《动能定理机械能守恒定律课堂使用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《动能定理机械能守恒定律课堂使用（37页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、动能动能 动能定理动能定理一一.动能动能-物体由于运动而具有的能量叫做动物体由于运动而具有的能量叫做动能能.SFaav1v2Fmm动能是标量，是状态量。动能是标量，是状态量。动能的单位与功的单位相同动能的单位与功的单位相同-焦耳焦耳.公式中的速度一般指相对于地面的速度公式中的速度一般指相对于地面的速度2.可以证明，当外力是变力，物体做曲线运动可以证明，当外力是变力，物体做曲线运动时，（时，（1）式也是正确的）式也是正确的.这时（这时（1）式中的）式中的W为变力为变力所做的功所做的功.正因为动能定理适用于变力，所以它得到正因为动能定理适用于变力，所以它得到了广泛的应用，经常用来解决有关的力学问题
2、了广泛的应用，经常用来解决有关的力学问题.合外力所做的功等于物体动能的变化合外力所做的功等于物体动能的变化.这个结论叫做动能定理这个结论叫做动能定理.注意：注意：1.如果物体受到几个力的共同作用，则（如果物体受到几个力的共同作用，则（1）式）式中的中的W表示各个力做功的代数和，即合外力所做的功表示各个力做功的代数和，即合外力所做的功.W总总=W1+W2+W3+二二.动能定理动能定理合合（1）3.跟过程的细节无关跟过程的细节无关.4.4.对合外力的功对合外力的功( (总功总功) )的理解的理解 （1 1）可以是几个力在同一段位移中的功）可以是几个力在同一段位移中的功, ,也可以也可以是一个力在几
3、段位移中的功是一个力在几段位移中的功, ,还可以是几个力在还可以是几个力在几段位移中的功几段位移中的功（2 2）求总功有两种方法：）求总功有两种方法：一种是先求出合外力，然后求总功，表达式为一种是先求出合外力，然后求总功，表达式为 为合外力与位移的夹角为合外力与位移的夹角另一种是总功等于各力在各段位移中做功的代另一种是总功等于各力在各段位移中做功的代数和，即数和，即三三.动能和动量的关系动能和动量的关系动能动能动量动量mV标量标量矢量矢量状态量状态量状态量状态量一个物体的动量发生变化，它的动能一个物体的动量发生变化，它的动能变化变化不一定不一定一个物体的动能发生变化，它的动量一个物体的动能发生
4、变化，它的动量变化变化一定一定四四.解解题题步骤：步骤：1.选取研究对象，明确它的运动过程选取研究对象，明确它的运动过程2.分析研究对象的受力情况和各个力的做功情分析研究对象的受力情况和各个力的做功情况：受哪些力况：受哪些力?每个力是否做功，做正功还每个力是否做功，做正功还3.是做负功是做负功?做多少功做多少功?然后求各个力做功的然后求各个力做功的代代4.数和数和3.明确物体在过程的始未状态的动能明确物体在过程的始未状态的动能EK1和和EK24.列出动能的方程列出动能的方程W总总=EK2-EK1，及其他必，及其他必5.要辅助方程，进行求解要辅助方程，进行求解求出合功求出合功.五、动能定理的优越
5、性和局限性：五、动能定理的优越性和局限性：1、优越性：、优越性：应用动能定理只考虑初、末状态，没有守恒条件应用动能定理只考虑初、末状态，没有守恒条件的限制。所以，凡涉及力及位移，而不涉及力作用的的限制。所以，凡涉及力及位移，而不涉及力作用的时间的动力学问题都可优先用动能定理解决。时间的动力学问题都可优先用动能定理解决。2、局限性：、局限性：只能求出速度的大小，不能确定速度的方向，只能求出速度的大小，不能确定速度的方向，也不能直接计算时间。也不能直接计算时间。3、动能定理与牛顿运动定律，与机械能守恒定律的关系：、动能定理与牛顿运动定律，与机械能守恒定律的关系：（1）动能定理是由牛顿运动定律推导来
