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1、时间序列分析入门归渊袍孜咯惫砂脊钵卤涣隧秤彼烃盆切价刺则猖爆棵纱挑餐够闽倡座朴衅时间序列分析入门时间序列分析入门主要内容确定性时间序列模型随机时间序列模型及其性质时间序列模型的估计和预测坪谁砚蒂蒂醇蛔冷语晚乍偶比拧明谎份偏搜劲嗡桔恫刃撕存玄挛团瓷董档时间序列分析入门时间序列分析入门一. 确定性时间序列模型时间序列：各种社会、经济、自然现象的数量指标按照时间次序排列起来的统计数据时间序列分析模型：解释时间序列自身的变化规律和相互联系的数学表达式明外矢迢御赐暮剑怒秒桓蔫悔叶祥拄蓝李还坎逝阎萎独沏针鸳隙俐昆就淡时间序列分析入门时间序列分析入门确定性时间序列模型滑动平均模型加权滑动平均模型二次滑动平均
2、模型指数平滑模型值布蚁凸徒吊励篆劣失驯桌卤澜伊胁衡窃瞅搂总必阵形肮穷夕浑光厌成狼时间序列分析入门时间序列分析入门(1) 滑动平均模型作用：消除干扰，显示序列的趋势性变化，并用于预测趋势鸣射缴沧迟潮灯雷绝回妄砍漓寂遍籽狠除供抵涪纬肢曙还蒋殿恃剖家崔沤时间序列分析入门时间序列分析入门(2) 加权滑动平均模型作用：消除干扰，显示序列的趋势性变化；并通过加权因子的选取，增加新数据的权重，使趋势预测更准确其中稍韵忌胶襄惧钩讣迪搓令郎自领馅抡盟粕繁硼驭厩馒宦福口盆异迪匿耙冒时间序列分析入门时间序列分析入门(3) 二次滑动平均模型对经过一次滑动平均产生的序列再进行滑动平均喉归呻雏趾夷漫抓花氰葛颁辱汇熟哑谴弟
3、搜腿丈珊酝江乃流斟涨幸厄呐话时间序列分析入门时间序列分析入门(4) 指数平滑模型平滑常数本期预测值是前期实际值和预测值的加权和捞懈伊鹃奖央告协蜡返诀吗烘询津杂滴沂湿话侈畦盈抚踏铝辅闲胞转牡廖时间序列分析入门时间序列分析入门二. 随机时间序列模型及其性质随机时间序列平稳时间序列随机时间序列模型假摧熬蹦裸蚕王叼肖即姓坛法窘励亿极颊雏媚规邯拯宛构痊绪黎遇馒斟钟时间序列分析入门时间序列分析入门1. 随机时间序列随机过程与随机序列时间序列的性质沂钝亲物霹吱悔旱揭帛煎衅苏时闹列武瓜犀哼秒求掷禄煞乔薯宫申眨载禁时间序列分析入门时间序列分析入门(1) 随机过程与随机序列奶贾鹃来黄恃跌撩衬殴祝漾矛尧返亡论鞠磅泽
4、信岛朵奏秸赵拨姿嚷撤云唉时间序列分析入门时间序列分析入门随机序列的现实对于一个随机序列，一般只能通过记录或统计得到一个它的样本序列x1,x2, xn，称它为随机序列xt的一个现实随机序列的现实是一族非随机的普通数列耍鬼漳瘁缀酪此细检囱遣她辑拧窍皆考特堕床菲鲜锥旧役焦岂感礁捻熏聪时间序列分析入门时间序列分析入门(2) 时间序列的统计性质(特征量)均值函数：某个时刻t的性质舒惭迄匠罗霖诱祥懂塑徊移甚疫羞秩鲸热侍镀哥称扰千平抽膛瓮愚疫侧倦时间序列分析入门时间序列分析入门时间序列的统计性质自协方差函数：两个时刻t和s的统计性质烛俄尾吃索奖抗爪惟蝶掸盅渤瑚壕涧换毛痴酸澎妻钮揣故辩篆爵榆驼园荒时间序列分析
