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1、数字信号分析Stillwatersrundeep.流静水深流静水深,人静心深人静心深Wherethereislife,thereishope。有生命必有希望。有生命必有希望一、一、 数字信号处理概述数字信号处理概述 1. 数字信号处理内容数字信号处理内容 用用数数字字序序列列来来表表示示测测试试信信号号，并并用用数数学学公公式式和和运运算算来来对对这这些些数数字字序序列列进进行行处处理理。主主要要内内容容包包括括数数字字波形分析、幅值分析、频谱分析和数字滤波。波形分析、幅值分析、频谱分析和数字滤波。第六章第六章 数字信号处理数字信号处理物理信号物理信号对象对象传传感感器器电信号电信号预预处处理
2、理电信号电信号A/D转换转换数字信号数字信号计计算算机机显示显示D/A转换转换控制控制1.传感器传感器把被测量转换为电量。把被测量转换为电量。第六章第六章 数字信号处理数字信号处理 2. 预处理预处理 1)电压幅值调理，以便适宜于采样。电压幅值调理，以便适宜于采样。 如如12位位A/D转换器，其参考电压为转换器，其参考电压为5V。212=4096其其末位数字的当量电压为末位数字的当量电压为2.5mV。若信号电平较低，转换后。若信号电平较低，转换后二进制数的高位都为二进制数的高位都为0，仅在低位有值，转换后的信噪比，仅在低位有值，转换后的信噪比很差。若信号电平绝对值超过很差。若信号电平绝对值超过
3、5V，转换中将发生溢出。，转换中将发生溢出。 2)必要的滤波，以提高信噪比，并滤去信号中的高频必要的滤波，以提高信噪比，并滤去信号中的高频噪声。噪声。 3)隔离信号中的直流分量隔离信号中的直流分量(如果所测信号中不应有直流如果所测信号中不应有直流分量分量)。 4)如果原信号为调制信号，应先行解调。如果原信号为调制信号，应先行解调。第六章第六章 数字信号处理数字信号处理 3. 模模数数(A/D)转换转换 模拟信号经采样、量化并转化为二进制。模拟信号经采样、量化并转化为二进制。 4. 数字信号处理数字信号处理 计算机只能处理有限长度的数据计算机只能处理有限长度的数据首先首先把长时间的序把长时间的序
4、列截断，列截断，其次其次对数据中的奇异点对数据中的奇异点(由于强干扰或信号丢失由于强干扰或信号丢失引起的数据突变引起的数据突变)应予以剔除。对温漂、时漂等系统性干应予以剔除。对温漂、时漂等系统性干扰所引起的趋势项予以分离。扰所引起的趋势项予以分离。最后最后把数据按给定的程序进把数据按给定的程序进行运算分析。行运算分析。 5. 输出结果输出结果 直接显示或打印；后接直接显示或打印；后接D/A得到模拟信号。得到模拟信号。第六章第六章 数字信号处理数字信号处理 一、一、A/D转换转换 1. A/D转换过程转换过程 计算机只能处理有限长度的数据计算机只能处理有限长度的数据 a.长时间序列截断；长时间序
5、列截断； b.对截取的数字序列加权，成为新的有限长序列；对截取的数字序列加权，成为新的有限长序列； c.数字滤波；数字滤波； d.运算分析。运算分析。 A/D转换过程包括转换过程包括采样、量化、编码。采样、量化、编码。第一节第一节 A/D与与D/A转换转换模拟信号模拟信号采样采样量化量化编码编码数字信号数字信号 1101A/D转换过程转换过程第一节第一节 A/D与与D/A转换转换 (1)采样采样(抽样抽样)利用采样脉冲序列利用采样脉冲序列p(t)，从连续时间信号，从连续时间信号x(t)中抽取一系列离散样值，使之成为中抽取一系列离散样值，使之成为采样信号采样信号x(nt)的过程。的过程。 n1，
