统计预测和决策课件

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1、统计预测和决策统计预测和决策（第四版）（第四版） 普通高等教育普通高等教育普通高等教育普通高等教育“ “十一五十一五十一五十一五” ”国家级规划教材国家级规划教材国家级规划教材国家级规划教材制作人：徐国祥制作人：徐国祥参与人：马俊玲参与人：马俊玲 吴泽智吴泽智 谷雨谷雨 于颖于颖 黄逸锋黄逸锋 牟嫣牟嫣 金帆金帆 庞亚平庞亚平 上海财经大学电子出版社上海财经大学电子出版社目 录 第一章第一章 统计预测概述统计预测概述 第二章第二章 定性预测法定性预测法 第三章第三章 回归预测法回归预测法 第四章第四章 时间序列分解法和趋势外推法时间序列分解法和趋势外推法 第五章第五章 时间序列平滑预测法时间序

2、列平滑预测法 第六章第六章 自适应过滤法自适应过滤法 第七章第七章 平稳时间序列预测法平稳时间序列预测法 第八章第八章 干预分析模型预测法干预分析模型预测法 第九章第九章 景气预测法景气预测法 第十章第十章 灰色预测法灰色预测法 第十一章第十一章 状态空间模型和卡尔曼滤波状态空间模型和卡尔曼滤波 第十二章第十二章 预测精度测定与预测评价预测精度测定与预测评价 第十三章第十三章 统计决策概述统计决策概述 第十四章第十四章 风险型决策方法风险型决策方法 第十五章第十五章 贝叶斯决策方法贝叶斯决策方法 第十六章第十六章 不确定型决策方法不确定型决策方法 第十七章第十七章 多目标决策法多目标决策法第一

3、章第一章 统统 计计 预预 测测 概概 述述 第二节第二节 统计预测方法的分类和选择统计预测方法的分类和选择 第三节第三节 统计预测的原则和步骤统计预测的原则和步骤 第一节第一节 统计预测的概念和作用统计预测的概念和作用 回总目录第一节第一节 统计预测的概念和作用统计预测的概念和作用回总目录回本章目录一、统计预测的概念一、统计预测的概念预测就是根据过去和现在估计未来，预测未来。统计预测就是根据过去和现在估计未来，预测未来。统计预测属于预测方法研究范畴，即如何利用科学的统计预测属于预测方法研究范畴，即如何利用科学的统计方法对事物的未来发展进行定量推测，并计算概率置方法对事物的未来发展进行定量推测

4、，并计算概率置信区间。信区间。统计预测的三个要素：实际资料是预测的依据；经济统计预测的三个要素：实际资料是预测的依据；经济理论是预测的基础；数学模型是预测的手段。理论是预测的基础；数学模型是预测的手段。二、统计预测的作用二、统计预测的作用在市场经济条件下，预测的作用是通过各个企业或行在市场经济条件下，预测的作用是通过各个企业或行业内部的行动计划和决策来实现的业内部的行动计划和决策来实现的;统计预测作用的大小取决于预测结果所产生的效益的统计预测作用的大小取决于预测结果所产生的效益的多少。多少。影响预测作用大小的因素主要有：预测费用的高低；影响预测作用大小的因素主要有：预测费用的高低；预测方法的难

5、易程度；预测结果的精确程度。预测方法的难易程度；预测结果的精确程度。第一节第一节 统计预测的概念和作用统计预测的概念和作用回总目录回本章目录一、统计预测方法的分类一、统计预测方法的分类按按预预测测方方法法性性质质，分分为为定定性性预预测测方方法法和和定定量量预预测测方方法法两两类类，其其中中，定定量量预预测测方方法法又又可可大大致致分分为为回回归归预预测测法法和和时间序列预测法时间序列预测法;按按预预测测时时间间长长短短，分分为为近近期期预预测测、短短期期预预测测、中中期期预预测测和和长期预测长期预测;按预测是否重复，分为按预测是否重复，分为一次性预测一次性预测和和反复预测反复预测。第二节第二

6、节 统计预测统计预测方法的分类和选择方法的分类和选择回总目录回本章目录二、统计预测方法的选择二、统计预测方法的选择选选择择统统计计预预测测方方法法时时，主主要要考考虑虑下下列列三三个个问问题题：合合适适性、费用和精确性。性、费用和精确性。第二节第二节 统计预测统计预测方法的分类和选择方法的分类和选择回总目录回本章目录方法方法时间范围时间范围 适用情况适用情况计算机硬件计算机硬件最低要求最低要求应做工作应做工作定性预测法定性预测法短、中、长短、中、长期期对缺乏历史统计资料对缺乏历史统计资料或趋势面临转折的事或趋势面临转折的事件进行预测件进行预测计算器计算器需做大量的调查研究工作需做大量的调查研究

7、工作一元线性回一元线性回归预测法归预测法短、中期短、中期自变量与因变量之间自变量与因变量之间存在线性关系存在线性关系计算器计算器为两个变量收集历史数据，为两个变量收集历史数据，此项工作是此预测中最费此项工作是此预测中最费时的时的各种预测方法的特点各种预测方法的特点二、统计预测方法的选择二、统计预测方法的选择第二节第二节 统计预测统计预测方法的分类和选择方法的分类和选择回总目录回本章目录方法方法时间范围时间范围 适用情况适用情况计算机硬件计算机硬件最低要求最低要求应做工作应做工作多元线性回多元线性回归预测法归预测法短、中期短、中期因变量与两个或两因变量与两个或两个以上自变量之间个以上自变量之间存

8、在线性关系存在线性关系在两个自变量情况在两个自变量情况下可用计算器，多下可用计算器，多于两个自变量的情于两个自变量的情况下用计算机况下用计算机为所有变量收集历史为所有变量收集历史数据是此预测中最费数据是此预测中最费时的时的非线性回非线性回归预测法归预测法短、中期短、中期因变量与一个自变因变量与一个自变量或多个其他自变量或多个其他自变量之间存在某种非量之间存在某种非线性关系线性关系在两个变量情况下在两个变量情况下可用计算器，多于可用计算器，多于两个变量的情况下两个变量的情况下用计算机用计算机必须收集历史数据，必须收集历史数据，并用几个非线性模型并用几个非线性模型试验试验趋势外推法趋势外推法中期到

9、长中期到长期期当被预测项目的有当被预测项目的有关变量用时间表示关变量用时间表示时，用非线性回归时，用非线性回归与非线性回归预测与非线性回归预测法相同法相同只需要因变量的历史只需要因变量的历史资料，但用趋势图做资料，但用趋势图做试探时很费时试探时很费时二、统计预测方法的选择二、统计预测方法的选择第二节第二节 统计预测统计预测方法的分类和选择方法的分类和选择回总目录回本章目录方法方法时间范围时间范围 适用情况适用情况计算机硬件计算机硬件最低要求最低要求应做工作应做工作分解分析法分解分析法短期短期适用于一次性的短期预测适用于一次性的短期预测或在使用其他预测方法前或在使用其他预测方法前消除季节变动的因

10、素消除季节变动的因素计算器计算器 只需要序列的历史资料只需要序列的历史资料移动平均法移动平均法短期短期不带季节变动的反复预测不带季节变动的反复预测计算器计算器只需要因变量的历史资只需要因变量的历史资料，但初次选择权数时料，但初次选择权数时很费时很费时指数平滑法指数平滑法短期短期具有或不具有季节变动的具有或不具有季节变动的反复预测反复预测在用计算机建在用计算机建立模型后进行立模型后进行预测时，只需预测时，只需计算器就行了计算器就行了只需要因变量的历史资只需要因变量的历史资料，是一切反复预测中料，是一切反复预测中最简易的方法，但建立最简易的方法，但建立模型所费的时间与自适模型所费的时间与自适应过滤

11、法不相上下应过滤法不相上下二、统计预测方法的选择二、统计预测方法的选择第二节第二节 统计预测统计预测方法的分类和选择方法的分类和选择回总目录回本章目录方法方法时间范围时间范围 适用情况适用情况计算机硬件计算机硬件最低要求最低要求应做工作应做工作自适应过滤法自适应过滤法短期短期适用于趋势型态的性质随适用于趋势型态的性质随时间而变化，而且没有季时间而变化，而且没有季节变动的反复预测节变动的反复预测计算机计算机只需要因变量的历史只需要因变量的历史资料，但制定并检查资料，但制定并检查模型规格很费时模型规格很费时干预分析模型干预分析模型预测法预测法短期短期适用于时间序列受政策干适用于时间序列受政策干预或

12、突发事件影响的预测预或突发事件影响的预测计算机计算机收集历史数据及影响收集历史数据及影响时间时间平稳时间序列平稳时间序列预测法预测法短期短期适用于任何序列的发展型适用于任何序列的发展型态的一种高级预测方法态的一种高级预测方法计算机计算机计算过程复杂、繁琐计算过程复杂、繁琐二、统计预测方法的选择二、统计预测方法的选择第二节第二节 统计预测统计预测方法的分类和选择方法的分类和选择回总目录回本章目录方法方法时间范围时间范围 适用情况适用情况计算机硬件计算机硬件最低要求最低要求应做工作应做工作景气预测法景气预测法短、中期短、中期适用于时间趋势延续及转折适用于时间趋势延续及转折预测预测计算机计算机收集大

13、量历史资料和收集大量历史资料和数据，并需大量计算数据，并需大量计算灰色预测法灰色预测法短、中期短、中期适用于时间序列的发展呈指适用于时间序列的发展呈指数型趋势数型趋势计算机计算机收集对象的历史数据收集对象的历史数据状态空间模型状态空间模型和卡尔曼滤波和卡尔曼滤波短、中期短、中期适用于各类时间序列的预测适用于各类时间序列的预测计算机计算机收集对象的历史数据收集对象的历史数据并建立状态空间模型并建立状态空间模型一、统计预测的原则一、统计预测的原则连贯原则连贯原则，指事物的发展是按一定规律进行的，在其，指事物的发展是按一定规律进行的，在其发展过程中，这种规律贯彻始终，不应受到破坏，它发展过程中，这种

14、规律贯彻始终，不应受到破坏，它的未来发展与其过去和现在的发展没有根本的不同。的未来发展与其过去和现在的发展没有根本的不同。类推原则类推原则，指事物必须有某种结构，其升降起伏变动，指事物必须有某种结构，其升降起伏变动不是杂乱无章的，而是有章可循的。事物变动的这种不是杂乱无章的，而是有章可循的。事物变动的这种结构性可用数学方法加以模拟，根据所测定的模型，结构性可用数学方法加以模拟，根据所测定的模型，类比现在，预测未来。类比现在，预测未来。第三节第三节 统计预测的原则和步骤统计预测的原则和步骤回总目录回本章目录二、统计预测的步骤二、统计预测的步骤第三节第三节 统计预测的原则和步骤统计预测的原则和步骤

15、回总目录回本章目录确定预测的目的确定预测的目的搜索和审核资料搜索和审核资料分析预测误差，改进预测模型分析预测误差，改进预测模型选择预测模型和方法选择预测模型和方法提出预测报告提出预测报告第二章第二章 定定 性性 预预 测测 法法 第一节第一节 定性定性预测概述预测概述 第二节第二节 德德尔菲法尔菲法 第三节第三节 主主观概率法观概率法 第四节第四节 定性定性预测的其他方法预测的其他方法 第五节第五节 情景预情景预测法测法回总目录第一节第一节 定性预测概述定性预测概述 回总目录回本章目录一、定性预测的概念和特点一、定性预测的概念和特点定性预测是指预测者依靠熟悉业务知识、具有丰富经定性预测是指预测

16、者依靠熟悉业务知识、具有丰富经验和综合分析能力的人员与专家，根据已掌握的验和综合分析能力的人员与专家，根据已掌握的历史历史资料资料和和直观材料直观材料，运用个人的经验和分析判断能力，运用个人的经验和分析判断能力，对事物的未来发展做出性质和程度上的判断，然后，对事物的未来发展做出性质和程度上的判断，然后，再通过一定形式综合各方面的的意见，作为预测未来再通过一定形式综合各方面的的意见，作为预测未来的主要依据。的主要依据。 第一节第一节 定性预测概述定性预测概述 回总目录一、定性预测的概念和特点一、定性预测的概念和特点定性预测的特点：（定性预测的特点：（1）着重对事物发展的性质进行预）着重对事物发展

17、的性质进行预测，主要凭借人的经验以及分析能力；（测，主要凭借人的经验以及分析能力；（2）着重对事）着重对事物发展的趋势、方向和重大转折点进行预测。物发展的趋势、方向和重大转折点进行预测。 回本章目录第一节第一节 定性预测概述定性预测概述 回总目录二二 、定性预测和定量预测之间的关系、定性预测和定量预测之间的关系定性预测和定量预测并不是相互排斥的，而是可以相定性预测和定量预测并不是相互排斥的，而是可以相互补充的，在实际预测过程中应该把两者正确地结合互补充的，在实际预测过程中应该把两者正确地结合起来使用。起来使用。 回本章目录第二节第二节 德尔菲法德尔菲法回总目录德尔菲法是根据有专门知识的人的直接

18、经验，对研究德尔菲法是根据有专门知识的人的直接经验，对研究的问题进行判断、预测的一种方法，也称专家调查法。的问题进行判断、预测的一种方法，也称专家调查法。它是美国兰德公司于它是美国兰德公司于1964年首先用于预测领域的。年首先用于预测领域的。德尔菲法的特点：反馈性、匿名性和统计性。德尔菲法的特点：反馈性、匿名性和统计性。 回本章目录第二节第二节 德尔菲法德尔菲法回总目录例例 某公司研制出一种新兴产品，现在市场上还没有某公司研制出一种新兴产品，现在市场上还没有相似产品出现，因此没有历史数据可以获得。公司需相似产品出现，因此没有历史数据可以获得。公司需要对可能的销售量做出预测，以决定产量。于是，该

19、要对可能的销售量做出预测，以决定产量。于是，该公司成立专家小组，并聘请业务经理、市场专家和销公司成立专家小组，并聘请业务经理、市场专家和销售人员等售人员等8位专家，预测全年可能的销售量。位专家，预测全年可能的销售量。8位专家位专家提出个人判断，经过三次反馈得到结果，如下表所示：提出个人判断，经过三次反馈得到结果，如下表所示：回本章目录专家家编号号第一次判断第一次判断第二次判断第二次判断第三次判断第三次判断最低最低销售量售量最可能最可能销售量售量最高最高销售量售量最低最低销售量售量最可能最可能销售量售量最高最高销售量售量最低最低销售量售量最可能最可能销售量售量最高最高销售量售量150075090

20、06007509005507509002200450600300500650400500650340060080050070080050070080047509001500600750150050060012505100200350220400500300500600630050075030050075030060075072503004002504005004005006008260300500350400600370410610平均数平均数345500725390550775415570770单位：千件单位：千件回总目录第二节第二节 德尔菲法德尔菲法回本章目录第二节第二节 德尔菲法德尔菲法