6、的；）动能定理是由牛顿运动定律推导来的；（2）机械能守恒定律可理解为动能定理的特例，也就是）机械能守恒定律可理解为动能定理的特例，也就是说机械能守恒定律能解决的问题动能定理都可以解决。说机械能守恒定律能解决的问题动能定理都可以解决。例例1、钢球从高处向下落，最后陷入泥中，如果空气钢球从高处向下落，最后陷入泥中，如果空气阻力可忽略不计，陷入泥中的阻力为重力的阻力可忽略不计，陷入泥中的阻力为重力的n 倍，倍，求：钢珠在空中下落的高度求：钢珠在空中下落的高度H与陷入泥中的深度与陷入泥中的深度h 的的比值比值H h =?解解:画出示意图并分析受力如图示：画出示意图并分析受力如图示：hHmgmgf由动能
7、定理，选全过程由动能定理，选全过程mg(H+h)nmgh=0H+ h =n hH:h=n-1例例2如图示，光滑水平桌面上开一个小孔，穿一如图示，光滑水平桌面上开一个小孔，穿一根细绳，绳一端系一个小球，另一端用力根细绳，绳一端系一个小球，另一端用力F向下拉，向下拉，维持小球在水平面上做半径为维持小球在水平面上做半径为r的匀速圆周运动现的匀速圆周运动现缓缓地增大拉力，使圆周半径逐渐减小当拉力变为缓缓地增大拉力，使圆周半径逐渐减小当拉力变为8F时，小球运动半径变为时，小球运动半径变为r/2，则在此过程中拉力对则在此过程中拉力对小球所做的功是：小球所做的功是：A0B7Fr/2C4Fr D3Fr/2解：
8、解：D例例3.地面上有一钢板水平放置，它上方地面上有一钢板水平放置，它上方3m处有一钢球质处有一钢球质量量m=1kg，以向下的初速度以向下的初速度v0=2m/s竖直向下运动，假竖直向下运动，假定小球运动时受到一个大小定小球运动时受到一个大小不变的空气阻力不变的空气阻力f=2N，小小球与钢板相撞时无机械能损失，小球最终停止运动时，球与钢板相撞时无机械能损失，小球最终停止运动时，它所经历的路程它所经历的路程S等于等于多少？多少？(g=10m/s2)V0=2m/sh=3m解：解： 对象对象小球小球过程过程从开始到结束从开始到结束受力分析受力分析-如图示如图示mgf由动能定理由动能定理机械能机械能势能
9、势能动能动能重力势能重力势能弹性势能弹性势能功能关系功能关系功是能量转功是能量转化的量度。化的量度。动能定理反应了功能关系。动能定理反应了功能关系。一、重力势能：一、重力势能：1.物体由于被举高而具有的能量叫做重力势能物体由于被举高而具有的能量叫做重力势能EP=mgh2.重力势能的变化与重力做功的关系重力势能的变化与重力做功的关系a.重力所做的功只跟物体的重力及始末位置的高度重力所做的功只跟物体的重力及始末位置的高度差有关，与物体移动的路径无关差有关，与物体移动的路径无关.b.重力做正功时，重力势能减少，减少的重力势能重力做正功时，重力势能减少，减少的重力势能等于重力所做的功等于重力所做的功-
10、EP=WGc.克服重力做功时，重力势能增加，增加的重力势能克服重力做功时，重力势能增加，增加的重力势能等于克服重力所做的功等于克服重力所做的功EP=-WG3.重力势能的相对性和重力势能变化的绝对性重力势能的相对性和重力势能变化的绝对性重力势能的大小取决于参考平面的选择，重力势能的大小取决于参考平面的选择，重力势能的变化与参考平面的选择无关重力势能的变化与参考平面的选择无关.二二.弹性势能：弹性势能：1.发生弹性形变的物体具有的能叫做弹性势能发生弹性形变的物体具有的能叫做弹性势能.2.弹性势能的大小跟物体形变的大小有关，弹性势能的大小跟物体形变的大小有关，EP=1/2kx23.弹性势能的变化与弹