6、2，； t采样间隔，采样间隔，1/tfs 采样频率，采样频率，2n 。t第一节第一节 A/D与与D/A转换转换(2)量化量化(幅值量化幅值量化)把采样信号把采样信号x(nt)经过舍入或截经过舍入或截尾的方法变为只有有限个有效数字的数的过程尾的方法变为只有有限个有效数字的数的过程 取信号可能出现的最大值取信号可能出现的最大值A，分成，分成D个间隔，间隔长度个间隔，间隔长度R=A/D R量化增量量化增量/量化步长量化步长 舍入量化、舍入量化、截尾量化截尾量化第一节第一节 A/D与与D/A转换转换 舍入、截尾量化变为有限值，产生量化误差；舍入、截尾量化变为有限值，产生量化误差； R越大，量化误差越大
7、。越大，量化误差越大。 R大小，取决于计算机位数大小，取决于计算机位数 信号信号x(t)经过变换，成为时间上离散、幅值上量化的数字经过变换，成为时间上离散、幅值上量化的数字信号。信号。(3)编码编码将离散幅值变为将离散幅值变为二进制数字二进制数字ai 取取0或或1。第一节第一节 A/D与与D/A转换转换 直接比较型：直接比较型：将输入的模拟信号直接同作为标准的参考电压相比将输入的模拟信号直接同作为标准的参考电压相比较而得出数字量。较而得出数字量。 逐次逼近比较式、随动跟踪或伺服式、斜坡式逐次逼近比较式、随动跟踪或伺服式、斜坡式 间接比较型：间接比较型：将输入模拟电压和参考电压都变成中间物理量，
8、再将输入模拟电压和参考电压都变成中间物理量，再进行比较，最后进行编码输出。进行比较，最后进行编码输出。 电压频率式、电压时间式电压频率式、电压时间式 2. A/D转换器转换器 A/D转换器从基本转换原理上分为转换器从基本转换原理上分为直接比较型直接比较型和和间接比较型间接比较型 逐次逼近比较式逐次逼近比较式A/D转换器转换器类似天平称重，足够精确类似天平称重，足够精确逼近未知重量。逼近未知重量。第一节第一节 A/D与与D/A转换转换逐次逼近比较式逐次逼近比较式A/D转换器基本原理转换器基本原理 设：基准设：基准VS.F=10V 输入输入Ui6.6V ADC8位位1)首先使寄存器最高首先使寄存器
9、最高 位置位置“1”， 输出输出10000000，对应输出，对应输出U0=5VUi，结果舍去次，结果舍去次高位的高位的“1”； 第二节第二节 A/D转换转换再置再置10100000，对应，对应U0=6.25V，保留；，保留；再置再置10110000，对应，对应Ur=6.875V，舍去；，舍去；.最后得最后得10101001。第二节第二节 A/D转换转换零阶保持：零阶保持： 零阶保持是在两个采样值之间，令输出保持上一个采样值的值零阶保持是在两个采样值之间，令输出保持上一个采样值的值 保持变换构成的信号存在不连续点保持变换构成的信号存在不连续点(台阶状台阶状)，须用模，须用模拟低通滤波器予以平滑拟
10、低通滤波器予以平滑 D/A转换及信号频谱变化转换及信号频谱变化第一节第一节 A/D与与D/A转换转换二、二、D/A转换器转换器 将数字信号恢复为连续波形的过程。将数字信号恢复为连续波形的过程。 保持电路实现。保持电路实现。 零阶保持电路、一阶多角保持电路。零阶保持电路、一阶多角保持电路。 一阶多角保持一阶多角保持在两个采样值之间，令输出为两个采样值在两个采样值之间，令输出为两个采样值的线性插值的线性插值 三、三、A/D、D/A转换器性能指标转换器性能指标1分辨力分辨力由输出的二进制数的位数决定由输出的二进制数的位数决定8位转换器有位转换器有28(256)级输出，分辨力是级输出，分辨力是1/25
11、612位转换器的分辨力是位转换器的分辨力是1/212(1/4096)分分辨辨力力有有时时以以百百分分比比表表示示，12位位转转换换器器的的分分辨辨力力表表示示为为0.024% 2精度精度 实际输出与理想输出的偏差，以全程的百分比或最大输出电实际输出与理想输出的偏差，以全程的百分比或最大输出电压的百分比表示压的百分比表示第一节第一节 A/D与与D/A转换转换转换器的最大误差转换器的最大误差 = 最低位的最低位的1/28位转换器的分辨力为位转换器的分辨力为1/2560.39%，精度为，精度为0.2%实际存在非线性误差、漂移误差、增益误差等，精度降低实际存在非线性误差、漂移误差、增益误差等，精度降低
