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1、第第16章章 基本逻辑关系和门基本逻辑关系和门电路电路16.1 数字数字电路概述路概述16.2 数字数字电路路16.3 门电路路16.4 基本基本逻辑运算运算2. 2. 掌握基本门电路的逻辑功能、逻辑符掌握基本门电路的逻辑功能、逻辑符掌握基本门电路的逻辑功能、逻辑符掌握基本门电路的逻辑功能、逻辑符号、真值表和逻辑表达式。了解号、真值表和逻辑表达式。了解号、真值表和逻辑表达式。了解号、真值表和逻辑表达式。了解 TTLTTL门电路、门电路、门电路、门电路、CMOSCMOS门电路的特点。门电路的特点。门电路的特点。门电路的特点。本章要求：本章要求：3. 3. 会用逻辑代数的基本运算法则化简会用逻辑代
2、数的基本运算法则化简会用逻辑代数的基本运算法则化简会用逻辑代数的基本运算法则化简逻辑函数。逻辑函数。逻辑函数。逻辑函数。1. 1. 掌握十进制数和二进制数的表示及其掌握十进制数和二进制数的表示及其掌握十进制数和二进制数的表示及其掌握十进制数和二进制数的表示及其相互转换。相互转换。相互转换。相互转换。1. 1. 模拟信号：模拟信号：模拟信号：模拟信号：随时间连续变化的信号随时间连续变化的信号随时间连续变化的信号随时间连续变化的信号16.1 数字电路概述数字电路概述模拟信号模拟信号模拟信号模拟信号数字信号数字信号数字信号数字信号电子电路中的信号电子电路中的信号电子电路中的信号电子电路中的信号16.
3、1.1 16.1.1 模拟信号与数字信号模拟信号与数字信号模拟信号与数字信号模拟信号与数字信号正弦波信号正弦波信号正弦波信号正弦波信号t t三角波信号三角波信号三角波信号三角波信号t t 处理模拟信号的电路称为模拟电路处理模拟信号的电路称为模拟电路处理模拟信号的电路称为模拟电路处理模拟信号的电路称为模拟电路。如整流如整流如整流如整流电路、放大电路等，注重研究的是输入和输出电路、放大电路等，注重研究的是输入和输出电路、放大电路等，注重研究的是输入和输出电路、放大电路等，注重研究的是输入和输出信号间的大小及相位关系。信号间的大小及相位关系。信号间的大小及相位关系。信号间的大小及相位关系。 在模拟电
4、路中在模拟电路中在模拟电路中在模拟电路中，晶体管三极管通常工作在放晶体管三极管通常工作在放晶体管三极管通常工作在放晶体管三极管通常工作在放大区。大区。大区。大区。 处理数字信号的电路称为数字电路处理数字信号的电路称为数字电路处理数字信号的电路称为数字电路处理数字信号的电路称为数字电路，它注重，它注重，它注重，它注重研究的是输入、输出信号之间的逻辑关系。研究的是输入、输出信号之间的逻辑关系。研究的是输入、输出信号之间的逻辑关系。研究的是输入、输出信号之间的逻辑关系。 在数字电路中，晶体管一般工作在截止区和在数字电路中，晶体管一般工作在截止区和在数字电路中，晶体管一般工作在截止区和在数字电路中，晶
5、体管一般工作在截止区和饱和区，起开关的作用。饱和区，起开关的作用。饱和区，起开关的作用。饱和区，起开关的作用。 2. 2. 数字信号数字信号数字信号数字信号在时间上和数量上是不连续变化的量。在时间上和数量上是不连续变化的量。在时间上和数量上是不连续变化的量。在时间上和数量上是不连续变化的量。尖顶波尖顶波尖顶波尖顶波t矩形波矩形波矩形波矩形波t输出信号与输入信号之间的对应逻辑关系输出信号与输入信号之间的对应逻辑关系逻辑代数逻辑代数只有高电平和低电平两个取值只有高电平和低电平两个取值导通导通( (开开) )、截止、截止( (关关) )便于高度集成化、工作可靠性高、便于高度集成化、工作可靠性高、抗干
