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1、九年级数学第一轮总复习九年级数学第一轮总复习-四边形四边形郑州八中郑州八中郑州八中郑州八中 刘正峰刘正峰刘正峰刘正峰“死活死活”说说先先“死死”后后“活活”,不不“死死”不不“活活”。“死死”中求中求“活活”，“死死”去去“活活”来。来。（一）梯形：（一）梯形：_ _ _一腰与底垂直一腰与底垂直 两腰相等两腰相等梯形梯形直角直角梯形梯形等腰等腰梯形梯形一、基础知识梳理一、基础知识梳理一组对边平行而另一组对边不一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形平行的四边形叫做梯形. .（二）等腰梯形（二）等腰梯形(1)(1)等腰梯形两腰相等，对角线相等等腰梯形两腰相等，对角线相等. .(3)(3)等
2、腰梯形是轴对称图形等腰梯形是轴对称图形. .(2)(2)等腰梯形等腰梯形同一个底上同一个底上的两个内角相等的两个内角相等. .Ol性质性质（二）等腰梯形（二）等腰梯形(2)(2) 同一个底上同一个底上的两个内角相等的两个内角相等 的梯形是等腰梯形的梯形是等腰梯形. .(3)(3) 对角线相等的梯形是等腰梯形对角线相等的梯形是等腰梯形. .判定判定(1)(1) 两腰相等的梯形是等腰梯形两腰相等的梯形是等腰梯形. .二、基本能力测试二、基本能力测试1下列说法中，正确的是（下列说法中，正确的是（ ） A有一组对边平行的四边形是梯形有一组对边平行的四边形是梯形 B直角梯形中只有一个直角直角梯形中只有一
3、个直角 C等腰梯形的对角线相等且互相垂直等腰梯形的对角线相等且互相垂直 D等腰梯形是轴对称图形等腰梯形是轴对称图形D 2将两个形状相同的三角板放置在一张矩将两个形状相同的三角板放置在一张矩形纸片上，按图示画线得到四边形形纸片上，按图示画线得到四边形ABCD，则，则四边形四边形ABCD的形状是的形状是_等腰梯形等腰梯形1 1 3如图，在梯形如图，在梯形ABCD中，中，ABDC，ADC的平分线与的平分线与BCD的平分线的交点的平分线的交点E恰恰在在AB上若上若AD7cm，BC8cm，则，则AB的长的长度是度是_cm15BADCE123 (1) (1)如图，在直角梯形如图，在直角梯形ABCD中，中，
4、AD/BC，DB平分平分ADC，若，若C=5050，那么，那么1等于等于_ 65变式问题变式问题2 3 (2)如图，在梯形如图，在梯形ABCD中，中，AD/BC，AB=AD=DC，BD=BC，则，则C的度数为的度数为_.x+2x+2x=180变式问题变式问题xxx2 x2 x72 方程思想方程思想是一种很重要的数学思想方是一种很重要的数学思想方法，它是由法，它是由“未知未知”通往通往“已知已知”的桥梁的桥梁. 解决问题思路受阻时，一旦想到解决问题思路受阻时，一旦想到“设元设元”，我们思路上马上就会豁然开朗，我们思路上马上就会豁然开朗. 啊哈！啊哈！数学原来这么简单！数学原来这么简单！解题感悟解
5、题感悟 如图，已知梯形如图，已知梯形ABCD中，中，ADBC，B=30，C=60，AD=4，AB= ， 则则下底下底BC的长为的长为 _12三、基本方法回顾三、基本方法回顾 如图，直角梯形如图，直角梯形ABCD中，中，ADBC，ABBC，AD4，BC6，将，将CD绕绕D逆时逆时针旋转针旋转90，得，得DE，连，连AE，则，则ADE的面的面积积等于等于_4四、基本思想感悟四、基本思想感悟 “一般与特殊一般与特殊” 也是我们解决问题时常用的思想也是我们解决问题时常用的思想方法方法. 化一般为特殊，研究特殊情况进行合理猜想，化一般为特殊，研究特殊情况进行合理猜想，再回到一般，发现思路，运用好它，会让
6、你惊叹，再回到一般，发现思路，运用好它，会让你惊叹，做到化繁为简，化难为易，化腐朽为神奇，给你思做到化繁为简，化难为易，化腐朽为神奇，给你思维以美的享受！维以美的享受！ 解题感悟解题感悟 我复习我复习了了_；我学到的数学思想方法有我学到的数学思想方法有_；我存在的疑惑是我存在的疑惑是 _五、五、畅谈我的收获畅谈我的收获解题铭解题铭 题不在多，有悟则明；问不在难，有得则灵题不在多，有悟则明；问不在难，有得则灵.斯为解题，唯思者倾斯为解题，唯思者倾.条条定理熟，个个概念清；条条定理熟，个个概念清；常常有巧思，日日无惰性常常有巧思，日日无惰性.数式图表，可以通九数式图表，可以通九章，达原本章，达原本. 无商界之应酬，无官场之勾心无商界之应酬，无官场之勾心. 入微有数量，直观靠图形入微有数量，直观靠图形. 行家云：行家云：“左右逢源左右逢源”. 如图，如图，在在梯形梯形ABCD中，中，ADBC， ABDC， ACBD，高为高为8cm，则梯形，则梯形ABCD的面积等于的面积等于_cm2拓展探究拓展探究 一、方程一、方程 未知未知已知已知板书设计板书设计梯形梯形 二、化归二、化归 梯形梯形 三角形三角形 三、一般三、一般特殊特殊常见辅助线常见辅助线
