《中职数学教学设计：8.3两条直线的关系（1）（配套高教版）141804》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中职数学教学设计：8.3两条直线的关系（1）（配套高教版）141804（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！【课题】83 两条直线的位置关系（一） 【教学目标】 知识目标： （1）掌握两条直线平行的条件； （2）能应用两条直线平行的条件解题 能力目标： 培养学生的数学思维及分析问题和解决问题的能力 【教学重点】 两条直线平行的条件 【教学难点】 两条直线平行的判断及应用 【教学设计】 从初中平面几何中两条直线平行的知识出发，通过“数” “形”结合的方式，讲解两条直线平行的判定方法，介绍两条直线平行的条件，学生容易接受知识讲解的顺序为： 两条直线平行同位角相等倾斜角相等9090倾斜角斜率相等;倾斜角斜率都
2、不存在. 教材都是采用利用“斜率与截距”判断位置关系的方法其步骤为：首先将直线方程化成斜截式方程， 再比较斜率与截距进行位置关系的判断 例 1 就是这种方法的巩固性题目 考虑到学生的实际状况和职业教育的特点， 教材没有介绍利用直线的一般式方程来判断两条直线的位置关系 例 2 是利用平行条件求直线的方程的题目， 属于基础性题 首先利用平行条件求出直线的斜率， 从而写出直线的点斜式方程， 最后将方程化为一般式方程 简单的解决问题的过程，蕴含着“解析法”的数学思想，要挖掘 【教学备品】 教学课件 【课时安排】 2 课时( 90 分钟) 【教学过程】 教 学 过 程 教师 行为 学生 行为 教学 意图
3、 时间 *揭示课题 介绍 了解 0 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！教 学 过 程 教师 行为 学生 行为 教学 意图 时间 83 两条直线的位置关系（一） *创设情境 兴趣导入 【知识回顾】 我们知道，平面内两条直线的位置关系有三种：平行、相交、重合并且知道，两条直线都与第三条直线相交时， “同位角相等”是“这两条直线平行”的充要条件 【问题】 两条直线平行，它们的斜率之间存在什么联系呢？ 质疑 引导 分析 思考 启发 学 生思考 10 *动脑思考 探索新知 【新知识】 当两条直线1l、2l的斜率都存在且都不为 0 时（如图
4、811（1） ） ，如果直线1l平行于直线2l，那么这两条直线与 x 轴相交的同位角相等， 即直线的倾角相等， 故两条直线的斜率相等；反过来，如果直线的斜率相等，那么这两条直线的倾角相等，即两条直线与 x 轴相交的同位角相等，故两直线平行 当直线1l、2l的斜率都是 0 时（如图 811（2） ） ，两条直线都与 x 轴平行，所以1l/2l 当两条直线1l、2l的斜率都不存在时（如图 811（3） ） ，直线1l与直线2l都与 x 轴垂直，所以直线1l/ 直线2l 讲解 说明 引领 分析 思考 理解 带领 学生 分析 图 8-11(1) 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权
5、请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！教 学 过 程 教师 行为 学生 行为 教学 意图 时间 显然，当直线1l、2l的斜率都存在但不相等或一条直线的斜率存在而另一条直线的斜率不存在时，两条直线相交 由上面的讨论知，当直线1l、2l的斜率都存在时，设111:lyk xb，222:lyk xb，则 当两条直线的斜率都存在时，就可以利用两条直线的斜率及直线在 y 轴上的截距，来判断两直线的位置关系 判断两条直线平行的一般步骤是： （1） 判断两条直线的斜率是否存在，若都不存在，则平行；若只有一个不存在，则相交 （2） 若两条直线的斜率都存在，将它们都化成斜截式方程，若斜率不相等，则相交； （3
6、） 若斜率相等，比较两条直线的纵截距，相等则重合，不相等则平行 两个方程的系数关系 12kk 12kk 12bb 12bb 两条直线的位置关系 相交 平行 重合 仔细 分析 讲解 关键 词语 思考 理解 引导 式启 发学 生得 出结 果 35 *巩固知识 典型例题 例 1 判断下列各组直线的位置关系： （1）1:210lxy ， 2:240lxy； （2）14:53lyx， 2:4310lxy ； （3）1:340lxy， 2:2680lxy 分析 分别将各直线的方程化成斜截式方程，通过比较斜率k和直线在 y 轴上的截距b判断两条直线的位置关系 解 （1）由210xy 得 说明 强调 观察 欢