6、扰能力强和保密性好等抗干扰能力强和保密性好等研究对象研究对象分析工具分析工具信信 号号电子器件电子器件工作状态工作状态主要优点主要优点16.1.2 数字电路的特点数字电路的特点16.2 数字电路数字电路16.2.1 16.2.1 脉冲数字信号脉冲数字信号脉冲数字信号脉冲数字信号脉冲信号脉冲信号脉冲信号脉冲信号正脉冲：正脉冲：正脉冲：正脉冲：脉冲跃变后的值比初始值高脉冲跃变后的值比初始值高负脉冲：负脉冲：负脉冲：负脉冲：脉冲跃变后的值比初始值低脉冲跃变后的值比初始值低如：如：如：如：0+3V0-3V正脉冲正脉冲正脉冲正脉冲0+3V0-3V负脉冲负脉冲负脉冲负脉冲脉冲幅度脉冲幅度脉冲幅度脉冲幅度
7、A A脉冲上升沿脉冲上升沿脉冲上升沿脉冲上升沿 t tr r 脉冲周期脉冲周期脉冲周期脉冲周期 T T脉冲下降沿脉冲下降沿脉冲下降沿脉冲下降沿 t tf f 脉冲宽度脉冲宽度脉冲宽度脉冲宽度 t tp p 脉冲信号的部分参数：脉冲信号的部分参数：脉冲信号的部分参数：脉冲信号的部分参数：A0.9A0.5A0.1AtptrtfT实际的矩形波实际的矩形波实际的矩形波实际的矩形波数码为：数码为：09；基数（数码个数）是；基数（数码个数）是10。运算规律：逢十进一，即：运算规律：逢十进一，即：9110。1、十进制、十进制又如：又如：(209.04)10 2102 0101910001014 102310
8、1 2100 710- -1 910- -2权权 权权 权权 权权 数码所处位置不同时，所代表的数值不同数码所处位置不同时，所代表的数值不同 ( (32.79) )10 十进制数可表示为各位加权系数之和，称为十进制数可表示为各位加权系数之和，称为按权展开式。按权展开式。用下标“10”或“D”（Decimal的缩写）表示 。+16.2.2 数制数制 若在数字若在数字电路中采用十路中采用十进制，必制，必须要有十个要有十个电路状路状态与十个与十个计数数码相相对应。这样将在技将在技术上上带来来许多困多困难，而且很不，而且很不经济。2、二进制、二进制数码为：数码为：0、1；基数是；基数是2。运算规律：逢
9、二进一，即：运算规律：逢二进一，即：1110。加法规则：加法规则：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10乘法规则：乘法规则：00=0， 01=0 ，10=0，11=1运算运算规则下标通常用2或B（Binary的缩写）表示按权展开式表示按权展开式表示 (1001.01)2 = 123 + 022 + 021 + 120 + 02- -1 + 12- -2 将按权展开式按照十进制规律相加，即得对应十进制数将按权展开式按照十进制规律相加，即得对应十进制数。= 8+0+0+1+0+0.25= （9.25）10二二进制数只有制数只有0和和1两个数两个数码，它的每一位都可以，它的每一位都可以用用
10、电子元件来子元件来实现，且运算，且运算规则简单，相，相应的运的运算算电路也容易路也容易实现。但是，位数太多，使用不便，不合人但是，位数太多，使用不便，不合人们的的习惯。数码为：数码为：07；基数是；基数是8。运算规律：逢八进一，即：运算规律：逢八进一，即：7110。3、八进制、八进制4、十六进制、十六进制数码为：数码为：09、AF；基数是；基数是16。运算规律：逢十六进一，即：运算规律：逢十六进一，即：F110。十六进制数的权展开式：十六进制数的权展开式：如：如：(D8.A)16 13161 816010 161(216.625)10按权展开式表示按权展开式表示 (5001.01)8 = 58