12、3线性线性输出与输入保持比例关系的程度输出与输入保持比例关系的程度 4转换时间转换时间完成一次转换所需要的时间。完成一次转换所需要的时间。ss第一节第一节 A/D与与D/A转换转换第二节第二节 信号数字化处理信号数字化处理数字信号处理：连续变化的模拟信号转化为数字信号，数字信号处理：连续变化的模拟信号转化为数字信号，由计算机处理，从中提取有关信息。由计算机处理，从中提取有关信息。 一、概述一、概述 模拟信号模拟信号x(t)，傅里叶变换，傅里叶变换X(f)，使，使x(t)变换成有限长的变换成有限长的离散时间序列离散时间序列对对x(t)采样和截断。采样和截断。模拟信号模拟信号采样函数采样函数采样信
13、号采样信号第二节第二节 信号数字化处理信号数字化处理 计算机只能进行有限长序列的运算计算机只能进行有限长序列的运算必须从采样后信号必须从采样后信号的时间序列截取有限长的一段计算，其余部分视为零。的时间序列截取有限长的一段计算，其余部分视为零。矩形窗矩形窗函数函数采样信号采样信号有限长有限长信号信号第二节第二节 信号数字化处理信号数字化处理进入计算机的信号进入计算机的信号x(t)p(t)w(t)是长度为是长度为N的离散信号，频谱函数是的离散信号，频谱函数是X(f)P(f)W(f)，是频域连续函数。，是频域连续函数。在卷积中，在卷积中，W(f)的旁瓣引起新频谱的皱波。的旁瓣引起新频谱的皱波。 计算
14、机按照离散傅里叶变换计算机按照离散傅里叶变换(DFT)，将，将N点长的离散时间点长的离散时间序列序列x(t)p(t)w(t)变换成变换成N点的离散频率序列。点的离散频率序列。 注意：注意：x(t)p(t)w(t)的频谱是连续频率函数，的频谱是连续频率函数，DFT计算输计算输出是离散频率序列。出是离散频率序列。DFF不仅算出不仅算出x(t)p(t)w(t)的频谱，同的频谱，同时对频谱时对频谱X(f)P(f) W(f)实施采样处理实施采样处理相当于在频相当于在频域中乘上采样函数域中乘上采样函数D(f)【频域采样】【频域采样】。第二节第二节 信号数字化处理信号数字化处理时域采样时域采样 频域采样频域
15、采样 DFT在频域的一个周期在频域的一个周期fs=1/Ts中输出中输出N个数据点，输出个数据点，输出频率序列的频率间距频率序列的频率间距f=fs/N=1/(TsN)=1/T。 第二节第二节 信号数字化处理信号数字化处理希望获得模拟信号希望获得模拟信号x(t)的频域函数的频域函数X(f)，计算机的实际输出，计算机的实际输出的是的是X(f)p= X(f)P(f) W(f)D(f) 。 X(f)p不是不是X(f)，而是用，而是用X(f)p近似代替近似代替X(f)。 处理过程中的每一步骤：采样、截断、处理过程中的每一步骤：采样、截断、DFT计算都会引计算都会引起失真或误差。起失真或误差。第二节第二节
16、信号数字化处理信号数字化处理二、时域采样、混叠和采样定理二、时域采样、混叠和采样定理长度为长度为T的连续时间信号的连续时间信号x(t)，采样得到离散时间序列，采样得到离散时间序列x (n)= x (nTs)= x (n/fs)采样信号采样信号 第二节第二节 信号数字化处理信号数字化处理表明：表明：采样信号的频谱在幅值上比原信号采样信号的频谱在幅值上比原信号x(t)的频谱的频谱X(f)幅幅值放大值放大1/Ts倍，并呈现周期性。倍，并呈现周期性。重复周期为重复周期为fs，即在频率，即在频率f轴上，每隔轴上，每隔fs=1/Ts，在，在fs，2fs，nfs处重复出现处重复出现X(f)/Ts。 n=0处
