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1、2.2.3 2.2.3 独立重复试验与二项分布独立重复试验与二项分布1理解理解n次独立重复试验的模型次独立重复试验的模型2理解离散型随机变量的二项分布理解离散型随机变量的二项分布3能利用独立重复试验的模型及能利用独立重复试验的模型及 二项分布解决一些简单的实际问题二项分布解决一些简单的实际问题. 复习引入复习引入提示：从下面几个方面探究：提示：从下面几个方面探究：（1)实验的条件；（实验的条件；（2）每次实验间的关系；）每次实验间的关系；（3）每次试验可能的结果；（）每次试验可能的结果；（4）每次试验的概率；）每次试验的概率；（5）每个试验事件发生的次数）每个试验事件发生的次数结论:5).5)
2、.每次试验，某事件发生的次数是可以列举的。每次试验，某事件发生的次数是可以列举的。1).每次试验是在同样的条件下进行的每次试验是在同样的条件下进行的;2).各次试验中的事件是相互独立的各次试验中的事件是相互独立的3).每次试验都只有两种结果每次试验都只有两种结果:发生与不发生发生与不发生4).每次试验每次试验,某事件发生的概率是相同的某事件发生的概率是相同的.走进教材走进教材一、一、n次独立重复试验的概念次独立重复试验的概念在在 条件下进行的，条件下进行的， 的的n次试验称为次试验称为n次独立重复试验次独立重复试验 那么在那么在n次独立重复试验中，每次试验的结果次独立重复试验中，每次试验的结果
3、具有什么特点？具有什么特点？相同相同 各次之间相互独立各次之间相互独立1、独立重复试验应满足的条件是、独立重复试验应满足的条件是()每次试验之间是互相独立的；每次试验之间是互相独立的；每次试验只有发生与不发生两种结果；每次试验只有发生与不发生两种结果；每次试验中发生的机会是均等的；每次试验中发生的机会是均等的；各次试验发生的事件是互斥的各次试验发生的事件是互斥的ABC D跟踪练习跟踪练习C2 2、判断下列试验是不是独立重复试验：、判断下列试验是不是独立重复试验：1).1).依次投掷四枚质地不同的硬币依次投掷四枚质地不同的硬币,3,3次正面向上次正面向上; ; 2).2).某人射击某人射击, ,
4、击中目标的概率击中目标的概率P P是稳定的是稳定的, ,他连续射击他连续射击 了了1010次次, ,其中其中6 6次击中次击中; ;3).3).口袋装有口袋装有5 5个白球个白球,3,3个红球个红球,2,2个黑球个黑球, ,从中依次从中依次 抽取抽取5 5个球个球, ,恰好抽出恰好抽出4 4个白球个白球; ;4).4).口袋装有口袋装有5 5个白球个白球,3,3个红球个红球,2,2个黑球个黑球, ,从中有放回从中有放回 的抽取的抽取5 5个球个球, ,恰好抽出恰好抽出4 4个白球个白球. .情境创设情境创设俺投篮，也是讲概俺投篮，也是讲概率地！率地！No.1 预习学案预习学案No.2 课堂讲义
5、课堂讲义No.3 课后练习课后练习 工具工具工具工具第二章第二章 随机变量及其分布随机变量及其分布栏目导引栏目导引OhhhhOhhhh，进球拉！，进球拉！第一投，我要努力！第一投，我要努力！No.1 预习学案预习学案No.2 课堂讲义课堂讲义No.3 课后练习课后练习 工具工具工具工具第二章第二章 随机变量及其分布随机变量及其分布栏目导引栏目导引又进了，不愧又进了，不愧是姚明啊是姚明啊 ！第二投，动作要注意！第二投，动作要注意！No.1 预习学案预习学案No.2 课堂讲义课堂讲义No.3 课后练习课后练习 工具工具工具工具第二章第二章 随机变量及其分布随机变量及其分布栏目导引栏目导引第三次登场
