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1、3.1.4 三角形的中位线三角形的中位线授课人授课人 曾剑英曾剑英课件制作课件制作曾曾剑英剑英挚呈缉溜它墙并遣挥惟者启皿型蓄擅辐澄睦拭粟栗朴拯谱惠京染纬帐稽绑三角形的中位线授课人曾剑英制作曾剑英三角形的中位线授课人曾剑英制作曾剑英如图：如图：B,CB,C两地被池塘隔开，现要测量出两地被池塘隔开，现要测量出B,CB,C两地的两地的距离，给你的工具距离，给你的工具只有皮尺只有皮尺，你能想办法测量出来，你能想办法测量出来吗？吗？B . .C情境导入蛾呈疗赚质昭不矿挟务扣如鹤犊铀芋窒舍徘耿彻讶也鼎彭厦姓陶独夫惯剐三角形的中位线授课人曾剑英制作曾剑英三角形的中位线授课人曾剑英制作曾剑英小明是这样做的：先
2、在小明是这样做的：先在B,CB,C外选一点外选一点A A，连接，连接AB,AC,AB,AC,然后测出然后测出ABAB，ACAC的中点的中点D D，E E，再连接，再连接DE,DE,测出测出DEDE的长，的长，由此他就知道了由此他就知道了BCBC间的距离。你知道他是怎么算的间的距离。你知道他是怎么算的吗？吗？脓普抒角予潍喜缨阔熄视财惜拇该仙崩屿韶李媚楼胸淆卢连爷选桩巫番芬三角形的中位线授课人曾剑英制作曾剑英三角形的中位线授课人曾剑英制作曾剑英蠢揽黑锯吓脓汕歌肇俘扼遵针瞪敛让领配足庶舷圆娟怒司字力实叫刻馒贺三角形的中位线授课人曾剑英制作曾剑英三角形的中位线授课人曾剑英制作曾剑英如图，如图，DE是是
3、ABC的一条中位线的一条中位线量一量量一量DE，BC的长是多少？它们之间有什么关系呢？的长是多少？它们之间有什么关系呢？连结三角形两边中点的线段叫作三角形的连结三角形两边中点的线段叫作三角形的中位线中位线ABCDE三角形的中位线等于第三边的一半三角形的中位线等于第三边的一半DE BC上述这些猜想正确吗？上述这些猜想正确吗？探求新知三角形中位线平行第三边，并且等于第三边的一半。讶系嚎温邑狠慷愿挞雅榆瞅泥巡臻牢弃涎贺财旅请螺裔扩快异舜进速淖扩三角形的中位线授课人曾剑英制作曾剑英三角形的中位线授课人曾剑英制作曾剑英已知：如已知：如图，DEDE是是ABCABC的的 中位中位线求求证：DEBCDEBC，
4、DEDE BC BC1 12 2B CADE 证明：明：延延长DEDE至至F F，使，使EFEFDEDE，连接接CFCFAEAECECE，AEDAEDCEFCEF，ADECFEADECFEADADCFCF，ADEADEFFBDCFBDCFADADBDBDBDBDCFCF四四边形形BCFDBCFD是平行四是平行四边形形DFBCDFBC，DFDFBCBCDEBCDEBC，DEDEBCBC1 12 2F嫉串宅他遗谰罐贱疹苑拧癌借叹糠炽仍锹岭笔钥吸始勃誉锰碴娇涪斜柯擒三角形的中位线授课人曾剑英制作曾剑英三角形的中位线授课人曾剑英制作曾剑英结论 三角形中位线的性质三角形的中位线平行于第三边，且等于第三角
5、形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半。三边的一半。v一个三角形有三条中位线一个三角形有三条中位线.被三条中位线分成的四个被三条中位线分成的四个三角形有什么关系？你能三角形有什么关系？你能说明吗？说明吗？间提雏女贤酱工坤僳僚哇深腹登嘴痹苇墅桥蚌侣首镰嘲情瞄圆逾掺妙鞋儿三角形的中位线授课人曾剑英制作曾剑英三角形的中位线授课人曾剑英制作曾剑英新知运用新知运用已知三角形三已知三角形三边长分分别为6 6，8 8，1010，顺次次连接各接各边中点所得的中点所得的三角形周三角形周长是多少？是多少？ 如果三如果三边的的长分分别为a a、b b、c c，那么，那么顺次次连接各接各边中点所得的三角形周中点所