11、3 + 082 + 081 + 180 + 08- -1 + 18- -2 = 2560+0+0+1+0+0.015625= （2561.015625）10下标可用8或O（Octadic的缩写）表示下标可用16或H（Hex的缩写）表示（1）二进制数转换为八进制数：）二进制数转换为八进制数： 将二进制数由小数点开始，整数部分向左，小数部将二进制数由小数点开始，整数部分向左，小数部分向右，每分向右，每3位分成一组，不够位分成一组，不够3位补零，则每组二进制数便是一位八进制数。位补零，则每组二进制数便是一位八进制数。将将N进制数按权展开，即可以转换为十进制数。进制数按权展开，即可以转换为十进制数。1
12、、二进制数与八进制数的相互转换、二进制数与八进制数的相互转换1 1 0 1 0 1 0 . 0 10 00 (152.2)8（2）八进制数转换为二进制数：将每位八进制数用）八进制数转换为二进制数：将每位八进制数用3位二进制数表示位二进制数表示。= 011 111 100 . 010 110(374.26)816.2.3 数制转换数制转换2、二进制数与十六进制数的相互转换、二进制数与十六进制数的相互转换1 1 1 0 1 0 1 0 0 . 0 1 10 0 00 (1D4.6)16= 1010 1111 0100 . 0111 0110(AF4.76)16 二进制数与十六进制数的相互转换，按照
13、每二进制数与十六进制数的相互转换，按照每4位二进制数对应于一位十六进位二进制数对应于一位十六进制数进行转换。制数进行转换。3、十进制数转换为二进制数、十进制数转换为二进制数采用的方法采用的方法 基数连除、连乘法基数连除、连乘法原理原理：将整数部分和小数部分分别进行转换。将整数部分和小数部分分别进行转换。 整数部分采用整数部分采用基数连除法基数连除法，小数部分，小数部分 采用采用基数连乘法基数连乘法。转换后再合并。转换后再合并。整数部分采用基数连除法，先得到整数部分采用基数连除法，先得到的的余数余数为低位，后得到的为低位，后得到的余数余数为高为高位。位。小数部分采用基数连乘法，先得到小数部分采用
14、基数连乘法，先得到的的整数整数为高位，后得到的为高位，后得到的整数整数为低为低位。位。所以：(44.375)10(101100.011)2采用基数连除、连乘法，可将十进制数转换为任意的采用基数连除、连乘法，可将十进制数转换为任意的N进制数。进制数。 人人们们在在交交换换信信息息时时，可可以以通通过过一一定定的的信信号号或或符符号号(例例如如二二进进制制码码0和和1)来来进进行行。这这些些信信号号或或符符号号的的含含义义是是人人们们事事先先约约定定而而赋赋予予的的。同同一一信信号号或或符符号号，由由于于人人们们约约定定不不同同，可可以以在在不不同同场场合合有有不不同同的的含含义义。在在数数字字系
15、系统统中中，需需要要把把十十进进制制数数的的数数值值、不不同同的的文文字字、符符号号等等其其他他信信息息用用二二进进制制数数码码来来表表示示才才能能处处理理。用用来来表表示示某一特定信息的二进制数码称为某一特定信息的二进制数码称为代码代码。 二进制码不一定表示二进制数。二进制码不一定表示二进制数。 16.2.4 码制码制用用四位二进制数码表示一位十进制数码四位二进制数码表示一位十进制数码的编码方的编码方法称为二法称为二十进制码，简称十进制码，简称BCD（Binary Coded Decimal）码。）码。 常用的常用的BCD码有码有8421码、码、2421码、码、5421码、余码、余3码等。码
16、等。 8421码+0011四位二四位二进制数最多可以表示制数最多可以表示16个字符，因此个字符，因此09十个字符与十个字符与这16个个组合之合之间可以有多种情况，不同的可以有多种情况，不同的对应便形成了一便形成了一种种编码。逻辑代数是按一定的逻辑关系进行运算的代逻辑代数是按一定的逻辑关系进行运算的代数，是分析和设计数字电路的数学工具。在逻辑数，是分析和设计数字电路的数学工具。在逻辑代数，只有代数，只有和和两种逻辑值，两种逻辑值，有有与、或、非与、或、非与、或、非与、或、非三三种基本逻辑运算，还有种基本逻辑运算，还有与或、与非、与或非、异与或、与非、与或非、异与或、与非、与或非、异与或、与非、与
