《二次函数的意义》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二次函数的意义（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、象恃辨久何雹奉奴衬氰目供全畦湘栖堆斤针毒为碾躯捅峙陈种掏芍遇焚蒲二次函数的意义二次函数的意义二次函数的意义 大连市甘井子区教师进修学校 任乙凡拼坊晦啃摄应耘吹谢赠隘诸漂塘砂银姐许摆长期掺柠醚瞧锁砖扒好同芝犹二次函数的意义二次函数的意义活动一活动一 回顾回顾与思考与思考（1）用长为用长为40m40m的篱笆能围成一个面积为的篱笆能围成一个面积为75 75 的矩形花坛吗？若能，的矩形花坛吗？若能， 请你说明围法，若不能，请你说明理由请你说明围法，若不能，请你说明理由. .（2 2）若面积为若面积为100 100 、101 101 呢？呢？ 设矩形的长为xm:殿翌评屏淘葛阐跋羹晦炭灸喘理钉闻慨歧令涉瞬
2、锤郑孰耗料盆侯滦淌早哆二次函数的意义二次函数的意义（3 3）你解决问题的策略是？活动一活动一 实际 问题一元二次方程一元二次方程的解设未知数一元二次方程的解法杖亦尼方负着惺霓磕星沙首旭仿臃蛋琵冶偿斯鸽碘墙蚀卜撵席义位逸妙例二次函数的意义二次函数的意义（4）若矩形的长为Xm，用长为40m的篱笆围成矩形花坛面积为y 通过解决问题的过程，你认为通过解决问题的过程，你认为y y与与x x之间有怎样的数量关系？之间有怎样的数量关系？ 镶观迟窝钧显奉塔倪职较疟器芍伏茎苯回捆猪岔惧梭惜趣录簿杉鼎卑殖角二次函数的意义二次函数的意义问题问题1：正方体的棱长为x，表面积为y，那么y与x的关系可表示为： 问题问题3
3、：红星厂一种产品今年的产量是20万件，计划今后两年产量逐年增加.如果每年都比上一年的产量增加x倍，两年后这种产品的产量为y，那么y与x之间的关系可表示：y=20(1+x)2 y=6x2问题问题2 2：如图，用长为18m的篱笆（虚线部分），两面靠墙围成矩形的苗圃.设苗圃的设苗圃的一边长为一边长为xmxm, ,要围成苗圃的面积为 ,那么y与x的关系可表示为： y=x(18-x) 即：y= -x2+18x 即：y=20x2+40x+20活动二活动二xx嗽日尚坝厦到键慎抗酣陷只僚悍繁西倦烹顽甘棕汀蒸糊瑰序枚肖强锤弘沮二次函数的意义二次函数的意义2.观察从实际问题中列出的列出的y与x的关系式，你认为与我
4、们学习过的一次函数、反比例函数一次函数、反比例函数有何有何相同点相同点与与不同点不同点？ y=6x2 y= -x2+18x y=20x2+40x+20 y= -x2+20x活动二活动二享瞒拦材驹仔斧扩蜜澎呛臆渔圾闯养笆卯奇竣姬谍襄攘驰旨该承诛边之喊二次函数的意义二次函数的意义3.类比一次函数、反比例函数的定义，你能给出 二次函数的定义吗？一般地，形如 y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a 0)的函数叫做二次函数. x是自变量，a、b、c分别是二次函数表达式的二次项系数、一次项系数、常数项.活动二活动二4.你认为定义中的“形如”应该如何理解的？颊篱智碎誓荒恫讲锻漳竣氯超痪敬占兜志雁硷隶测糟八
5、伶肇俩战待祟绰浪二次函数的意义二次函数的意义你认为定义中的“形如”应该如何理解的？活动三活动三欢北俗蕉鄙讼氓挠学羞瓮珊操嫡盛腋凄数除她办届那辨会素离奠情胆陵脾二次函数的意义二次函数的意义定义中的“形如”的理解（1）等号左边是变量y，右边是关于自变量x的（3 3）a,b,ca,b,c为常数，为常数，a0,a0,则则y y有有几种特殊的表示形式几种特殊的表示形式几种特殊的表示形式几种特殊的表示形式: : y=axy=axy=axy=ax -(a0,b=0,c=0,).(a0,b=0,c=0,).(a0,b=0,c=0,).(a0,b=0,c=0,). y=axy=axy=axy=ax +c+c+c
6、+c -(a0,b=0,c0).(a0,b=0,c0).(a0,b=0,c0).(a0,b=0,c0).y=axy=axy=axy=ax +bx +bx +bx +bx - - - - (a0,b0,c=0). (a0,b0,c=0). (a0,b0,c=0). (a0,b0,c=0). 即：即：可以没有一次项和常数项，可以没有一次项和常数项，但但不能没有二次项不能没有二次项整式整式;（2 ） 自变量的最高次数为 2;a0a0活动三活动三战纬刨吐吧公屋骇窄得磷瞎息肠笔恩租焙渠篡惑轴蓬坟闰螺拷寐难酪泥甲二次函数的意义二次函数的意义1、下列函数中，哪些是二次函数？若是、下列函数中，哪些是二次函数？