11、力做功的关系弹性势能的变化与弹力做功的关系:弹力所做的功，等于弹性势能减少弹力所做的功，等于弹性势能减少.W弹弹=-EP三三.机械能守恒定律机械能守恒定律:1.在在只有只有重力和弹簧的弹力做功重力和弹簧的弹力做功的情况下，物体的动能的情况下，物体的动能和势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变和势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变.2.对机械能守恒定律的理解：对机械能守恒定律的理解：（1）系统在初状态的总机械能等于末状态的总机械能）系统在初状态的总机械能等于末状态的总机械能.即即E1=E2或或1/2mv12+mgh1=1/2mv22+mgh2（2）物体（或系统）减少的势能等于物）物体（或系
12、统）减少的势能等于物体（或系统）体（或系统）增加的动能，反之亦然。增加的动能，反之亦然。即即-EP=EK（3）若系统内只有）若系统内只有A、B两个物体，则两个物体，则A减少的机械能减少的机械能EA等于等于B增加的机械能增加的机械能EB即即-EA=EB3.机机械械能能守守恒恒定定律律适适用用于于只只有有重重力力和和弹弹簧簧的的弹弹力力做做功功的的情情况况，应应用用于于光光滑滑斜斜面面、光光滑滑曲曲面面、自自由由落落体体运运动动、上上抛抛、下下抛抛、平平抛抛运运动动、单单摆摆、竖竖直直平平面面的的圆周运动、弹簧振子等情况。圆周运动、弹簧振子等情况。4.机械能守恒定律机械能守恒定律解题步骤解题步骤：
13、明确研究对象（系统）、明确研究对象（系统）、受力分析检验条件、受力分析检验条件、确定研究过程、确定研究过程、确定零势能面、确定零势能面、列出方程、列出方程、求解未知量。求解未知量。例例1.一一个个物物体体在在平平衡衡力力的的作作用用下下运运动动,则则在在该该物物体体的的运动过程中运动过程中,物体的物体的()A.机械能一定保持不变机械能一定保持不变B.动能一定保持不变动能一定保持不变C.动能保持不变动能保持不变,而重力势能可能变化而重力势能可能变化D.若重力势能发生了变化若重力势能发生了变化,则机械能一定发生变化则机械能一定发生变化BCD练习练习从同一高度以相同的初速率向不同方向抛出质从同一高度
14、以相同的初速率向不同方向抛出质量相同的几个物体，不计空气阻力，则量相同的几个物体，不计空气阻力，则A它们落地时的动能都相同它们落地时的动能都相同B它们落地时重力的即时功率不一定相同它们落地时重力的即时功率不一定相同C它们运动的过程中，重力的平均功率不一定相同它们运动的过程中，重力的平均功率不一定相同D它们从抛出到落地的过程中，重力所做的功一定它们从抛出到落地的过程中，重力所做的功一定相同相同ABCD例例2.下下列列几几个个物物理理过过程程中中,机机械械能能一一定定守守恒恒的是的是(不计空气阻力不计空气阻力)()A.物体沿光滑曲面自由下滑的过程物体沿光滑曲面自由下滑的过程B.气球匀速上升的过程气