17、或非、异或或或或几种导出逻辑运算。几种导出逻辑运算。逻辑代数中的变量称为逻辑变量，用大逻辑代数中的变量称为逻辑变量，用大写字母表示。逻辑变量的取值只有两种，即写字母表示。逻辑变量的取值只有两种，即逻辑逻辑0和逻辑和逻辑1，0 和和 1 称为逻辑常量，并不称为逻辑常量，并不表示数量的大小，而是表示两种对立的逻辑表示数量的大小，而是表示两种对立的逻辑状态。状态。16.2.5 基本逻辑关系基本逻辑关系 设：开关断开、灯不亮用逻辑设：开关断开、灯不亮用逻辑设：开关断开、灯不亮用逻辑设：开关断开、灯不亮用逻辑“0”0”表示，开关表示，开关表示，开关表示，开关闭合、灯亮用闭合、灯亮用闭合、灯亮用闭合、灯亮
18、用 逻辑逻辑逻辑逻辑“1”1”表示。表示。表示。表示。逻辑表达式逻辑表达式逻辑表达式逻辑表达式： Y = A B1. “1. “与与与与” ”逻辑关系逻辑关系逻辑关系逻辑关系 “ “与与与与”逻辑关系是指当决定某事件的条件全部逻辑关系是指当决定某事件的条件全部逻辑关系是指当决定某事件的条件全部逻辑关系是指当决定某事件的条件全部具备时，该事件才发生。具备时，该事件才发生。具备时，该事件才发生。具备时，该事件才发生。000101110100ABYBY220VA+-状态表状态表状态表状态表2. “2. “或或或或” ”逻辑关系逻辑关系逻辑关系逻辑关系 “ “或或或或”逻辑关系是指当决定某事件的条件之
19、一逻辑关系是指当决定某事件的条件之一逻辑关系是指当决定某事件的条件之一逻辑关系是指当决定某事件的条件之一具备时，该事件就发生。具备时，该事件就发生。具备时，该事件就发生。具备时，该事件就发生。逻辑表达式：逻辑表达式：逻辑表达式：逻辑表达式： Y = A + B状态表状态表状态表状态表BY220VA+-000111110110ABFA3. “3. “非非非非” ”逻辑关系逻辑关系逻辑关系逻辑关系 “非非”逻辑关系是否定或相反的意思。逻辑关系是否定或相反的意思。逻辑关系是否定或相反的意思。逻辑关系是否定或相反的意思。逻辑表达式：逻辑表达式：逻辑表达式：逻辑表达式：Y = A状态表状态表状态表状态表
20、101AY0Y220VA+-R（1）与非运算：逻辑表达式为：）与非运算：逻辑表达式为：（2）或非运算：逻辑表达式为：）或非运算：逻辑表达式为：4. 4. 复合逻辑运算复合逻辑运算复合逻辑运算复合逻辑运算（3）异或运算：逻辑表达式为：）异或运算：逻辑表达式为：（4） 与或非运算：逻辑表达式为：与或非运算：逻辑表达式为：16.3 门门 电电 路路 逻辑门电路是数字电路中最基本的逻辑元件。逻辑门电路是数字电路中最基本的逻辑元件。逻辑门电路是数字电路中最基本的逻辑元件。逻辑门电路是数字电路中最基本的逻辑元件。所谓门就是一种开关，它能按照一定的条件去所谓门就是一种开关，它能按照一定的条件去控制信号的通过
21、或不通过。控制信号的通过或不通过。门电路的输入和输出之间存在一定的逻辑关系门电路的输入和输出之间存在一定的逻辑关系(因果关系因果关系)，所以门电路又称为，所以门电路又称为逻辑门电路逻辑门电路。 基本逻辑关系为基本逻辑关系为“与与与与”、“或或或或”、“非非非非”三三种。采用二极管和三极管实现，目前广泛应种。采用二极管和三极管实现，目前广泛应用集成电路。用集成电路。1. 1. 二极管的开关特性二极管的开关特性二极管的开关特性二极管的开关特性导通导通截止截止相当于相当于相当于相当于开关断开开关断开开关断开开关断开相当于相当于相当于相当于开关闭合开关闭合开关闭合开关闭合K3V0VKRRDR16.3.