21、解答解答平均值预测：在预测时，最后一次判断是综合前几次平均值预测：在预测时，最后一次判断是综合前几次的反馈做出的，因此，在预测时一般以最后一次判断的反馈做出的，因此，在预测时一般以最后一次判断为主。如果按照为主。如果按照8位专家第三次判断的平均值计算，则位专家第三次判断的平均值计算，则预测这个新产品的平均销售量为：预测这个新产品的平均销售量为：回总目录回本章目录第二节第二节 德尔菲法德尔菲法解答解答加权平均预测：将最可能销售量、最低销售量和最高加权平均预测：将最可能销售量、最低销售量和最高销售量分别按销售量分别按0.50、0.20和和0.30的概率加权平均，则预的概率加权平均，则预测平均销售量

22、为：测平均销售量为：回总目录回本章目录第二节第二节 德尔菲法德尔菲法解答解答中位数预测：可将第三次判断按预测值高低排列如下：中位数预测：可将第三次判断按预测值高低排列如下： 最低销售量：最低销售量：300 370 400 500 550 最可能销售量：最可能销售量：410 500 600 700 750 最高销售量：最高销售量：600 610 650 750 800 900 1250回总目录回本章目录第二节第二节 德尔菲法德尔菲法解答解答中间项的计算公式为：中间项的计算公式为：最低销售量的中位数为第三项，即最低销售量的中位数为第三项，即400。最可能销售量的中位数为第三项，即最可能销售量的中位

23、数为第三项，即600。最高销售量的中位数为第四项，即最高销售量的中位数为第四项，即750。回总目录回本章目录第二节第二节 德尔菲法德尔菲法解答解答将最可能销售量、最低销售量和最高销售量分别按将最可能销售量、最低销售量和最高销售量分别按0.50、0.20和和0.30的概率加权平均，则预测平均销售量为：的概率加权平均，则预测平均销售量为：回总目录回本章目录第三节第三节 主观概率法主观概率法回总目录主观概率是人们凭经验或预感而估算出来的概率。主观概率是人们凭经验或预感而估算出来的概率。主观概率与客观概率不同，客观概率是根据事件发展主观概率与客观概率不同，客观概率是根据事件发展的客观性统计出来的一种概

24、率。在很多情况下，人们的客观性统计出来的一种概率。在很多情况下，人们没有办法计算事情发生的客观概率，因而只能用主观没有办法计算事情发生的客观概率，因而只能用主观概率来描述事件发生的概率。概率来描述事件发生的概率。 回本章目录第三节第三节 主观概率法主观概率法例例 某地产公司打算预测某区某地产公司打算预测某区2009年的房产需求量，年的房产需求量，因此选取了因此选取了10位调查人员进行主观概率法预测，要求位调查人员进行主观概率法预测，要求预测误差不超过预测误差不超过67套。调查汇总数据如下表所示：套。调查汇总数据如下表所示： 回总目录被被调查人人编号号累累计概率概率0.010（1）0.125（2

25、）0.250（3）0.375（4）0.500（5）0.625（6）0.750（7）0.875（8）0.990（9）房房产需求量（套）需求量（套）121112144215622002222224422672278231121978210021332156220022222267227825003204421002133214422442267228923112444回本章目录第三节第三节 主观概率法主观概率法回总目录被被调查人人编号号累累计概率概率0.010（1）0.125（2）0.250（3）0.375（4）0.500（5）0.625（6）0.750（7）0.875（8）0.990（9）房房产

26、需求量（套）需求量（套）42156216721782189220022112222223322445220022112222224422782311233323562400618671989200020442111213321562178220072156220022222289231123562400243324898200020562067210021332167220022222278920892100211121222133214421562167217810222222442244227823002322235623672444平均数平均数2082.32131.12146.62176

27、.62213.22237.72264.62282.32348.8回本章目录第三节第三节 主观概率法主观概率法解答解答综合考虑每一个调查人的预测，在每个累计概率上取综合考虑每一个调查人的预测，在每个累计概率上取平均值，得到在此累计概率下的预测需求量。由上表平均值，得到在此累计概率下的预测需求量。由上表可以得出，该地产公司对可以得出，该地产公司对2009年需求量预测最低可到年需求量预测最低可到2083套，小于这个数值的可能性只有套，小于这个数值的可能性只有1%。该集团公司该集团公司2009年的房产最高需求可到年的房产最高需求可到2349套，大于套，大于这个数值的可能性只有这个数值的可能性只有1%。

28、回总目录回本章目录第三节第三节 主观概率法主观概率法解答解答可以用可以用2213套作为套作为2009年该集团公司对该区房产需求年该集团公司对该区房产需求量的预测值。这是最大值与最小值之间的中间值。其量的预测值。这是最大值与最小值之间的中间值。其累计概率为累计概率为50%，是需求量期望值的估计数。，是需求量期望值的估计数。回总目录回本章目录第三节第三节 主观概率法主观概率法解答解答取预测误差为取预测误差为67套，则预测区间为（套，则预测区间为（2213-67）（2213+67），即商品销售额的预测值在），即商品销售额的预测值在21462280套之间。套之间。当预测需求量在当预测需求量在21462

29、280套之间，在第（套之间，在第（3）栏到第）栏到第（8）栏的范围之内，其发生概率相当于）栏的范围之内，其发生概率相当于0.875-0.550=0.625，也就是说，需求量在，也就是说，需求量在21462280套之间的套之间的 可能性为可能性为62.5%。 回总目录回本章目录第四节第四节 定性预测的其他方法定性预测的其他方法回总目录一、领先指标法一、领先指标法通过将经济指标分为领先指标、同步指标和滞后指标，通过将经济指标分为领先指标、同步指标和滞后指标，并根据这三类指标之间的关系进行分析预测。领先指并根据这三类指标之间的关系进行分析预测。领先指标法不仅可以预测经济的发展趋势，而且可以预测其标法

30、不仅可以预测经济的发展趋势，而且可以预测其转折点。转折点。 回本章目录第四节第四节 定性预测的其他方法定性预测的其他方法回总目录一、领先指标法一、领先指标法t1t2t3t4t (时间）滞滞后后指指标标同同步步指指标标领领先先指指标标（指标）y0回本章目录第四节第四节 定性预测的其他方法定性预测的其他方法回总目录二、厂长（经理）评判意见法二、厂长（经理）评判意见法由企业的总负责人把与市场有关或者熟悉市场情况的由企业的总负责人把与市场有关或者熟悉市场情况的各种负责人和中层管理部门的负责人召集起来，让他各种负责人和中层管理部门的负责人召集起来，让他们对未来的市场发展形势或某一重大市场问题发表意们对未

31、来的市场发展形势或某一重大市场问题发表意见，作出判断；然后，将各种意见汇总起来，进行分见，作出判断；然后，将各种意见汇总起来，进行分析研究和综合处理；最后，得出市场预测结果。析研究和综合处理；最后，得出市场预测结果。 回本章目录第四节第四节 定性预测的其他方法定性预测的其他方法回总目录二、厂长（经理）评判意见法二、厂长（经理）评判意见法优点：迅速、及时和经济；集中了各个方面有经验人优点：迅速、及时和经济；集中了各个方面有经验人员的意见，使预测结果比较准确可靠；不需要大量的员的意见，使预测结果比较准确可靠；不需要大量的统计资料，适合于对那些不可控因素较多的产品进行统计资料，适合于对那些不可控因素

32、较多的产品进行销售预测；如果市场发生了变化，可以立即进行修正。销售预测；如果市场发生了变化，可以立即进行修正。缺点：预测结果容易受主观因素的影响；对市场变化、缺点：预测结果容易受主观因素的影响；对市场变化、顾客的愿望等问题了解不细，因此预测结果一般化。顾客的愿望等问题了解不细，因此预测结果一般化。回本章目录第四节第四节 定性预测的其他方法定性预测的其他方法回总目录三、推销人员估计法三、推销人员估计法将不同销售人员的估计值综合汇总起来，将不同销售人员的估计值综合汇总起来， 作为预测结作为预测结果值。由于销售人员一般都很熟悉市场情况，因此，果值。由于销售人员一般都很熟悉市场情况，因此，这一方法具有

33、一些显著的优势。这一方法具有一些显著的优势。 回本章目录第四节第四节 定性预测的其他方法定性预测的其他方法回总目录四、相互影响分析法四、相互影响分析法从分析各个事件之间由于相互影响而引起的变化，以从分析各个事件之间由于相互影响而引起的变化，以及变化发生的概率，来研究各个事件在未来发生的可及变化发生的概率，来研究各个事件在未来发生的可能性的一种预测方法。能性的一种预测方法。 回本章目录第四节第四节 定性预测的其他方法定性预测的其他方法例例 某笔记本电脑公司经理召集主管销售、财务、计某笔记本电脑公司经理召集主管销售、财务、计划和生产等部门的负责人，对下一年度某种型号笔记划和生产等部门的负责人，对下

34、一年度某种型号笔记本的销售前景做出了估计。几个部门负责人的初步判本的销售前景做出了估计。几个部门负责人的初步判断如下表所示，请估计下一年度的销售额。断如下表所示，请估计下一年度的销售额。回总目录回本章目录部部门各种各种销售量估售量估计销售量售量（台台）概率概率期望值（台）期望值（台）（销售量（销售量概率）概率）销售部售部门负责人人最高最高销售量售量186000.11860最可能最可能销售量售量111600.77812最低最低销售量售量99200.21984总期望期望值111656计划、划、财务部部门负责人人最高最高销售量售量124000.11240最可能最可能销售量售量111600.88928

35、最低最低销售量售量93000.1930总期望期望值111098生生产部部门负责人人最高最高销售量售量124000.33720最可能最可能销售量售量105400.66324最低最低销售量售量74400.1744总期望期望值110788回总目录第四节第四节 定性预测的其他方法定性预测的其他方法回本章目录第四节第四节 定性预测的其他方法定性预测的其他方法解答解答绝对平均法：下一年度某种型号笔记本电脑的销售量绝对平均法：下一年度某种型号笔记本电脑的销售量预测值为：预测值为：回总目录回本章目录第四节第四节 定性预测的其他方法定性预测的其他方法解答解答加权平均法：根据各部门负责人对市场情况的熟悉程加权平均

36、法：根据各部门负责人对市场情况的熟悉程度以及他们在以往预测判断中的准确程度，分别给予度以及他们在以往预测判断中的准确程度，分别给予不同部门负责人不同的评定等级，在综合处理时，采不同部门负责人不同的评定等级，在综合处理时，采用不同的加权系数。如定销售部门负责人的加权系数用不同的加权系数。如定销售部门负责人的加权系数为为2，其他两个部门负责人的加权系数为，其他两个部门负责人的加权系数为1，从而下一，从而下一年度笔记本电脑的销售预测值为：年度笔记本电脑的销售预测值为： 回总目录回本章目录第五节第五节 情景预测法情景预测法回总目录一、情景预测法的概念和特点一、情景预测法的概念和特点使用范围很广，不受任

37、何假设条件的限制。使用范围很广，不受任何假设条件的限制。考虑问题较全面，应用起来灵活。考虑问题较全面，应用起来灵活。定性和定量分析相结合。定性和定量分析相结合。能及时发现可能出现的难题，减轻影响。能及时发现可能出现的难题，减轻影响。 回本章目录第五节第五节 情景预测法情景预测法二、情景预测法的一般方法二、情景预测法的一般方法回总目录回本章目录第五节第五节 情景预测法情景预测法三、情景预测法的一般步骤三、情景预测法的一般步骤回总目录 确确定主题定主题 收集资料收集资料分析影响分析影响 分析突发事件分析突发事件进行预测进行预测回本章目录第五节第五节 情景预测法情景预测法回总目录四、情景预测法的实证

38、分析四、情景预测法的实证分析确定预测主题确定预测主题分析未来情景分析未来情景寻找影响因素寻找影响因素具体分析具体分析预测预测第三章第三章 回回 归归 预预 测测 法法 第一节第一节 一元线性回归预测法一元线性回归预测法 第二节第二节 多元线性回归预测法多元线性回归预测法 第三节第三节 非线性回归预测法非线性回归预测法 第四节第四节 应用回归预测法应注意的问题应用回归预测法应注意的问题回总目录第一节第一节 一元线性回归预测法一元线性回归预测法一、建立模型一、建立模型一元线性回归模型：一元线性回归模型： 其中，其中， 、 是未知参数，是未知参数， 为剩余残差项或称随机扰为剩余残差项或称随机扰动项。

39、动项。 回总目录回本章目录第一节第一节 一元线性回归预测法一元线性回归预测法二、估计参数二、估计参数 用最小二乘法进行参数的估计时，要求用最小二乘法进行参数的估计时，要求 满足一定的满足一定的假设条件：假设条件： 是一个随机变量；是一个随机变量； 回总目录回本章目录的均值为零，即的均值为零，即 ；在每一个时期中，在每一个时期中， 的方差为常量，即的方差为常量，即 ；各个各个 相互独立；相互独立； 与自变量无关。与自变量无关。 第一节第一节 一元线性回归预测法一元线性回归预测法二、估计参数二、估计参数用最小二乘法进行参数估计，得到的估计表达式为：用最小二乘法进行参数估计，得到的估计表达式为：回总

40、目录回本章目录第一节第一节 一元线性回归预测法一元线性回归预测法三、进行检验三、进行检验标准误差：估计值与因变量值间的平均平方误差。标准误差：估计值与因变量值间的平均平方误差。可决系数：衡量自变量与因变量关系密切程度的指标，可决系数：衡量自变量与因变量关系密切程度的指标，表示自变量解释了因变量变动的百分比。表示自变量解释了因变量变动的百分比。回总目录回本章目录第一节第一节 一元线性回归预测法一元线性回归预测法三、进行检验三、进行检验相关系数：相关系数： 可决系数是相关系数的平方。相关系数越接近可决系数是相关系数的平方。相关系数越接近+1或或-1，因变量与自变量的拟合程度就越好。因变量与自变量的

41、拟合程度就越好。回总目录回本章目录第一节第一节 一元线性回归预测法一元线性回归预测法三、进行检验三、进行检验回归系数显著性检验：回归系数显著性检验：回总目录回本章目录检验假设：检验假设： 其中，其中，检验规则：给定显著性水平检验规则：给定显著性水平 ，若若 ，则回归系数显著。则回归系数显著。 检验统计量：检验统计量： 第一节第一节 一元线性回归预测法一元线性回归预测法三、进行检验三、进行检验F检验：检验：回总目录回本章目录 检验假设：检验假设： 回归方程不显著回归方程不显著 回归方程显著回归方程显著 检验统计量：检验统计量： 检验规则：给定显著性水平检验规则：给定显著性水平 ，若，若 ， 则回

42、归方程显著。则回归方程显著。 第一节第一节 一元线性回归预测法一元线性回归预测法三、进行检验三、进行检验德宾德宾沃森统计量沃森统计量：回总目录回本章目录检验检验 之间是否存在自相关关系。之间是否存在自相关关系。 其中，其中， ，D D- -W W 的取值域在的取值域在04之间。之间。第一节第一节 一元线性回归预测法一元线性回归预测法三、进行检验三、进行检验德宾德宾沃森统计量沃森统计量：回总目录回本章目录在在D-W D-W 小于等于小于等于2时，时， D-W D-W 检验法则规定：检验法则规定：如,认为存在正自相关;如,认为无自相关。在在D-W D-W 大于大于2时时, D-W D-W 检验法则