15、球匀速上升的过程C.铁球在水中下下沉的过程铁球在水中下下沉的过程D.在拉力作用下在拉力作用下,物体沿斜面匀速上滑的过程物体沿斜面匀速上滑的过程E.物体沿斜面加速下滑的过程物体沿斜面加速下滑的过程F.将物体竖直向上抛出将物体竖直向上抛出,物体减速上升的过程物体减速上升的过程AF 例例3、 以下说法正确的是（以下说法正确的是（ ）（A A）一个物体所受的合外力为零，它的机一个物体所受的合外力为零，它的机 械能一定守恒械能一定守恒（B B）一个物体做匀速运动，它的机械能一一个物体做匀速运动，它的机械能一 定守恒定守恒（C C）一个物体所受的合外力不为零，它的一个物体所受的合外力不为零，它的 机械能可
16、能守恒机械能可能守恒（D D）一个物体所受合外力的功为零，它一一个物体所受合外力的功为零，它一 定保持静止或匀速直线运动定保持静止或匀速直线运动C例例4 4、如如下下图图所所示示，小小球球从从高高处处下下落落到到竖竖直直放放置置的的轻轻弹弹簧簧 上上，在在将将弹弹簧簧压压缩缩到到最最短短的的整整个个过过程程中中，下下列列关关于于能能量量 的的叙叙述述中中正正确确的是（的是（ ） （A A）重力势能和动能之和总保持不变重力势能和动能之和总保持不变（B B）重力势能和弹性势能之和总保持不变重力势能和弹性势能之和总保持不变（C C）动能和弹性势能之和总保持不变动能和弹性势能之和总保持不变（D D）重
17、力势能、弹性势能和动能重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变之和总保持不变D例例5、两两个个物物体体在在相相互互作作用用前前后后，下下列列说说法法中正确的是（中正确的是（）（A）只要动量守恒，则动能必定守恒只要动量守恒，则动能必定守恒（B）只要机械能守恒，动量必定守恒只要机械能守恒，动量必定守恒（C）如果动量守恒，机械能必定守恒如果动量守恒，机械能必定守恒（D）动量守恒和机械能守恒没有必然联系动量守恒和机械能守恒没有必然联系D例例6.长长为为L质质量量分分布布均均匀匀的的绳绳子子，对对称称地地悬悬挂挂在在轻轻小小的的定定滑滑轮轮上上，如如图图所所示示.轻轻轻轻地地推推动动一一下下，让让绳绳子子
18、滑滑下下，那那么么当当绳绳子子离离开开滑滑轮轮的的瞬瞬间间，绳子的速度为绳子的速度为.解：解：由由机械能守恒定律，取机械能守恒定律，取小滑轮处为零势能面小滑轮处为零势能面.如图所示，一固定的楔形木块，其斜面的如图所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾角倾角=30，另一边与地面垂直，顶上有一定滑轮。一另一边与地面垂直，顶上有一定滑轮。一柔软的细线跨过定滑轮，两端分别与物块柔软的细线跨过定滑轮，两端分别与物块A和和B连结，连结，A的质量为的质量为4m，B的质量为的质量为m，开始时将开始时将B按在地面上按在地面上不动，然后放开手，让不动，然后放开手，让A沿斜面下滑而沿斜面下滑而B上升。物块上升。物块A与
19、斜面间无摩擦。设当与斜面间无摩擦。设当A沿斜面下滑沿斜面下滑S 距离后，细线突距离后，细线突然断了。求物块然断了。求物块B上升离地的最大高度上升离地的最大高度H.=30BA99年广东年广东解解：对系统由机械能守恒定律：对系统由机械能守恒定律4mgSsinmgS=1/25mv2v2=2gS/5细线断后，细线断后，B做竖直上抛运动，由机械能守恒定律做竖直上抛运动，由机械能守恒定律mgH=mgS+1/2mv2H=1.2S功功和和能能功功功：功：W=FScos （只适用恒力的功）只适用恒力的功）功率功率: :能能动能：动能： 势能：势能： Ep=1/2kx2机械能：机械能：E=EP+EK=mgh+1/
