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1、等腰三角形的判定等腰三角形的判定P51思考思考 如图，位于在海上如图，位于在海上A、B两处的两两处的两艘救生船接到艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测处遇险船只的报警，当时测得得A=B.A=B.如果这两艘救生船以同样的速度如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？（不考虑风浪因素）？OBAOAB已知：如图，在已知：如图，在OAB中，中，A=B，求证，求证:OA=OB.证明：证明：过过O点作点作OCAB，垂足为，垂足为C.C如果一个三角形有两个角相等，那么这两个如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（
2、简写成角所对的边也相等（简写成“等角对等边等角对等边”）.在在OAC和和OBC中，中， A= B OCA= OCB=90 OC=OC OAC OBC OA=OBP52例例1 求证：如果三角形一个外角的平分线平求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形角形.已知：已知：CAE是是ABC的外角，的外角，1=2，ADBC.求证：求证：AB=AC.ABCDE12证明：证明：ADADBCBC 1=B 1=B（ ） 2=C2=C（ ） 1=21=2 B=C B=C AB=AC AB=AC（ ）两直线平行，同位角相等两直线平行，同位
3、角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等等边对等角等边对等角练习练习 如图如图,在在ABC中中,O是是ABC和和ACB角角平分线的交点平分线的交点,过过O点作点作BC的平行线分别与的平行线分别与AB和和AC交于交于M和和N.OABCMN（1）图中有没有等腰三）图中有没有等腰三角形？有几个？角形？有几个？（2）线段）线段BM、CN与与MN的长度有什么关系？的长度有什么关系？角平分线平行角平分线平行等腰三角形等腰三角形123课堂练习课堂练习P1.如图如图,A=36,DBC=36,C=72.分别计算分别计算1、2的度数，并说明图中有哪些的度数，并说明图中有哪些等腰三角形等腰三角形.ABCD
4、12解：解：ABC=180ABC=180A AC C =180 =18036367272 =72 =72 2=ABC 2=ABCDBCDBC =72 =723636 =36 =36 1=A 1=A2=362=363636 =72 =72P532如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠，重如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠，重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？合部分是一个等腰三角形吗？为什么？P1453 如图，如图，AC和和BD相交于点相交于点O，且，且ABDC，OA=OB，求证：，求证：OC=OD.OCDAB证明：证明：ABDCABDCA=C B=DA=C B=D又又OA=OBOA=OBA=BA=B（等边对等角）（等边对等角） OC=ODOC=OD（等角对等边）（等角对等边）C=DC=D思考题思考题1AB如图如图,线段线段AB的端点的端点B在直线在直线 上上(AB与直线与直线 不不垂直垂直)，请在直线，请在直线 上另找一点上另找一点C,使使ABC为等腰为等腰三角形，这样的点能找几个？你能说出它们的画三角形，这样的点能找几个？你能说出它们的画法吗？法吗？C1C2C3C4思考题思考题2如图，如图，B=E， C=D，BC=DE，F为为CD的中点，求证：的中点，求证：AFCD.ABCDEFMN