43、规定检验法则规定:如,认为存在负自相关;如,认为无自相关;如,不能确定是否有自相关。第一节第一节 一元线性回归预测法一元线性回归预测法四、进行预测四、进行预测点估计：只要将给定的自变量值代入所建立的一元线性点估计：只要将给定的自变量值代入所建立的一元线性回归模型，便可得到因变量的一个对应的估计值。回归模型，便可得到因变量的一个对应的估计值。区间估计：如果要估计的是因变量的平均水平，则所估区间估计：如果要估计的是因变量的平均水平，则所估计的区间称为置信区间；如果要估计的是某个特定的因计的区间称为置信区间；如果要估计的是某个特定的因变量，则所估计的区间称为预测区间。变量，则所估计的区间称为预测区间

44、。 回总目录回本章目录第二节第二节 多元线性回归预测法多元线性回归预测法一、估计参数一、估计参数建立二元线性回归模型：建立二元线性回归模型： 类似使用最小二乘法进行参数估计类似使用最小二乘法进行参数估计 。回总目录回本章目录第二节第二节 多元线性回归预测法多元线性回归预测法二、拟合优度二、拟合优度标准误差：对标准误差：对y y 值与模型估计值之间离差的一种度量。值与模型估计值之间离差的一种度量。 可决系数：可决系数：相关系数：对于多元回归可决系数而言，多元相关系相关系数：对于多元回归可决系数而言，多元相关系数似乎是多余的。数似乎是多余的。 回总目录回本章目录第二节第二节 多元线性回归预测法多元

45、线性回归预测法三、自相关和多重共线性问题三、自相关和多重共线性问题自相关检验自相关检验 ： 回总目录回本章目录其中，其中， 。 第二节第二节 多元线性回归预测法多元线性回归预测法三、自相关和多重共线性问题三、自相关和多重共线性问题多重共线性检验：多重共线性检验： 任何两个自变量之间的相关系数为：任何两个自变量之间的相关系数为： 回总目录回本章目录第三节第三节 非线性回归预测法非线性回归预测法一、选配曲线问题一、选配曲线问题确定变量间函数的类型：变量间函数关系的类型有的可确定变量间函数的类型：变量间函数关系的类型有的可根据理论或过去积累的经验事前予以确定；不能根据理根据理论或过去积累的经验事前予

46、以确定；不能根据理论或过去积累的经验确定时，根据实际资料作散点图，论或过去积累的经验确定时，根据实际资料作散点图，从其分布形状选择适当的曲线来配合。从其分布形状选择适当的曲线来配合。确定相关函数中的未知参数：最小二乘法是确定未知参确定相关函数中的未知参数：最小二乘法是确定未知参数最常用的方法。数最常用的方法。回总目录回本章目录第三节第三节 非线性回归预测法非线性回归预测法二、一些常见的函数图形二、一些常见的函数图形回总目录回本章目录 抛物线函数：抛物线函数： 对数函数：对数函数： S型函数：型函数： 幂函数：幂函数： 指数函数：指数函数：第四节第四节 应用回归预测法应注意的问题应用回归预测法应

47、注意的问题用定性分析判断现象之间的依存关系；用定性分析判断现象之间的依存关系；避免回归预测的任意外推；避免回归预测的任意外推；应用合适的数据资料。应用合适的数据资料。回总目录回本章目录第四章第四章 时间序列分解法和趋势外推法时间序列分解法和趋势外推法 第一节第一节 时间序列分解法时间序列分解法 第二节第二节 趋势外推法概述趋势外推法概述 第三节第三节 多项式曲线趋势外推法多项式曲线趋势外推法 第四节第四节 指数曲线趋势外推法指数曲线趋势外推法 第五节第五节 生长曲线趋势外推法生长曲线趋势外推法 第六节第六节 曲线拟合优度分析曲线拟合优度分析回总目录第一节第一节 时间序列分解法时间序列分解法一、

48、时间序列的分解一、时间序列的分解长期趋势因素（长期趋势因素（T）季节变动因素（季节变动因素（S）周期变动因素（周期变动因素（C）不规则变动因素（不规则变动因素（I）回总目录回本章目录第一节第一节 时间序列分解法时间序列分解法二、时间序列分解模型二、时间序列分解模型 时间序列时间序列y y 可以表示为以上四个因素的函数，即：可以表示为以上四个因素的函数，即： 加法模型为：加法模型为：乘法模型为：乘法模型为：回总目录回本章目录第一节第一节 时间序列分解法时间序列分解法三、时间序列的分解方法三、时间序列的分解方法长期趋势长期趋势T 的计算的计算季节指数季节指数S 的计算的计算周期变动因素周期变动因素

49、C 的计算的计算不规则变动因素不规则变动因素I 的计算的计算回总目录回本章目录第二节第二节 趋势外推法概述趋势外推法概述一、趋势外推法的概念和假定条件一、趋势外推法的概念和假定条件当预测对象依时间变化呈现某种上升或下降趋势，没有当预测对象依时间变化呈现某种上升或下降趋势，没有明显的季节波动，且能找到一个合适的函数曲线反映这明显的季节波动，且能找到一个合适的函数曲线反映这种变化趋势时，就可以用趋势外推法进行预测。种变化趋势时，就可以用趋势外推法进行预测。 趋势外推法的两个假定：（趋势外推法的两个假定：（1）假设事物的发展过程没）假设事物的发展过程没有跳跃式变化；（有跳跃式变化；（2）假定事物的发

50、展因素也决定事物）假定事物的发展因素也决定事物未来的发展，其条件不变或变化不大。未来的发展，其条件不变或变化不大。 回总目录回本章目录第二节第二节 趋势外推法概述趋势外推法概述二二 、趋势模型的种类、趋势模型的种类多项式曲线预测模型多项式曲线预测模型指数曲线预测模型指数曲线预测模型对数曲线预测模型对数曲线预测模型生长曲线预测模型生长曲线预测模型回总目录回本章目录第二节第二节 趋势外推法概述趋势外推法概述三、趋势模型的选择三、趋势模型的选择图形识别法：通过绘制散点图进行，即将时间序列的数图形识别法：通过绘制散点图进行，即将时间序列的数据绘制成以时间据绘制成以时间t t 为横轴、时序观察值为纵轴的

51、图形，为横轴、时序观察值为纵轴的图形，观察并将其变化曲线与各类函数曲线模型的图形进行比观察并将其变化曲线与各类函数曲线模型的图形进行比较，以便选择较为合适的模型。较，以便选择较为合适的模型。差分法：利用差分法把数据修匀，使非平稳序列达到平差分法：利用差分法把数据修匀，使非平稳序列达到平稳序列。稳序列。回总目录回本章目录第三节第三节 多项式曲线趋势外推法多项式曲线趋势外推法一、二次多项式曲线模型及其应用一、二次多项式曲线模型及其应用二次多项式曲线预测模型为：二次多项式曲线预测模型为：设有一组统计数据设有一组统计数据 ， ， ，令，令 即：即： 解这个三元一次方程，就可求得参数。解这个三元一次方程

52、，就可求得参数。回总目录回本章目录第三节第三节 多项式曲线趋势外推法多项式曲线趋势外推法二、三次多项式曲线预测模型及其应用二、三次多项式曲线预测模型及其应用三次多项式曲线预测模型为：三次多项式曲线预测模型为：设有一组统计数据设有一组统计数据 ， ， ，令，令 即：即： 解这个四元一次方程，就可求得参数。解这个四元一次方程，就可求得参数。回总目录回本章目录第四节第四节 指数曲线趋势外推法指数曲线趋势外推法一、指数曲线模型及其应用一、指数曲线模型及其应用指数曲线预测模型为：指数曲线预测模型为： 对函数模型对函数模型 做线性变换，得：做线性变换，得： 令令 ，则，则 这样，就把指数曲线模型转化为直线

53、模型了。这样，就把指数曲线模型转化为直线模型了。回总目录回本章目录第四节第四节 指数曲线趋势外推法指数曲线趋势外推法二、修正指数曲线模型及其应用二、修正指数曲线模型及其应用修正指数曲线预测模型为：修正指数曲线预测模型为： 回总目录回本章目录第五节第五节 生长曲线趋势外推法生长曲线趋势外推法一、龚珀兹曲线模型及其应用一、龚珀兹曲线模型及其应用龚珀兹曲线预测模型为：龚珀兹曲线预测模型为：对函数模型对函数模型 做线性变换，得：做线性变换，得：龚珀兹曲线对应于不同的龚珀兹曲线对应于不同的lga与与b的不同取值范围而具的不同取值范围而具有间断点。曲线形式如下图所示：有间断点。曲线形式如下图所示：回总目录

54、回本章目录第五节第五节 生长曲线趋势外推法生长曲线趋势外推法一、龚珀兹曲线模型及其应用一、龚珀兹曲线模型及其应用回总目录回本章目录(1) lga0 0b1k渐近线（渐近线（k）意味着）意味着市场对某类产品的市场对某类产品的需求已逐渐接近饱需求已逐渐接近饱和状态。和状态。第五节第五节 生长曲线趋势外推法生长曲线趋势外推法一、龚珀兹曲线模型及其应用一、龚珀兹曲线模型及其应用回总目录回本章目录(2) lga1k渐近线（渐近线（k）意味着）意味着市场对某类产品的市场对某类产品的需求已由饱和状态需求已由饱和状态开始下降。开始下降。第五节第五节 生长曲线趋势外推法生长曲线趋势外推法一、龚珀兹曲线模型及其应

55、用一、龚珀兹曲线模型及其应用回总目录回本章目录(3) lga0 0b0 b1k第五节第五节 生长曲线趋势外推法生长曲线趋势外推法二、皮尔曲线模型及其应用二、皮尔曲线模型及其应用皮尔曲线预测模型为：皮尔曲线预测模型为：回总目录回本章目录第六节第六节 曲线拟合优度分析曲线拟合优度分析实际的预测对象往往无法通过图形直观确认某种模型，实际的预测对象往往无法通过图形直观确认某种模型，而是与几种模型接近。这时，一般先初选几个模型，而是与几种模型接近。这时，一般先初选几个模型，待对模型的拟合优度分析后再确定究竟用哪一种模型。待对模型的拟合优度分析后再确定究竟用哪一种模型。评判拟合优度的好坏一般使用标准误差作

56、为优度好坏评判拟合优度的好坏一般使用标准误差作为优度好坏的指标：的指标：回总目录回本章目录第一节第一节 一次移动平均法一次移动平均法第二节第二节 一次指数平滑法一次指数平滑法第三节第三节 线性二次移动平均法线性二次移动平均法第四节第四节 线性二次指数平滑法线性二次指数平滑法第五节第五节 二次曲线指数平滑法二次曲线指数平滑法第六节第六节 温特线性与季节指数平滑法温特线性与季节指数平滑法第五章第五章 时间序列平滑预测法时间序列平滑预测法回总目录第一节第一节 一次移动平均法一次移动平均法一次移动平均法是收集一组观察值，计算这组观察值一次移动平均法是收集一组观察值，计算这组观察值的均值，利用这一均值作

57、为下一期的预测值。的均值，利用这一均值作为下一期的预测值。回总目录 设时间序列为设时间序列为移动平均法可以表示为：移动平均法可以表示为：式中：式中： 为最新观察值；为最新观察值；为下一期预测值。为下一期预测值。回本章目录第一节第一节 一次移动平均法一次移动平均法例例 下表是某产品下表是某产品111月的月销售量，试选用月的月销售量，试选用N=3和和N=5，采用一次移动平均法对，采用一次移动平均法对12月的销售量进行预测。月的销售量进行预测。回总目录回本章目录月份月份销售额（万元）销售额（万元）预测值（预测值（N=1N=1）预测值（预测值（N=3N=3）预测值（预测值（N=5N=5）1 1月月46

58、.0 46.0 2 2月月50.0 50.0 46.0 46.0 3 3月月59.0 59.0 50.0 50.0 4 4月月57.0 57.0 59.0 59.0 51.7 51.7 5 5月月55.0 55.0 57.0 57.0 55.3 55.3 6 6月月64.0 64.0 55.0 55.0 57.0 57.0 7 7月月55.0 55.0 64.0 64.0 58.7 58.7 55.2 55.2 8 8月月61.0 61.0 55.0 55.0 58.0 58.0 56.7 56.7 9 9月月45.0 45.0 61.0 61.0 60.0 60.0 58.5 58.5 10

59、10月月49.0 49.0 45.0 45.0 53.7 53.7 56.2 56.2 1111月月46.0 46.0 49.0 49.0 51.7 51.7 54.8 54.8 1212月月46.0 46.0 46.7 46.7 53.3 53.3 第二节第二节 一次指数平滑法一次指数平滑法一次指数平滑法是一种加权预测，权数为一次指数平滑法是一种加权预测，权数为。它既不需。它既不需要存储全部历史数据，也不需要存储一组数据，从而要存储全部历史数据，也不需要存储一组数据，从而可以大大减少数据存储问题，甚至有时只需一个最新可以大大减少数据存储问题，甚至有时只需一个最新观察值、最新预测值和观察值、最

60、新预测值和值，就可以进行预测。它提供值，就可以进行预测。它提供的预测值是前一期预测值加上前期预测值中产生的误的预测值是前一期预测值加上前期预测值中产生的误差的修正值。差的修正值。回总目录回本章目录 一次指数平滑法是利用前一期的预测值一次指数平滑法是利用前一期的预测值 代替代替 得到预测的通式，即得到预测的通式，即 ：第二节第二节 一次指数平滑法一次指数平滑法例例 运用一次指数平滑法对某公司第运用一次指数平滑法对某公司第17期的销售额进期的销售额进行预测（取行预测（取=0.1，0.3 ，0.9）。并计算均方误差，选）。并计算均方误差，选择使其最小的择使其最小的进行预测。进行预测。解答解答 =0.

