《实数考点全解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《实数考点全解析（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 中考备考全攻略中考备考全攻略 （一）实数（一）实数学科说明考点全解析学科说明考点全解析2024/7/241实数 有理数 无理数 正整数 零 负整数 整数 分数正分数 负分数 有限小数或无限循环小数 正无理数 负无理数 无限不循环小数1. 实数的分类 2024/7/242注意：注意：(1)实数还可按正数，零，负数分类(2)整数可分为奇数，偶数，零是偶数，偶数一般用n n表示（表示（n n为正整数为正整数），奇数一般用），奇数一般用n n或者或者n n表示（表示（n n为正整数为正整数）(3)正数和零常称为非负数2024/7/2432. 数轴 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴一般规定从
2、原点方向向右为正方向2024/7/244注意：注意：(1)数轴的三要素：原点、正方向、单位长度(2)数轴上表示的数，以零为界，零的左边表示负数，零的右边表示正数(3)数轴上的点和实数一一对应(4)数轴上表示的数，右边的一定比左边的大2024/7/2453. 相反数 只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零例如3和-3就是互为相反数2024/7/246注意：注意： 如果a与b互为相反数，则有a+b=0；a=-b反之亦成立 2024/7/2474. 倒数 1 1除以一个不除以一个不为零的数的商，叫做零的数的商，叫做这个数的倒数个数的倒数如如3 3的倒数是的倒数是注意：注意：(1)(1)如
3、果如果a a与与b b互为倒数，则有互为倒数，则有abab=1=1，反之亦成立，反之亦成立(2)(2)倒数等于本身的数是倒数等于本身的数是1 1和和-1-1(3)(3)零没有倒数零没有倒数2024/7/2485. 绝对值 一个数一个数a a的绝对值是在数轴上表示数的绝对值是在数轴上表示数a a的点与原点的的点与原点的距离，数距离，数a a的绝对值记做的绝对值记做|a|a|正数和零的绝对值是它的本身，正数和零的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数负数的绝对值是它的相反数即：即： 2024/7/249(1)(2)零的绝对值是它的本身，也可看成它的相反数，如: :若 则 ；若 (3)正数大于零
4、，负数小于零，正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小注意：注意：2024/7/24106. 6. 有效数字和科学记数法有效数字和科学记数法 一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字，都叫做这个数的有效数字 把一个数记成 的形式，其中： 是整数，这种记数法叫做科学记数法2024/7/2411注意：注意： 如果这个数的整数数位不比要求保留的有效数字多，则可以直接用四舍五入表示出来；如果整数数位比有效数字多，一定要先用科学记数法表示，然后四舍五入表示例如15876保留两位有效数字是1.610 ，而不能写成160004 4202
5、4/7/24127.7.平方根、算术平方根：平方根、算术平方根： 如果一个数的平方等于如果一个数的平方等于 ，那么这个数就，那么这个数就 叫的平方叫的平方根根( (或二次方根或二次方根) )，即如果，即如果 ，那么，那么 就叫做就叫做 的平方根的平方根一个正数有两个平方根，它们互为相反数；一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；零的平方根是零；负数没有平方根负数没有平方根正数的平方根，记作：正数的平方根，记作： 2024/7/2413 正数a的正的平方根叫做a的算术平方根记作 ： 正数和零的算术平方根都只有一个(1):零的算术平方根是零(2):正数的算术平方根:2024/7/24
6、14注意：注意： 的“双重非负性” ：2024/7/24158.8.立方根：立方根： 如果一个数的立方等于 ，那么这个数就叫做 的立方根(或叫做 的三次方根)，即如果 ，那么 就叫做 的立方根一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零2024/7/2416注意：注意： ，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面2024/7/24179. 9. 实数的运算实数的运算 实数加、减法法则 (1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0(3)一个数同0相加，仍
7、得这个数(4)减去一个数，等于加上这个数的相反数2024/7/2418实数乘法法则实数乘法法则 (1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘(2)几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正(3)几个数相乘，有一个因数为0，积就为02024/7/2419实数除法法则实数除法法则 (1)除以一个数等于乘上这个数的倒数(2)两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除(3)除数不能等于02024/7/2420实数的乘方法则实数的乘方法则 (1)实数的乘方运算是利用实数的乘法运算进行的(2)正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负
8、数的偶次幂是正数2024/7/2421实数的混合运算实数的混合运算 实数的运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的例例、计算、计算 解： 2024/7/2422实数的运算性质实数的运算性质 1.加法的交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变即： 2.加法的结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变即： 2024/7/24233.乘法的交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变即： 4.乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变即： 2024/7/24245.乘法对加法的分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加即： 2024/7/2425