22、1 16.3.1 二极管和三极管的开关特二极管和三极管的开关特二极管和三极管的开关特二极管和三极管的开关特性性性性2. 2. 三极管的开关特性三极管的开关特性三极管的开关特性三极管的开关特性饱和饱和截止截止截止截止3V0Vuo 0相当于相当于相当于相当于开关断开开关断开开关断开开关断开相当于相当于相当于相当于开关闭合开关闭合开关闭合开关闭合uo UCC+UCCuiRBRCuoTuo+UCCRCECuo+UCCRCEC 由电子电路实现逻辑运算时，它的输入和由电子电路实现逻辑运算时，它的输入和由电子电路实现逻辑运算时，它的输入和由电子电路实现逻辑运算时，它的输入和输出信号都是用电位（或称电平）的高
23、低表示输出信号都是用电位（或称电平）的高低表示输出信号都是用电位（或称电平）的高低表示输出信号都是用电位（或称电平）的高低表示的。高电平和低电平都不是一个固定的数值，的。高电平和低电平都不是一个固定的数值，的。高电平和低电平都不是一个固定的数值，的。高电平和低电平都不是一个固定的数值，而是有一定的变化范围。而是有一定的变化范围。而是有一定的变化范围。而是有一定的变化范围。 门电路是用以实现逻辑关系的电子电路，与门电路是用以实现逻辑关系的电子电路，与门电路是用以实现逻辑关系的电子电路，与门电路是用以实现逻辑关系的电子电路，与我们所讲过的基本逻辑关系相对应。我们所讲过的基本逻辑关系相对应。我们所讲
24、过的基本逻辑关系相对应。我们所讲过的基本逻辑关系相对应。 门电路主要有：与门、或门、与非门、或非门电路主要有：与门、或门、与非门、或非门电路主要有：与门、或门、与非门、或非门电路主要有：与门、或门、与非门、或非门、异或门等。门、异或门等。门、异或门等。门、异或门等。16.3.2 分立元件门电路分立元件门电路 电平的高低电平的高低一般用一般用“1”和和“0”两种两种状态区别，若状态区别，若规定规定高电平为高电平为“1”，低电，低电平为平为“0”则则称为称为正逻辑正逻辑。反之则称为反之则称为负负逻辑逻辑。若无特。若无特殊说明，均采殊说明，均采用正逻辑。用正逻辑。100VUcc高电平高电平低电平低电
25、平(1) (1) 二极管二极管二极管二极管“ “与与与与” ” 门电门电门电门电路路路路 1. 1. 电路电路电路电路2. 2. 工作原理工作原理工作原理工作原理输入输入A、B、C全为高电平全为高电平“1”，输出输出 Y 为为“1”。输入输入A、B、C不全为不全为“1”，输出输出 Y 为为“0”。0V0V0V0V0V3V+U 12VRDADCABYDBC3V3V3V0V00000010101011001010011001001111ABYC“ “与与与与”门逻辑状态表门逻辑状态表门逻辑状态表门逻辑状态表0V3V3. 3. 逻辑关系：逻辑关系：逻辑关系：逻辑关系： “ “与与与与”逻辑逻辑即：有
26、即：有“0”出出“0”，全全“1”出出“1”Y=A B C逻辑表达式：逻辑表达式：逻辑表达式：逻辑表达式： 逻辑符号：逻辑符号：逻辑符号：逻辑符号：&ABYC00000010101011001010011001001111ABYC“ “与与与与”门逻辑状态表门逻辑状态表门逻辑状态表门逻辑状态表(1) (1) 二极管二极管二极管二极管“ “与与与与” ” 门电门电门电门电路路路路 1. 1. 电路电路电路电路0V0V0V0V0V3V3V3V3V0V00000011101111011011011101011111ABYC“ “或或或或”门逻辑状态表门逻辑状态表门逻辑状态表门逻辑状态表3V3V-U
27、12VRDADCABYDBC2. 2. 工作原理工作原理工作原理工作原理输入输入A、B、C全为低电平全为低电平“0”，输出输出 Y 为为“0”。输入输入A、B、C有一个为有一个为“1”，输出输出 Y 为为“1”。(2) (2) 二极管二极管二极管二极管“ “或或或或” ” 门电路门电路门电路门电路3. 逻辑关系：逻辑关系： “ “或或或或”逻辑逻辑即：有即：有“1”出出“1”，全全“0”出出“0”Y=A+B+C逻辑表达式：逻辑表达式：逻辑表达式：逻辑表达式： 00000010101011001010011001001111ABYC“ “或或或或”门逻辑状态表门逻辑状态表门逻辑状态表门逻辑状态表