17、的谱线处的谱线=原信号原信号x(t)的频谱的频谱X(f)乘以乘以1/Ts，称为，称为主分量；主分量；f= -1/2Ts至至1/2Ts为主周期。为主周期。 n1各处出现的谱线各处出现的谱线高频分量。高频分量。第二节第二节 信号数字化处理信号数字化处理理想采样的频谱理想采样的频谱第二节第二节 信号数字化处理信号数字化处理1. 频谱混叠频谱混叠2. 采样定理采样定理 fsfm fmfs2fm 或或 s 2m 第二节第二节 信号数字化处理信号数字化处理 最低允许采样频率最低允许采样频率fsmin=2 fm称奈奎斯特称奈奎斯特(Nyquist)频率，频率，最大允许采样间隔最大允许采样间隔Tsmax=1/
18、2fm称奈奎斯特间隔。称奈奎斯特间隔。 时域解释时域解释 为符合采样定理，不发生频谱混叠，采取措施：为符合采样定理，不发生频谱混叠，采取措施： (1)提高采样频率提高采样频率fs ； 提高提高fs ，处理信号长度变短，处理信号长度变短失真；增加能量泄漏失真；增加能量泄漏 (2)降低信号中的最高频率降低信号中的最高频率fm (抗混滤波抗混滤波)。第二节第二节 信号数字化处理信号数字化处理三、量化和量化误差三、量化和量化误差 A/D转换器允许的动态工作范围转换器允许的动态工作范围D(如如5V或或010V)，量化，量化单位为单位为x(即量化步长即量化步长R)。 量化电平与信号实际电平之间的差值量化电
19、平与信号实际电平之间的差值量化误差。量化误差。 量化误差最大值量化误差最大值x/2，认为量化误差在，认为量化误差在(-x/2,x/2)区间区间各点出现的概率相等，概率密度为各点出现的概率相等，概率密度为1/x，均值为零均值为零方差方差第二节第二节 信号数字化处理信号数字化处理 截断：将无限长信号截断：将无限长信号乘以窗函数乘以窗函数 窗：窗：透过窗口能够观测到整个外景的一部分，其余透过窗口能够观测到整个外景的一部分，其余被遮蔽被遮蔽(视为零视为零)。四、截断、泄漏和窗函数四、截断、泄漏和窗函数 运用计算机实现信号处理，不可能对无限长信号进运用计算机实现信号处理，不可能对无限长信号进行运算，而是
20、取有限的时间历程进行分析行运算，而是取有限的时间历程进行分析截断。截断。第二节第二节 信号数字化处理信号数字化处理矩形窗矩形窗函数函数采样信号采样信号有限长有限长信号信号第二节第二节 信号数字化处理信号数字化处理 增大截断长度，窗谱增大截断长度，窗谱W()压缩变窄。理论上频谱范围仍为无限宽，压缩变窄。理论上频谱范围仍为无限宽，但实际上中心频率外的频率分量衰减较快，泄漏误差将减小。但实际上中心频率外的频率分量衰减较快，泄漏误差将减小。 窗口宽度窗口宽度T，谱窗，谱窗W()变为变为()函数，函数，()与与X()的卷积仍的卷积仍为为X() ，说明窗口无限宽，即不截断，就不存在泄漏误差。，说明窗口无限
21、宽，即不截断，就不存在泄漏误差。 第二节第二节 信号数字化处理信号数字化处理 主瓣主瓣W(f)在频率范围在频率范围-1/T , 1/T 内的图形内的图形 旁瓣旁瓣W(f)在频率范围在频率范围n/T , (n+1)/T 内的图内的图形形 第二节第二节 信号数字化处理信号数字化处理产生泄漏原因：产生泄漏原因： 窗函数窗函数 (t)频带无限，原信号频带有限，截断后成为频带无限，原信号频带有限，截断后成为无限带宽函数。无限带宽函数。 1)信号在频域信号在频域能量扩展能量扩展； 2)信号截断引起频谱混叠信号截断引起频谱混叠带来分析误差。带来分析误差。 第二节第二节 信号数字化处理信号数字化处理二、常用窗
22、函数二、常用窗函数 (1)幂窗幂窗采用时间变量某种幂次的函数，如矩形、三采用时间变量某种幂次的函数，如矩形、三角形、梯形或其他时间的高次幂函数；角形、梯形或其他时间的高次幂函数； (2)三角函数窗三角函数窗应用正弦或余弦函数等组合成复合函应用正弦或余弦函数等组合成复合函数，如汉宁窗、海明窗；数，如汉宁窗、海明窗； (3)指数窗指数窗采用指数时间函数，如高斯窗等。采用指数时间函数，如高斯窗等。 (2)采用不同窗函数采用不同窗函数 泄漏与窗函数的两侧旁瓣有关。如果能量相对集中在主泄漏与窗函数的两侧旁瓣有关。如果能量相对集中在主瓣，比较真实接近实际频谱。瓣，比较真实接近实际频谱。措施：措施： (1)