7、迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！教 学 过 程 教师 行为 学生 行为 教学 意图 时间 1122yx ， 故直线1l的斜率为12，在 y 轴上的截距为12 由240xy得 12yx， 故直线2l的斜率为12，在 y 轴上的截距为 0 因为12kk，所以直线1l与2l相交 （2）由453yx知，故直线1l的斜率为43，在 y 轴上的截距为5 由4310xy 得 4133yx， 故直线2l的斜率为43，在 y 轴上的截距为13 因为12kk，且12bb所以直线1l与2l平行 （3）由340xy得 1433yx ， 故直线1l的斜率为
8、13，在 y 轴上的截距为43 由2680xy得 1433yx 故直线2l的斜率为13，在 y 轴上的截距为43 因为12kk且12bb，所以直线1l与2l重合 说明 例 1（3）题中，将方程2680xy两边同时除以 2，得到340xy，可以看到，这两个方程是同解方程， 引领 讲解 说明 思考 主动 求解 通 过例 题进 一步 领会 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！教 学 过 程 教师 行为 学生 行为 教学 意图 时间 因此它们表示的是同一条直线，故1l与2l重合 【注意】 如果求得两条直线的斜率相等，那么，还需要比较它们在y
9、 轴的截距是否相等，才能确定两条直线是平行还是重合 【知识巩固】 例 2 已知直线l经过点(2, 2)M，且与直线112yx平行，求直线l的方程 解 设112yx的斜率为1k，则 112k 设直线l的斜率为k，由于两条直线平行，故 112kk 又直线l经过点(2, 2)M，故其方程为 12(2)2yx， 即 260xy 引领 讲解 说明 思考 主动 求解 注意 观察 学生 是否 理解 知识 点 60 *运用知识 强化练习 1判断下列各组直线的位置关系： （1）1:0lxy与2:2310lxy ； （2）1:2lyx 与2:2240lxy； （3）1:43lxy与24:13lyx 2 已知直线l
10、经过点(0, 1)P， 且与直线210xy 平行，求直线l的方程 提问 巡视 指导 思考 求解 及时 了解 学生 知识 掌握 得情 况 70 *理论升华 整体建构 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！教 学 过 程 教师 行为 学生 行为 教学 意图 时间 思考并回答下面的问题： 两条直线平行的条件？ 结论： 当两条直线1l、2l的斜率都存在且都不为 0 时，如果两条直线的斜率相等，那么直线1l平行于直线2l； 当直线1l、2l的斜率都是 0 时，两条直线都与 x 轴平行，所以1l/2l 当两条直线1l、2l的斜率都不存在时，直线1
11、l与直线2l都与 x 轴垂直，所以直线1l/ 直线2l 质疑 归 纳强调 回答 及 时了 解学 生知 识掌 握情况 78 *归纳小结 强化思想 本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？ 引导 回忆 80 *自我反思 目标检测 本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你的学习效果如何？ 两条直线相交、平行、重合的条件 提问 巡视 指导 反思 动手 求解 检验 学生 学习 效果 85 *继续探索 活动探究 ( 1) 读书部分：教材 ( 2) 书面作业： 教材习题 8.3 A 组 （必做） ； 8.3 B组 （选做） ( 3) 实践调查：用发现的眼睛寻找生活中的实例。 说明 记录 分 层次
12、要求 90 【教师教学后记】 项目 反思点 学生知识、技能的掌握情况 学生是否真正理解有关知识； 是否能利用知识、技能解决问题； 在知识、技能的掌握上存在哪些问题； 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！学生的情感态度 学生是否参与有关活动； 在数学活动中，是否认真、积极、自信； 遇到困难时，是否愿意通过自己的努力加以克服； 学生思维情况 学生是否积极思考； 思维是否有条理、灵活； 是否能提出新的想法； 是否自觉地进行反思； 学生合作交流的情况 学生是否善于与人合作； 在交流中，是否积极表达； 是否善于倾听别人的意见； 学生实践的情况 学生是否愿意开展实践； 能否根据问题合理地进行实践； 在实践中能否积极思考； 能否有意识的反思实践过程的方面；
