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1、 一一 、平行线的判定、平行线的判定一、知识归纳一、知识归纳1如果 ab ,bc ，那么_,理由是_.2如下图，已知四条直线AB、AC、DE、FG 及所标示各角,请填空:1 与2 是直线_和直线_被直线_所截而成的_角;3 与2 是直线_和直线_被直线_所截而成的_角;5 与6 是直线_和直线_被直线_所截而成的_角;4 与7 是直线_和直线_被直线_所截而成的_角;8 与2 是直线_和直线_被直线_所截而成的_角.3 3、平行公理、平行公理：经过直线有且只有与这条直线平行。推论：如果两条直线都和平行，那么这两条直线。4 4、同位角、内错角和同旁内角、同位角、内错角和同旁内角两条直线被第三条直
2、线所截， 在截线的， 被截直线的的两个角叫做同位角同位角；在截线的，被截直线的两个角叫做内错角内错角；在截线的，被截直线的两个角叫做同旁内角同旁内角。2指出图中所有的同位角、内错角、同旁内角。二、例题导引（证题思路，先看条件可以推出什么结论，再看结论需要什么条件。二、例题导引（证题思路，先看条件可以推出什么结论，再看结论需要什么条件。 ）例例 1 1 2如下图:如果1=D,那么_ (根据是: )如果1=B,那么_ (根据是: )如果A+B=180,那么_(根据是: )例例 2 2如图 5，bc，直线a是截线，并且ab.说明直线a与c垂直.图 5例例 3 3如图,推理填空:1=2_( )A=3_
3、( )A+ABC=180_( )00练习. 如图，已知1=30 ，B=60 ，ABAC.求证:ADBCA1DB由已知条件,你能证明 ABDC 吗?答:_添加一个条件:_,结合已知条件,求证:ABDC.练习：1、推理填空:如图,ABEF，CDEF（已知） ，ABCD，理由是_；（已知） ，（已知） ，_，理由是_；AB_，理由是_；（已知） ，_，理由是_.例例 4 4如图，已知求证：ABCD.，C练习：如图，AD 是一条直线， ,例例 5 5如图：1=53，2=127，3=53，试说明直线 AB 与 CD，BC 与 DE 的位置关系。练习练习1已知：如图，且.求证：ECDF.2如图，AE、CE
4、 分别平分BAC 和ACD ，且1 与2 互余.求证：ABCD.课堂巩固课堂巩固一、填空一、填空1如图，填空并在括号中填理由：（1）由ABD =CDB 得（） ；（2）由CAD =ACB 得（） ；（3）由CBA +BAD = 180得（）ABDOC45123l1l2A1B234CD5图图图图图图2如图，尽可能多地写出直线 l1l2的条件：3如图，尽可能地写出能判定ABCD的条件来：4如图，推理填空：A（1）A =（已知） ，ACED（） ；FE（2）2 =（已知） ，213ACED（） ；BDC（3）A + = 180（已知） ，图图ABFD（） ；（4）2 += 180（已知） ，ACED
5、（） ；二、解答下列各题二、解答下列各题1如图，D =A，B =FCB，求证：EDCFDECFBA图图2如图 10，123 = 234， AFE = 60，BDE =120，写出图中平行A的直线，并说明理由3如图，已知：A1，C2。求证：求证：ABCD。12D图图 1010E3CFB 二二 、平行线的性质、平行线的性质知识归纳：知识归纳：两条平行线被第三条直线所截，同位角两条平行线被第三条直线所截，同位角，两条平行线被第三条直线所截，内错角两条平行线被第三条直线所截，内错角，两条平行线被第三条直线所截，同旁内角两条平行线被第三条直线所截，同旁内角思考：平行线的性质中先知道什么？后知道什么？思考
