《山东省淄博市沂源县中庄乡中学八年级数学下册 函数的图象同步课件3 新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省淄博市沂源县中庄乡中学八年级数学下册 函数的图象同步课件3 新人教版（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 回顾回顾:1.常量与变量常量与变量2.函数的定义函数的定义3.函数关系式的确定与书写格式函数关系式的确定与书写格式4.用描点法画函数图象的一般步骤是什么用描点法画函数图象的一般步骤是什么? 列表列表, 描点描点, 连线连线尝试练习尝试练习1 .1 .甲车速度为甲车速度为2020米米/ /秒，乙车速度为秒，乙车速度为2525米米/ /秒，秒，现甲车在乙车前面现甲车在乙车前面500500米，设米，设x x 秒后两车之间的秒后两车之间的距离为距离为y y米。求米。求y y随随x x（0x100)0x100)变化的函数解变化的函数解析式，并画出函数图象。析式，并画出函数图象。解：解：y y随随x x
2、变化的函数关系式为：变化的函数关系式为： y=500-5x y=500-5x (0x100)(0x100)2）描点）描点x0102030.100y=500-5x500 450400350.01)列表3）连线）连线 我们已经看到或亲自动手用列表格、写式子我们已经看到或亲自动手用列表格、写式子和画图象的方法表示了一些函数和画图象的方法表示了一些函数.这三种表示函数这三种表示函数的方法分别称为的方法分别称为 、 和和 。问题问题1：你认为三种表示函数的方法你认为三种表示函数的方法各有什么优缺点？各有什么优缺点？这就是我们这节课要研究的内容这就是我们这节课要研究的内容列表法列表法 解析式法解析式法 图
3、像法图像法x0102030.100y=500-5x500 450400350.0y=500-5x y=500-5x (0x100)(0x100)函数的三种表示方法的优缺点：函数的三种表示方法的优缺点： 相比较而言，列表法不如解析式法全面，也不如图象法相比较而言，列表法不如解析式法全面，也不如图象法形象；而解析式法却不如列表法直观，不如图象法形象；图形象；而解析式法却不如列表法直观，不如图象法形象；图象法也不如列表法直观准确，不如解析式法全面象法也不如列表法直观准确，不如解析式法全面x0102030.100y=500-5x500450400350.0y=500-5x y=500-5x (0x10
4、0)(0x100)列表法：列表法：比较比较直观直观、准确准确地表示出函数中地表示出函数中两个变量的具体数量两个变量的具体数量解析式法：解析式法：比较比较准确准确、全面全面地表示出了地表示出了 函数中两个变量的关系函数中两个变量的关系图象法：图象法：它则它则形象形象、直观直观地表示出函数地表示出函数中两个变量的关系中两个变量的关系新课导入新课导入表示方法表示方法全面性全面性准确性准确性直观性直观性形象性形象性列表法列表法解析式法解析式法图象法图象法是是否否是是否否是是否否是是否否是是否否是是否否 从所填表中清楚看到三种表示方法各有优缺点。从所填表中清楚看到三种表示方法各有优缺点。在遇到实际问题时
5、，就要根据具体情况、具体要求在遇到实际问题时，就要根据具体情况、具体要求选择适当的表示方法，有时为了全面地认识问题，选择适当的表示方法，有时为了全面地认识问题，需要几种方法同时使用需要几种方法同时使用问题问题2：在遇到具体问题时，该如何选择适当的表示方法呢？在遇到具体问题时，该如何选择适当的表示方法呢？举例分析举例分析例：例：一水库的水位在最近一水库的水位在最近5 5小时内持续上涨，小时内持续上涨，下表记录了这下表记录了这5 5小时的水位高度。小时的水位高度。t/时012345.y/米1010.0510.1010.1510.2010.25.1.1.由记录表推出这由记录表推出这5 5小时中水位高
6、度小时中水位高度y y（米）随时间（米）随时间t t（时）变化的函数解（时）变化的函数解析式，并画出函数图象。析式，并画出函数图象。2.2.据估计这种上涨的情况还会持续据估计这种上涨的情况还会持续2 2小时，预测再过小时，预测再过2 2小时水位高度将达小时水位高度将达到多少米？到多少米？解：解：1.1.由表中观察到开始水位高由表中观察到开始水位高1010米，以米，以后每隔后每隔1 1小时，水位升高小时，水位升高0.050.05米，这样的规米，这样的规律可以表示为：律可以表示为：y=0.05t+10(0t5)y=0.05t+10(0t5)这个函数的图象如右图所示：这个函数的图象如右图所示：O O
7、y yt t7 7101010.2510.25 2.2.再过再过2 2小时的水位高度，就是小时的水位高度，就是t=5+2=7t=5+2=7时，时，y=0y=0。05t+1005t+10的函数值，从解析式容易的函数值，从解析式容易算出：算出：y=0.05y=0.057+10=10.357+10=10.35 从函数图象也能得出这个值来。从函数图象也能得出这个值来。2 2小小时后预计水位高时后预计水位高10.3510.35米米5 回答下面几个问题：回答下面几个问题：1. 1. 函数自变量函数自变量t t的取值范围是怎样确定？的取值范围是怎样确定？ 2. 22. 2小时后的水位高度是通过解析式求出的好
