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1、第第2 2节节 代数式代数式北师大版七年级数学上册北师大版七年级数学上册 知识与技能知识与技能 1 1、进一步理解字母表示数的意义，能结合具体情、进一步理解字母表示数的意义，能结合具体情景给字母赋于实际意义；理解代数式和代数式的值的意景给字母赋于实际意义；理解代数式和代数式的值的意义，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，在义，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，在具体情景中能求出代数式的值。具体情景中能求出代数式的值。 过程与方法过程与方法 2 2、通过创设实际背景和引用符号，经历观察、体、通过创设实际背景和引用符号，经历观察、体验、验算、猜想、归纳等数学过程，体会数学与现实世验、
2、验算、猜想、归纳等数学过程，体会数学与现实世界的联系，增强符号感，发展运用符号解决问题和数学界的联系，增强符号感，发展运用符号解决问题和数学探究意识。探究意识。 情感态度与价值观情感态度与价值观 3 3、在解决问题的过程中体验类比、联想等思维，在解决问题的过程中体验类比、联想等思维，体验数学美，增强学习自信心。体验数学美，增强学习自信心。教学目标教学目标 1、一块长方形足球场地：长为一块长方形足球场地：长为 m，宽为，宽为 n，周，周长：长： ; 面积：面积： 。 2（m+n） mn 2、小明骑车上学，路程为小明骑车上学，路程为S，时间为时间为t，小明骑小明骑车的速度车的速度 。 4、如果正方
3、体的棱长是如果正方体的棱长是b，那么正方体的体积是，那么正方体的体积是 。b3 3、哥哥今年、哥哥今年a岁，弟弟比哥哥小岁，弟弟比哥哥小3岁，弟弟岁，弟弟今年今年 岁岁 。 （a-3）2(m+n)、T-5、mn、 、b b3 3观察这些式子有什么特点观察这些式子有什么特点一、代数式的定义一、代数式的定义 用用运算符号运算符号把把数数或表示数的或表示数的字字母母连接成的式子叫代数连接成的式子叫代数式；式；单独一个数或一个字母也是代数式。单独一个数或一个字母也是代数式。 代数式的主要成份是数、字代数式的主要成份是数、字母以及基本运算符号，其中可母以及基本运算符号，其中可以不包括数，也可以不包括字以
4、不包括数，也可以不包括字母，还可以不包括运算符号。母，还可以不包括运算符号。判断下列各式是不是代数式d4 , 2x, S=r2 ,x=2,8-32, -5,x-y, T。考考考考你你的的眼眼力力二、列代数式二、列代数式一个数比一个数比5的的3倍少倍少1，求这个数求这个数53-1一个数比一个数比x的的3倍少倍少1，求这个数求这个数3x-1一个数乘5得m，求这个数m5写成写成x3-1是不规范的是不规范的写成写成m5是不规范的是不规范的一个数是n的 倍，求这个数12132a 或者或者 1.5a121a( )需要特别注意的问题 1、代数式中，表示相乘关系应避免使用代数式中，表示相乘关系应避免使用“”，
5、一般可以用一般可以用“”，或者干脆省略不写，或者干脆省略不写，（数与数之间相乘还要沿用（数与数之间相乘还要沿用“”）。）。 2、数与字母相乘时，数一定要写在字母数与字母相乘时，数一定要写在字母的前面（数字在前，字母断后）。的前面（数字在前，字母断后）。 3、带分数与字母相乘时，就把带分数化带分数与字母相乘时，就把带分数化为假分数。为假分数。 4、代数式中出现除法运算时，一律写成代数式中出现除法运算时，一律写成分数的形式。分数的形式。练一练：用代数式表示练一练：用代数式表示 (1)f(1)f的的1111倍再加上倍再加上2 2可以表示为可以表示为； (2) (2)数数a a的与这个数的和可以表示为
6、的与这个数的和可以表示为； (3) (3)鸡兔同笼，鸡鸡兔同笼，鸡a a只，兔只，兔b b只，则共有头只，则共有头 个，脚个，脚 只；只；11f+298a(a+b)(2a+4b) 例例1 1、某公园的门票价格：成人某公园的门票价格：成人1010元元/ /人；人；学生学生5 5元元/ /人人. .三、列代数式并求值三、列代数式并求值 （1 1）一个旅游团有成人）一个旅游团有成人x x人、学生人、学生y y人，那么该旅游人，那么该旅游团应付多少门票费？团应付多少门票费？解：解：把把x x3737，y y1515代入代数式代入代数式得得 10x10x5y =105y =1037375 515 15
7、445445（元元） 解：成人应付的门票费：解：成人应付的门票费：（10x）元元学生应付的门票费：学生应付的门票费：（5y）元元 该旅游团应付的门票费：该旅游团应付的门票费： （10x+5y）元元（2 2）如果该旅游团有）如果该旅游团有3737个成人，个成人，1515个学生，那么门个学生，那么门票费是多少呢？票费是多少呢？ （1 1）如果用）如果用x x（元（元/kg/kg）表示大米的价格，）表示大米的价格，用用y y（元（元/kg/kg）表示食油的价格，那么）表示食油的价格，那么10x10x5y5y就就表示小强的妈妈购买表示小强的妈妈购买10kg10kg大米和大米和5kg5kg食油所用的食油
8、所用的费用；费用； （2 2）如果用）如果用x x（kgkg）表示一张课桌的质量，）表示一张课桌的质量，用用y y（kgkg）表示一个凳子的质量，那么）表示一个凳子的质量，那么10x10x5y5y就表示就表示1010张课桌和张课桌和5 5个凳子的质量和，等等个凳子的质量和，等等. . 想一想想一想 代数式代数式10x+5y10x+5y还可以表示什么？还可以表示什么？例例2.如图如图,小明将边长为小明将边长为10厘米的正方形纸片的厘米的正方形纸片的4 个角剪去一个边长为个角剪去一个边长为x厘米的小正方形厘米的小正方形,做成一个做成一个无盖的纸盒无盖的纸盒,你能算出纸箱盒的表面面积吗你能算出纸箱盒
9、的表面面积吗?10x解：正方形纸片的面积：正方形纸片的面积：1010=100（平方厘米平方厘米）被剪去的被剪去的4个小正方形的面积：个小正方形的面积：4xx=4x2 (平方厘米平方厘米)纸箱盒的表面积：纸箱盒的表面积：(100-4x2 )平方厘米平方厘米小结小结 ！ 代数式的定义代数式的定义 代数式代数式 列代数列代数 代数式意义代数式意义巩固性学习巩固性学习1、练习：用代数式表示练习：用代数式表示（1）a与与b的差的的差的2倍倍（2）a与与b的的2倍的差倍的差（3）a与与b,c两数之和的差两数之和的差（4）a,b两数之差与两数之差与c的和的和2（a-b）a-2ba-(b+c)(a-b)+c 2、一个两位数字的个位数学是、一个两位数字的个位数学是a，十位，十位数字是数字是b，请用代数式表示这个两位数；，请用代数式表示这个两位数；1 21 2十位数十位数个位数个位数110 + 2ba 10b + a3 3、想一想：、想一想： 举例说明下列代数式的意义举例说明下列代数式的意义 (1)8a (1)8a2 2可以解释为可以解释为； (2)(2)m m可以解释为可以解释为； (3)8(3)8（a ab)b)可以解释为可以解释为； (4)6p-k(4)6p-k可以解释为可以解释为. .
