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1、第一章5正弦函数的图像与性质5.1正弦函数的图像学习目标1.了解利用单位圆中的正弦线画正弦曲线的方法.2.掌握“五点法”画正弦曲线的步骤和方法，能用“五点法”作出简单的正弦曲线.问题导学达标检测题型探究内容索引问题导学知识点一几何法作正弦函数的图像思思考考课本上是利用什么来比较精确的画出正弦函数的图像的？其基本步骤是什么？梳理梳理正弦函数的图像叫作 .正弦曲线知识点二“五点法”作正弦函数的图像思考思考1描点法作函数图像有哪几个步骤？答案答案列表、描点、连线.思考思考2“五点法”作正弦函数在x0，2上的图像时是哪五个点？答案答案梳理梳理“五点法”作正弦函数ysin x，x0，2图像的步骤：(1)
2、列表(2)描点画正弦函数ysin x，x0，2的图像，五个关键点是_；(3)连线用光滑曲线顺次连接这五个点，得到正弦曲线的简图.思考辨析判断正误1.正弦函数ysin x的图像向左、右和上、下无限伸展.()2.函数ysin x与ysin(x)的图像完全相同.()提示提示二者图像不同，而是关于x轴对称.答案提示提提示示正弦函数ysin x的图像向左、右无限伸展，但上、下限定在直线y1和y1之间.题型探究类型一“五点法”作图的应用例例1利用“五点法”作出函数y1sin x(0x2)的简图.解解取值列表：描点连线，如图所示.解答反反思思与与感感悟悟作正弦曲线要理解几何法作图，掌握五点法作图.“五点”即
3、ysin x或ycos x的图像在0，2内的最高点、最低点和与x轴的交点.“五点法”是作简图的常用方法.跟踪训练跟踪训练1作出函数ysin x(0x2)的简图.解解列表：描点并用光滑的曲线连接起来，如图.解答类型二利用正弦函数图像求定义域作出ysin x的图像，如图所示.结合图像可得x4，)(0，).解答反反思思与与感感悟悟一些三角函数的定义域可以借助函数图像直观地观察得到，同时要注意区间端点的取舍.由正弦函数的图像或单位圆(如图所示)，解答达标检测1.用“五点法”作y2sin 2x的图像时，首先描出的五个点的横坐标是答案解析124532.下列图像中，ysin x在0，2上的图像是12453解
4、析解析由ysin x在0，2上的图像作关于x轴的对称图形，应为D项.答案解析3.不等式sin x0，x0，2的解集为A.0， B.(0，)12453解析解析由ysin x在0，2的图像可得(图略).答案解析12453解析解析由题意知，自变量x应满足2sin x10，答案解析5.用“五点法”画出函数y2sin x的简图.解解(1)取值列表如右：(2)描点、连线，如图所示.12453解答规律与方法1.对“五点法”画正弦函数图像的理解(1)与前面学习函数图像的画法类似，在用描点法探究函数图像特征的前提下，若要求精度不高，只要描出函数图像的“关键点”，就可以根据函数图像的变化趋势画出函数图像的草图.(2)正弦型函数图像的关键点是函数图像中最高点、最低点以及与x轴的交点.2.作函数yasin xb的图像的步骤：3.用“五点法”画的正弦型函数在一个周期0，2内的图像，如果要画出在其他区间上的图像，可依据图像的变化趋势和周期性画出.
