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1、第第17章章 真空中的静电场真空中的静电场17-5 17-5 电场强度与电势梯度电场强度与电势梯度大学大学物理物理 空间空间电势相等的点电势相等的点连接起来所形成的面称为等势连接起来所形成的面称为等势面面. . 为了描述空间电势的分布，规定任意两为了描述空间电势的分布，规定任意两相邻相邻等势等势面间的面间的电势差相等电势差相等. .一一 等势面等势面（电势图示法）（电势图示法） 在静电场中，电荷沿等势面移动时，电场力做功在静电场中，电荷沿等势面移动时，电场力做功 在静电场中，电场强度在静电场中，电场强度 总是与等势面垂直的，总是与等势面垂直的，即电场线是和等势面即电场线是和等势面正交正交的曲线
2、簇的曲线簇. .Edlq0S1第第17章章 真空中的静电场真空中的静电场17-5 17-5 电场强度与电势梯度电场强度与电势梯度大学大学物理物理点点点点电电电电荷荷荷荷的的的的等等等等势势势势面面面面 按规定，电场中任意两相邻等势面之间的电势差按规定，电场中任意两相邻等势面之间的电势差相等，即等势面的相等，即等势面的疏密程度疏密程度同样可以表示场强的大小同样可以表示场强的大小2第第17章章 真空中的静电场真空中的静电场17-5 17-5 电场强度与电势梯度电场强度与电势梯度大学大学物理物理两平行带电平板的电场线和等势面两平行带电平板的电场线和等势面两平行带电平板的电场线和等势面两平行带电平板的
3、电场线和等势面+ + + + + + + + + + + + -+ 一对等量异号点电荷的电场线和等势面一对等量异号点电荷的电场线和等势面一对等量异号点电荷的电场线和等势面一对等量异号点电荷的电场线和等势面3第第17章章 真空中的静电场真空中的静电场17-5 17-5 电场强度与电势梯度电场强度与电势梯度大学大学物理物理二：场强和电势的微分关系 电势梯度两点之间的电势差为：在电场中某点场强沿某方向的分量等于沿此方向经过单位长度时电势增量的负值在直角坐标中:4第第17章章 真空中的静电场真空中的静电场17-5 17-5 电场强度与电势梯度电场强度与电势梯度大学大学物理物理梯度算符电场中某点的场强等
4、于该点电势梯度的负值在直角坐标中:5第第17章章 真空中的静电场真空中的静电场17-5 17-5 电场强度与电势梯度电场强度与电势梯度大学大学物理物理对确定电场中某点，场强是一定值电势梯度方向是某点附近电势升高最快的方向方向指向电势降低的方向矢量6第第17章章 真空中的静电场真空中的静电场17-5 17-5 电场强度与电势梯度电场强度与电势梯度大学大学物理物理例例. .计算均匀带电圆环轴线上的电场。计算均匀带电圆环轴线上的电场。XopxRr解：解：P点电势点电势P P点电场点电场E由于 只是 的函数。第第17章章 真空中的静电场真空中的静电场17-5 17-5 电场强度与电势梯度电场强度与电势梯度大学大学物理物理 对于电场中任一点，场强的计算对于电场中任一点，场强的计算 三种方法：三种方法：（1）根据叠加原理通过积分（求和）得到。（注意具体计算是采用分量积分）（2）由高斯定理计算。（主要解决具有空间对称性的场强计算，其关键步骤在于分析对称性，选取合适的高斯面）（3）由 计算。 对于电势计算主要有两种方法：对于电势计算主要有两种方法：（1）由叠加原理 计算。（2）8