6、了！第三次登场了！这都进了！这都进了！太离谱了！太离谱了！第三投，厉害了啊！第三投，厉害了啊！No.1 预习学案预习学案No.2 课堂讲义课堂讲义No.3 课后练习课后练习 工具工具工具工具第二章第二章 随机变量及其分布随机变量及其分布栏目导引栏目导引第四投第四投. 姚明作为中锋，他职业生涯的罚球姚明作为中锋，他职业生涯的罚球命中率为命中率为0 08 8，假设他每次命中率相同，假设他每次命中率相同, ,请问他请问他4投投3中中的概率是多少的概率是多少?No.1 预习学案预习学案No.2 课堂讲义课堂讲义No.3 课后练习课后练习 工具工具工具工具第二章第二章 随机变量及其分布随机变量及其分布栏
7、目导引栏目导引问题问题1：在：在4次投篮中姚明恰好命中次投篮中姚明恰好命中1次的概率是多少次的概率是多少?分解问题：分解问题：1)在在4次投篮中他恰好命中次投篮中他恰好命中1次的情况有几种次的情况有几种? (1)(2)(3)(4) 表表示示投投中中, , 表表示示没没投投中中, ,则则4 4次次投投篮篮中中投投中中1 1次的情况有以下四种次的情况有以下四种: :2)说出每种情况的概率是多少说出每种情况的概率是多少? 3)上述四种情况能否同时发生上述四种情况能否同时发生? 学生活动学生活动No.1 预习学案预习学案No.2 课堂讲义课堂讲义No.3 课后练习课后练习 工具工具工具工具第二章第二章
8、 随机变量及其分布随机变量及其分布栏目导引栏目导引问题问题2：在：在4次投篮中姚明恰好命中次投篮中姚明恰好命中2次的次的概率是多少概率是多少?问题：问题：在在4次投篮中姚明恰好命中次投篮中姚明恰好命中3次的次的概率是多少概率是多少?问题问题4：在：在4次投篮中姚明恰好命中次投篮中姚明恰好命中4次的概率是次的概率是多少？多少？问题问题5：在在n次投篮中姚明恰好命中次投篮中姚明恰好命中k次的次的概率是多少概率是多少?学生活动学生活动在在 n 次独立重复试验中，如果事件次独立重复试验中，如果事件在其中次试验中发生的概率是在其中次试验中发生的概率是，那么在那么在n次独立重复试验中这个事件恰次独立重复试
9、验中这个事件恰好发生好发生 k 次的概率是次的概率是:)., 2, 1, 0()1()(nkPPCkPknkknnL=-=-二、独立重复试验的概率二、独立重复试验的概率1).1).公式适用的条件公式适用的条件2).2).公式的结构特征公式的结构特征（其中其中k = 0，1，2，n ）实验总次数实验总次数事件事件 A A 发生的次数发生的次数事件事件 A 发生的概率发生的概率意义理解意义理解No.1 预习学案预习学案No.2 课堂讲义课堂讲义No.3 课后练习课后练习 工具工具工具工具第二章第二章 随机变量及其分布随机变量及其分布栏目导引栏目导引应用举例：应用举例：例例1 1：在人寿保险事业中，
10、很重视某一年龄：在人寿保险事业中，很重视某一年龄段的投保人的死亡率，假如每个投保人能活到段的投保人的死亡率，假如每个投保人能活到6565岁的概率为岁的概率为0.60.6，试问，试问3 3个投保人中：个投保人中：（1 1）全部活到）全部活到6565岁的概率；岁的概率； （2 2）有）有2 2人活到人活到6565岁的概率；岁的概率； （3 3）有）有1 1人活到人活到6565岁的概率。岁的概率。 1 1、 某射手每次射击击中目标的概率是某射手每次射击击中目标的概率是0.8. 求求这名射手在这名射手在10次射击中，次射击中，（1）恰有）恰有8次击中目标的概率；次击中目标的概率；（2）至少有）至少有8