28、逻辑符号：逻辑符号：逻辑符号：逻辑符号：ABYC 1(2) (2) 二极管二极管二极管二极管“ “或或或或” ” 门电路门电路门电路门电路+UCC-UBBARKRBRCYT 1 0截止截止截止截止饱和饱和逻辑表达式：逻辑表达式：Y=A“0”10“1” 1. 1. 电路电路电路电路“0”“1”AY“ “非非非非”门逻辑状态表门逻辑状态表门逻辑状态表门逻辑状态表逻辑符号逻辑符号1AY(3) (3) 二极管二极管二极管二极管“ “非非非非” ” 门电路门电路门电路门电路“ “与非与非与非与非”门电路门电路门电路门电路有有“0”出出“1”，全，全“1”出出“0”“ “与与与与”门门门门&ABCY&AB
29、C“ “与非与非与非与非”门门门门00010011101111011011011101011110ABYC“ “与非与非与非与非”门逻辑状态表门逻辑状态表门逻辑状态表门逻辑状态表Y=A B C逻辑表达式：逻辑表达式：逻辑表达式：逻辑表达式： 1Y“ “非非非非”门门门门“ “或非或非或非或非”门电路门电路门电路门电路有有“1”出出“0”，全，全“0”出出“1”1Y“ “非非非非”门门门门00010010101011001010011001001110ABYC“ “或非或非或非或非”门逻辑状态表门逻辑状态表门逻辑状态表门逻辑状态表“ “或或或或”门门门门ABC 1“ “或非或非或非或非”门门门门
30、YABC 1Y=A+B+C逻辑表达式：逻辑表达式：逻辑表达式：逻辑表达式： 例：根据输入波形画出输出波形例：根据输入波形画出输出波形例：根据输入波形画出输出波形例：根据输入波形画出输出波形ABY1有有“0”出出“0”，全全“1”出出“1”有有“1”出出“1”，全全“0”出出“0”&ABY1 1ABY2Y2( (三极管三极管三极管三极管三极管逻辑门电路三极管逻辑门电路三极管逻辑门电路三极管逻辑门电路) ) TTLTTL门电路是双极型集成电路，与分立元件相门电路是双极型集成电路，与分立元件相门电路是双极型集成电路，与分立元件相门电路是双极型集成电路，与分立元件相比，比，比，比，具有速度快、可靠性高
31、和微型化等优点具有速度快、可靠性高和微型化等优点具有速度快、可靠性高和微型化等优点具有速度快、可靠性高和微型化等优点，目，目，目，目前分立元件电路已被集成电路替代。下面介绍集前分立元件电路已被集成电路替代。下面介绍集前分立元件电路已被集成电路替代。下面介绍集前分立元件电路已被集成电路替代。下面介绍集成成成成“与非与非与非与非”门电路的工作原理、特性和参数。门电路的工作原理、特性和参数。门电路的工作原理、特性和参数。门电路的工作原理、特性和参数。16.3.3 集成门电路集成门电路(1) TTL门电路门电路输入级输入级输入级输入级中间级中间级中间级中间级输出级输出级输出级输出级1. 1. 电路电路
32、电路电路 T5Y R3R5AB CR4R2R1 T3 T4T2+5V T1E2E3E1B等效电路等效电路等效电路等效电路C多发射极三多发射极三多发射极三多发射极三极管极管极管极管 T5Y R3R5AB CR4R2R1 T3 T4T2+5V T1“1”(3.6V)1) 1) 输入全为高电平输入全为高电平输入全为高电平输入全为高电平“1”(3.6V)1”(3.6V)时时时时2. 2. 工作原理工作原理工作原理工作原理4.3VT T2 2、T T5 5饱和导通饱和导通饱和导通饱和导通箝位箝位2.1VE E结反偏结反偏结反偏结反偏截止截止截止截止“0”(0.3V) 负载电流（灌负载电流（灌负载电流（灌
33、负载电流（灌电流）电流）电流）电流）输入全高输入全高“1”,输出为输出为低低“0”1V T5Y R3R5AB CR4R2R1 T3 T4T2+5V T12. 2. 工作原理工作原理工作原理工作原理1VT T2 2、T T5 5截止截止截止截止 负载电流（拉负载电流（拉负载电流（拉负载电流（拉电流）电流）电流）电流）2) 2) 输入端有任一低电平输入端有任一低电平输入端有任一低电平输入端有任一低电平“0”(0.3V)0”(0.3V)(0.3V)“1”“0”输入有低输入有低“0”输出为输出为高高“1” 流过流过 E结的电结的电流为正向电流流为正向电流VY 5-0.7-0.7 =3.6V5V有有有有