61、1,=0.3,=0.9时，均方误差分别为：均方误差分别为： MSE=3.93, MSE=3.98, MSE=4.2 因此，可选因此，可选=0.1作为预测时的平滑常数。作为预测时的平滑常数。 该公司第该公司第17期销售量的预测值为：期销售量的预测值为：回总目录回本章目录第三节第三节 线性二次移动平均法线性二次移动平均法 线性二次移动平均法在对实际值进行一次移动平均的线性二次移动平均法在对实际值进行一次移动平均的基础上，再进行一次移动平均。基础上，再进行一次移动平均。线性二次移动平均法的通式为：线性二次移动平均法的通式为：回总目录回本章目录m为预测超前期数第四节第四节 线性二次指数平滑法线性二次指

62、数平滑法一、布朗单一参数线性指数平滑法一、布朗单一参数线性指数平滑法 其基本原理与线性二次移动平均法相似其基本原理与线性二次移动平均法相似 ，因为当趋势，因为当趋势存在时，一次和二次平滑值都滞后于实际值，将一次存在时，一次和二次平滑值都滞后于实际值，将一次和二次平滑值之差加在一次平滑值上，则可对趋势进和二次平滑值之差加在一次平滑值上，则可对趋势进行修正。行修正。回总目录回本章目录第四节第四节 线性二次指数平滑法线性二次指数平滑法二、霍尔特双参数线性指数平滑法二、霍尔特双参数线性指数平滑法 其基本原理与布朗线性指数平滑法相似，只是它不用其基本原理与布朗线性指数平滑法相似，只是它不用二次指数平滑，

63、而是对趋势直接进行平滑。二次指数平滑，而是对趋势直接进行平滑。计算公式：计算公式：回总目录回本章目录第五节第五节 二次曲线指数平滑法二次曲线指数平滑法 有的时间序列虽然有增加或减少趋势，但不一定是线有的时间序列虽然有增加或减少趋势，但不一定是线性的，可能按二次曲线的形状增加而减少。对于这种性的，可能按二次曲线的形状增加而减少。对于这种非线性增长的时间序列，采用二次曲线指数平滑法可非线性增长的时间序列，采用二次曲线指数平滑法可能要比采用线性指数平滑法更为有效。它的特点是不能要比采用线性指数平滑法更为有效。它的特点是不但考虑了线性增长的因素，而且也考虑了二次抛物线但考虑了线性增长的因素，而且也考虑

64、了二次抛物线的增长因素。的增长因素。回总目录回本章目录第五节第五节 二次曲线指数平滑法二次曲线指数平滑法 二次曲线指数平滑法的计算过程共分以下七个步骤：二次曲线指数平滑法的计算过程共分以下七个步骤：回总目录回本章目录第六节第六节 温特线性与季节指数平滑法温特线性与季节指数平滑法温特线性与季节指数平滑法利用三个方程式，其中每温特线性与季节指数平滑法利用三个方程式，其中每一个方程式都用于平滑模型的三个组成部分（平稳的、一个方程式都用于平滑模型的三个组成部分（平稳的、趋势的和季节性的），且都含有一个有关的参数。趋势的和季节性的），且都含有一个有关的参数。 其中，其中，L L 为季节的长度；为季节的长

65、度；I I 为季节修正系数。为季节修正系数。回总目录回本章目录第六章第六章 自适应过滤法自适应过滤法 第一节第一节 自适应过滤法概述自适应过滤法概述 第二节第二节 自适应过滤法的应用自适应过滤法的应用 第三节第三节 电子计算机在自适应电子计算机在自适应 过滤法中的应用（略）过滤法中的应用（略）回总目录其中，其中， 代表调整后第代表调整后第i i 期的权数；期的权数； 代表调整前第代表调整前第i i期的权数；期的权数；k k 代表调整系数，也称学习常数；代表调整系数，也称学习常数； x xt-it-i+1+1代代表第表第t-it-i+1+1 期的观察值；期的观察值； 代表第代表第t t+1+1期

66、期的预测误差。的预测误差。 第一节第一节 自适应过滤法概述自适应过滤法概述一、自适应过滤法的基本原理一、自适应过滤法的基本原理运用自适应过滤法调整权数的计算公式为：运用自适应过滤法调整权数的计算公式为：回总目录回本章目录第一节第一节 自适应过滤法概述自适应过滤法概述二、自适应过滤法的计算步骤二、自适应过滤法的计算步骤确定加权平均的权数个数确定加权平均的权数个数确定初始权数确定初始权数计算预测值计算预测值计算预测误差计算预测误差权数调整权数调整进行迭代调整进行迭代调整回总目录回本章目录第一节第一节 自适应过滤法概述自适应过滤法概述三、自适应过滤法的优点及应用准则三、自适应过滤法的优点及应用准则优

67、点：优点：方法简单易行，可采用标准程序上机运算方法简单易行，可采用标准程序上机运算；需需要要的的数据量较少数据量较少；约束条件较少约束条件较少；具有自适应性，它具有自适应性，它能自动调整权数，是一种可变系数模型。能自动调整权数，是一种可变系数模型。应用准则：主要适用于水平数据，对有线性趋势的数应用准则：主要适用于水平数据，对有线性趋势的数据可应用差分方法来消除数据趋势。当数据波动较大据可应用差分方法来消除数据趋势。当数据波动较大时，在调整权数之前，对原始数据值做标准化处理可时，在调整权数之前，对原始数据值做标准化处理可加快调整速度，使权数迅速收敛于加快调整速度，使权数迅速收敛于“最佳最佳”的一

68、组权的一组权数，并可使学习常数的最佳值近似于数，并可使学习常数的最佳值近似于1/p p。 回总目录回本章目录第二节第二节 自适应过滤法的应用自适应过滤法的应用一、自适应过滤法的实际应用一、自适应过滤法的实际应用 假设某商品最近假设某商品最近5年的销售额资料如下：年的销售额资料如下： 利用自适应过滤法预测利用自适应过滤法预测2012、2013年该商品的销售额。年该商品的销售额。 回总目录回本章目录期数期数t=1t=2t=3t=4t=5年份年份20072008200920102011销售售额4345485053第二节第二节 自适应过滤法的应用自适应过滤法的应用一、自适应过滤法的实际应用一、自适应过

69、滤法的实际应用 本例中，取本例中，取p p = 2，可得初始权数：，可得初始权数： = = = =0.5 学习常数：学习常数： = =0.000 2 在此，我们取在此，我们取k k =0.000 2。回总目录回本章目录第二节第二节 自适应过滤法的应用自适应过滤法的应用一、自适应过滤法的实际应用一、自适应过滤法的实际应用 根据已知数据，计算根据已知数据，计算t t=2时时t t+1期的预测值：期的预测值： （1） =44 （2） = 48-44=4 （3） 根据根据 = 调整权数：调整权数： =0.5+20.000 2445=0.572 =0.5+20.000 2443=0.569 回总目录回本

70、章目录第二节第二节 自适应过滤法的应用自适应过滤法的应用一、自适应过滤法的实际应用一、自适应过滤法的实际应用 步骤（步骤（1）（）（3）即是一次迭代调整，然后用新的权数）即是一次迭代调整，然后用新的权数计算计算t t=3时时t t+1期的预测值：期的预测值： （1） =53 （2） =50-53 = -3 （3） =0.572+20.000 2(-3)48=0.514 =0.569+20.0002(-3)45=0.515 再利用上述新的权数计算再利用上述新的权数计算t t=4时时t t+1期的预测值。期的预测值。 回总目录回本章目录第二节第二节 自适应过滤法的应用自适应过滤法的应用一、自适应过

71、滤法的实际应用一、自适应过滤法的实际应用 由于没有由于没有t t=6期的原始数据来计算期的原始数据来计算t t=5时时e et t+ +1 1的值，此时的值，此时第一轮的调整就此结束。现在把新的权数作为新的初始第一轮的调整就此结束。现在把新的权数作为新的初始权数，重新开始新一轮权数，重新开始新一轮t t=2的预测过程。的预测过程。 反复迭代下去，直到预测误差没有明显改善时，就认反复迭代下去，直到预测误差没有明显改善时，就认为获得了一组最佳权数，能实际用来预测为获得了一组最佳权数，能实际用来预测2012、2013年年的销售额。的销售额。回总目录回本章目录第二节第二节 自适应过滤法的应用自适应过滤

72、法的应用一、自适应过滤法的实际应用一、自适应过滤法的实际应用 本例在调整过程中经过五轮迭代可使误差降为零（四舍本例在调整过程中经过五轮迭代可使误差降为零（四舍五入），而权数达到稳定不变，最后得到的最佳权数为：五入），而权数达到稳定不变，最后得到的最佳权数为： =0.54， =0.541 因此，可计算得到预测值：因此，可计算得到预测值： =0.5453+0.54150=56 （百万元）（百万元） =0.5456+0.54153=59 （百万元）（百万元） 该商品在该商品在2012和和2013年的销售额分别为年的销售额分别为56和和59百万元。百万元。回总目录回本章目录第二节第二节 自适应过滤法的

73、应用自适应过滤法的应用二、标准化处理问题二、标准化处理问题 当数据的波动较大时，在调整权数之前，应对原始数据当数据的波动较大时，在调整权数之前，应对原始数据值做标准化处理。标准化处理一方面可以加快调整速度，值做标准化处理。标准化处理一方面可以加快调整速度，使权数迅速收敛于使权数迅速收敛于“最佳最佳”的一组权数，并可使学习常的一组权数，并可使学习常数的最佳值近似于数的最佳值近似于1/p p ，从而使自适应过滤法更为有效；，从而使自适应过滤法更为有效；另一方面可以使数据和残差无量纲化，有助于不同单位另一方面可以使数据和残差无量纲化，有助于不同单位时间序列数据的比较。时间序列数据的比较。 回总目录回

74、本章目录第二节第二节 自适应过滤法的应用自适应过滤法的应用二、标准化处理问题二、标准化处理问题 标准化公式为：标准化公式为： 和和 其中，其中， 称为标准化常数。称为标准化常数。 回总目录回本章目录第七章第七章 平稳时间序列预测法平稳时间序列预测法第一节第一节 概述概述第二节第二节 时间序列的自相关分析时间序列的自相关分析第三节第三节 单位根检验和协整检验单位根检验和协整检验第四节第四节 ARMA模型的建模模型的建模第五节第五节 时间序列的案例分析（略）时间序列的案例分析（略） 回总目录第一节第一节 概述概述一一、自回归模型、自回归模型如果时间序列如果时间序列 满足满足 其中，其中， 是独立同

75、分布的随机变量序列，且满足：是独立同分布的随机变量序列，且满足： 则称时间序列则称时间序列 服从服从p p 阶自回归模型。阶自回归模型。回总目录回本章目录第一节第一节 概述概述二二、移动平均模型、移动平均模型如果时间序列如果时间序列 满足满足 则称时间序列则称时间序列 服从服从q q 阶移动平均模型。阶移动平均模型。 回总目录回本章目录第一节第一节 概述概述三三、ARMA（p p，q q）模型模型如果时间序列如果时间序列 满足满足 则称时间序列则称时间序列 服从（服从（p p , q q）阶自回归移动平均模阶自回归移动平均模型。型。 或者记为：或者记为：回总目录回本章目录第二节第二节 时间序列

76、的自相关分析时间序列的自相关分析 一、自相关分析一、自相关分析滞后期为滞后期为k k 的自协方差函数为：的自协方差函数为： 其中：其中： 当序列平稳时，自相关函数可写为：当序列平稳时，自相关函数可写为： 回总目录回本章目录第二节第二节 时间序列的自相关分析时间序列的自相关分析 一、自相关分析一、自相关分析样本自相关函数为：样本自相关函数为： 其中：其中：样本自相关函数可以说明不同时期的数据之间的相关样本自相关函数可以说明不同时期的数据之间的相关程度，其取值范围在程度，其取值范围在-1到到1之间，值越接近于之间，值越接近于1，说明，说明时间序列的自相关程度越高。时间序列的自相关程度越高。回总目录

77、回本章目录第二节第二节 时间序列的自相关分析时间序列的自相关分析 一、自相关分析一、自相关分析在给定了在给定了 的条件下，的条件下， 与滞后与滞后k k 期时间期时间序列之间的条件相关。序列之间的条件相关。 样本的偏自相关函数表示如下：样本的偏自相关函数表示如下： 其中：其中： 回总目录回本章目录第二节第二节 时间序列的自相关分析时间序列的自相关分析 一、自相关分析一、自相关分析时间序列的随机性，是指时间序列各项之间没有相关时间序列的随机性，是指时间序列各项之间没有相关关系的特征。关系的特征。判断时间序列是否平稳，是一项很重要的工作。判断时间序列是否平稳，是一项很重要的工作。 回总目录回本章目

78、录第二节第二节 时间序列的自相关分析时间序列的自相关分析 二、二、ARMA模型的自相关分析模型的自相关分析 AR（p p）模型的偏自相关函数是以）模型的偏自相关函数是以p步截尾的，自相关步截尾的，自相关函数拖尾。函数拖尾。MA（q）模型的自相关函数具有）模型的自相关函数具有q步截尾性，偏自相关步截尾性，偏自相关函数拖尾（可用以上两个性质来识别函数拖尾（可用以上两个性质来识别AR和和MA模型的模型的阶数）。阶数）。ARMA（p，q）模型的自相关函数和偏相关函数都是）模型的自相关函数和偏相关函数都是拖尾的。拖尾的。回总目录回本章目录第三节第三节 单位根检验和协整检验单位根检验和协整检验 一、单位根

79、检验一、单位根检验如果在一个随机过程中，如果在一个随机过程中， 的每一次变化均来自于一个的每一次变化均来自于一个均值为零的独立同分布，即随机过程均值为零的独立同分布，即随机过程 满足：满足： 其中其中, 独立同分布，并且：独立同分布，并且： 称这个随机过程是随机游动。它是一个非平稳过程。称这个随机过程是随机游动。它是一个非平稳过程。 回总目录回本章目录第三节第三节 单位根检验和协整检验单位根检验和协整检验 一、单位根检验一、单位根检验设随机过程设随机过程 满足：满足： 其中其中, 为一个平稳过程，并且：为一个平稳过程，并且： 回总目录回本章目录第三节第三节 单位根检验和协整检验单位根检验和协整

80、检验 二、协整检验二、协整检验 如果两个或多个非平稳的时间序列，其某个线性组合如果两个或多个非平稳的时间序列，其某个线性组合后的序列呈平稳性，这样的时间序列就被称为有协整后的序列呈平稳性，这样的时间序列就被称为有协整关系存在。关系存在。利用利用Engle-Granger两步协整检验法和两步协整检验法和Johansen协整检协整检验法，可以测定时间序列间的协整关系。验法，可以测定时间序列间的协整关系。回总目录回本章目录第四节第四节 ARMAARMA模型的建模模型的建模 一、模型阶数的确定一、模型阶数的确定 基于自相关函数和偏相关函数的定阶方法基于自相关函数和偏相关函数的定阶方法 基于基于F 检验

81、确定阶数检验确定阶数利用信息准则法定阶（利用信息准则法定阶（AIC准则和准则和BIC准则）准则）回总目录回本章目录第四节第四节 ARMAARMA模型的建模模型的建模 二、模型参数的估计二、模型参数的估计初估计初估计 ：AR（p）模型参数的模型参数的Yule-Walker估计估计； MA（q）模型模型的的参数估计参数估计； ARMA（p，q）模型的参数估计模型的参数估计。精估计精估计：ARMA（p，q）模型参数的估计，一般采用）模型参数的估计，一般采用极大似然估计。极大似然估计。回总目录回本章目录第四节第四节 ARMAARMA模型的建模模型的建模 三、三、ARMA（p，q）序列预报）序列预报 A

82、R（p）模型预测）模型预测ARMA（p，q）模型预测模型预测预测误差预测误差预测的置信区间预测的置信区间 回总目录回本章目录例例 设设 为一为一AR（2）序列，其）序列，其 中中 。求。求 的自协方差函数的自协方差函数 。解答解答 Yule-Walker方程为：方程为： 即：即： 且：且：回总目录回本章目录第四节第四节 ARMAARMA模型的建模模型的建模 解答解答 联合上面三个方程，解出：联合上面三个方程，解出： 回总目录回本章目录第四节第四节 ARMAARMA模型的建模模型的建模 第四节第四节 ARMAARMA模型的建模模型的建模 例例 考虑如下考虑如下AR（2） 序列：序列： 若已知观测