11、次击中目标的概率。次击中目标的概率。2、某气象站天气预报的准确率为某气象站天气预报的准确率为90，计算，计算（结果保留两个有效数字）：（结果保留两个有效数字）：（1）5次预报中恰有次预报中恰有4次准确的概率；次准确的概率；（2）5次预报中至多有次预报中至多有4次准确的概率次准确的概率跟踪练习跟踪练习跟踪练习跟踪练习B变式：变式：填写下列表格：填写下列表格：姚明投中姚明投中次数次数X X相应的相应的概率概率P P数学运用数学运用随机变量随机变量X的分布列的分布列:则称则称X服从服从二项分布二项分布，记作，记作XB(4，0.8)，并称并称0.8为为成功概率成功概率.01234与二项式与二项式定理有
12、联定理有联系吗系吗?三、离散性随机变量的二项分布：三、离散性随机变量的二项分布： 一般地，在一般地，在n次独立重复试验中，设事件次独立重复试验中，设事件A发生的发生的次数为次数为X，在每次试验中事件在每次试验中事件A发生的概率为发生的概率为p，那么那么在在n次独立重复试验中，事件次独立重复试验中，事件A恰好发生恰好发生k次的概率为次的概率为 此时称随机变量此时称随机变量X服从服从二项分布二项分布，记作，记作XB(n,p),并称并称p为成功概率。为成功概率。X X01knp1、若某射手每次射击击中目标的概率是、若某射手每次射击击中目标的概率是0.9，每次射击的，每次射击的结果相互独立，则他在连续
13、结果相互独立，则他在连续4次的射击中，第一次未击中次的射击中，第一次未击中目标，但后目标，但后3次都击中目标的概率是次都击中目标的概率是_四、自我检测四、自我检测3 3、设、设，若，若, ,则则4 4、甲、乙两队参加乒乓球团体比赛，甲队与乙队、甲、乙两队参加乒乓球团体比赛，甲队与乙队实力之比为实力之比为 ，比赛时均能正常发挥技术水平，比赛时均能正常发挥技术水平，则在则在5局局3胜制中，甲打完胜制中，甲打完4局才胜的概率为（局才胜的概率为（ ）A. B. C. D. 2 2重复抛掷一枚筛子重复抛掷一枚筛子5 5次得到点数为次得到点数为6 6的次数记的次数记为为，则，则P(P(3)=_3)=_ N
14、o.1 预习学案预习学案No.2 课堂讲义课堂讲义No.3 课后练习课后练习 工具工具工具工具第二章第二章 随机变量及其分布随机变量及其分布栏目导引栏目导引五、小结：五、小结： 一般地，在一般地，在n次独立重复试验中，设事件次独立重复试验中，设事件A发生的发生的次数为次数为X，在每次试验中事件在每次试验中事件A发生的概率为发生的概率为p，那么那么在在n次独立重复试验中，事件次独立重复试验中，事件A恰好发生恰好发生k次的概率为次的概率为 此时称随机变量此时称随机变量X服从服从二项分布二项分布，记作，记作XB(n,p),并称并称p为成功概率。为成功概率。注注: 展开式中的第展开式中的第 项项. 1
15、.独立重复试验及特点独立重复试验及特点第一：每次试验是在同样条件下进行第一：每次试验是在同样条件下进行第二：各次试验中的事件是相互独立的第二：各次试验中的事件是相互独立的第三，每次试验都只有两种结果，即事件要么第三，每次试验都只有两种结果，即事件要么 发生，要么不发生发生，要么不发生2 2、离散性随机变量的二项分布：、离散性随机变量的二项分布：在学校组织的排球比赛中，通过小组循环，甲、在学校组织的排球比赛中，通过小组循环，甲、乙两班顺利进入最后的决赛在每一场比赛中，乙两班顺利进入最后的决赛在每一场比赛中，甲班取胜的概率为甲班取胜的概率为0.6，乙班取胜的概率是，乙班取胜的概率是0.4，比赛既可以采用三局两胜制，又可以采用五局比赛既可以采用三局两胜制，又可以采用五局三胜制三胜制如果你是甲班的一名同学你认为采用哪种赛制如果你是甲班的一名同学你认为采用哪种赛制对你班更有利？对你班更有利？No.1 预习学案预习学案No.2 课堂讲义课堂讲义No.3 课后练习课后练习 工具工具工具工具第二章第二章 随机变量及其分布随机变量及其分布栏目导引栏目导引