6、：平行线的性质中先知道什么？后知道什么？练习、如图 2，（1）ABDC（已知） ，1=2（两直线平行，） ；（2）ABDC（已知） ，3=2（两直线平行，） ；（3）ABDC（已知） ，图 202+4=180 ， （两直线平行，）.例题讲解例题讲解一、求角度一、求角度例例 1小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了， 还剩下梯形上底的一部分 （如图 4） 。要订造一块新的玻璃， 已经量得A 115,D 100， 你想一想， 梯形另外两个角各是多少度？图 40练习练习 1 1、如图，一条公路两次转弯后，和原来的方向相同，如果第一次的拐角是 36 ，第二次的拐角是多少度？为什么？解：例例 2 2.如图，
7、ABCD,1=1100,求2、3、4 的度数.解：练习：如图 8，ab，1=800，5=700，求2、3、4 的度数.2、如图，ABCDEF,求证：BAC+ACE+CEF=3600.解：二、判定和性质综合二、判定和性质综合1、如图 3：已知ADE=600，B=60AED=40求证： （）DEBC；（）C 的度数图 32、如图 4：已知1= 2.求证： BCD+ D=180课堂练习课堂练习一、填空一、填空1如图 1，已知1 = 100，ABCD，则2 =，3 =，4 =2如图 2，直线 AB、CD 被 EF 所截，若1 =2，则AEF +CFE =CE5FE121EAB4BAEA43123D2C
8、D12CFDFBCABD图图 1 1图图 2 2图图 4 4图图 3 33如图 3 所示（1） 若 EFAC， 则A += 180， F + = 180 （） （2）若2 =，则 AEBF（3）若A += 180，则 AEBF4如图 4，ABCD，2 = 21，则2 =二、解答下列各题二、解答下列各题1如图 9，已知ABE +DEB = 180，1 =2，求证：F =GAC1BFGE2D图图 9 92如图 10，DEBC，DDBC = 21，1 =2，求DEB的度数DE2B图图 10101C3如图11，已知ABCD，试再添上一个条件，使1=2 成立 （要求给出两个以上答案，并选择其中一个加以证
9、明）AB1EF2CD图图 11114如图 12，ABD 和BDC 的平分线交于 E，BE 交 CD 于点 F，1 +2 = 90求证： （1）ABCD；（2）2 +3 = 90BA123DCF图图 1212知识小结.填空平行线的判定联系同位角相等，两直线平行，内错角，两直线平行，同旁内角，两直线平行，区别条件：两角相等或互补，结论：两条直线平行线的特征两直线平行，同位角相等，两直线平行， 内错角，两直线平行，同旁内角，条件：两条直线平行，结论：角或课后作业课后作业1如图，若A=3，则；若2=E，则；若 += 180，则cd5DAa12Ea5121422143C3bB3b3CAB图图图图图图图图
10、2若 ac，bc，则 a b3如图，写出一个能判定直线l1l2的条件：4在四边形 ABCD 中，A +B = 180，则（） 5如图，若1 +2 = 180，则。6如图，1、2、3、4、5中，同位角有；内 错 角 有； 同 旁 内 角有7如图 5，ABCD，EGAB 于 G，1 = 50，则E =AEDCEl1ADBHFE2ABFBG1l21CD1FDCCBAG图图 6 6图图 7 7图图 8 8图图 5 58如图 6，直线 l1l2，ABl1于 O，BC 与 l2交于 E，1 = 43，则2 =9如图 7，ABCD，ACBC，图中与CAB 互余的角有10 如图 8， ABEFCD， EGBD， 则图中与1 相等的角 （不包括1） 共有个11.如图 3，ab.（1）ab，1=（两直线平行，） ；（2）ab，4=（两直线平行，） ；（3）ab，2+3=度（两直线平行，） ；图 312.如图 3，ab（1）若1=125，则2=度；（2）若3=55，则4=度；（3）若2=145，则3=度；（4）若4=61，则2=度.13、推理填空:如图,BD 平分又（已知） ，（已知）1 =_ （）_=_（等量代换）_（）014、如图 1，已知直线ABCD，1=115 ，求2、3 的度数.解：