20、2mv2功能功能关系关系功是能量转化的量度功是能量转化的量度W=E动能定理动能定理 机械能守恒定律机械能守恒定律二二.功能关系功能关系-功是能量转化的量度功是能量转化的量度重力所做的功等于重力势能的减少重力所做的功等于重力势能的减少电场力所做的功等于电势能的减少电场力所做的功等于电势能的减少弹簧的弹力所做的功等于弹性势能的减少弹簧的弹力所做的功等于弹性势能的减少合外力所做的功等于动能的增加合外力所做的功等于动能的增加只有重力和弹簧的弹力做功，机械能守恒只有重力和弹簧的弹力做功，机械能守恒重力和弹簧的弹力以外的力所做的功等于重力和弹簧的弹力以外的力所做的功等于机械能的增加机械能的增加WF =E2
21、E1=E克服克服一对滑动摩擦力所做的净功等于机械能的减少一对滑动摩擦力所做的净功等于机械能的减少E=fS（S为相对滑动的距离）为相对滑动的距离）克服安培力所做的功等于感应电能的增加克服安培力所做的功等于感应电能的增加例例1、质量为、质量为m的物体，在距地面的物体，在距地面h高处以高处以g/3的加速度由的加速度由静止竖直下落到地面，下列说法中正确的是静止竖直下落到地面，下列说法中正确的是（）A.物体的重力势能减少物体的重力势能减少1/3mghB.物体的机械能减少物体的机械能减少2/3mghC.物体的动能增加物体的动能增加1/3mghD.重力做功重力做功mghhma=g/3点拨：点拨：画出受力图如
22、图示：画出受力图如图示：F合合=ma f=2mg/3 mgfBCD将将物物体体以以一一定定的的初初速速度度竖竖直直上上抛抛若若不不计计空空气气阻阻力力，从从抛抛出出到到落落回回原原地地的的整整个个过过程程中中，下下列四个图线中正确的是列四个图线中正确的是()动动量量大大小小动动量量大大小小动动能能势势能能0000CA时间时间时间时间高度高度高度高度BD2001年春年春6.BC例例、一质量为、一质量为m的木块放在地面上，用一根轻弹簧连着的木块放在地面上，用一根轻弹簧连着木块，如图示，用恒力木块，如图示，用恒力F拉弹簧，使木块离开地面，如拉弹簧，使木块离开地面，如果力果力F的作用点向上移动的距离为
23、的作用点向上移动的距离为h，则（则（）A.木块的重力势能增加了木块的重力势能增加了FhB.木块的机械能增加了木块的机械能增加了FhC.拉力做的功为拉力做的功为FhD.木块的动能增加了木块的动能增加了FhFmC一物体静止在升降机的地板上，在升一物体静止在升降机的地板上，在升降机加速上升的过程中，地板对物体的支持力所做降机加速上升的过程中，地板对物体的支持力所做的功等于的功等于（）A物体势能的增加量物体势能的增加量B物体动能的增加量物体动能的增加量C物体动能的增加量加上物体势能的增加量物体动能的增加量加上物体势能的增加量D物体动能的增加量加上克服重力所做的功物体动能的增加量加上克服重力所做的功99
24、年高考年高考CD例例2、如图所示，电梯质量为、如图所示，电梯质量为M，它的水平地板上它的水平地板上放置一质量为放置一质量为m的物体。电梯在钢索的拉力作用下的物体。电梯在钢索的拉力作用下由静止开始竖直向上加速运动，当上升高度为由静止开始竖直向上加速运动，当上升高度为H时，时，电梯的速度达到电梯的速度达到V，则在这段过程中，以下说法正确则在这段过程中，以下说法正确的是的是()A.电梯地板对物体的支持力所做的功等于电梯地板对物体的支持力所做的功等于1/2mv2B.电梯地板对物体的支持力所做的功大于电梯地板对物体的支持力所做的功大于1/2mv2C.钢索的拉力所做的功等于钢索的拉力所做的功等于1/2mv