34、“0”0”出出出出“1”1”全全全全“1”1”出出出出“0”0”“与非与非”逻逻辑关系辑关系00010011101111011011011101011110ABYC“ “与非与非与非与非”门逻辑状态表门逻辑状态表门逻辑状态表门逻辑状态表Y=A B C逻辑表达式：逻辑表达式：逻辑表达式：逻辑表达式： Y&ABC“ “与非与非与非与非”门门门门1. 1. 电路电路电路电路有有有有源源源源负负负负载载载载&YCBA逻辑符号逻辑符号逻辑符号逻辑符号 T5Y R3AB CR2R1T2+5V T1RLU (2) OC门电路门电路OCOC门的特点：门的特点：门的特点：门的特点：1.1.输出端可直接驱动负载输
35、出端可直接驱动负载输出端可直接驱动负载输出端可直接驱动负载如：如：如：如：Y&CBAKA+24VKA2202.2.几个输出端可直接相联几个输出端可直接相联几个输出端可直接相联几个输出端可直接相联&A1B1C1Y1&A2B2C2Y2&A3B3C3Y3URLY“1”“0”“0”“0”“0”OCOC门的特点：门的特点：门的特点：门的特点：1.1.输出端可直接驱动负载输出端可直接驱动负载输出端可直接驱动负载输出端可直接驱动负载如：如：如：如：Y&CBAKA+24VKA2202.2.几个输出端可直接相联几个输出端可直接相联几个输出端可直接相联几个输出端可直接相联&A1B1C1Y1&A2B2C2Y2&A3
36、B3C3Y3URLY“1”“0”“0”“1”“ “线与线与线与线与”功能功能功能功能0当控制端当控制端当控制端当控制端为高电平为高电平为高电平为高电平“1”1”时，时，时，时，实现正常实现正常实现正常实现正常的的的的“与非与非与非与非”逻辑关逻辑关逻辑关逻辑关系系系系Y Y= =ABAB“1”控制端控制端 DE1. 1. 电路电路电路电路 T5Y R3R5AB R4R2R1 T3 T4T2+5V T1截止截止截止截止(3) 三态门电路三态门电路“0”控制端控制端 DE T5Y R3R5AB R4R2R1 T3 T4T2+5V T11. 1. 电路电路电路电路导通导通导通导通1V1V截止截止截止
37、截止截止截止截止截止当控制端当控制端当控制端当控制端为低电平为低电平为低电平为低电平“0”0”时，时，时，时，输出输出输出输出 Y Y处处处处于开路状于开路状于开路状于开路状态，也称态，也称态，也称态，也称为高阻状为高阻状为高阻状为高阻状态。态。态。态。&YEBA逻辑符号逻辑符号 0 高阻高阻0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 11 1 1 0 表示任意态表示任意态表示任意态表示任意态三态输出三态输出三态输出三态输出“与非与非与非与非”状态表状态表状态表状态表ABEY输出高阻输出高阻输出高阻输出高阻功能表功能表三态门应用：三态门应用：三态门应用：三态门应用： 可实现用可实现用可实现用可
38、实现用一条一条一条一条总线分时传送几个总线分时传送几个总线分时传送几个总线分时传送几个不同的数据或控制信号。不同的数据或控制信号。不同的数据或控制信号。不同的数据或控制信号。“1”“0”“0”如图所示：如图所示：如图所示：如图所示：总总总总线线线线& &A A1 1B B1 1E E1 1& &A A2 2B B2 2E E2 2& &A A3 3B B3 3E E3 3A1 B1一、一、NMOS门电路门电路 1. NMOS“1. NMOS“非非非非” ”门电路门电路门电路门电路 gm1gm2T1的导通电阻的导通电阻 T2的导通电阻的导通电阻“1”导通导通导通导通“0”“0”“1”截止截止截止
39、截止即：即：T1的导通管压降的导通管压降 T2的导通管压降的导通管压降+UDDAYT1T2负载管负载管负载管负载管驱动管驱动管驱动管驱动管始终导通始终导通始终导通始终导通(4) MOS门电路门电路2. NMOS“2. NMOS“与与与与非非非非” ”门电路门电路门电路门电路 “1”“0”有有“0”全全“1”3. NMOS“3. NMOS“或或或或非非非非” ”门电路门电路门电路门电路 有有“1”“0”全全“0”“1”Y=A BY=A+B负载管负载管负载管负载管+UDDBYT2T3AT1Y+UDDT3AT1BT2负载管负载管负载管负载管(5) CMOS(5) CMOS门电路门电路门电路门电路 1
