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1、第二章第二章 有理数及其运算有理数及其运算2.3 2.3 绝对值绝对值第第1 1课时课时 相反数相反数1课堂讲解u相反数的定义相反数的定义u相反数的性质相反数的性质u多重符号的化简多重符号的化简2课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升探究探究 在数在数轴上，与原点的距离是上，与原点的距离是2的点有几个？的点有几个？这些点各些点各表示哪个数？表示哪个数？ 设a是一个正数是一个正数. 数数轴上与原点的距离等于上与原点的距离等于a的点有几的点有几个？个？这些点表示的数有什么关系？些点表示的数有什么关系？1知识点相反数的定义相反数的定义问题1：在数在数轴上找到表示上找到表示2，2
2、和和3 ，3的点的点.知知1 1讲讲观察：察：这两两组点在数点在数轴上有什么特殊的位置关系？上有什么特殊的位置关系？结论：表示每表示每组中两个数的点都位于原点的两旁，中两个数的点都位于原点的两旁， 且与原点的距离相等且与原点的距离相等.思考：思考：你你还能能举出数出数轴上其它点的例子上其它点的例子吗？知知1 1讲讲问题2：观察数察数轴，说出在数出在数轴上与原点的距离是上与原点的距离是 2的点有几个？的点有几个？这些点各表示哪些数？些点各表示哪些数？设a是一个正数，是一个正数，数数轴上与原点的距离等于上与原点的距离等于a的点有几个？的点有几个？这些点表示些点表示的数有什么关系？的数有什么关系？知
3、知1 1讲讲 数数轴上与原点的距离是上与原点的距离是 2的点有两个，表示的点有两个，表示为2和和2；如果；如果a是一个正数，数是一个正数，数轴上与原点的距离是上与原点的距离是a的的点有两个，它点有两个，它们分分别在原点左右，表示在原点左右，表示为a和和a，我，我们说这两个点关于原点两个点关于原点对称称.知知1 1讲讲归纳只有符号不同的两个数叫做互只有符号不同的两个数叫做互为相反数相反数. 特特别地，地，0的相反数是的相反数是0.知知1 1讲讲定定义问题3：你能再你能再举出几出几组互互为相反数的数的例子相反数的数的例子吗？1.相反数的代数意相反数的代数意义：只有：只有符号符号不同的两个数叫做不同
4、的两个数叫做 互互为相反数特殊相反数特殊规定：定：0的相反数是的相反数是0.2. 相反数的求法相反数的求法：求一个数的相反数就是在：求一个数的相反数就是在这个数个数 的前面加上的前面加上“”号，即号，即a的相反数是的相反数是a，其，其实 质是改是改变这个数的符号个数的符号知知1 1讲讲知知1 1讲讲 例例1 下列下列说法正确的是法正确的是() A2是相反数是相反数 B 与与2互互为相反数相反数 C3与与2互互为相反数相反数 D 与与0.5互互为相反数相反数 导引：引：判断两个数是否互判断两个数是否互为相反数，按其定相反数，按其定义从两个从两个 方面去看：符号方面去看：符号(、)和所含数字和所含
5、数字(相同相同)D（来自（来自点拨点拨）总结知知1 1讲讲(1)相反数不能相反数不能单独存在，前提是独存在，前提是“互互为”；(2)判断两个数是否互判断两个数是否互为相反数，要从两个方面看，相反数，要从两个方面看， 一是符号不能相同；一是符号不能相同； 二是数字一定要相同二是数字一定要相同（来自（来自点拨点拨）知知1 1讲讲 例例2 分分别写出下列各数的相反数写出下列各数的相反数 3，2，4.5，0， .导引：引：根据相反数的代数意根据相反数的代数意义(只有符号不同的两个数只有符号不同的两个数 互互为相反数相反数)，直接写出一个数的相反数，直接写出一个数的相反数 解：解：3的相反数是的相反数是
6、3，2的相反数是的相反数是2， 4.5的相反数是的相反数是4.5，0的相反数是的相反数是0，（来自（来自点拨点拨）总结知知1 1讲讲 (1)在一个省略正号的正数的前面添加在一个省略正号的正数的前面添加负号，即可号，即可 得到得到这个数的相反数；个数的相反数；(2)直接去掉直接去掉负数的数的负号即可得号即可得 到它的相反数，到它的相反数，0的相反数是的相反数是0，任何有理数有且只有，任何有理数有且只有 一个相反数一个相反数（来自（来自点拨点拨）1(中考中考深圳深圳)15的相反数是的相反数是() A15B15C15D.知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）2(中考中考广元广元)一个数的相反数是一
