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1、2 向量的加法向量的加法 和仍为向量和仍为向量已知向量已知向量 ， 在平面内任取一点在平面内任取一点O； 作作 ， ， 则则 叫做叫做 与与 的和，记作的和，记作 BACABCabOAaABbOBabab 向量加法的三角形法则：向量加法的三角形法则： 向量加法的平行四边形法则：向量加法的平行四边形法则： ， 向量的加法满足交换律、结合律：向量的加法满足交换律、结合律： ， a00aaa( a )( a )a 0abba( ab )c a( bc )练习练习化简下列各式：化简下列各式： ； ； 例例 如图，点如图，点O是正六边形是正六边形ABCDEF的中心，的中心， 设设BAa，BCb 试用试用
2、a，b表示向量表示向量OE，BF，BD 3 向量的减法向量的减法 差仍为向量差仍为向量向量的减法是向量加法的逆运算向量的减法是向量加法的逆运算 若若 ， 则则 叫做叫做 与与 的差，记作的差，记作 作图：作图：两向量两向量 ， 起点相同；起点相同； 连接两终点；连接两终点； 差向量方向指向被减向量差向量方向指向被减向量bxaxbabaabab a( b )练习练习1若若bAB，cAC，则，则BC( ) Abc Bcb Cbc Dbc2化简：化简： ABACBDCDAD； ABMBBOOM； ABDABDBCCAB练习练习3在正六边形在正六边形ABCDEF中，中， 设设ABa，AEb. 表示下列向量：表示下列向量： DE；AD；BC；EF； CD；AC；CE；FAABCDEF练习练习4如图，如图，在在ABCD中，已知中，已知OAa， OBb，OCc 试用试用a，b，c表示向量表示向量OD 练习练习5已知：已知：P、Q为为ABC的边的边BC上两点，上两点， 且且BPQC 求证：求证：ABACAPAQ