83、值若已知观测值： （1）试预报）试预报 。 （2）给出（）给出（1）预报的置信度为）预报的置信度为95%的预报区间。的预报区间。回总目录回本章目录第四节第四节 ARMAARMA模型的建模模型的建模 解答解答 （1） （2） 预报的置信度为预报的置信度为95%的预报区间分别为：的预报区间分别为： 回总目录回本章目录第八章第八章 干干 预预 分分 析析 模模 型型 预预 测测 法法 第一节第一节 干预分析模型概述干预分析模型概述 第二节第二节 单变量干预分析模型的识别与估计单变量干预分析模型的识别与估计 第三节第三节 干预分析模型的应用实例干预分析模型的应用实例 回总目录第一节第一节 干预分析模型

84、概述干预分析模型概述一、干预分析模型简介一、干预分析模型简介时间序列经常会受到特殊事件及态势的影响，称这类时间序列经常会受到特殊事件及态势的影响，称这类外部事件为干预。外部事件为干预。研究干预分析的目的：从定量分析的角度来评估政策研究干预分析的目的：从定量分析的角度来评估政策干预或突发事件对经济环境和经济过程的具体影响。干预或突发事件对经济环境和经济过程的具体影响。回总目录回本章目录第一节第一节 干预分析模型概述干预分析模型概述二、干预分析模型的基本形式二、干预分析模型的基本形式干预变量的形式：持续性的干预变量、短暂性的干预干预变量的形式：持续性的干预变量、短暂性的干预变量。变量。干预事件的形

85、式干预事件的形式 ：干预事件的影响突然开始，长期持：干预事件的影响突然开始，长期持续下去；干预事件的影响逐渐开始，长期持续下去；续下去；干预事件的影响逐渐开始，长期持续下去；干预事件突然开始，产生暂时的影响；干预事件逐渐干预事件突然开始，产生暂时的影响；干预事件逐渐开始，产生暂时的影响。开始，产生暂时的影响。回总目录回本章目录第二节第二节 单变量干预分析模型的识别与估计单变量干预分析模型的识别与估计 一、单变量干预分析模型的构造一、单变量干预分析模型的构造单变量时间序列的干预模型，就是在时间序列模型中加单变量时间序列的干预模型，就是在时间序列模型中加进各种干预变量的影响。进各种干预变量的影响。

86、设平稳化后的单变量序列满足下述模型：设平稳化后的单变量序列满足下述模型： 回总目录回本章目录第二节第二节 单变量干预分析模型的识别与估计单变量干预分析模型的识别与估计 一、单变量干预分析模型的构造一、单变量干预分析模型的构造又设干预事件的影响为：又设干预事件的影响为： 其中，其中， 为干预变量，它等于为干预变量，它等于 或或 ，则单变量序列的，则单变量序列的干预模型为干预模型为 ：回总目录回本章目录 ，这里：这里：第二节第二节 单变量干预分析模型的识别与估计单变量干预分析模型的识别与估计 二、干预效应的识别二、干预效应的识别 根据序列的具体情况和干预变量的性质进行识别根据序列的具体情况和干预变

87、量的性质进行识别已知干预影响的情形进行识别已知干预影响的情形进行识别 回总目录回本章目录第二节第二节 单变量干预分析模型的识别与估计单变量干预分析模型的识别与估计 三、干预模型的建模步骤三、干预模型的建模步骤 利用干预影响产生前的数据建立单变量的时间序列模型。利用干预影响产生前的数据建立单变量的时间序列模型。利用此模型进行外推预测，得到的预测值作为不受干预利用此模型进行外推预测，得到的预测值作为不受干预影响的数值影响的数值。将实际值减去预测值，得到受干预影响的将实际值减去预测值，得到受干预影响的具体结果，利用这些结果求估具体结果，利用这些结果求估计计预影响的参数。利用排预影响的参数。利用排除干

88、预影响后的全部数据识别与估计出一个单变量的时除干预影响后的全部数据识别与估计出一个单变量的时间序列模型。求出总的干预分析模型。间序列模型。求出总的干预分析模型。回总目录回本章目录第三节第三节 干预分析模型的应用实例干预分析模型的应用实例例例 采用按可比价格计算的国民收入指数来反映国民采用按可比价格计算的国民收入指数来反映国民收入，研究其在收入，研究其在19521993年间的增长模型。由于国民年间的增长模型。由于国民收入的增长一方面源于政策干预调节的影响，另一方收入的增长一方面源于政策干预调节的影响，另一方面又包含自然增长的趋势，因此，把干预分析模型和面又包含自然增长的趋势，因此，把干预分析模型

89、和一般的时间序列增长模型结合起来进行研究。一般的时间序列增长模型结合起来进行研究。 已知已知1978年是我国一系列改革开放政策措施出台年是我国一系列改革开放政策措施出台的开始，之后中国经济呈加快增长的新形势，可以确的开始，之后中国经济呈加快增长的新形势，可以确定定1978年为干预事件发生的开始时间，在建模中纳入年为干预事件发生的开始时间，在建模中纳入政策变化等干预变量的影响。试确定干预分析模型。政策变化等干预变量的影响。试确定干预分析模型。 回总目录回本章目录第三节第三节 干预分析模型的应用实例干预分析模型的应用实例回总目录回本章目录t123456789101112xt100114.0120.

90、6128.3146.4153.0186.7202.0199.1140.0130.9144.9t131415161718192021222324xt168.8197.4231.0214.3200.3239.0294.6315.3324.3351.2355.2384.7t252627282930313233 3435xt374.5403.7453.4485.1516.3541.5585.8644.2731.9830.6894.5t36373839404142xt985.71097.21133.41191.71283.41480.91704.6第三节第三节 干预分析模型的应用实例干预分析模型的应用实

91、例解答解答根据根据19521977年的数据建立一个时间序列模型如下：年的数据建立一个时间序列模型如下： 其中，其中，t t为自变量，为自变量，x xt t表示时间，表示时间， Z Zt t为因变量，表示干为因变量，表示干预事件对因变量的影响，它的确定是整个模型的关键。预事件对因变量的影响，它的确定是整个模型的关键。由于改革的影响是逐渐加强的，其作用又是长期而深远由于改革的影响是逐渐加强的，其作用又是长期而深远的，因此，干预变量可选以下的形式：的，因此，干预变量可选以下的形式：回总目录回本章目录第三节第三节 干预分析模型的应用实例干预分析模型的应用实例解答解答先对先对19521977年的国民收入

92、指数建立时间增长模型，年的国民收入指数建立时间增长模型，结果如下：结果如下： 该模型拟合度较好，可以借助参数的显著性检验和整个该模型拟合度较好，可以借助参数的显著性检验和整个回归方程的显著性检验。回归方程的显著性检验。回总目录回本章目录第三节第三节 干预分析模型的应用实例干预分析模型的应用实例解答解答在此基础上分离出干预影响的具体数值，求估干预模型在此基础上分离出干预影响的具体数值，求估干预模型的参数。用刚才的模型进行的参数。用刚才的模型进行19781993年国民收入指数年国民收入指数的预测，然后用实际值减去预测值得到的差值就是改革的预测，然后用实际值减去预测值得到的差值就是改革所产生的干预值

93、所产生的干预值, 记为记为Z Zt t 。求得具体数值见下表：。求得具体数值见下表：回总目录回本章目录t19781979198019811982198319841985Zt3.805.153.736.040.8319.2364.25117.49t19861987198819891990199119921993Zt133.04172.89229.94212.28209.60237.50354.96404.24第三节第三节 干预分析模型的应用实例干预分析模型的应用实例解答解答利用上表数据，可以估计出干预模型利用上表数据，可以估计出干预模型: 其参数是其参数是 与与 ，实际上是自回归方程，实际上是自

94、回归方程 : 的参数：的参数： 计算净化序列计算净化序列 ，对，对 建立时间增长模型，结建立时间增长模型，结果为：果为：回总目录回本章目录第三节第三节 干预分析模型的应用实例干预分析模型的应用实例解答解答该模型拟合度较好，可以该模型拟合度较好，可以借助借助参数的显著性检验和整个参数的显著性检验和整个回归方程的显著性检验，因此模型是合理的。回归方程的显著性检验，因此模型是合理的。 经过以上各步的参数估计，可以组建最终的干预分析如经过以上各步的参数估计，可以组建最终的干预分析如下：下： 其中：其中：回总目录回本章目录第九章第九章 景景 气气 预预 测测 法法 第一节第一节 景气循环概述景气循环概述

95、 第二节第二节 景气指标体系景气指标体系 第三节第三节 扩散指数扩散指数 第四节第四节 合成指数合成指数回总目录第一节第一节 景气循环概述景气循环概述一、景气和景气分析一、景气和景气分析景气是对经济发展状况的一种综合性描述，用于说明景气是对经济发展状况的一种综合性描述，用于说明经济的活跃程度。经济景气是指总体经济呈上升趋势，经济的活跃程度。经济景气是指总体经济呈上升趋势，经济不景气是指总体经济呈下滑的发展趋势。经济不景气是指总体经济呈下滑的发展趋势。 经济的景气状态是通过一系列经济指标来描述的，称经济的景气状态是通过一系列经济指标来描述的，称为景气指标。景气指标是从众多的经济指标中挑选出为景气

96、指标。景气指标是从众多的经济指标中挑选出来的，分为先行指标、同步指标和滞后指标三类。来的，分为先行指标、同步指标和滞后指标三类。 回总目录回本章目录第一节第一节 景气循环概述景气循环概述二、景气循环的概念及其阶段二、景气循环的概念及其阶段景气循环又称经济波动，也称经济周期。经济周期分景气循环又称经济波动，也称经济周期。经济周期分为古典周期和现代周期。一个标准的经济周期，通常为古典周期和现代周期。一个标准的经济周期，通常包括扩张和收缩两个时期，分为四个阶段：复苏、高包括扩张和收缩两个时期，分为四个阶段：复苏、高涨、衰退和萧条。涨、衰退和萧条。 回总目录回本章目录复苏复苏高涨高涨衰退衰退萧条萧条第

97、二节第二节 景气指标体系景气指标体系一、景气指标的选择原则一、景气指标的选择原则重要性和代表性重要性和代表性可靠性和充分性可靠性和充分性一致性和稳定性一致性和稳定性及时性和光滑性及时性和光滑性回总目录回本章目录第二节第二节 景气指标体系景气指标体系二、景气指标选择案例二、景气指标选择案例美国商务部经济分析局选择的景气指标美国商务部经济分析局选择的景气指标我国国家统计局科学研究所选择的景气指标我国国家统计局科学研究所选择的景气指标我国台湾地区选择的景气指标我国台湾地区选择的景气指标回总目录回本章目录第三节第三节 扩散指数扩散指数一、景气指标的分类一、景气指标的分类基准循环：要从众多的经济指标中选

98、出供景气预测使基准循环：要从众多的经济指标中选出供景气预测使用的先行、同步、滞后指标，必须依据一个基准。用的先行、同步、滞后指标，必须依据一个基准。基准循环的确定方法：（基准循环的确定方法：（1）以重要的经济指标（）以重要的经济指标（GNP、GDP、工业总产值等）的周期为基准循环；（、工业总产值等）的周期为基准循环；（2）专家）专家意见及专家评分；（意见及专家评分；（3）经济大事记和经济循环年表；）经济大事记和经济循环年表；（4）初选几项重要指标计算历史扩散指数；（）初选几项重要指标计算历史扩散指数；（5）以）以一致合成指数转折点为基础。一致合成指数转折点为基础。 回总目录回本章目录第三节第三

99、节 扩散指数扩散指数一、景气指标的分类一、景气指标的分类景气指标的分类方法：峰谷对应法（图示法）、时差景气指标的分类方法：峰谷对应法（图示法）、时差相关法、相关法、KL信息量法、马场法、循环聚类法、三角函信息量法、马场法、循环聚类法、三角函数法。数法。回总目录回本章目录第三节第三节 扩散指数扩散指数二、扩散指数的编制二、扩散指数的编制经济时间序列一般可以分解为四个因素，即长期趋势经济时间序列一般可以分解为四个因素，即长期趋势T、周期变动周期变动C、季节因素、季节因素S和不规则变动和不规则变动I，并有如下三种，并有如下三种模型：模型： 乘法模型：乘法模型：Y=TCSI 加法模型：加法模型：T=T

100、+C+S+I 混合模型：混合模型：Y=TC+SI 回总目录回本章目录第三节第三节 扩散指数扩散指数二、扩散指数的编制二、扩散指数的编制确定经济波动的类型确定经济波动的类型计算增长率：对于古典周期，求序列计算增长率：对于古典周期，求序列TC的各期增长率，的各期增长率，若为正，则记为若为正，则记为“扩张扩张”，反之为，反之为“收缩收缩”，若为零则，若为零则不予统计。对于现代周期，求序列不予统计。对于现代周期，求序列C的各期增长率，若的各期增长率，若为正，则记为为正，则记为“扩张扩张”，反之为，反之为“收缩收缩”，若为零则不，若为零则不予统计。予统计。运用公式计算指数：运用公式计算指数：回总目录回本

101、章目录第三节第三节 扩散指数扩散指数三、扩散指数的应用三、扩散指数的应用例例 经济处于古典周期内，同时已知经济刚刚达到顶经济处于古典周期内，同时已知经济刚刚达到顶峰。下表为先行指标组中峰。下表为先行指标组中5个指标在个指标在2000年年6月和月和7月的月的观测值，根据此表计算观测值，根据此表计算1个月的扩散指数，并分析此时个月的扩散指数，并分析此时经济所处的空间。经济所处的空间。 回总目录回本章目录日期指标1指标2指标3指标4指标52000年6月141.55305.2150 72954.944 7492000年7月141.49337.2151 76454.844 873第三节第三节 扩散指数扩

102、散指数三、扩散指数的应用三、扩散指数的应用解答解答计算示性函数计算示性函数I，即计算有多少指标是扩张、，即计算有多少指标是扩张、 收缩还是收缩还是基本不变。扩张时基本不变。扩张时I=1，收缩时，收缩时I=0，基本不变时，基本不变时I=0.5。回总目录回本章目录日期指标1指标2指标3指标4指标52000年6月141.55305.2150 72954.944 7492000年7月141.49337.2151 76454.844 873I01101第三节第三节 扩散指数扩散指数三、扩散指数的应用三、扩散指数的应用解答解答计算扩散指数计算扩散指数画出扩散指数曲线图画出扩散指数曲线图回总目录回本章目录扩

103、张临界线景气转折线不景气空间不景气空间景气空间100%50%第三节第三节 扩散指数扩散指数三、扩散指数的应用三、扩散指数的应用解答解答由于由于 ，经济又刚刚达到过顶峰，说，经济又刚刚达到过顶峰，说明经济现在处在景气空间后期，正在走下坡路，整个明经济现在处在景气空间后期，正在走下坡路，整个经济系统正处在降温阶段。经济系统正处在降温阶段。回总目录回本章目录第四节第四节 合成指数合成指数一、合成指数的编制一、合成指数的编制合成指数又称综合指数。它的计算方法是先求出每个合成指数又称综合指数。它的计算方法是先求出每个指标的对称变化率；然后求出先行、同步和滞后三组指标的对称变化率；然后求出先行、同步和滞后