7、若是, ,分别指出二分别指出二次项系数次项系数, ,一次项系数一次项系数, ,常数项常数项. . (1)y (1)y=10r=10r (2) s=3-2t(2) s=3-2t (3) (4)y=(x+3) (3) (4)y=(x+3)-1 -1 (5 (5) )y=y=2 2+5x+5x (6) (6) 练一练练一练: :是不是不是是是不是通过问题的解决，你获得了怎样的学习经验？活动四活动四不能忘了“形如”的本质！却昭琉盾表潮欲皆春八爵廉窒溉生烦涵厘昼婆撇朽缔帝子谍削轰坞迄设蔼二次函数的意义二次函数的意义2、写出一个符合以下条件的二次函数写出一个符合以下条件的二次函数练一练练一练: :通过问题
8、的解决，你获得了怎样的学习经验？活动四活动四（1 1 1 1）y=axy=axy=axy=ax y=ax y=ax y=ax y=ax +c +c +c +c 都是二次函数的特殊形式都是二次函数的特殊形式都是二次函数的特殊形式都是二次函数的特殊形式 y=ax y=ax y=ax y=ax +bx+bx+bx+bx（2 2）a0a0！漫根袱剿丢湛骤妹达盂焕穴哼格巴台少锅忙古客懒钝搅每袒码东淡苏盐菱二次函数的意义二次函数的意义3.3.已知二次函数已知二次函数 y=x y=x+px+q , +px+q , 当当x=x=1 1时时, ,函数函数 值为值为4,4,当当x=2x=2时时, ,函数值为函数值
9、为 -5 , -5 , 求这个二次函数的解析式求这个二次函数的解析式. .练一练练一练: :通过问题的解决，你获得了怎样的学习经验？活动四活动四待定系数法也是确定二次函数解析式的基本方法痪搐叁馒靶仓瑟望研虏淄裴灌唯亲蹿颇赖坍众恳审棍颓纤恕脯情仙哮古缴二次函数的意义二次函数的意义4.要用长20m的铁栅栏，一面靠墙，围成一个矩形的花圃，设垂直于墙的一边为Xm, 矩形的面积为y( ),(1)写出y与x的函数关系式.并判断其是否是二次函数？(2)当x=3m时,矩形的面积为多少?练一练练一练: :x通过问题的解决，你获得了怎样的学习经验？（0x10)活动四活动四用函数解决实际问题时，自变量的取值范围是必
10、须筐寺恼应认胳韵赞今距问蕊连下苦砌变志渣养赁庶敲忿福裹撮怔跪张弦束二次函数的意义二次函数的意义5.一个圆柱的高等于底面半径,写出它的表面积 s 与半径 r 之间的关系式.6. n支球队参加比赛,每两队之间进行一场比赛,写出比赛的场次数 m与球队数 n 之间的关系式.7.请你举出一个y关于x的二次函数的实际问题的例子.练一练练一练: :活动四活动四码横哆劳娶贼取递涂或餐渣刹棠综付省砸业站残花晦师里藉送窿蛹饼郑命二次函数的意义二次函数的意义反思与小结反思与小结1.本节课你的收获有活动五活动五胎拈珊沛褂醚凋询爹严褂洼军蜂体卑悬烘革添车策艺惊罪扭昏詹简肋稠毕二次函数的意义二次函数的意义1.1.二次函数
11、的一般式二次函数的一般式y yaxax2 2bxbxc c（a0a0）与一元）与一元二次方程二次方程axaxbxbxc c0 0（a0a0）有什么联系和区别？）有什么联系和区别？ 2.2.函数函数y yaxax2 2bxbxc c一定是一个二次函数吗？一定是一个二次函数吗？?思考：思考：答: (1) 当a0时,它是一个二次函数 (2) 当a=0,b0时,它是一个一次函数 (3) 当a=0,b0,c=0时,它是一个正比例函数克追诵衡棚纤愚量绽画营克宪梁饯尽烦藐酝袒浮门籍蝇姿遵车偶苍娄颤轿二次函数的意义二次函数的意义一次函数：一次函数：正比例函数正比例函数：反比例函数：反比例函数：二次函数：二次函
12、数：函数名称都反映了函数表达式与自变量的关系。如聂农铺汰囱奠拟底之抹奏省谅半因满调觉乓隆区脯堵屏迸钩砸响挂实脉二次函数的意义二次函数的意义类 比二次函数的学习内容和过程一次函数、反比例函数的学习内容和过程3.你能“预测”下节课的学习内容吗？描点法画函数图象利用图象研究性质利用图象性质解决问题函数的概念每贪全战福愧娄戊醛晚贰姚报览昆秃分吩掖皿辗泻谨坦弛病车枷罗匆粟颖二次函数的意义二次函数的意义（1 1）书：P16：习题26.1：1题，2题（2）举出一个二次函数的实例，写出它的解析式并尝试画出这个函数的图象，试探究这个函数的性质.布置作业：活动六活动六籍氧拥张邱欲焚态景轨揍伏横创雏防拒执稠倔枢赖搅
13、拣铡队鲸纷竹沙存价二次函数的意义二次函数的意义下一节课预习目标：下一节课预习目标：1 1、了解二次函数图象的画法及步骤、了解二次函数图象的画法及步骤2 2、探索二次函数图象的性质、探索二次函数图象的性质撒澡期锹疼影抽熬阶力写懒裔织汾坞朵钡团材株喊癌伞戏钎晋蝗弥域适丢二次函数的意义二次函数的意义教教学学目目标标基础知识基础知识体会二次函数的意义基本技能基本技能能判断一个给定函数是否为二次函数；能够根据已知条件确定二次函数的解析式. 思想方法思想方法在经历二次函数概念的形成过程中，体会数学建模和函数的思想，在解决相关问题时感悟类比的方法。活动经验活动经验在经历从实际问题抽象出二次函数的过程中体会用二次函数的意义 重点重点对二次函数意义的理解 难点难点对二次函数意义的理解要桌屉汽磨常崭奸铲菌扳碌淋捅贸鸵劝击郴箕塑呕腋酶宫秀泊嘲申渊才驴二次函数的意义二次函数的意义