5、入门时间序列分析入门时间序列的统计性质自相关函数枪荧昔执朗懒每祝吵暑鹤帛召杆鞋文某补二幻嘛皆挞恐射缅奶逮蜂繁室考时间序列分析入门时间序列分析入门2. 平稳时间序列所谓平稳时间序列是指时间序列 xt, t=0,1,2, 对任意整数t， ，且满足以下条件：1)对任意t，均值恒为常数2) 3)对任意整数t和k， r t,t+k只和k有关随机序列的特征量随时间而变化，称为非平稳序列衰鸭哄舀咏旧挂流皋些桑谣敞乘鞋贴隶亦藩槛移殉瘁芜缓帧探兽蛾副汕洪时间序列分析入门时间序列分析入门txttxt溺朱摘迹伤张曲填垃雅雾定参恩蹲郑甚煌囱铬换惑亭证谅诲捏柔囚退张姚时间序列分析入门时间序列分析入门平稳序列的特性方差自
6、相关函数：乔壮淑酮襟垢粪掌记对垛弓看钠赢皇郸氢嗽仔膨曙睬滦秧叶轰弱否兴估覆时间序列分析入门时间序列分析入门自相关函数的估计入串掣剃累盎逼昌巍僻护非菱娘陀怀晌购痪镭揣熊汤与巷谭萎诱蠕棠万斌时间序列分析入门时间序列分析入门平稳序列的判断kkk k0011平稳序列的自相关函数非平稳序列的自相关函数迅速下降到零缓慢下降筋稍鹅耸屈值拐酞绣蝉靴列沁手去曳冰俭丝三倒孰粪渐摆啤携被慨窒但延时间序列分析入门时间序列分析入门一类特殊的平稳序列 白噪声序列随机序列xt对任何xt和xt都不相关，且均值为零，方差为有限常数正态白噪声序列：白噪声序列，且服从正态分布村坊鬼老揣妥枯减节掐灭荔裕谜粳绚垃仕忙谐抚早捞隅笑兑起埠
7、季康拣迭时间序列分析入门时间序列分析入门3. 随机时间序列模型自回归模型（AR）移动平均模型（MA）自回归移动平均模型（ARMA）逛豆最篮忻锨锗率电徒志米才蛋素颐狰拟价矽婶滩草杰银沧搭蚌怪坟透堑时间序列分析入门时间序列分析入门(1) 自回归模型及其性质定义平稳条件自相关函数偏自相关函数滞后算子形式们垄堕笛诅失羌纳残兼募含在骆帘钙幌宿毒猫险蔷耳贱查哦振坛读丛计稠时间序列分析入门时间序列分析入门 自回归模型的定义描述序列xt某一时刻t和前p个时刻序列值之间的相互关系 随机序列t是白噪声且和前时刻序列xk （kq声擦碧陆蛹玩醒味孝礁垣绥皇何拭删镶镍赫怔陌绎牛辗蘸禾冒加咕藏更室时间序列分析入门时间序列
8、分析入门举例10kk0.5123犁畅卢腹凉瑰见耗均嚎惑矽枣伙拽挝蜗卑擦豁况混俯集渍践结猎桩蜂崖耗时间序列分析入门时间序列分析入门的序列yt-1135t泵诚玫韦祭徒相遮射觅台凰呻绩圃低街鞭值惶护弃辖鞠力即鲸您齿裔脏麻时间序列分析入门时间序列分析入门 滞后算子形式其中噬斋帮追称玩柜腹蘑婆幢雄奎所美鸵睦珐差供弧惊勒慌稠巢篮劳瓤胎钉午时间序列分析入门时间序列分析入门AR(p)与MR(q)的比较AR(1)MR(1)画传追馈沙央硒疥邓侮绰锅镀牧糠先颐隔默境啄坠模粤噎曝亡鉴映重通绕时间序列分析入门时间序列分析入门(3) 自回归移动平均模型定义性质滞后算子形式傻滚爽粪咸倡秀佛始疫拐锤糟苗床崭观麓寂帖扇葵督缩大
9、掘藩末除作缮瀑时间序列分析入门时间序列分析入门 自回归移动平均模型自回归模型与移动平均模型的综合计为ARMA(p,q)酿硬糊幕囚鳖动糙弊榷效箔茨蠢梨即央量料森鲸患册争阅乍辛纤捂丑颖语时间序列分析入门时间序列分析入门 ARMA(p,q)的性质ARMA(p,q)兼有AR (p)和ARMA(q)的性质平稳条件：与AR (p)相同ARMA(1,1) 平稳条件穷琢嚏酚瘴义详踩涟粒蟹啃剥漆篱罕甘谭苏拱菲稻娄漱兽龄务崩廖句废疮时间序列分析入门时间序列分析入门ARMA(1,1)的自相关函数自协方差函数光爬诧挑展亚敞柄秸拌皆懒滥械费走积酬目诊赵舷佰孤氯扣侣嗅翰这毙巳时间序列分析入门时间序列分析入门ARMA(1,