8、小时后的水位高度是通过解析式求出的好 呢，还是从函数图象估算出的好？呢，还是从函数图象估算出的好？3. 3. 函数的三种表示方法之间是否可以转化？函数的三种表示方法之间是否可以转化？八年级 数学第十四章 函数 用列表法与解析式法表示用列表法与解析式法表示n n边形的内角和边形的内角和m m是边是边数数n n的函数的函数 解析：因为解析：因为n n表示的是多边形的边数，所以，表示的是多边形的边数，所以，n n是大于等于是大于等于3 3的自然数的自然数n n3 34 45 56 6m m180180360360540540720720m m、n n函数关系可表示为：函数关系可表示为： m= m=
9、180 （n-2n-2）（）（n3n3的自然数）的自然数）由表可看出，三角形内角和为由表可看出，三角形内角和为180，边数每增加，边数每增加1条，条， 内角和度数就增加内角和度数就增加180八年级 数学第十四章 函数课堂练习课堂练习2用解析式法与图象法表示等边三角形用解析式法与图象法表示等边三角形周长周长l l是边长是边长a a的函数的函数解：解：因为等边三角形的周长因为等边三角形的周长l l是边长是边长a a的的3 3倍所以周长倍所以周长l l与边长与边长aa的函数关系可表示为：的函数关系可表示为： l=3a l=3a （a0a0）画函数画函数l=3al=3a的图象的图象 列表：列表：a a
10、0 01 12 23 34 4l=3al=3a0 03 36 69 91212描点、连线：描点、连线：八年级 数学第十四章 函数课堂练习课堂练习3解：（1）从图象中观察得知：自变量从图象中观察得知：自变量X的取值范围是的取值范围是：0x5（2）从图象中观察得知：从图象中观察得知：当当 x =5 时，时，y 有最小值，最小值有最小值，最小值 y = 2.5（3）从图象中观察得知：从图象中观察得知：y 随着随着 x 的增大而减小。的增大而减小。+课堂小结课堂小结 通过本节课学习，我们认识了函数的通过本节课学习，我们认识了函数的三种不同的三种不同的表示方法表示方法，并归纳总结出三种，并归纳总结出三种
11、表示方法的表示方法的优缺点优缺点，学会根据实际情况和，学会根据实际情况和具体要求选择适当的表示方法来解决相关具体要求选择适当的表示方法来解决相关问题，进一步知道了函数三种不同表示方问题，进一步知道了函数三种不同表示方法之间可以法之间可以转化转化，为下面学习数形结合的，为下面学习数形结合的函数做好了准备。函数做好了准备。1 1、为研究某地的高度、为研究某地的高度h h（千米）与温度（千米）与温度（tt）之间的关系，某天研究人员在该地的）之间的关系，某天研究人员在该地的不同高度处同时进行了若干次实验，测得的数不同高度处同时进行了若干次实验，测得的数据如下：据如下：h( 千米千米)00.511.52
12、2.53t ()2522191613107(1)写出写出h与与t之间的一个关系式；之间的一个关系式；(2)估计此时估计此时3.5千米高度处的温度。千米高度处的温度。t=25-6h当当h=3.5时，时，t=42、某下岗职工购进一批苹果到市零售、某下岗职工购进一批苹果到市零售.已知买出已知买出苹果的售价苹果的售价y(元元)与买出苹果的数量与买出苹果的数量(千克千克)的关系的关系如下表如下表:x12345y2+0.14+0.26+0.38+0.410+0.5(1)根据上表写出根据上表写出y与与x的函数关系式；的函数关系式；(2)当该职工卖出苹果当该职工卖出苹果150千克时千克时,得到的得到的苹果货款
13、是苹果货款是_元；元；(3)该职工买出苹果该职工买出苹果_千克时千克时,得到得到苹果货款苹果货款210元。元。y=2.1x3151003 3、某出租车的计价器上数据统计如下：、某出租车的计价器上数据统计如下：路程路程(公里公里)1234567费用费用(元元)5556.407.809.2010.60（1）如果用）如果用x表示路程，表示路程，y表示费用，那么随着表示费用，那么随着x的变化，的变化，y的变化趋势是什么？的变化趋势是什么？（2）从）从3公里以后起，路程每增加公里以后起，路程每增加1公里，费用怎公里，费用怎样变化的？样变化的？（3）本题中什么是自变量，什么是函数？）本题中什么是自变量，什么是函数？（4）预测当路程为）预测当路程为10公里时，费用是多少？你是公里时，费用是多少？你是怎样预测的？怎样预测的？ 4、夏天房中的温度高达、夏天房中的温度高达39，现打开空调降温，室内，现打开空调降温，室内的温度与空调打开的时间有如下关系：的温度与空调打开的时间有如下关系：时间时间/分分024681012141618温度温度/3938.63837.0 35.8 34.5 33.1 31.8 30.529.2 上表反映了哪两个变量之间的关系？自变量上表反映了哪两个变量之间的关系？自变量和函数各是什么？和函数各是什么？ 若要使温度降到若要使温度降到24，估计还需多少分钟？，估计还需多少分钟？
