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1、林书豪首位进入林书豪首位进入NBA的美籍华裔的美籍华裔球员。球员。林书豪的外婆陈意林书豪的外婆陈意子是浙江省平湖市子是浙江省平湖市新仓镇人。新仓镇人。2011年年5月，林书月，林书豪和父母、弟弟来豪和父母、弟弟来平湖祭祖，并来到平湖祭祖，并来到平湖中学篮球馆内平湖中学篮球馆内和学生们打了一场和学生们打了一场友谊赛。友谊赛。这个问题中，有几个未知数这个问题中，有几个未知数? ?2x+3y=252x925若设林书豪两分球投中了若设林书豪两分球投中了x个，三分球投中了个，三分球投中了y个，根个，根据题意，可列出方程据题意，可列出方程_._.l林书豪在这场比赛中除罚球外共得林书豪在这场比赛中除罚球外共
2、得25分，其中三个三分球，问：他投中了分，其中三个三分球，问：他投中了多少个两分球？你能列出方程吗？多少个两分球？你能列出方程吗？l若设他投中了若设他投中了x个两分球，根据题意，个两分球，根据题意，可列出方程可列出方程_._.思考思考：如果将条件改为：如果将条件改为“林书豪在这场比林书豪在这场比赛中除罚球外共得赛中除罚球外共得25分，问他投中了多少分，问他投中了多少个两分球，多少个三分球？个两分球，多少个三分球？”，你还能列，你还能列出一元一次方程来解决这个问题吗？出一元一次方程来解决这个问题吗？2.小红到邮局寄挂号信，需要邮资小红到邮局寄挂号信，需要邮资3元元8角，小红角，小红有票额为有票额
3、为6角和角和8角的邮票若干张，问各需多少角的邮票若干张，问各需多少张这两种面额的邮票？张这两种面额的邮票？(2)如果设需要票额为如果设需要票额为6角的邮票角的邮票a张，张，8角的邮票角的邮票b张，你能列出方程吗？张，你能列出方程吗？(1)能列一元一次方程求解吗？能列一元一次方程求解吗？ 6a+8b=38 3、在高速公路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行使3时的路程还多20千米。如果设轿车的速度是a千米/时，卡车的速度是b千米/时，你能列出怎样的方程？6a8b=38思考一思考一: :上述方程有什么特点上述方程有什么特点? ?思考二思考二: :它与你学过的一元一次方程比较它与你学过的一元一次方
4、程比较 有什么有什么联系与区别联系与区别? ?思考三思考三: :你能给它取名吗你能给它取名吗? ?思考四思考四: :你能给它下一个定义吗你能给它下一个定义吗? ?2x+3y=25二元一次方程二元一次方程 知识回顾知识回顾 方程的方程的两边都是整式两边都是整式，只，只含有含有一个未知数一个未知数，并且，并且未知数的指数是一次未知数的指数是一次，这，这样的方程叫做样的方程叫做一元一次方程一元一次方程. .含有含有两个未知数两个未知数，且，且含未知数的项的次数都含未知数的项的次数都是一次是一次的方程叫做的方程叫做二元一次方程二元一次方程. .它们是二元一次方程吗它们是二元一次方程吗? ?(2)(5)
5、(3)(4)(1) 32x 1(6) 32xy 1是是不是不是不是不是不是不是不是不是不是不是 小红到邮局寄挂号信小红到邮局寄挂号信, ,需要邮资需要邮资3 3元元8 8角角. .小红有票小红有票额为额为6 6角和角和8 8角的邮票若干张角的邮票若干张. .问各需多少张这两种面额问各需多少张这两种面额的邮票的邮票? ?设设6 6角的邮票为角的邮票为x x张，张，8 8角的邮票为角的邮票为y y张张. .根据题意列出方程根据题意列出方程6x+8y=38 同桌的小丽帮小红设计了一种贴邮票的方案：同桌的小丽帮小红设计了一种贴邮票的方案：6 6角的邮票角的邮票5 5张，张，8 8角的邮票角的邮票1 1
6、张张. .你觉得可行吗？你觉得可行吗？小丽的方案：小丽的方案：6 6角的邮票角的邮票5 5张，张，8 8角的邮票角的邮票1 1张张. .即即 X=5 X=5，y=1y=1； 使二元一次方程两边的值相等的使二元一次方程两边的值相等的一对一对未知未知数的值数的值, ,叫做二元一次方程的叫做二元一次方程的一个解一个解. .记作记作：左边左边=65+81=38=65+81=38X=5X=5y=1y=1 右边右边=38=38二元一次方程的一二元一次方程的一个解个解,由一对数组成由一对数组成,必须用大括号合在必须用大括号合在一起。一起。6x+8y=38 左边左边= =右边右边, ,把把X=5X=5，y=1