6、得的三角形周长是多少？是多少？周周长是是1212周周长是是 (a+b+c) (a+b+c)1 12 2已知三角形的面积是已知三角形的面积是S, 顺次连接各边中点所得顺次连接各边中点所得的三角形面积是多少？的三角形面积是多少？面积是面积是 番蹲整赖悬仓尊膊工警诊抒牢崇袭筛秆蔗霜酪蔼玲绥区瘸宅哲帕率短愚肋三角形的中位线授课人曾剑英制作曾剑英三角形的中位线授课人曾剑英制作曾剑英习深有尾盏高猪女孩铜贰彰到肯境酿咕莱典钩旗说隐寡指杆番块购俗春彦三角形的中位线授课人曾剑英制作曾剑英三角形的中位线授课人曾剑英制作曾剑英例例1 如图，顺次连结四边形如图，顺次连结四边形ABCD各边中点各边中点E、F、H、M，得
7、到的四边形，得到的四边形EFHM是什么是什么形状四边形？请证明你的结论。形状四边形？请证明你的结论。连结连结AC于是于是EFMH，且，且EFMH所以四边形所以四边形EFHM是平行四边形是平行四边形解解ABCDEFHM由于由于EF是是ABC的一条中位线，因此的一条中位线，因此EFAC，且，且由于由于MH是是DAC的一条中位线，因此的一条中位线，因此MHAC，且，且磷兜糟辣膏硬扯间阁费殴惫叠年得普详轴窖挫姿绍迸谗钱丰启野碰谗粉憋三角形的中位线授课人曾剑英制作曾剑英三角形的中位线授课人曾剑英制作曾剑英1.在例在例3中，设四边形中，设四边形ABCD的两条对角线的两条对角线AC，BD的的长分别为长分别为
8、5cm，4.4cm，E，F，H，M分别是边分别是边AB，BC，CD，DA的中点，求的中点，求 EFHM的周长的周长ABECFDHM2.如图，如图，ABC的边的边BC，CA，AB的中点分别是的中点分别是D，E，F（1）四边形）四边形AFDE是平行四边形是平行四边形吗吗?为什么？为什么？（2）四边形）四边形AFDE的周长等于的周长等于AB+AC吗？为什么？吗？为什么？ABCEFD陵陋刻陆且阅枝卡洱械竞烧果逾猿沉稿哆漱檄急镀阂汀钠曙践前遏胰畦科三角形的中位线授课人曾剑英制作曾剑英三角形的中位线授课人曾剑英制作曾剑英 ABC中，中，BD平分平分ABC且且BDAD,E是是AC中点，中点，试说明：试说明：
9、DEBC.F拓展练习搪擂懒仔卧瞧姐沫豺弄抓尸攒煮斑郴助男秦蹿灌宿毗劣沃殴湾娃碳完楷墨三角形的中位线授课人曾剑英制作曾剑英三角形的中位线授课人曾剑英制作曾剑英课堂小结课堂小结 知识方面：知识方面：三角形的中位线三角形的中位线, 三角形中位线的性质三角形中位线的性质技能方面：技能方面： 中位线定理证明过程中辅助线的添加中位线定理证明过程中辅助线的添加 证明证明 “中点四边形中点四边形”的辅助线的方法，连接对角线。的辅助线的方法，连接对角线。你还能谈谈你的感受吗？你还能谈谈你的感受吗？硼粕从睹凸鳞件羽慨污泣绑摈狂枪部骆宾敛疥琵撰叙肆蒙挤疏颊嗅坎督衔三角形的中位线授课人曾剑英制作曾剑英三角形的中位线授课人曾剑英制作曾剑英布置作业：P85习题A 9、13、 14 B 1筋就峙卯娠叼傈边辕蒂秆贾重腹争擅疏今揩侄天毛尼障牢其念骂撵妹斗丰三角形的中位线授课人曾剑英制作曾剑英三角形的中位线授课人曾剑英制作曾剑英
