《高考数学一轮总复习 第七章 解析几何 第5讲 椭 圆课件 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学一轮总复习 第七章 解析几何 第5讲 椭 圆课件 文（34页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第5讲椭圆考纲要求考点分布考情风向标1.掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质(范围、对称性、顶点、离心率).2.理解数形结合的思想.3.了解椭圆的简单应用2011 年新课标卷第 4 题考查椭圆的概念及离心率的计算；2012 年新课标卷第 4 题以求椭圆的离心率为背景，考查椭圆的几何性质；2013 年新课标卷第 21 题考查椭圆方程的求法(定义法，直线、圆、椭圆的综合应用)；2013 年新课标卷第 10 题以椭圆的中点弦为背景，考查椭圆方程的求法(点差法)；2015 年新课标卷第 5 题以求线段长度为背景，考查椭圆、抛物线的几何性质椭圆作为解析几何知识的一个重点，每年都是高考重点考查
2、的内容.主要考查椭圆的基础知识椭圆的定义、几何性质、标准方程以及直线与椭圆的结合问题，考查常见的数学思想方法函数与方程、数形结合、转化与化归等.考查解析几何的本质问题用代数的方法解决几何问题1.椭圆的概念ac(1)若_，则集合 P 为椭圆；(2)若 ac，则集合 P 为线段；(3)若 a0，所以m3.故选 C.CA.4C.4 或 8B.8D.12解析：当焦点在 x 轴上时，10mm20,10m(m2)4，m4.当焦点在 y 轴上时，m210m0，m2(10 m)4，m8.考点 1 椭圆的定义及应用答案：C图 D36答案：12考点 2 椭圆的标准方程例 2：(1)(2015 年新课标)已知椭圆
3、E 的中心为坐标原点，B 是 C 的准线与 E 的两个交点，则|AB|()A.3C.9B.6D.12答案：B答案：A(3)(2013年大纲)已知F1(1,0)，F2(1,0)是椭圆C的两个焦点，过F2且垂直于x轴的直线交C于A，B两点，且|AB|3，)则 C 的方程为(答案：C【规律方法】(1)求曲线的方程时，应从“定形”“定焦”“定式”“定量”四个方面去思考.“定形”是指首先要清楚所求曲线是椭圆还是双曲线；“定焦”是指要清楚焦点在x 轴还是在 y 轴上；“定式”是指设出相应的方程；“定量”是指计算出相应的参数.(2)求椭圆的关键是确定 a，b 的值，常利用椭圆的定义解题.在解题时应注意“六点
4、”(即两个焦点与四个顶点)对椭圆方程的影响.当椭圆的焦点位置不明确，应有两种情况，亦可设方考点 3 椭圆的几何性质答案：A【规律方法】讨论椭圆的几何性质时，离心率问题是重点.求离心率的常用方法有以下两种：求得 a，c 的值，直接代入用b2a2c2消去b，转化成e的方程(或不等式)求解.【互动探究】思想与方法利用函数与方程的思想求椭圆的方程点，则|x|a.在构造以 x 为自变量的目标函数时，要特别注意自变量 x 的范围，忽视椭圆的这一几何性质是导致求最值出现错误的主要原因.1.椭圆定义的集合语言：PM|MF1|MF2|2a,2a|F1F2|往往是解决计算问题的关键，如果题目的条件能转化为动点到两定点距离和为常数的问题可考虑利用椭圆定义，或涉及椭圆上的点到焦点的距离，也可考虑椭圆定义.涉及椭圆的定义时，要注意常数2a大于焦距2c这一隐含条件.即：当|PF1|PF2|2a|F1F2|时， P的轨迹为椭圆；当|PF1|PF2|2a|F1F2|时， P的轨迹为以F1、F2为端点的线段；当|PF1|PF2|2a0，n0，mn)，这样往往可以避免分类讨论.在构造以 x 为自变量的目标函数时，要特别注意自变量 x 的范围，忽视椭圆的这一几何性质是导致求最值出现错误的主要原因.