7、y=1代入方程代入方程6x+8y=38 6x+8y=38 ，小丽的方案可行。小丽的方案可行。1 1、检验下列各组数是不是方程、检验下列各组数是不是方程a a+b=6+b=6的的解解? ?a=3b=4a=1.3b=4.7a=-10b=16不是不是是是是是还有其他不同的解吗？还有其他不同的解吗？相信你会的!一般情况下，二元一一般情况下，二元一次方程有无数个解。次方程有无数个解。 2 2、写出一个以、写出一个以 为其中一个解的二元一次为其中一个解的二元一次方程方程 . .x=3y=4 二元一次方程的解与一元一次方二元一次方程的解与一元一次方程的解有什么区别？程的解有什么区别？ 一元一次方程的解一元一
8、次方程的解 二元一次方程的解二元一次方程的解一个一个未未知数的值，知数的值，即即x x= =? ?一对一对未知数的值，未知数的值，即即X=X=？y=y=？ 一个一个解的个数解的个数无数个无数个解的形式解的形式 给定方程给定方程3 3x x+2+2y -2y -2=10=10，我写出，我写出5 5个个x x的值，同学们马上算出对应的的值，同学们马上算出对应的y y值。（比值。（比一比哪位同学反应最快）请算得最快最准一比哪位同学反应最快）请算得最快最准确的同学讲他的计算方法确的同学讲他的计算方法. .看看谁更棒！我再写出我再写出5 5个个y y的值，同学马上算出对应的的值，同学马上算出对应的x x
9、值值x xy 5 -4 -1 a 5 -4 -1 a例例：已知方程已知方程3x+2y=10 3x+2y=10 （1 1）用关于）用关于x x的代数式表示的代数式表示y y；（2 2）求当）求当x=-2x=-2，0 0，3 3时，对应的时，对应的y y的的值，并写出方程值，并写出方程3x+2y=103x+2y=10的三个解。的三个解。 小红到邮局寄挂号信小红到邮局寄挂号信, ,需要邮资需要邮资3 3元元8 8角角. .小红有票小红有票额为额为6 6角和角和8 8角的邮票若干张角的邮票若干张. .问各需多少张这两种面额问各需多少张这两种面额的邮票的邮票? ?设设6 6角的邮票为角的邮票为x x张，
10、张，8 8角的邮票为角的邮票为y y张张. .根据题意列出方程根据题意列出方程方程方程6x+8y=386x+8y=38 你能帮小红设计出所有的方案吗？你能帮小红设计出所有的方案吗？有有 个解。个解。 无数无数解：化简得，解：化简得， 3x+4y=19移项得，移项得，3x=19-4yX=5X=5y=1y=1 X=X=1 1y=y=4 4 答：共有两种方案：答：共有两种方案：6 6角的角的5 5张和张和8 8角的角的1 1张，张，6 6角的角的1 1张和张和8 8角的角的4 4张。张。x,yx,y均为非负整数，均为非负整数，注意：注意：一般地，二元一次方程一般地，二元一次方程有无数个解。但特定情有
11、无数个解。但特定情况或实际问题中，是有况或实际问题中，是有限个解。限个解。(1)(1)二元一次方程二元一次方程(2)(2)二元一次方程的解二元一次方程的解数学知识：数学知识：数学思想和方法：数学思想和方法：类比思想类比思想(3)(3)用含一个未知数的代数式，用含一个未知数的代数式，表示另一个未知数。表示另一个未知数。 2 2、写出一个以、写出一个以 为其中一个解的二元一次为其中一个解的二元一次方程方程 . .x=1y=21.1.下列那些是二元一次方程吗？请写出序号下列那些是二元一次方程吗？请写出序号（1）2x=3y+1 （2）x= （3）2x2+3y=0 （4）xy+x=1 （5）3、已知方程、已知方程2x+3y=2. (1) 用含用含y的代数式表示的代数式表示x;(2) 写出方程的写出方程的3个解个解;今有鸡兔同笼今有鸡兔同笼上有三十五头上有三十五头下有九十四足下有九十四足问鸡兔各几何问鸡兔各几何 孙子算经孙子算经你能用二元一次方程的你能用二元一次方程的知识解决这个问题吗知识解决这个问题吗? ?