104、三组指标的组内、组间平均变化率，使得三类指标可比；指标的组内、组间平均变化率，使得三类指标可比；最后以某年为基年，计算出其余年份各月（季）的最后以某年为基年，计算出其余年份各月（季）的（相对）指数。（相对）指数。 回总目录回本章目录第四节第四节 合成指数合成指数二、预警系统二、预警系统预警系统的原理是选择一组反映经济发展状况的敏感预警系统的原理是选择一组反映经济发展状况的敏感指标，运用有关的数据处理方法，将多个指标合并为指标，运用有关的数据处理方法，将多个指标合并为一个综合性指标，通过一组类似于交通管制信号红、一个综合性指标，通过一组类似于交通管制信号红、黄、绿灯的标识，利用这组指标和综合指标

105、对当时的黄、绿灯的标识，利用这组指标和综合指标对当时的经济状况发出不同的信号，通过观察信号的变动情况，经济状况发出不同的信号，通过观察信号的变动情况，来判断未来经济增长的趋势。来判断未来经济增长的趋势。 回总目录回本章目录第一节第一节 灰色预测理论灰色预测理论第二节第二节 GM（1，1）模型）模型 第三节第三节 GM（1，1）残差模型及）残差模型及GM （n， h）模型）模型 第十章第十章 灰色预测法灰色预测法回总目录第一节第一节 灰色预测理论灰色预测理论一、灰色预测的概念一、灰色预测的概念 灰色预测法是一种对含有不确定因素的系统进行预测灰色预测法是一种对含有不确定因素的系统进行预测的方法，是

106、对既含有已知信息又含有不确定信息的系的方法，是对既含有已知信息又含有不确定信息的系统进行预测，就是对在一定范围内变化的、与时间有统进行预测，就是对在一定范围内变化的、与时间有关的灰色过程进行预测。关的灰色过程进行预测。灰色预测的四种常见类型灰色预测的四种常见类型 ：灰色时间序列预测、畸变：灰色时间序列预测、畸变预测、系统预测和拓扑预测。预测、系统预测和拓扑预测。回总目录回本章目录第一节第一节 灰色预测理论灰色预测理论二、生成列二、生成列为了弱化原始时间序列的随机性，在建立灰色预测模为了弱化原始时间序列的随机性，在建立灰色预测模型之前，需先对原始时间序列进行数据处理，经过数型之前，需先对原始时间

107、序列进行数据处理，经过数据处理后的时间序列即称为生成列。据处理后的时间序列即称为生成列。灰色系统常用的数据处理方式有累加和累减两种。灰色系统常用的数据处理方式有累加和累减两种。回总目录回本章目录第一节第一节 灰色预测理论灰色预测理论三、关联度三、关联度关联系数：关联系数： 设设 则关联系数定义为：则关联系数定义为：回总目录回本章目录第一节第一节 灰色预测理论灰色预测理论三、关联度三、关联度式中：式中： 对单位不一、初值不同的序列，在计算相关系数前应对单位不一、初值不同的序列，在计算相关系数前应首先进行初始化，即将该序列所有数据分别除以第一首先进行初始化，即将该序列所有数据分别除以第一个数据。个

108、数据。回总目录回本章目录为第为第k个点个点 称为分辨率，称为分辨率，00.950.800.700.70 C0.350.50j时，称为预测；时，称为预测； 当当k=j时，称为滤波；时，称为滤波； 当当k2时，时，为第为第i 种单项预测模型的残差平方和。种单项预测模型的残差平方和。第四节第四节 组合预测法应用案例组合预测法应用案例三、组合预测模型三、组合预测模型最优线性组合模型：最优线性组合模型：回总目录回本章目录最优线性组合模型的一般形式为：最优线性组合模型的一般形式为：为样本期实际值；为样本期实际值；为样本期为样本期n个不同模型得到个不同模型得到最优线性模型是广义的线性组合预测模型。其特点在于

109、最优线性模型是广义的线性组合预测模型。其特点在于组合权数由线性回归得到。组合权数由线性回归得到。的预测值。的预测值。第四节第四节 组合预测法应用案例组合预测法应用案例三、组合预测模型三、组合预测模型贝叶斯组合模型：贝叶斯组合模型：回总目录回本章目录为贝叶斯组合预测值；为贝叶斯组合预测值；为原预测值；为原预测值；为其他为其他n-1种种预测值分布的均值；预测值分布的均值； 为其他为其他n-1种预测值分布的方差；种预测值分布的方差；为原预测值的方差。为原预测值的方差。第四节第四节 组合预测法应用案例组合预测法应用案例三、组合预测模型三、组合预测模型转换函数组合模型：转换函数组合模型：转换函数组合模型

110、是转换函数组合模型是Box-Jenkins通过对经济计量模型通过对经济计量模型的预测误差进行分析后提出的。该模型不仅考虑了经的预测误差进行分析后提出的。该模型不仅考虑了经济结构因素，而且考虑了时间序列因素，在宏观经济济结构因素，而且考虑了时间序列因素，在宏观经济增长趋势的预测中颇有价值。增长趋势的预测中颇有价值。回总目录回本章目录第四节第四节 组合预测法应用案例组合预测法应用案例三、组合预测模型三、组合预测模型计量经济与系统动力学组合模型：计量经济与系统动力学组合模型：计量经济模型是多个相互联系的单一方程的组体系，揭计量经济模型是多个相互联系的单一方程的组体系，揭示经济变量之间的依存关系。其结

111、构式系数反映了外生示经济变量之间的依存关系。其结构式系数反映了外生变量变动对内生变量的直接影响，简化式系数则反映了变量变动对内生变量的直接影响，简化式系数则反映了外生变量变动通过一系列中间变量对内生变量的总影响。外生变量变动通过一系列中间变量对内生变量的总影响。系统动力学是一种以反馈控制理论为基础，数字计算仿系统动力学是一种以反馈控制理论为基础，数字计算仿真技术为手段的研究社会经济系统的定量方法。真技术为手段的研究社会经济系统的定量方法。回总目录回本章目录第十三章第十三章 统计决策概述统计决策概述 第一节第一节 决策的概念和种类决策的概念和种类 第二节第二节 决策决策的作用和步骤的作用和步骤

112、第三节第三节 决策的公理和原则决策的公理和原则 回总目录第一节第一节 决策的概念和种类决策的概念和种类一、决策的概念一、决策的概念为了实现特定的目标，根据客观的可能性，在占有一为了实现特定的目标，根据客观的可能性，在占有一定信息和经验的基础上，借助一定的工具、技巧和方定信息和经验的基础上，借助一定的工具、技巧和方法，对影响未来目标实现的诸因素进行准确的计算、法，对影响未来目标实现的诸因素进行准确的计算、判断和选优后，对未来行动做出决定。判断和选优后，对未来行动做出决定。决策的三个基本特征：未来性、选择性、实践性。决策的三个基本特征：未来性、选择性、实践性。组成决策系统的四个基本要素：决策主体、

113、决策目标、组成决策系统的四个基本要素：决策主体、决策目标、决策对象、决策环境。决策对象、决策环境。 回总目录回本章目录第一节第一节 决策的概念和种类决策的概念和种类二、决策的种类二、决策的种类按问题所处的条件：确定型决策、不确定型决策和对抗按问题所处的条件：确定型决策、不确定型决策和对抗型决策型决策按问题的性质：程序化决策和非程序化决策按问题的性质：程序化决策和非程序化决策按涉及的范围：总体决策和局部决策按涉及的范围：总体决策和局部决策按是否运用数学模型来辅助决策：定性决策和定量决策按是否运用数学模型来辅助决策：定性决策和定量决策按目标的数量：单目标决策和多目标决策按目标的数量：单目标决策和多

114、目标决策按整体构成：单阶段决策和多阶段决策按整体构成：单阶段决策和多阶段决策回总目录回本章目录第一节第一节 决策的概念和种类决策的概念和种类三、统计决策中的三个基本概念三、统计决策中的三个基本概念 决策函数：决策函数： 根据样本的观察值对总体参数根据样本的观察值对总体参数 做出推断，这时样本统做出推断，这时样本统计量计量 是样本观察值是样本观察值 的一个函数，的一个函数， 称为决策函数。称为决策函数。回总目录回本章目录第一节第一节 决策的概念和种类决策的概念和种类三、统计决策中的三个基本概念三、统计决策中的三个基本概念 损失函数：损失函数： 参数的真值参数的真值 和决策结果和决策结果 的不一致

115、会带来损失，这的不一致会带来损失，这种损失作为参数的真值和决策结果的函数，是一个随种损失作为参数的真值和决策结果的函数，是一个随机变量，用机变量，用 表示，称为损失函数。表示，称为损失函数。 在决策问题中，对于所有的方案和状态有：在决策问题中，对于所有的方案和状态有： 对于状态空间中每个对于状态空间中每个 ，至少有一个方案，至少有一个方案 ，使得，使得 。回总目录回本章目录第一节第一节 决策的概念和种类决策的概念和种类三、统计决策中的三个基本概念三、统计决策中的三个基本概念 损失函数：损失函数： 损失函数的期望值损失函数的期望值 称为风险函数。称为风险函数。 决策的目标是要找出一个决策方案，使

116、其对各个自然决策的目标是要找出一个决策方案，使其对各个自然状态风险值均为最小。应用中，常常对状态风险值均为最小。应用中，常常对 确定一个概确定一个概率分布，并使其平均的风险值率分布，并使其平均的风险值 达到最小，其中达到最小，其中:回总目录回本章目录第二节第二节 决策的作用和步骤决策的作用和步骤一、决策的作用一、决策的作用 科学的统计决策起着由决策目标到结果的媒介作用；科学的统计决策起着由决策目标到结果的媒介作用；科学的统计决策提供有事实根据的最优行动方案，起着科学的统计决策提供有事实根据的最优行动方案，起着避免盲目性、减少风险性的导向效应；避免盲目性、减少风险性的导向效应；统计决策在市场、经

117、济、管理等诸多领域中有广泛的用统计决策在市场、经济、管理等诸多领域中有广泛的用途。途。回总目录回本章目录第二节第二节 决策的作用和步骤决策的作用和步骤二、决策的信息搜集成本二、决策的信息搜集成本 回总目录信息搜集成本获益从搜集到的额外 信息获益亏损临界点成本和成本和收益增加收益增加时间时间决策信息搜集成本和效益之间的关系回本章目录第二节第二节 决策的作用和步骤决策的作用和步骤二、决策的信息搜集成本二、决策的信息搜集成本 回总目录成本和成本和收益增加收益增加时间时间决策信息搜集成本和时间之间的关系回本章目录信息搜集成本不确定性第二节第二节 决策的作用和步骤决策的作用和步骤三、决策的步骤三、决策的

118、步骤回总目录回本章目录发现决策发现决策问题问题确定决策确定决策目标目标拟定被选拟定被选方案方案反馈反馈方案实施方案实施方案抉择方案抉择第三节第三节 决策的公理和原则决策的公理和原则一、决策的公理一、决策的公理 方案的优劣是可比较和判别的方案的优劣是可比较和判别的方案必须具有独立存在的价值方案必须具有独立存在的价值在分析方案时只有不同的结果才需要加以比较在分析方案时只有不同的结果才需要加以比较主观概率和方案结果之间不存在联系主观概率和方案结果之间不存在联系效用的等同性效用的等同性效用的替换性效用的替换性回总目录回本章目录第三节第三节 决策的公理和原则决策的公理和原则二、决策的原则二、决策的原则

119、可行性原则可行性原则经济性原则经济性原则合理性原则合理性原则回总目录回本章目录第十四章第十四章 风险型决策方法风险型决策方法 第一节第一节 风险型决策的基本问题风险型决策的基本问题第二节第二节 不同标准的决策方法不同标准的决策方法 第三节第三节 决策树决策树 第四节第四节 风险决策的敏感性分析风险决策的敏感性分析第五节第五节 完全信息价值完全信息价值 第六节第六节 效用概率决策方法效用概率决策方法第七节第七节 连续型变量的风险型决策方法连续型变量的风险型决策方法第八节第八节 马尔科夫决策方法马尔科夫决策方法回总目录第一节第一节 风险型决策的基本问题风险型决策的基本问题一、风险型决策的概念一、风

120、险型决策的概念根据预测各种事件可能发生的先验概率，然后再采用期根据预测各种事件可能发生的先验概率，然后再采用期望效果最好的方案作为最优决策方案。望效果最好的方案作为最优决策方案。先验概率是根据过去的经验或主观判断而形成的对各自先验概率是根据过去的经验或主观判断而形成的对各自然状态的风险程度的测算值。简言之，原始的概率就称然状态的风险程度的测算值。简言之，原始的概率就称为先验概率。为先验概率。回总目录回本章目录第一节第一节 风险型决策的基本问题风险型决策的基本问题二、损益矩阵二、损益矩阵损益矩阵一般由三部分组成：可行方案；自然状态及其损益矩阵一般由三部分组成：可行方案；自然状态及其发生的概率；各

121、种行动方案的可能结果。发生的概率；各种行动方案的可能结果。回总目录回本章目录可行方案可行方案自然状态自然状态先验概率先验概率损益值损益值第二节第二节 不同标准的决策方法不同标准的决策方法一、以期望值为标准的决策方法一、以期望值为标准的决策方法以收益和损失矩阵为依据，分别计算各可行方案的期望以收益和损失矩阵为依据，分别计算各可行方案的期望值，选择其中期望收益值最大（或期望损失值最小）的值，选择其中期望收益值最大（或期望损失值最小）的方案作为最优方案。方案作为最优方案。适用于：概率的出现具有明显的客观性质，而且比较稳适用于：概率的出现具有明显的客观性质，而且比较稳定；定； 决策不是解决一次性问题，

122、而是解决多次重复的问决策不是解决一次性问题，而是解决多次重复的问题；决策的结果不会对决策者带来严重的后果。题；决策的结果不会对决策者带来严重的后果。回总目录回本章目录第二节第二节 不同标准的决策方法不同标准的决策方法二、以等概率（合理性）为标准的决策方法二、以等概率（合理性）为标准的决策方法由于各种自然状态出现的概率无法预测，因此，假定几由于各种自然状态出现的概率无法预测，因此，假定几种自然状态的概率相等，然后求出各方案的期望损益值，种自然状态的概率相等，然后求出各方案的期望损益值，最后选择收益值最大（或期望损失值最小）的方案作为最后选择收益值最大（或期望损失值最小）的方案作为最优决策方案。最

