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1、 3.3有理数的乘方（有理数的乘方（1） 孟疃初一数学备课组学习目标学习目标1.在现实的情境中，理解有理数乘方的意在现实的情境中，理解有理数乘方的意义。义。2.理解底数、指数的含义，能进行简单的理解底数、指数的含义，能进行简单的有理数的乘方的运算。有理数的乘方的运算。重难点重难点重点：乘方的意义及有理数乘方的运算。重点：乘方的意义及有理数乘方的运算。难点：幂的符号规律的探索。难点：幂的符号规律的探索。一一【温故知新温故知新】口答：口答：1、有理数的乘法法则是什么？、有理数的乘法法则是什么？2、有理数乘法的符号法则是什么、有理数乘法的符号法则是什么?3、加法运算的结果叫做什么？减法、加法运算的结
2、果叫做什么？减法、乘法、除法运算的结果呢？乘法、除法运算的结果呢？【创设情境创设情境】请大家动手折一折，一张纸折一次请大家动手折一折，一张纸折一次后沿折痕折叠，变成几层？后沿折痕折叠，变成几层？如果对折两次，对折三次呢？如果对折两次，对折三次呢？对折十次，对折一百次呢？层数和对折十次，对折一百次呢？层数和折叠的次数之间有什么关系？你能折叠的次数之间有什么关系？你能用算式表示出来吗？用算式表示出来吗？【探索新知探索新知】活动一活动一有理数乘方的意义有理数乘方的意义自学课本自学课本66-68页，独立完成下列问题：页，独立完成下列问题：1.求几个相同因数的积的运算，叫做求几个相同因数的积的运算，叫做
3、 ，乘方运算的结，乘方运算的结果叫做果叫做 。相同的因数叫做。相同的因数叫做_，相同因数的个，相同因数的个数叫做数叫做_。在。在an中，中，a叫做叫做 ，n叫做叫做 ， an读作读作 ， an看作结果时，也可读作看作结果时，也可读作 .一个数可一个数可以看做这个数本身的以看做这个数本身的_ 次方，指数次方，指数_ 通常省略通常省略不写不写52读作读作 或者读作或者读作 ；53读作读作 或者读作或者读作 2.把下列各乘法写成乘方的形式，并思考书写乘方的时把下列各乘法写成乘方的形式，并思考书写乘方的时候应该注意哪些问题？候应该注意哪些问题？（1）6666 （2）3.43.43.4（3）（）（-1.
4、2）（-1.2）（-1.2）（）（4）3.说出下列各式的底数、指数、及其意义说出下列各式的底数、指数、及其意义（1） (2)2 2 2 210个个2记作记作210aa a an个个a记作记作an 这种求这种求n个个相同因数相同因数a的的乘积乘积的运算叫做的运算叫做乘方。乘方。aaa = = a n nn个个幂指数因数的个数底数相同因数乘方的结果叫做乘方的结果叫做幂幂，a叫做叫做底数底数，n n叫做叫做指数指数，an读作读作a的的n次幂（或次幂（或a的的n次方）。次方）。 活动二有理数乘方的计算1、比较: 23 与 32有什么不同?2、根据乘方的意义把下列乘方写成乘法的形式：1）、 = ；2）、
5、 = ；由此我们可以得出有理数的乘方通过_ 进行计算。3计算： 23 24 25 26 (-2)3 (-2)4 (-2)5 (-2)6根据上面的计算归纳：正数的任何正整数次幂都是 ；负数的奇数次幂是 ，负数的偶数次幂是 .0的任何正整数次幂都等于.返回下一张上一张退出说出下列各式的底数、指数、及其意说出下列各式的底数、指数、及其意义义 ()3)(2口答练习一学以致用学以致用例例1 1. . 计算计算:(1)53 (2) (3)4解解:(1)5:(1)53 3 = = 555555 = = 125125(2) (3)4=(3) (3) (3) (3)=81 (3) 3= =12 ( )12( )
6、12( )12( )18(4) 07=0000 000 =0(4) 07改乘法改乘法按乘法计算按乘法计算注意：乘方的底数是分数和负数时，一定要添上注意：乘方的底数是分数和负数时，一定要添上括号！如例括号！如例1中的（中的（2）（）（3）小题。）小题。找找步骤：步骤：1、填表：底数-1210指数354幂(-4)30.34(-1)325-4340.31042、判断：(对的画“”，错的画“”。)(1) 32 = 32 = 6; ( )(2) (-2)3 = (-3)2; ( )(3) -32 = (-3)2; ( ) 巩固巩固&练习一一 计算计算 想一想：想一想：正数的正整数次幂都正数的正整数次幂都
7、是什么数？是什么数？负数的奇数次幂是什么数？负数的偶次幂是什么数？ 0的任何正整数次幂是多少？ 巩固巩固&练习二二 32 读作读作 3 32 2的的相反数相反数，(3)2 读作读作的平方的平方329 (3)2 92.32与与(3)2 有什么不同？结果相等吗？有什么不同？结果相等吗？ 1 1. .在在5 5中中, ,底数是底数是_,_,指数是指数是_._.35 巩固巩固&练习三三 1. 正数的任何正整数次幂都是正数；2. 负数的奇次幂是负数，负数的奇次幂是负数， 负数的负数的偶次幂偶次幂是是正数正数；3. 0的任何正整数次幂都是0 知识知识&归纳 注意注意:(1)负数的乘方负数的乘方,在书写时一
8、定在书写时一定要把整个负数要把整个负数(连同符号连同符号),用小括号用小括号括起来括起来.这也是辨认底数的方法这也是辨认底数的方法(2)分数的乘方分数的乘方,在书写的时一定要把在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来整个分数用小括号括起来.12( ) 3如：如： 、（-3）2 (1)在在64中中,底数是底数是_,指数指数_;(2)在在(-6)5中中,底数是底数是 _, 指数指数_;-6465（共三关，第一关（共三关，第一关30分，第二关分，第二关40分，第三关分，第三关30分，共分，共100分）分）第一关第一关3个小个小题，每小题题，每小题10分，共分，共30分分第二关第二关2个小个小题，每小题题，每小题20分，共分，共40分分第三关第三关1个小个小题，题，30分分 (3)计算计算23=_;8 检测检测&评价价 1、(1) n 当当n n偶数偶数时，结果为时，结果为 当当n n奇数奇数时，结果为时，结果为-2-12、计算、计算_(-1)2005 ( 1)2006=_16-1 检测检测&评价价1 1个细胞个细胞3030分钟后分裂分钟后分裂成成2 2个个，经过经过3 3小时，这种细胞由小时，这种细胞由1 1个能个能分裂成多少个？分裂成多少个？22226个个2222统计得分情况，统计得分情况，小结。小结。 检测检测&评价价同学们再见！同学们再见！
