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1、微分隐函数求导法则隐函数求导法则: :用复合函数求导法则直接对方程两边求导用复合函数求导法则直接对方程两边求导.q q500Sy2020x续上续上x x xx2.3 2.3 微微 分分2.3.12.3.1微分的概念微分的概念 既容易计算又是较好的近似值既容易计算又是较好的近似值 问题问题: : 一般一般函数函数y=f(x)是否也有是否也有 y=f(x+ x)-f(x)=B x+o( x)? B是什么是什么?如何求如何求?1.1.微分的定义微分的定义2 2. .可微与可导的关系可微与可导的关系在点在点x 处可微，则处可微，则 2.3.2 2.3.2 微分的基本公式和运算法则微分的基本公式和运算法
2、则 复合函数的微分的求法：复合函数的微分的求法：先求微分再求导数先求微分再求导数一、微分的几何意义一、微分的几何意义2.3.3 2.3.3 微分的几何意义与微分应用举例微分的几何意义与微分应用举例 yxa aoyxa ao1 1计算函数的增量的近似值计算函数的增量的近似值二、微分在近似计算中的应用二、微分在近似计算中的应用2 2计算函数值的近似值计算函数值的近似值例例5 5 当当x充分小时，求证：充分小时，求证： xx sin； （ 以以 x弧度为单位）弧度为单位） xx tan； （ 以以 x弧度为单位）弧度为单位） xex+ + 1； xx + + )1ln(； xnxn111+ + + +； xxa a+ + + +a a1)1 (； xx- - + +111。 作作业业习习 题题 五五 （P P7474）1(3) (6)；2 (2)；3 (3)；5；6;8 (4) (9) (10) (11) (14)；10 (4) (5) ；15。习习 题题 四四 （P P6767）1 1(2) (2) ；2 2(1) (1) ；3 3(4)(7) (4)(7) ； 4 4(2) (2) ；7 7 ；9 9 ；1111；1212；17.17.
