DE =.A AD DB BC CE E5 53、如如图图，已已知知ABC中中，AB=3，BC=3.4，AC=4且且D，E，F分分别别为为AB，BC，AC边边的的中中点点，则则DEF的周长是的周长是.ABCDEF F5.24、如下图：在、如下图：在Rt ABC中，中，A=90，D、E、F分别是各边分别是各边中点，中点，AB=6cm，AC=8cm，则，则DEF的周长的周长=cm 12EFBACD A A、B B两点被池塘隔开，如何才两点被池塘隔开，如何才能知道它们之间的距离呢？能知道它们之间的距离呢？M MN N 在在ABAB外选一点外选一点
7、C C，连结，连结ACAC和和BCBC，并分别找出，并分别找出ACAC和和BCBC的中点的中点M M、N N，如果测得，如果测得MN = 20mMN = 20m，那么，那么A A、B B两点的距离是多少？为什么？两点的距离是多少？为什么？C C C CB B B BA A A A2020202040404040知识总结：知识总结：1、定义：、定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线2、三角形的中位线定理：、三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于三角形三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半的第三边，且等于第三边的一半数学思想：数学思想：转化思想转化思想1、把四边形的问题转化为三角形问题解决、把四边形的问题转化为三角形问题解决2、线段的倍分问题、线段的倍分问题可转化为相等问题来解决可转化为相等问题来解决可转化为相等问题来解决可转化为相等问题来解决数学方法：数学方法：在在三角形的中位线定理三角形的中位线定理三角形的中位线定理三角形的中位线定理的发现过程用到的发现过程用到画图、测量、猜想、验证、证明等数学方法画图、测量、猜想、验证、证明等数学方法
