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1、6-6 6-6 麦克斯韦速率分布律麦克斯韦速率分布律麦克斯韦速率分布律麦克斯韦速率分布律 小孔充分小，改变小孔充分小，改变 ，测，测 D 上的沉积厚度，上的沉积厚度，就可测气体速率分布就可测气体速率分布给定给定 1. 1. 分子速率的实验测定分子速率的实验测定分子速率的实验测定分子速率的实验测定 小孔充分小，改变小孔充分小，改变 或或 l ，可使可使不同速度的不同速度的分子通过小孔。分子通过小孔。OD蒸汽源蒸汽源检测器检测器l抽气抽气抽气抽气 OV相相对对粒粒子子数数粒子速率分布实验曲线粒子速率分布实验曲线粒子速率分布实验曲线如下所示粒子速率分布实验曲线如下所示分子速率的实验测定分子速率的实验
2、测定分子速率的实验测定分子速率的实验测定2. 2. 麦克斯韦速率分布律麦克斯韦速率分布律麦克斯韦速率分布律麦克斯韦速率分布律麦克斯韦速率分布函数麦克斯韦速率分布函数热力学温度热力学温度单个分子的质量单个分子的质量玻尔兹曼常量玻尔兹曼常量麦克斯韦麦克斯韦麦克斯韦速率分布曲线麦克斯韦速率分布曲线麦克斯韦速率分布律麦克斯韦速率分布律麦克斯韦速率分布律麦克斯韦速率分布律麦克斯韦速率分布曲线麦克斯韦速率分布曲线面积面积速率在速率在 区间内的分子数占总分子数的比例；或区间内的分子数占总分子数的比例；或分子速率位于分子速率位于 区间内的几率。区间内的几率。 速率在速率在 区间内的分子数区间内的分子数占总分子
3、数的比例；或分子速率位占总分子数的比例；或分子速率位于于 区间区间 内的几率。内的几率。麦克斯韦速率分布律麦克斯韦速率分布律麦克斯韦速率分布律麦克斯韦速率分布律表示单位体积内分布在速率区间表示单位体积内分布在速率区间 内内的分子数。的分子数。麦克斯韦速率分布律麦克斯韦速率分布律麦克斯韦速率分布律麦克斯韦速率分布律表示分布在速率区间表示分布在速率区间 内的分内的分子数。子数。麦克斯韦速率分布律麦克斯韦速率分布律麦克斯韦速率分布律麦克斯韦速率分布律表示分布在单位体积内，速率区间表示分布在单位体积内，速率区间 内的分子数。内的分子数。麦克斯韦速率分布律麦克斯韦速率分布律麦克斯韦速率分布律麦克斯韦速率
4、分布律表示速率在区间表示速率在区间 内的分子的平均速内的分子的平均速率。率。麦克斯韦速率分布律麦克斯韦速率分布律麦克斯韦速率分布律麦克斯韦速率分布律3. 3. 气体的三种统计速率气体的三种统计速率气体的三种统计速率气体的三种统计速率速率分布函数速率分布函数 中的极大值对应中的极大值对应的分子速率的分子速率 。极值条件极值条件(1)最概然速率最概然速率:最最 概概 然然 速速 率率气体的三种统计速率气体的三种统计速率气体的三种统计速率气体的三种统计速率气体分子速率的算术平均值。气体分子速率的算术平均值。(2)平均速率平均速率：气体的三种统计速率气体的三种统计速率气体的三种统计速率气体的三种统计速
5、率平平 均均 速速 率率平平 均均 速速 率率气体的三种统计速率气体的三种统计速率气体的三种统计速率气体的三种统计速率气体分子速率平方的平均值的平方根。气体分子速率平方的平均值的平方根。(3)方均根速率方均根速率：气体的三种统计速率气体的三种统计速率气体的三种统计速率气体的三种统计速率方方 均均 根根 速速 率率方方 均均 根根 速速 率率气体的三种统计速率气体的三种统计速率气体的三种统计速率气体的三种统计速率三种速率均与三种速率均与 ,成反比，但三者有一个成反比，但三者有一个确定的比例关系确定的比例关系;三种速三种速率使用于不同的场合。率使用于不同的场合。三种速率三种速率比较比较三种速率均与
6、三种速率均与 ,成反比，但三者有一个成反比，但三者有一个确定的比例关系确定的比例关系;三种速三种速率使用于不同的场合。率使用于不同的场合。气体的三种统计速率气体的三种统计速率气体的三种统计速率气体的三种统计速率温度越高，速率温度越高，速率大的分子数越多大的分子数越多同一气体不同温度下速率同一气体不同温度下速率分布比较分布比较气体的三种统计速率气体的三种统计速率气体的三种统计速率气体的三种统计速率同一同一温度下温度下不同不同种种气体气体速率速率分布比较分布比较分子质量越小，速率分子质量越小，速率大的分子数越多。大的分子数越多。气体的三种统计速率气体的三种统计速率气体的三种统计速率气体的三种统计速
7、率例例题题6-5 试试计计算算气气体体分分子子热热运运动动速速率率的的大大小小介介于于 vp- vp/100 和和 vp+vp/100 之之间间的的分分子子数数占占总总分分子子数数的百分数。的百分数。 在在此此利利用用vp ，引引入入W=v/ vp ，把把麦麦克克斯斯韦韦速速率率分分布律改写成如下简单形式：布律改写成如下简单形式：解解: : 按题意按题意麦克斯韦速率分布律麦克斯韦速率分布律麦克斯韦速率分布律麦克斯韦速率分布律 把这些量值代入，即得把这些量值代入，即得现在现在麦克斯韦速率分布律麦克斯韦速率分布律麦克斯韦速率分布律麦克斯韦速率分布律 把这些量值代入，即得把这些量值代入，即得现在现在麦克斯韦速率分布律麦克斯韦速率分布律麦克斯韦速率分布律麦克斯韦速率分布律
