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1、九年级数学下册 27 圆专题课堂（四）圆的认识课件 （新版）华东师大版一、同圆半径相等的应用类型：(1)利用同圆半径相等进行证明；(2)利用同圆半径相等进行计算【例1】如图，AB是半圆O的直径，四边形CDEF是内接正方形(1)求证：OCOF；(2)在正方形CDEF的右侧有一正方形FGHK，点G在AB上，H在半圆上，K在EF上若正方形CDEF的边长为2，求正方形FGHK的面积分析：连结OD，OE，OH根据半径相等，构造全等三等三角形或方程从而得证或求解对应训练1如图，AB是半圆O的直径，点P从点O出发，沿OABO的路径运动一周设OP长为s，运动时间为t，则下列图形能大致地刻画s与t之间关系的是图
2、中的()CB 3如图所示，以ABC的边BC为直径的O分别交AB，AC于点D，E，连结OD，OE，若A65，则DOE_505有一个拱桥是圆弧形，如图，它的跨度为60 m，拱高为18 m，当洪水泛滥跨度小于30 m时，要采取紧急措施，若拱顶离水面只有4 m时，问是否要采取紧急措施？B 7如图，AB是O的一条弦，点C是O上一动点，且ACB30，点E，F分别是AC，BC的中点，直线EF与O交于G，H两点，若O的半径为7，则GEFH的最大值为_10.58(2016安徽)在O中，直径AB6，BC是弦，ABC30，点P在BC上，点Q在O上，且OPPQ.(1)如图，当PQAB时，求PQ的长度；(2)如图，当点
3、P在BC上移动时，求PQ长的最大值75或15 五、圆内接四边形和四点共圆问题【例5】如图，四边形ABCD是O的内接四边形，BC的延长线与AD的延长线交于点E，且DCDE.(1)求证：AAEB；(2)连结OE，交CD于点F，OECD，求证：ABE是等边三角形分析：综合应用圆内接四边形，等腰三角形的性质，及垂径定理，即可得证 解：(1)四边形ABCD是O的内接四边形，ADCE，DCDE，DCEAEB，AAEB(2)AAEB，BAE是等腰三角形，EOCD，CFDF，EO是CD垂直平分线，EDEC，DCDE，DCDEEC，DCE是等边三角形，AAEB60，ABE是等边三角形对应训练11如图，四边形ABCD内接于O，四边形OBCD为平行四边形，则ABOADO_12下列四边形的顶点一定在同一个圆上的是()A平行四边形 B矩形C菱形 D梯形60B13如图，BE，CD分别是锐角三角形ABC的高求证：B，D，E，C四点在同一个圆上