25、2+MgHD.钢索的拉力所做的功大于钢索的拉力所做的功大于1/2mv2+MgHmvBD练习练习1.下列说法正确的是：下列说法正确的是：（）(A)一对摩擦力做的总功，有可能是一负值，有可能一对摩擦力做的总功，有可能是一负值，有可能是零；是零；(B)物体在合外力作用下做变速运动，动能一定变化；物体在合外力作用下做变速运动，动能一定变化；(C)当作用力作正功时，反作用力一定做负功；当作用力作正功时，反作用力一定做负功；(D)当作用力不作功时，反作用力一定也不作功；当作用力不作功时，反作用力一定也不作功；(E)合外力对物体做功等于零，物体一定是做匀速直合外力对物体做功等于零，物体一定是做匀速直线运动线
26、运动.A例例4.物物体体从从某某一一高高度度自自由由下下落落,落落在在直直立立于于地地面面的的轻轻弹弹簧簧上上,如如图图所所示示,在在A点点物物体体开开始始与与弹弹簧簧接接触触,到到B点点 时时 ,物物 体体 的的 速速 度度 为为 0,然然 后后 被被 弹弹 回回 ,下下 列列 说说 法法 正正 确确 的的 是是 ( )(A)物体从物体从A下降到下降到B的过程中的过程中,动能不断减小动能不断减小,弹性势弹性势能不断增大能不断增大(B)物体从物体从B上升到上升到A的过程中的过程中,重力势能重力势能不断减小不断减小,弹性势能不断增大弹性势能不断增大(C)物体从物体从A下降到下降到B,以及从以及从
27、B上升上升到到A的过程中的过程中,机械能都不变机械能都不变(D)物体在物体在B点时点时,势能最大势能最大ABCD例例5、两两个个底底面面积积都都是是S的的圆圆桶桶，放放在在同同一一水水平平面面上上，桶桶内内装装水水，水水的的密密度度为为，两两桶桶间间有有一一细细管管连连通通，细细管管上上装装有有阀阀门门，阀阀门门关关闭闭时时，两两只只桶桶内内水水面面高高度度差差为为h，如如图图所所示示.现现在在把把阀阀门门打打开开，最最后后两两桶桶水水面面高高度度相相等等，则则在在此此过过程程中中，重力做的功为重力做的功为.h例例6、物体以物体以100J的初动能从斜面底端的初动能从斜面底端A向上滑行，第一向上
28、滑行，第一次经过次经过B点时，它的动能比最初减少点时，它的动能比最初减少60J，势能比最初增加势能比最初增加了了45J，则物体从斜面返回底端出发点时具有的动能为则物体从斜面返回底端出发点时具有的动能为_J。 BA解：解：画出示意图并表明能量值如图示：取画出示意图并表明能量值如图示：取A为零势能面，为零势能面，EPA=0EKA=100JEKB=40JEA=100JEB=85JB点的动能点的动能EKB=40J表明它还能上升，设还能上升表明它还能上升，设还能上升S2CEKC=0JS2S1AB由动能定理由动能定理-F合合S1=EKB-EKA=-60JBC由动能定理由动能定理-F合合S2=EKC-EKB
29、=-40JS2=2S1/3AB机械能损失机械能损失15J，BC机械能损失机械能损失10J，可见在上升和下落过程的机械能各损失可见在上升和下落过程的机械能各损失25J，所以落地时的动能即机械能等于所以落地时的动能即机械能等于50J50例例7.固定光滑斜面体的倾角为固定光滑斜面体的倾角为=30，其上端固定一个光其上端固定一个光滑轻质滑轮，滑轻质滑轮，A、B是质量相同的物块是质量相同的物块m=1kg，用细绳用细绳连接后放置如右图，从静止释放两物体。当连接后放置如右图，从静止释放两物体。当B落地后不再落地后不再弹起，弹起，A再次将绳拉紧后停止运动。再次将绳拉紧后停止运动。问：（问：（1）B落地时落地时