123、优决策方案。适用于各种自然状态出现的概率无法得到的情况。适用于各种自然状态出现的概率无法得到的情况。回总目录回本章目录第二节第二节 不同标准的决策方法不同标准的决策方法三、以最大可能性为标准的决策方法三、以最大可能性为标准的决策方法此方法是以一次试验中事件出现的可能性大小作为选择此方法是以一次试验中事件出现的可能性大小作为选择方案的标准，而不是考虑其经济结果。方案的标准，而不是考虑其经济结果。适用于各种自然状态中某一状态的概率显著地高于其他适用于各种自然状态中某一状态的概率显著地高于其他方案所出现的概率，而期望值又相差不大的情况。方案所出现的概率，而期望值又相差不大的情况。回总目录回本章目录第

124、三节第三节 决策树决策树一、决策树的意义一、决策树的意义决策树是对决策局面的一种图解。它把各种备选方案、决策树是对决策局面的一种图解。它把各种备选方案、可能出现的自然状态及各种损益值简明地绘制在一张图可能出现的自然状态及各种损益值简明地绘制在一张图表上。用决策树可以使决策问题形象化。表上。用决策树可以使决策问题形象化。 决策树便于管理人员审度决策局面，分析决策过程，尤决策树便于管理人员审度决策局面，分析决策过程，尤其对那些缺乏所需数学知识从而不能胜任运算的管理人其对那些缺乏所需数学知识从而不能胜任运算的管理人员来说，更是如此。员来说，更是如此。 回总目录回本章目录第三节第三节 决策树决策树二、

125、决策树的制作步骤二、决策树的制作步骤绘出决策点和方案枝，在方案枝上标出对应的备选方案。绘出决策点和方案枝，在方案枝上标出对应的备选方案。绘出机会点和概率枝，在概率枝上标出对应的自然状态绘出机会点和概率枝，在概率枝上标出对应的自然状态出现的概率值。出现的概率值。在概率枝的末端标出对应的损益值，这样就得出一个完在概率枝的末端标出对应的损益值，这样就得出一个完整的决策树。整的决策树。 回总目录回本章目录第三节第三节 决策树决策树二、决策树的制作步骤二、决策树的制作步骤回总目录回本章目录d1d2dm第四节第四节 风险决策的敏感性分析风险决策的敏感性分析在决策过程中，自然状态出现的概率值变化会对最优方在

126、决策过程中，自然状态出现的概率值变化会对最优方案的选择产生影响。概率值变化到什么程度才引起方案案的选择产生影响。概率值变化到什么程度才引起方案的变化，这一临界点的概率称为转折概率。对决策问题的变化，这一临界点的概率称为转折概率。对决策问题做出这种分析就叫做敏感性分析，或者叫做灵敏度分析。做出这种分析就叫做敏感性分析，或者叫做灵敏度分析。分析步骤：求出在保持最优方案稳定的前提下，自然状分析步骤：求出在保持最优方案稳定的前提下，自然状态出现概率所变动的容许范围；衡量用于预测和估算这态出现概率所变动的容许范围；衡量用于预测和估算这些自然状态概率的方法，其精度是否能保证所得概率值些自然状态概率的方法，

127、其精度是否能保证所得概率值在此允许的误差范围内变动；判断所做决策的可靠性。在此允许的误差范围内变动；判断所做决策的可靠性。回总目录回本章目录第五节第五节 完全信息价值完全信息价值完全信息是指对决策问题做出某一具体决策行动时所出完全信息是指对决策问题做出某一具体决策行动时所出现的自然状态及其概率，能提供完全、确切、肯定的情现的自然状态及其概率，能提供完全、确切、肯定的情报，也称完全情报。报，也称完全情报。 完全信息价值等于利用完全情报进行决策所得到的期望完全信息价值等于利用完全情报进行决策所得到的期望值减去没有这种情报而选出的最优方案的期望值。它代值减去没有这种情报而选出的最优方案的期望值。它代

128、表我们应该为这种情报而付出代价的上限。表我们应该为这种情报而付出代价的上限。 回总目录回本章目录第六节第六节 效用概率决策方法效用概率决策方法一、效用的含义一、效用的含义决策人对于期望收益和损失的独特兴趣、感受和取舍反决策人对于期望收益和损失的独特兴趣、感受和取舍反应，称为效用。效用代表决策人对于风险的态度，也是应，称为效用。效用代表决策人对于风险的态度，也是决策人胆略的一种反映。决策人胆略的一种反映。效用可以通过计算效用值和绘制效用曲线的方法来衡量。效用可以通过计算效用值和绘制效用曲线的方法来衡量。回总目录回本章目录第六节第六节 效用概率决策方法效用概率决策方法二、效用曲线二、效用曲线用横坐

129、标代表损益值，纵坐标代表效用值，把决策者对用横坐标代表损益值，纵坐标代表效用值，把决策者对风险态度的变化关系绘出一条曲线，就称为决策人的效风险态度的变化关系绘出一条曲线，就称为决策人的效用曲线。用曲线。 回总目录回本章目录损益值损益值效效用用值值1.01.0- -+ +第六节第六节 效用概率决策方法效用概率决策方法三、效用曲线的类型三、效用曲线的类型上凸曲线：代表保守型决策人，对于利益反应比较迟缓，上凸曲线：代表保守型决策人，对于利益反应比较迟缓，对损失比较敏感。对损失比较敏感。下凸曲线：代表进取型决策人，对于损失反应迟缓，对下凸曲线：代表进取型决策人，对于损失反应迟缓，对利益反应比较敏感。利

130、益反应比较敏感。直线：代表中间型决策人，认为损益值的效用值大小与直线：代表中间型决策人，认为损益值的效用值大小与期望损益值本身的大小成正比，完全根据期望损益值的期望损益值本身的大小成正比，完全根据期望损益值的高低选择方案。高低选择方案。回总目录回本章目录第七节第七节 连续型变量的风险型决策方法连续型变量的风险型决策方法一、连续型变量风险型决策中的几个概念一、连续型变量风险型决策中的几个概念边际利润：存有并卖出一追加单位产品所得到的利润值。边际利润：存有并卖出一追加单位产品所得到的利润值。期望边际利润：边际利润乘以其中的追加产品能被卖出期望边际利润：边际利润乘以其中的追加产品能被卖出的概率。的概

131、率。边际损失：由于存有一追加单位产品而卖不出去所造成边际损失：由于存有一追加单位产品而卖不出去所造成的损失值。的损失值。期望边际损失：边际损失乘以其中的追加产品卖不出去期望边际损失：边际损失乘以其中的追加产品卖不出去的概率。的概率。回总目录回本章目录第七节第七节 连续型变量的风险型决策方法连续型变量的风险型决策方法二、边际分析法的应用二、边际分析法的应用令期望边际利润等于期望边际损失，求出转折概率，根令期望边际利润等于期望边际损失，求出转折概率，根据转折概率对应结果进行决策。据转折概率对应结果进行决策。 回总目录回本章目录第七节第七节 连续型变量的风险型决策方法连续型变量的风险型决策方法三、应

132、用标准正态概率分布进行决策三、应用标准正态概率分布进行决策 设有一生产销售问题的风险型决策，如果满足下列两个设有一生产销售问题的风险型决策，如果满足下列两个条件，即：条件，即： （1）该决策问题的自然状态（市场需求量）为）该决策问题的自然状态（市场需求量）为 一连续一连续型的随机变量型的随机变量 ，其概率密度为，其概率密度为 ； （2）备选方案）备选方案 分别表示生产（或存有）分别表示生产（或存有）数量为数量为 单位的某种产品或商品。单位的某种产品或商品。 回总目录回本章目录第七节第七节 连续型变量的风险型决策方法连续型变量的风险型决策方法三、应用标准正态概率分布进行决策三、应用标准正态概率分

133、布进行决策 那么，该风险型决策取得最大期望利润值的方案那么，该风险型决策取得最大期望利润值的方案 所所代表生产（存有）的单位产品数量（最佳方案）由下代表生产（存有）的单位产品数量（最佳方案）由下式决定：式决定： 其中：其中： 为边际利润值，即生产并卖出一追加单位产品为边际利润值，即生产并卖出一追加单位产品所获得的利润值；所获得的利润值； 为边际损失值，即存有一追加单位为边际损失值，即存有一追加单位产品而卖不出去所造成的损失值。产品而卖不出去所造成的损失值。回总目录回本章目录第八节第八节 马尔科夫决策方法马尔科夫决策方法一、转移概率矩阵及其决策特点一、转移概率矩阵及其决策特点转移概率矩阵模型为：

134、转移概率矩阵模型为： 回总目录回本章目录 其中，其中，表示概率值，表示概率值， 表示转移概率矩阵。表示转移概率矩阵。第八节第八节 马尔科夫决策方法马尔科夫决策方法一、转移概率矩阵及其决策特点一、转移概率矩阵及其决策特点转移概率矩阵模型为：转移概率矩阵模型为： 回总目录回本章目录 其中，其中，表示概率值；表示概率值； 表示转移概率矩阵，其各行表示转移概率矩阵，其各行概率表示状态概率表示状态 经过经过 步转移后的概率，各列概率表示步转移后的概率，各列概率表示状态状态 经过经过 步转移后的概率。步转移后的概率。 第八节第八节 马尔科夫决策方法马尔科夫决策方法一、转移概率矩阵及其决策特点一、转移概率矩

135、阵及其决策特点用马尔科夫决策方法进行决策的特点：（用马尔科夫决策方法进行决策的特点：（1）转移概率）转移概率矩阵中的元素是根据近期市场或顾客的保留与得失流矩阵中的元素是根据近期市场或顾客的保留与得失流向资料确定的。（向资料确定的。（2）下一期的概率只与上一期的预测）下一期的概率只与上一期的预测结果有关，不取决于更早期的概率。（结果有关，不取决于更早期的概率。（3）利用转移概）利用转移概率矩阵进行决策，其最后结果取决于转移矩阵的组成，率矩阵进行决策，其最后结果取决于转移矩阵的组成，不取决于原始条件，即最初占有率。不取决于原始条件，即最初占有率。回总目录回本章目录第八节第八节 马尔科夫决策方法马尔

136、科夫决策方法二、转移概率矩阵决策的应用步骤二、转移概率矩阵决策的应用步骤建立转移概率矩阵建立转移概率矩阵利用转移概率矩阵进行模拟预测利用转移概率矩阵进行模拟预测求出转移概率矩阵的平衡状态，即稳定状态求出转移概率矩阵的平衡状态，即稳定状态应用转移概率矩阵进行决策应用转移概率矩阵进行决策回总目录回本章目录第十五章第十五章 贝叶斯决策方法贝叶斯决策方法 第一节第一节 贝叶斯决策概述贝叶斯决策概述第二节第二节 贝叶斯决策方法的类型和应用贝叶斯决策方法的类型和应用 回总目录第一节第一节 贝叶斯决策概述贝叶斯决策概述一、贝叶斯决策的概念和步骤一、贝叶斯决策的概念和步骤利用贝叶斯定理求得后验概率据以进行决策

137、的方法，利用贝叶斯定理求得后验概率据以进行决策的方法，称为贝叶斯决策方法。称为贝叶斯决策方法。根据历史资料或主观判断，未经实验证实所确定的概根据历史资料或主观判断，未经实验证实所确定的概率，称为先验概率。率，称为先验概率。贝叶斯决策过程的步骤：进行预后验分析；搜集补充贝叶斯决策过程的步骤：进行预后验分析；搜集补充资料，取得条件概率；用贝叶斯定理计算后验概率；资料，取得条件概率；用贝叶斯定理计算后验概率；用后验概率进行决策分析。用后验概率进行决策分析。回总目录回本章目录第一节第一节 贝叶斯决策概述贝叶斯决策概述二、贝叶斯定理二、贝叶斯定理回总目录回本章目录发生的条件概率公式为：发生的条件概率公式

138、为： 表示在一个样本空间中的两个事件，给定表示在一个样本空间中的两个事件，给定 和和下，下，和和的联合概率公式为：的联合概率公式为：出现是事件出现是事件构成互斥和完整的两个事件，构成互斥和完整的两个事件，和和际概率公式为：际概率公式为：和和若若发生的必要条件，那么，事件发生的必要条件，那么，事件中的一个中的一个概率的边概率的边第一节第一节 贝叶斯决策概述贝叶斯决策概述二、贝叶斯定理二、贝叶斯定理回总目录回本章目录出现是事件出现是事件构成互斥和完整的两个事件，构成互斥和完整的两个事件，和和事件的贝叶事件的贝叶和和若若发生的必要条件，那么，两个发生的必要条件，那么，两个 两个事件的贝叶斯定理为：两

139、个事件的贝叶斯定理为：中的一个中的一个斯公式为：斯公式为：第一节第一节 贝叶斯决策概述贝叶斯决策概述二、贝叶斯定理二、贝叶斯定理回总目录回本章目录 n个事件的贝叶斯定理为：个事件的贝叶斯定理为：某一个出现是事件某一个出现是事件B个事件的个事件的假定存在一个完整的和互斥的事件假定存在一个完整的和互斥的事件发生的必要条件，那么发生的必要条件，那么nAi中的中的贝叶斯公式为：贝叶斯公式为：第一节第一节 贝叶斯决策概述贝叶斯决策概述三、贝叶斯决策的优点及其局限性三、贝叶斯决策的优点及其局限性优点：（优点：（1）能对信息的价值或是否需要采集新的信息）能对信息的价值或是否需要采集新的信息做出科学判断；（做

140、出科学判断；（2）能对调查结果的可能性加以数量）能对调查结果的可能性加以数量化评价；（化评价；（3）如果说任何调查结果都不可能完全准确，）如果说任何调查结果都不可能完全准确，先验知识或主观概率也不是完全可以相信的，那么，先验知识或主观概率也不是完全可以相信的，那么，贝叶斯决策巧妙地将这两种信息有机地结合起来了；贝叶斯决策巧妙地将这两种信息有机地结合起来了；（4）可以在决策过程中根据具体情况下不断地使用，）可以在决策过程中根据具体情况下不断地使用，使决策逐步完善和更加科学。使决策逐步完善和更加科学。回总目录回本章目录第一节第一节 贝叶斯决策概述贝叶斯决策概述三、贝叶斯决策的优点及其局限性三、贝叶

141、斯决策的优点及其局限性局限性：（局限性：（1）需要的数据多，分析计算比较复杂，特）需要的数据多，分析计算比较复杂，特别在解决复杂问题时，这个矛盾就更为突出。（别在解决复杂问题时，这个矛盾就更为突出。（2）有）有些数据必须使用主观概率，有些人不太相信，这也妨些数据必须使用主观概率，有些人不太相信，这也妨碍了贝叶斯决策方法的推广使用。碍了贝叶斯决策方法的推广使用。回总目录回本章目录第二节第二节 贝叶斯决策方法的类型和应用贝叶斯决策方法的类型和应用一、先验分析和预后验分析一、先验分析和预后验分析 先验分析是指决策者详细列出各种自然状态及其概率、先验分析是指决策者详细列出各种自然状态及其概率、各种备选