7、个数的相反数是3，这个数是个数是() A. B C3 D3AD3(中考中考义乌)在在2，2，6，8这四个数中，互四个数中，互为相反数相反数 的是的是() A2与与2 B2与与8 C2与与6 D6与与8知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）4如如图，表示互，表示互为相反数的两个数的点是相反数的两个数的点是_AB C5判断下列判断下列说法是否正确：法是否正确： （1）3是相反数是相反数 ； （2）+3是相反数；是相反数； （3）3是是3的相反数；的相反数； （4）3与与+3互互为相反数相反数.知知1 1练练2知识点相反数的性质相反数的性质知知2 2讲讲2.5与与2.5，1与与1，3与与3. 每一
8、每一对数在数数在数轴上的上的对应点位于原点的两点位于原点的两侧，且，且到原点的距离相等到原点的距离相等知知2 2讲讲 7表示的相反数；表示的相反数； （7） 表示的相反数表示的相反数在一个数的前面添上在一个数的前面添上“”号表示原来号表示原来这个数的相反数个数的相反数在一个数的前面添上在一个数的前面添上“”号表示号表示这个数本身个数本身777的相反数是的相反数是7知知2 2讲讲(1) 的相反数的相反数为_； (2)2是是_的相反数；的相反数；(3)xy的相反数的相反数为_； (4)3的相反数是的相反数是_.例例3 填空：填空：(xy)(3)(2)在在2的前面添上的前面添上“”号即可得到它的相反
9、数号即可得到它的相反数2； (3)将将xy括起来，前面添上括起来，前面添上“”号即可得到它的相反号即可得到它的相反 数数(xy)；(4)将将3括起来，前面添上括起来，前面添上“”号即可得到它的相反数号即可得到它的相反数 (3).总结知知2 2讲讲 求一个数的相反数，只要在求一个数的相反数，只要在这个数的前面添上个数的前面添上“”号，即可得到号，即可得到这个数的相反数个数的相反数.1 若一个数的相反数不是正数，若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是个数一定是() A正数正数 B正数或零正数或零 C负数数 D负数或零数或零知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）2 一个数的相反数等于它本身，一个
10、数的相反数等于它本身，这样的数一共有的数一共有() A1个个 B2个个 C3个个 D4个个BA3下列下列说法：法：m与与m互互为相反数，因此它相反数，因此它们一定不一定不 相等；相等；相反数等于它本身的数只有相反数等于它本身的数只有0；正数和正数和负 数互数互为相反数；相反数；负数的相反数是正数；数的相反数是正数；a的相反的相反 数一定是数一定是负数其中正确的个数是数其中正确的个数是() A1 B2 C3 D4知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）B3知识点多重符号的化简多重符号的化简知知3 3讲讲例例4 化化简下列各数：下列各数： (1)(1)；(2)(1) .(2n1)个个负号，号，n为
11、正整数正整数导引：引：(1)(1)表示表示(1)的相反数，即的相反数，即1的相反数；的相反数； (2)2n1为奇数，所以奇数，所以结果果为负数数 解：解： (1)1;(2)1.（来自（来自点拨点拨）知知3 3讲讲总结 化化简一个一个带有多重符号的数，与它前面的有多重符号的数，与它前面的“” 号个数无关，与号个数无关，与“”号个数有关，当号个数有关，当“”号的个号的个 数数为奇数奇数时，这个数个数为负，当，当“”号的个数号的个数为偶数偶数 时，这个数个数为正；即我正；即我们可以按照可以按照“奇奇负偶正偶正”的原的原 则直接写出直接写出结果果（来自（来自点拨点拨） 2 化化简下列各数：下列各数：
12、(68) ，(0.75)， , (3.8) 68，0.75， ，3.81如果如果a=- - a，那么表示，那么表示a 的点在数的点在数轴上的什么位置？上的什么位置？ 原点原点知知3 3练练 4 化化简下列各数：下列各数： (1)(2)_； (2)(2 017)_； (3)(18)_； (4) _3 a的相反数是的相反数是(5)，则a_知知3 3练练（来自（来自典中点典中点）52201718 1.相反数的意相反数的意义： 代数意代数意义：(1)成成对出出现；(2)只有符号不同，即只有符号不同，即a的相反的相反 数是数是a，特殊地：，特殊地：0的相反数是的相反数是0. 几何意几何意义：数：数轴上原点两旁且到原点距离相等的两个点上原点两旁且到原点距离相等的两个点 所表示的数所表示的数互互为相反数相反数2.多重符号化简的方法规律多重符号化简的方法规律： 方法一方法一：把所有的正号去掉；负号的个数是偶数个时结果：把所有的正号去掉；负号的个数是偶数个时结果 为正，是奇数个时结果为负，即为正，是奇数个时结果为负，即“奇负偶正奇负偶正” 方法二方法二：采用两个同号得正，异号得负，分层化简：采用两个同号得正，异号得负，分层化简1.必做必做: 完成教材完成教材P10练习T2，P14习题1.2T42.补充充: 请完成完成典中点典中点剩余部分剩余部分习题