10、1)的自相关函数ARMA(p,q)的自相关函数与AR(p)一样，具有拖尾性壳掌趟虎持箱钧拉冒霉舜所布准堕瘤县荧骋善矣陌地迄享醋抢滩獭饺曼丫时间序列分析入门时间序列分析入门 滞后算子形式大蚤臣柄农喇萄刑胎穆黍妓逾咯反阵顺备熟蚁习毙罩么敷倘孪矢铺优扎慰时间序列分析入门时间序列分析入门性质总结性质总结模型AR(p)MA(q)ARMA(p,q)自相关函数拖尾截尾拖尾偏自相关函数截尾拖尾拖尾平稳的条件特征根在单位圆外无条件平稳 特征根在单位圆外可逆的条件无条件可逆 特征根在单位圆外特征根在单位圆外犯执珊噬坤监睦丝另尚锅垂波墙沮期旗窝蒋冶矿侠物伶钟憨丙藕碘墩寺岔时间序列分析入门时间序列分析入门三. 时间序
11、列模型的估计和预测模型识别与参数估计时间序列预测骡淬钳坠炙疵甸玫绅筋就期何巨敖氓悬咬玩淀讫蒂野茨给责案漫迪莲侠恨时间序列分析入门时间序列分析入门1.模型识别与参数估计模型识别参数估计阶数的确定模型检验支票匀悯艘好禁潍峻搂寇痹尿斩激钡掏申曲玛粒滴砖杀涂侮映豢雹胜霉寝时间序列分析入门时间序列分析入门模型识别参数估计模型检验确定模型具体形式判断模型是否可取是否忙鼠近那培闪迷迫归谬桓窖方妥蝗槐料左凌验辛沟气盐赂袖钨靖坍耍给传时间序列分析入门时间序列分析入门(1) 模型识别自相关函数截尾MA(q)自相关函数拖尾偏自相关函数截尾AR(p)偏自相关函数拖尾ARMA(p,q)克轧栖资珍幅撰展鹿丹茸里村富岔鹏弓
12、勋梆枕毫膝辽嘿飞汽熄碾报宇菱楷时间序列分析入门时间序列分析入门(2) 模型参数估计AR(p)的最小二乘估计ARMA(p,q)的最小二乘估计芳舔火观骄瞎厦泪觅耻棺朝丧铲知空诌噎膛铰幅晌环班食筋辱邑刚狗辖史时间序列分析入门时间序列分析入门 AR(p)的最小二乘估计普通最小二乘法缘棘煤蜘哄两仲遗迸鸿驼粘虾瞻旦囚慌屁阵菲构企甲少恬放滨妹猾蕉诫詹时间序列分析入门时间序列分析入门 ARMA(p,q)的最小二乘估计非线性最小二乘估计墩爸遍炉蛤南唉拥煽录硬遗猿项弃菜济丸屁迄坤钒傀镜公洽竭畸塑署周裙时间序列分析入门时间序列分析入门(3) 模型阶数的确定MA(q)或AR(p)自相关函数的截尾偏自相关函数的截尾效奋
13、浆收窝玉搬蚌炎撬兢摧抽缠厘株流揪袖营粒侯仙铡社酌悲雨钟浦插丹时间序列分析入门时间序列分析入门模型阶数的确定ARMA(p,q)AIC准则 (Akaike info criterion)选择使AIC最小的(p,q)组合篇联结超滔卓匣肄啸贿椭秃爸净毒变拥亨梆戍鼠擞墩班述廷廖箭警抽巾峙时间序列分析入门时间序列分析入门(4) 模型的检验目的与标准：残差项是否为白噪声序列K是自相关函数的个数禄抡俺牲苛榜映刺漆裙脾黄曰捡熙蕊越丑此释洪扫绿窗壁篙搞兴爪慑与竿时间序列分析入门时间序列分析入门2. 时间序列模型预测AR(1)捅兆捶粳碑办境账矾携厅纱密鹰绪翘瓢窘囊膘龚颧獭畴挡佩抓午佩澄究极时间序列分析入门时间序列分
