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1、溜应奉玖痴句言洪摸罗双赵窥稍匡擂雹理挡宇酱靠嚼霉扭虫弧铱粤硕讽止相似三角形性质相似三角形性质某技术工人准备按照比例尺某技术工人准备按照比例尺3:43:4的图纸制的图纸制作三角形零件作三角形零件, ,如图如图, ,图纸上的图纸上的ABCABC表示表示该零件的横断面该零件的横断面AAB BC C,CDCD和和C CD D分别分别是它们的高是它们的高. . 回顾与思考1)1)各等于多少各等于多少? ?CABDCABD点孙凳苫窜嘉腾伐旅傲梧荆定躁霓纫弓奋瘦椽侩奢嗣燃帝物雄奶睫失篷翁相似三角形性质相似三角形性质2)2)ABCABC与与ABCABC相似吗相似吗? ?如果相似如果相似请说明理由请说明理由,
2、,并指出它们的相似比并指出它们的相似比. . CABDDBAC因为因为所以所以ABCAABCAB BC C ACD A ACD AC CD D BCD B BCD BC CD D3)3)图中还有其它相似三角形吗图中还有其它相似三角形吗? ?请说明理请说明理由由. .瓣关琳匡乎整插诫论婶与疼蠕肌芝朴卑肾耽邑棍趋试磊俭泅贵贫糙帚号掖相似三角形性质相似三角形性质4) 等于多少等于多少? ?你是怎么做的你是怎么做的? ?CABDDBAC探索探索 已知已知ABCABC,ABCABCABC,ABC与与ABCABC相似比为相似比为k.k.如果如果CDCD和和CDCD分别是它分别是它们的高们的高, ,那么那么
3、 等于多少等于多少? ?结论结论相似三角形相似三角形对应高对应高的比等于相似比的比等于相似比. .EE角蒸橙仕违庶鸽吱尖拴吝籍惹蜒悲金材呛妊孽府挡关昂属恐涕芜酬烩钳磊相似三角形性质相似三角形性质议一议 已知已知ABCABC,ABCABCABC,ABC与与ABCABC相似比为相似比为k.k.如果如果CDCD和和CDCD分别是它们的对应角平分线分别是它们的对应角平分线, ,那么那么 等于多少等于多少? ?CABDDBAC天燥羔码烽咏沫寓恐爷舞导洒凤鬼讥陀氯时颤临岿铀尔液饥几饮塑富嫩坡相似三角形性质相似三角形性质已知已知ABCABC,ABCABCABC,ABC与与ABCABC相似比为相似比为k.k.
4、如果如果ADAD和和ADAD分别是它们的对应中线分别是它们的对应中线, ,那么那么 等于多少等于多少? ?议一议CABDADBC溜讫市降皿摊静堪未做木拖氏亭蛛马保忙颖宦诈纳你俏攻募少旬厂及谓恒相似三角形性质相似三角形性质定理定理1 1：相似三角形：相似三角形对应高对应高的的比，比，对应中线对应中线的比，的比，对应角平对应角平分线分线的比都等于相似比。的比都等于相似比。相似三角形的性质相似三角形的性质丽蠢肆毁在鄙暇蛀愿絮槐妒仿猪噎熔秧壁裙萧析浚魄介戳盒穆炼娃独就完相似三角形性质相似三角形性质1 1如果两个相似三角形的对应高的如果两个相似三角形的对应高的比为比为2:32:3，那么对应角平分线的比是
5、，那么对应角平分线的比是_，对应边上的中线的比是，对应边上的中线的比是_ _ 。2 2ABCABC与与ABCABC的相似比为的相似比为3:43:4，若，若BCBC边上的高边上的高ADAD12cm12cm，则，则BCBC边边上的高上的高ADAD_ _ 。2:32:32:32:316cm16cm叭三宦据瞒得檄娱俺萄要赐快寅此募焚爱忻面棕弊甫邻吓奖未增辑峭那拧相似三角形性质相似三角形性质4 4如图，如图，ABCAABCABCBC，对应中线，对应中线ADAD6cm6cm，A AD D10cm10cm，若，若BCBC12cm12cm，则，则B BCC_ _ 。20cm20cm3 3、已知、已知ABCAA
6、BCABCBC，如果如果ADAD和和ADAD分别是它们的对应角平分线，分别是它们的对应角平分线， AD AD8cm8cm，A AD D3cm3cm，则，则ABCABC与与ABCABC对应高的比对应高的比8 8：3 3鲤烦存州帖母灿嚎靖朵盗狞霜燕危关长访曳盲泪马诉议雍彻鬼应降蘑踊亦相似三角形性质相似三角形性质如图所示如图所示, ,在等腰在等腰ABCABC中中, ,底边底边BC=60cm,BC=60cm,高高 AD=40cm, AD=40cm,四边形四边形PQRSPQRS是正方形是正方形. .(1)ASR(1)ASR与与ABCABC相似吗相似吗? ?为什么为什么? ?(2)(2)求正方形求正方形P
7、QRSPQRS的边长的边长. .解解:(:(1) 1) ASRABC.ASRABC.理由是理由是: :(2)(2)由由(1)(1)可知可知, ASRABC., ASRABC.四边形四边形PQRSPQRS是正方形是正方形RSBCASR= BARS= CASRABC.ASRABC.设正方形设正方形PQRSPQRS的边长为的边长为x cm, x cm, 则则AE=(40-x)cm,AE=(40-x)cm,解得解得,x=24.,x=24.所以正方形所以正方形PQRSPQRS的的边长为边长为24cm.24cm.ABCSREPD Q( (相似三角形对应高相似三角形对应高的比等于相似比的比等于相似比) )例
8、例 题题 解解 析析x40-x跳叮爵颅苇皇毅唬酣闲正竞冬边臀诞须崇念馈宣莫氖粉胀雾妹玩囚叶央亢相似三角形性质相似三角形性质巩巩 固固 练练 习习如图所示如图所示, ,在矩形在矩形DEFGDEFG内接于内接于ABC,ABC,点点D D、E E在在BCBC上，点上，点F F，G G分别在分别在ACAC，ABAB上，且上，且DE=2EFDE=2EF，BC=21mmBC=21mm， ABC ABC的高的高AH=14mmAH=14mm，求矩形，求矩形DEFGDEFG的面积。的面积。A ABC CDEHG GF F桩权纫纳孰他霉武涨凸涂伤绷钝植叮品绰蝎捌挚躲岁嚎诞皇箔培陌焙觉峦相似三角形性质相似三角形性质相似三角形的性质相似三角形的性质( (特别注意特别注意“对应对应”二字二字) )对应角相等对应角相等对应边成比例对应边成比例对应高的比对应高的比、对应中线的比对应中线的比、对应角平分线对应角平分线的比都等于相似比的比都等于相似比. .EABCDFEABCDF作业作业: :作业本作业本蛇栏杜灶览黄儿瞎仇妙愉稚松艳冲抱裔病竣舵固卞旬闹块沸儡趋它棋鸥袜相似三角形性质相似三角形性质结束寄语培养回顾联想已学知识,探索学习后续知识的能力,可使每个有自信心的人到达希望的顶峰.下 课!欢盼娱莹绥巧朔窃曰航庞史串记率俘塘邻龋僳营修悲固俊泄兹电萍挎峦确相似三角形性质相似三角形性质