23、增加截断长度增加截断长度第二节第二节 信号数字化处理信号数字化处理1. 矩形窗矩形窗 优点：主瓣比较集中。优点：主瓣比较集中。 缺点：旁瓣较高，并有负旁瓣，导致变换中带进了高缺点：旁瓣较高，并有负旁瓣，导致变换中带进了高频干扰和泄漏，甚至出现负谱现象。频干扰和泄漏，甚至出现负谱现象。 第二节第二节 信号数字化处理信号数字化处理2. 三角窗三角窗 三角窗与矩形窗三角窗与矩形窗比较：比较：主瓣宽约为矩形窗的主瓣宽约为矩形窗的2倍，但旁倍，但旁瓣小，且无负旁瓣瓣小，且无负旁瓣第二节第二节 信号数字化处理信号数字化处理3. 汉宁汉宁(Hanning)窗窗(升余弦窗升余弦窗) 汉宁窗可以看作是汉宁窗可以
24、看作是3个矩形个矩形窗的频谱之和。窗的频谱之和。第二项、第第二项、第三项相对第一项频谱左右各三项相对第一项频谱左右各移动移动/T，使旁瓣相互抵消，使旁瓣相互抵消，消去高频干扰和泄漏。消去高频干扰和泄漏。 第二节第二节 信号数字化处理信号数字化处理4. 海明海明(Hamming)窗窗(改进升余弦窗改进升余弦窗) 海明窗与汉宁窗都是余弦窗，只是海明窗与汉宁窗都是余弦窗，只是加权系数加权系数不同。不同。海明窗使旁瓣达到更小。海明窗使旁瓣达到更小。第二节第二节 信号数字化处理信号数字化处理5. 高斯窗高斯窗 a为常数，决定了函数曲线衰减的快慢。为常数，决定了函数曲线衰减的快慢。a值选取适值选取适当，可
25、以使截断点当，可以使截断点(T为有限值为有限值)处的函数值比较小，则处的函数值比较小，则截断造成的影响就比较小。截断造成的影响就比较小。 高斯窗函数常被用来截断一些非周期信号，如指数高斯窗函数常被用来截断一些非周期信号，如指数衰减信号等。衰减信号等。 第二节第二节 信号数字化处理信号数字化处理除常用窗函数以外，尚有多种窗函数，如平顶窗、除常用窗函数以外，尚有多种窗函数，如平顶窗、帕仁帕仁(Parzen)窗、布拉克曼窗、布拉克曼(Blackman)窗、凯塞窗、凯塞(kaiser)窗窗对于窗函数的选择，应考虑被分析信号的性质与处对于窗函数的选择，应考虑被分析信号的性质与处理要求。理要求。 如果仅要
26、求精确读出主瓣频率，不考虑幅值精度，如果仅要求精确读出主瓣频率，不考虑幅值精度，可选用主瓣宽度较窄而便于分辨的矩形窗，例如测量可选用主瓣宽度较窄而便于分辨的矩形窗，例如测量物体的自振频率等；物体的自振频率等； 如果分析窄带信号，且有较强的干扰噪声，则应选如果分析窄带信号，且有较强的干扰噪声，则应选用旁瓣幅度小的窗函数，如汉宁窗、三角窗等；用旁瓣幅度小的窗函数，如汉宁窗、三角窗等； 对于随时间按指数衰减的函数，可采用指数窗来提对于随时间按指数衰减的函数，可采用指数窗来提高信噪比。高信噪比。 第二节第二节 信号数字化处理信号数字化处理 五、频域采样、时域周期延拓和栅栏效应五、频域采样、时域周期延拓
27、和栅栏效应 计算机按照离散傅里叶变换计算机按照离散傅里叶变换(DFT)，将，将N点长的离散时点长的离散时间序列间序列x(t)p(t)w(t)变换成变换成N点的离散频率序列。点的离散频率序列。 在频域中用脉冲序列在频域中用脉冲序列D(f)乘信号的频谱函数乘信号的频谱函数在时域在时域相当于将信号与周期脉冲序列相当于将信号与周期脉冲序列d(t)做卷积，其结果是将时做卷积，其结果是将时域信号平移至各脉冲坐标位置重新构图，从而相当于在时域信号平移至各脉冲坐标位置重新构图，从而相当于在时域中将窗内的信号波形在窗外进行周期延拓。域中将窗内的信号波形在窗外进行周期延拓。第二节第二节 信号数字化处理信号数字化处