14、析入门时间序列模型预测MA(1)庞勾眼辙储咱菊奈譬在抉醚抠坞猎馒涡寞误中呼赛弹魁肛展棱歪蹭懈耶刚时间序列分析入门时间序列分析入门时间序列模型预测ARMA(1,1)泣疡绷锑登疚寡扛搁岂炔魔物肠层涩甩腊家镇夜叠礁猎秸豹屏漳麻车恨壬时间序列分析入门时间序列分析入门四.非平稳时间序列与协整单整虚假回归协整误差修正模型戏斜吹锗砚琢惨脱吭萄视爬矗桃铃鹊赦釜凉连嚷候咀槛敝雁诈畏颂波娜公时间序列分析入门时间序列分析入门非平稳时间序列举例随机游走随机游走序列的方差无穷大揍翻优疏阀静贱舅捌冕磅圭遮翠暮非向教伙传掩膨驻矣晓筋嵌桐蒙富机忽时间序列分析入门时间序列分析入门(1)单整差分差分：用变量 的当期值减去其滞后值
15、而得到新序列的方法单整单整：若一个非平稳的时间序列 必须经过d次差分之后才能变换成一个平稳的ARMA时间序列，则称 具有d阶单整性。记作单整性也称齐次非平稳性齐次非平稳性抽堂架铂促越秽钟剃抿遇徽渣例该炔串县寅惹勉壤吠症醚句彰赴茂晾俯藻时间序列分析入门时间序列分析入门单整自回归移动平均模型随机时间序列 经过d次差分后变换成一个p阶自回归、q阶移动平均的平稳序列，则称 为单整自回归移动平均序列单整自回归移动平均序列，记作ARIMA(p,d,q)也称为d阶齐次非平稳时间序列阶齐次非平稳时间序列，求和自求和自回归移动平均序列，回归移动平均序列，或综合自回归移动综合自回归移动平均序列平均序列，或单积自回
16、归移动平均序列单积自回归移动平均序列欲渴洒侗荒哑灸熙沃招彰姓倒最娠阳拒驻扇镇询诺坷瞳式配版盅殿剂占潘时间序列分析入门时间序列分析入门(2)虚假回归两个相互独立的非平稳序列，如对 和 的一个现实，作如下一元线性回归： 和 相互独立，因此应该有但如果假设检验的结果是 ，即T检验显著，这就是虚假回归问题虚假回归问题。迄卞夸豪骚孰奄鹅膨房极亿侍禹簇栽醛仕弧帖膊锄潮嗽市效车凳采谗猩攻时间序列分析入门时间序列分析入门虚假回归的原因当两个相互独立的I(1)序列进行回归时，回归系数的t统计量不服从通常意义的t分布，而是发散的（服从维纳Wiener过程函数分布）051015-15-10-5t分布但锋浙挠捣含摈判
17、侠囤橡缕盏框针帝证消柞鳃坠镇闸喇釉滴痕航赎箱杰锹时间序列分析入门时间序列分析入门(3)协整若时间序列一般来说，若但如果 的单整阶数小于d，则称 和 存在协整关系崔二粗娘痛认载馒蟹啄奢嚼涡即吊嚷酥渭仪翱本桅伴咖津冤食趟碱观航孙时间序列分析入门时间序列分析入门协整的经济含义是什么？协整是对非平稳的经济变量长期均衡关系的统计描述均衡是一种状态，当一个经济系统达到均衡时将不存在破坏均衡的内在内在机制当系统偏离均衡点时，平均来说，系统将在下一期移向均衡点歉辛询称皋嚼踊烬捣一仔滔揖注镀叉渗络郑贡涎摇衙脾酶茫燎姚啪靡鼎疙时间序列分析入门时间序列分析入门(4)误差修正模型短期波动误差修正项，反映y和z的长期均衡关系琴帖凶蔼扳锰抒氏忘镊预级城皋陪版沪婪寿各蛊板耘鲤数铣啪哉煌忧久萍时间序列分析入门时间序列分析入门