142、行动方案与自然状态的损益值，并根据这些各种备选行动方案与自然状态的损益值，并根据这些信息对备选方案做出抉择的过程。信息对备选方案做出抉择的过程。 预后验分析是后验概率决策分析的一种特殊形式的演预后验分析是后验概率决策分析的一种特殊形式的演算。它有两种形式：扩大型预后验分析和常规型预后算。它有两种形式：扩大型预后验分析和常规型预后验分析。验分析。 回总目录回本章目录第二节第二节 贝叶斯决策方法的类型和应用贝叶斯决策方法的类型和应用二、后验分析二、后验分析后验分析是指根据预后验分析，如果认为采集信息和后验分析是指根据预后验分析，如果认为采集信息和进行调查研究是值得的，就应该决定去做这项工作，进行调

143、查研究是值得的，就应该决定去做这项工作，一旦取得了新的信息，决策者就结合这些新信息进行一旦取得了新的信息，决策者就结合这些新信息进行决策分析。结合运用这些信息并修正先验概率，称为决策分析。结合运用这些信息并修正先验概率，称为后验分析。后验分析。 回总目录回本章目录第二节第二节 贝叶斯决策方法的类型和应用贝叶斯决策方法的类型和应用三、序贯分析三、序贯分析 序贯分析是包括有多阶段的信息搜集和数值计算的情序贯分析是包括有多阶段的信息搜集和数值计算的情况。它包括一系列的先验分析和预后验分析、采集新况。它包括一系列的先验分析和预后验分析、采集新的信息和作出后验分析和决策。的信息和作出后验分析和决策。 回

144、总目录回本章目录第二节第二节 贝叶斯决策方法的类型和应用贝叶斯决策方法的类型和应用例例 为了提高某产品的质量，企业决策人考虑增加投为了提高某产品的质量，企业决策人考虑增加投资来改进生产设备，预计需投资资来改进生产设备，预计需投资90万元。但从投资效万元。但从投资效果看，下属部门有两种意见：一是认为改进设备后高果看，下属部门有两种意见：一是认为改进设备后高质量产品可占质量产品可占90%；二是认为改进设备后高质量产品；二是认为改进设备后高质量产品可占可占70%。根据经验，决策人认为，第一种意见的可。根据经验，决策人认为，第一种意见的可信度有信度有40%，第二种意见的可信度有，第二种意见的可信度有6

145、0%。为慎重起。为慎重起见，决策人先做了个小规模试验见，决策人先做了个小规模试验试制了试制了5个产品，个产品，结果全是高质量产品。问：现在决策人对两种意见的结果全是高质量产品。问：现在决策人对两种意见的可信程度有没有变化？可信程度有没有变化？回总目录回本章目录第二节第二节 贝叶斯决策方法的类型和应用贝叶斯决策方法的类型和应用解答解答 在此问题中，决策人根据经验对两种意见的看法属于在此问题中，决策人根据经验对两种意见的看法属于先验信息，在决策人试验之后，就需要利用贝叶斯公先验信息，在决策人试验之后，就需要利用贝叶斯公式，结合试验结果进行后验分析了。式，结合试验结果进行后验分析了。 首先，计算得到

146、：首先，计算得到： 回总目录回本章目录第二节第二节 贝叶斯决策方法的类型和应用贝叶斯决策方法的类型和应用解答解答 然后，用贝叶斯公式计算然后，用贝叶斯公式计算 和和 的后验概率，的后验概率，回总目录回本章目录可以看到，试验后决策人对两种意见的可信程度变为可以看到，试验后决策人对两种意见的可信程度变为了了0.7和和0.3。这就是贝叶斯决策的后验概率。这就是贝叶斯决策的后验概率。 第十六章第十六章 不确定型决策方法不确定型决策方法 第一节第一节 “好中求好好中求好”决策方法决策方法第二节第二节 “坏中求好坏中求好”决策方法决策方法第三节第三节 系数决策方法系数决策方法第四节第四节 “最小的最大后悔

147、值最小的最大后悔值”决策方决策方法法第五节第五节 各种决策方法的比较和选择各种决策方法的比较和选择回总目录第一节第一节 “好中求好好中求好”决策方法决策方法一、概念及其决策方法步骤一、概念及其决策方法步骤 “好中求好好中求好”决策准则又叫乐观决策准则，就是充分决策准则又叫乐观决策准则，就是充分考虑可能出现的最大利益，在各最大利益中选取最大考虑可能出现的最大利益，在各最大利益中选取最大者，将其对应的方案作为最优方案。者，将其对应的方案作为最优方案。决策方法的一般步骤为：（决策方法的一般步骤为：（1）确定各种可行方案；）确定各种可行方案；（2）确定决策问题将面临的各种自然状态；（）确定决策问题将面

148、临的各种自然状态；（3）将）将各种方案在各种自然状态下的损益值列于决策矩阵表各种方案在各种自然状态下的损益值列于决策矩阵表中。中。 回总目录回本章目录第一节第一节 “好中求好好中求好”决策方法决策方法二、决策方法的应用二、决策方法的应用 设某一决策问题有设某一决策问题有 个行动方案个行动方案 , 个自个自然状态然状态 ，损益值，损益值 则则“好中求好好中求好”的决策矩阵表为：的决策矩阵表为： 回总目录回本章目录行动方案行动方案自然状态自然状态损益值损益值决决 策策第一节第一节 “好中求好好中求好”决策方法决策方法二、决策方法的应用二、决策方法的应用 求出每一方案在各自然状态下的最大损益值：求出

149、每一方案在各自然状态下的最大损益值： 将其填写在决策矩阵表的最后一列。将其填写在决策矩阵表的最后一列。回总目录回本章目录第一节第一节 “好中求好好中求好”决策方法决策方法二、决策方法的应用二、决策方法的应用 取取 中的最大值中的最大值 所对应的方案所对应的方案 为最佳决策方案。如果决策矩阵表是损失矩阵，则应为最佳决策方案。如果决策矩阵表是损失矩阵，则应采取采取“最小最小最小最小”决策准则，即取决策准则，即取 中的最小值中的最小值 所对应的方案所对应的方案 为最佳决策方案。为最佳决策方案。 回总目录回本章目录第二节第二节 “坏中求好坏中求好”决策方法决策方法一、一、 “坏中求好坏中求好”决策方法

150、的概念决策方法的概念“坏中求好坏中求好”决策准则又叫决策准则又叫“小中取大小中取大”准则，或称准则，或称悲观决策准则，这种决策准则就是充分考虑可能出现悲观决策准则，这种决策准则就是充分考虑可能出现的最坏情况，从每个方案的最坏结果中选择一个最佳的最坏情况，从每个方案的最坏结果中选择一个最佳值，将其对应的方案作为最优方案。值，将其对应的方案作为最优方案。 回总目录回本章目录第二节第二节 “坏中求好坏中求好”决策方法决策方法二、二、 “坏中求好坏中求好”决策方法的应用决策方法的应用设有一非确定型决策，备选方案为设有一非确定型决策，备选方案为 自然状自然状态有态有 种，损益值为种，损益值为 若若 表示

151、表示采取行动方案采取行动方案 时的最小收益，即：时的最小收益，即： 则满足则满足 的方案的方案 就是就是“坏中求好坏中求好”决策的最优方案。决策的最优方案。 回总目录回本章目录第二节第二节 “坏中求好坏中求好”决策方法决策方法二、二、 “坏中求好坏中求好”决策方法的应用决策方法的应用若决策矩阵为损失矩阵，则应采取最大最小的方法，若决策矩阵为损失矩阵，则应采取最大最小的方法，这时这时 表示取行动方案表示取行动方案 时的最大损失值，即：时的最大损失值，即：则满足则满足 的方案的方案 就是就是“最大最小最大最小”决策的最优方案。决策的最优方案。 回总目录回本章目录第三节第三节 系数决策方法系数决策方

152、法一、一、 系数决策准则的含义系数决策准则的含义 系数决策准则是对系数决策准则是对“坏中求好坏中求好”和和“好中求好好中求好”决决策准则进行折衷的一种决策准则。策准则进行折衷的一种决策准则。 系数依决策者认系数依决策者认定情况是乐观还是悲观而取不同的值。若定情况是乐观还是悲观而取不同的值。若 =1，则认，则认定情况完全乐观；定情况完全乐观； =0，则认定情况完全悲观；一般，则认定情况完全悲观；一般情况下，则情况下，则0 1。回总目录回本章目录第三节第三节 系数决策方法系数决策方法二、二、 系数决策准则的应用系数决策准则的应用设有一非确定型决策，备选方案为设有一非确定型决策，备选方案为 自然自然

153、状态有状态有 种，损益值为种，损益值为 若令：若令： 其中，其中， 则满足则满足 的方案的方案 就是就是 系数决策的最优方案。系数决策的最优方案。 若所讨论的决策问题属于损失矩阵，则：若所讨论的决策问题属于损失矩阵，则： 回总目录回本章目录第四节第四节 “最小的最大后悔值最小的最大后悔值”决策方法决策方法一、决策的基本原理一、决策的基本原理后悔值是所选方案的收益值与该状态下真正的最优方后悔值是所选方案的收益值与该状态下真正的最优方案的收益值之差。案的收益值之差。决策者先计算出各方案在不同自然状态下的后悔值，决策者先计算出各方案在不同自然状态下的后悔值，然后分别找出各方案对应不同自然状态下的后悔

154、值中然后分别找出各方案对应不同自然状态下的后悔值中的最大值，最后从这些最大后悔值中找出最小的最大的最大值，最后从这些最大后悔值中找出最小的最大后悔值，将其对应的方案作为最优方案。后悔值，将其对应的方案作为最优方案。回总目录回本章目录第四节第四节 “最小的最大后悔值最小的最大后悔值”决策方法决策方法二、决策方法的应用二、决策方法的应用设有一不确定型决策，备选方案为设有一不确定型决策，备选方案为 自然状自然状态为态为 损益值为损益值为 在在 状态下，必有一个方案的收益值最大，这个最大收益状态下，必有一个方案的收益值最大，这个最大收益值可表示为：值可表示为： 则在这一状态下，各方案的后悔值为：则在这

155、一状态下，各方案的后悔值为：回总目录回本章目录第四节第四节 “最小的最大后悔值最小的最大后悔值”决策方法决策方法二、决策方法的应用二、决策方法的应用某一方案某一方案di的的n种后悔值中的最大者叫做该方案的最大种后悔值中的最大者叫做该方案的最大后悔值。若用后悔值。若用 表示表示 方案中的最大后悔值，则方案中的最大后悔值，则: m个方案就有个方案就有m个最大后悔值。个最大后悔值。m个最大后悔值中的最个最大后悔值中的最小者，即小者，即: ，对应的方案就是，对应的方案就是“最小的最大最小的最大后悔值后悔值”决策的最优方案。决策的最优方案。回总目录回本章目录第五节第五节 各种决策方法的比较和选择各种决策

156、方法的比较和选择一、各种决策方法的比较一、各种决策方法的比较“坏中求好坏中求好” ：比较保守稳妥并害怕承担较大风险的决：比较保守稳妥并害怕承担较大风险的决策者采用；策者采用；“好中求好好中求好” ：对有利情况的估计比较有信心的决策者：对有利情况的估计比较有信心的决策者采用；采用； 系数：对形势判断既不乐观也不悲观的决策者采用；系数：对形势判断既不乐观也不悲观的决策者采用；“最小的最大后悔值最小的最大后悔值” ：对决策失误的后果看得较重的：对决策失误的后果看得较重的决策者采用。决策者采用。回总目录回本章目录第五节第五节 各种决策方法的比较和选择各种决策方法的比较和选择二、各种决策方法应用时的选择

157、二、各种决策方法应用时的选择对于同一决策问题，采用不同决策方法可以得出不同的对于同一决策问题，采用不同决策方法可以得出不同的决策方案，理论上也不能证明对于解决不确定型问题应决策方案，理论上也不能证明对于解决不确定型问题应采取何种评选标准，但这并不表明在解决不确定型决策采取何种评选标准，但这并不表明在解决不确定型决策问题时可以任意选择决策准则，而应该根据实际情况，问题时可以任意选择决策准则，而应该根据实际情况，选择合适的决策方案。选择合适的决策方案。回总目录回本章目录第十七章第十七章 多目标决策法多目标决策法 第一节第一节 多目标决策概述多目标决策概述第二节第二节 层次分析法层次分析法第三节第三

158、节 多属性效用决策法多属性效用决策法 第四节第四节 优劣系数法优劣系数法第五节第五节 模糊决策法模糊决策法回总目录例例 考虑投资兴建一个旅游点，选择一个最理想的地考虑投资兴建一个旅游点，选择一个最理想的地点就是决策目标。现在有三个地点点就是决策目标。现在有三个地点D1、D2、D3可供选可供选择。评选的标准有六个择。评选的标准有六个:A1古迹的吸引力；古迹的吸引力；A2名胜风光的条件；名胜风光的条件；A3费用程度；费用程度；A4生活条件；生活条件；A5交通条件；交通条件；A6接待工作的水平。接待工作的水平。 两两对比的判断矩阵列于下表，试对此问题决策。两两对比的判断矩阵列于下表，试对此问题决策。

159、 最佳地点最佳地点 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 1 1 4 3 3 4 A2 1 1 1/3 5 1 1/3 A3 1/4 3 1 7 1/5 1 A4 1/3 1/5 1/7 1 1/5 1/6 A5 1/3 1 5 5 1 3 A6 1/4 3 1 6 1/3 1 A1 D1 D2 D3 D1 1 1/3 1/2 D2 3 1 3 D3 2 1/3 1 A2 D1 D2 D3 D1 1 9 7 D2 1/9 1 1/5 D3 1/7 5 1 A3 D1 D2 D3 D1 1 1 1 D2 1 1 1 D3 1 1 1 A5 D1 D2 D3 D1 1 1/2 1 D2 2 1

160、 2 D3 1 1/2 1 A6 D1 D2 D3 D1 1 6 4 D2 1/6 1 1/3 D3 1/4 3 1 A4 D1 D2 D3 D1 1 5 1 D2 1/5 1 1/5 D3 1 5 1回总目录回本章目录解答解答 这是一个多目标决策问题，用层次分析法决策。这是一个多目标决策问题，用层次分析法决策。 首先，建立层次模型。有三层：总目标层是选择地点，首先，建立层次模型。有三层：总目标层是选择地点，中间层是三个目标，最底层是三种方案。各层判断矩阵中间层是三个目标，最底层是三种方案。各层判断矩阵已经给出，下面确定各层权重（用列向量表示）。已经给出，下面确定各层权重（用列向量表示）。 第

161、一层到第二层：矩阵归一化，然后每行相加归一化第一层到第二层：矩阵归一化，然后每行相加归一化得到权重得到权重W (0)， 。 第二层到第三层：第二层到第三层：A1-A6与各方案的权重分别为与各方案的权重分别为 。max=7.49，CR=0.24解答解答 一致性检验相关数据结果依次为：一致性检验相关数据结果依次为： 各判断矩阵一致性检验系数均小于各判断矩阵一致性检验系数均小于0.1，认为判断矩阵，认为判断矩阵具有满意的一致性。具有满意的一致性。解答解答 最后，各方案对总目标的权重为：最后，各方案对总目标的权重为： 第二个方案的权重最大，因此，选择地点第二个方案的权重最大，因此，选择地点D2最佳。最佳。 =（0.37 0.38 0.25）