28、理栅栏效应栅栏效应无限长信号频谱连续，计算机频谱分析将其截断无限长信号频谱连续，计算机频谱分析将其截断有限有限长度为长度为T信号信号周期为周期为T的周期信号的周期信号连续频谱变成离散连续频谱变成离散频谱频谱离散谱线之间的频率分量被离散谱线之间的频率分量被“挡住挡住”栅栏效应栅栏效应例：例：截取信号长度截取信号长度T=0.5s，获得谱线的频率为，获得谱线的频率为2Hz(基波基波)，4Hz，6Hz，8Hz，10Hz 信号有信号有7Hz的峰值分量，被栅栏挡住而无法检验的峰值分量，被栅栏挡住而无法检验第二节第二节 信号数字化处理信号数字化处理 六、频率分辨率、整周期截断六、频率分辨率、整周期截断频率分
29、辨率频率分辨率在在DFT中，频率采样间隔中，频率采样间隔f第二节第二节 信号数字化处理信号数字化处理 频率分辨率和计算工作量矛盾：频率分辨率和计算工作量矛盾： 根据采样定理，采样频率根据采样定理，采样频率fs2fm。fs选定后，要提高频率选定后，要提高频率分辨率就必须增加数据点数分辨率就必须增加数据点数N增加计算工作量。增加计算工作量。 解决途径：解决途径： 1)在在DFT基础上，采用基础上，采用“频率细化技术频率细化技术(ZOOM)”，基本，基本思路是在处理过程中只提高感兴趣的局部频段中的频率分思路是在处理过程中只提高感兴趣的局部频段中的频率分辨率，以此来减少计算工作量。辨率，以此来减少计算
30、工作量。 2)改用其他把时域序列变换成频谱序列的方法。改用其他把时域序列变换成频谱序列的方法。第二节第二节 信号数字化处理信号数字化处理周期信号整周期截断周期信号整周期截断 例例 余弦信号频率余弦信号频率f0=100Hz采样点数采样点数N=256，间隔，间隔Ts=78.125s窗长：窗长：T=NTs=25678.125=2104s谱线谱线(频率频率)间隔：间隔：f= =1/ T =50Hz可输出谱线：可输出谱线：0 Hz，150，100，150，共，共256条条实际输出谱线：实际输出谱线：100Hz，无栅栏效应、泄漏，无栅栏效应、泄漏 第二节第二节 信号数字化处理信号数字化处理采样点数采样点数
31、N=256，采样间隔，采样间隔Ts=100s窗长：窗长：T=NTs=25600s谱线间隔：谱线间隔：1/ T=39Hz可输出谱线：可输出谱线：0Hz，39，78，117，156，信号频率信号频率f0=100Hz谱线被栅栏挡住未能检测，实际谱线被栅栏挡住未能检测，实际输出输出0Hz，39，78，117，156，均是泄漏引入，不是均是泄漏引入，不是信号真正的谱线信号真正的谱线采样点数采样点数N=512，采样间隔，采样间隔Ts=100s窗长：窗长：T=NTs=51200s谱线间隔：谱线间隔：1/ T=19.5Hz可输出谱线：可输出谱线：0Hz，19.5，39，58.5，78，97.5，存在栅栏效应、
32、泄漏。谱线存在栅栏效应、泄漏。谱线97.5Hz接近信号实际谱线接近信号实际谱线100Hz，泄漏引入的其他谱线数值较小，泄漏引入的其他谱线数值较小第二节第二节 信号数字化处理信号数字化处理信号采样性质信号采样性质信号类型信号类型性性 质质采采 样样截断截断频混频混泄漏泄漏周期周期频宽有限频宽有限fs2fmT=nT无无无无周期周期频宽有限频宽有限fs2fmTnT无无有有周期周期频宽无限频宽无限fs尽可能大尽可能大T=nT有有无无周期周期频宽无限频宽无限fs尽可能大尽可能大TnT有有有有非周期非周期时域有限频域无限时域有限频域无限fs尽可能大尽可能大T 有有无无非周期非周期时域有限频域无限时域有限频域无限fs尽可能大尽可能大T 有有有有随机随机时域无限频域无限时域无限频域无限有有有有T时域截断长度；时域截断长度； T信号周期；信号周期； 脉冲间隔脉冲间隔第二节第二节 信号数字化处理信号数字化处理