30、A 的速度？的速度？（2）A沿斜面上升的最沿斜面上升的最大位移？大位移？（3）从开始运动到）从开始运动到A、B均停止运动，整个系均停止运动，整个系统损失了多少机械能？统损失了多少机械能？BA=30h=0.2m解：解：（1）由牛顿定律）由牛顿定律,对对B:mgT=ma对对A:T-mgsin30=maa=0.25g=2.5m/s2v2=2ahv=1m/s（2）B落地后，对落地后，对A物体，用机械能守恒定律物体，用机械能守恒定律-mgSsin30=0-1/2mv2S=0.1mA 沿斜面上升的最大位移为沿斜面上升的最大位移为0.3m.(3)E=1/2mvB2=0.5J滑滑块块以以速速率率v1靠靠惯惯性
31、性沿沿固固定定斜斜面面由由底底端端向向上上运运动动，当当它它回回到到出出发发点点时时速速率率为为v2，且且v2EPABC（13分）一个圆柱形的竖直的井里存有一定量的水，分）一个圆柱形的竖直的井里存有一定量的水，井的侧面和底部是密闭和井的侧面和底部是密闭和.在井中固定地插着一根两端在井中固定地插着一根两端开口的薄壁圆管，管和井共轴，管下端未触及井底，开口的薄壁圆管，管和井共轴，管下端未触及井底，在圆管内有一不漏气的活塞，它可沿圆管上下滑动在圆管内有一不漏气的活塞，它可沿圆管上下滑动.开开始时，管内外水面相齐，且活塞恰好接触水面，如图始时，管内外水面相齐，且活塞恰好接触水面，如图所示，现有卷场机通
32、过绳子对活所示，现有卷场机通过绳子对活塞施加一个向上的力塞施加一个向上的力F，使活塞缓慢向使活塞缓慢向上移动上移动.已知管筒半径已知管筒半径r=0.100m，井的井的半径半径R=2r，水的密度水的密度=1.00103kg/m3，大气压大气压p0=1.00105Pa.求活塞上升求活塞上升H=9.00m的过程中拉力的过程中拉力F所做的功所做的功.（井和管在水面以上及水面以下的（井和管在水面以上及水面以下的部分都足够长部分都足够长.不计活塞质量，不计不计活塞质量，不计摩擦，重力加速度摩擦，重力加速度g=10m/s2.）01年全国年全国22 FF解解:从开始提升到活塞升至内外水面高度差为从开始提升到活
33、塞升至内外水面高度差为h0=p0/g=10m的过程中的过程中,活塞始终与管内液体接触，活塞始终与管内液体接触，（再提升活塞时，活塞和水面之间将出现真空，另行讨论）（再提升活塞时，活塞和水面之间将出现真空，另行讨论）设设:活塞上升距离为活塞上升距离为h1，管外液面下降距离为管外液面下降距离为h2，h0h2h1h0=h1+h2因液体体积不变，有因液体体积不变，有题给题给H=9mh1，由此可知由此可知确实有活塞下面是真空的一确实有活塞下面是真空的一段过程段过程.活塞移动距离从活塞移动距离从0到到h1的过程中，对于水和活塞这个整体，的过程中，对于水和活塞这个整体，其机械能的增量应等于除重力外其他力所做的功，因为始终无其机械能的增量应等于除重力外其他力所做的功，因为始终无动能，所以机械能的增量也就等于重力势能增量，即动能，所以机械能的增量也就等于重力势能增量，即其他力有管内、外的大气压力和拉力其他力有管内、外的大气压力和拉力F，因为液体不可压缩，因为液体不可压缩，所以管内、外大气压力做的总功，所以管内、外大气压力做的总功，故外力做功就只是拉力故外力做功就只是拉力F做的功，做的功，由功能关系知由功能关系知W1=E活塞移动距离从活塞移动距离从h1到到H的过程中的过程中,液面不变液面不变,F是恒力是恒力F=r2p0做功为做功为所求拉力所求拉力F做的总功为做的总功为