40、.CMOS“1.CMOS“非非非非”门电路门电路门电路门电路D DS SGGS SD DGG+ +U UDDDDA AY YT T1 1T T2 2PMOSPMOS管管管管NMOSNMOS管管管管CMOS CMOS 管管管管负载管负载管负载管负载管驱动管驱动管驱动管驱动管( (互补对称管互补对称管互补对称管互补对称管) )A A=“1”=“1”时，时，时，时，T T1 1导通，导通，导通，导通， T T2 2截止，截止，截止，截止，Y Y=“0”=“0”A A=“0”=“0”时，时，时，时，T T1 1截止，截止，截止，截止， T T2 2导通，导通，导通，导通，Y Y=“1”=“1”Y= A
41、Y= A2.CMOS2.CMOS传输传输传输传输门电路门电路门电路门电路U UDDDDu uI IT T1 1T T2 2C CC Cu uOO控制极控制极控制极控制极控制极控制极控制极控制极（1 1）电路）电路）电路）电路（2 2）工作原理）工作原理）工作原理）工作原理设：设：设：设：10V10V0V0V可见可见可见可见u uI I在在在在010V010V连续变连续变连续变连续变化时，至少有一个管化时，至少有一个管化时，至少有一个管化时，至少有一个管子导通，传输门打开，子导通，传输门打开，子导通，传输门打开，子导通，传输门打开，（相当于开关接通）（相当于开关接通）（相当于开关接通）（相当于开
42、关接通） u uI I可传输到输出端，即可传输到输出端，即可传输到输出端，即可传输到输出端，即u u0 0= = u uI I，所以，所以，所以，所以COMSCOMS传传传传输门可以传输模拟信输门可以传输模拟信输门可以传输模拟信输门可以传输模拟信号，也称为号，也称为号，也称为号，也称为模拟开关模拟开关模拟开关模拟开关。（07V07V）导通导通导通导通（310V310V）导通导通导通导通2.CMOS2.CMOS传输传输传输传输门电路门电路门电路门电路U UDDDDu uI IT T1 1T T2 2C CC Cu uOO控制极控制极控制极控制极控制极控制极控制极控制极（2 2）工作原理）工作原理
43、）工作原理）工作原理设：设：设：设：0V0V10V10V可见可见可见可见u uI I在在在在010V010V连续变连续变连续变连续变化时，两管子均截止，化时，两管子均截止，化时，两管子均截止，化时，两管子均截止，传输门关断，（相当传输门关断，（相当传输门关断，（相当传输门关断，（相当于开关断开）于开关断开）于开关断开）于开关断开） u uI I不能不能不能不能传输到输出端。传输到输出端。传输到输出端。传输到输出端。（010V010V）截止截止截止截止截止截止截止截止结论：结论：结论：结论：C=“1”(C=“0”)C=“1”(C=“0”)时传输门开通。时传输门开通。时传输门开通。时传输门开通。C
44、=“0”(C=“1”)C=“0”(C=“1”)时传输门关断。时传输门关断。时传输门关断。时传输门关断。2.CMOS2.CMOS传输传输传输传输门电路门电路门电路门电路TGuIu0CC逻辑符号逻辑符号逻辑符号逻辑符号开关电路开关电路开关电路开关电路TGuIu0CC1“1”开通开通开通开通TGuIu0CC1“0”关断关断关断关断CMOSCMOS电路优点电路优点(1) (1) 静态功耗低（每门只有静态功耗低（每门只有静态功耗低（每门只有静态功耗低（每门只有0.01mW,TTL0.01mW,TTL每门每门每门每门10mW)10mW)(2) (2) 抗干扰能力强抗干扰能力强抗干扰能力强抗干扰能力强(3)
45、 (3) 扇出系数大扇出系数大扇出系数大扇出系数大(4) (4) 允许电源电压范围宽允许电源电压范围宽允许电源电压范围宽允许电源电压范围宽 ( 3 18V )( 3 18V )TTLTTL电路优点电路优点(1) (1) 速度快速度快速度快速度快(2) (2) 抗干扰能力强抗干扰能力强抗干扰能力强抗干扰能力强(3) (3) 带负载能力强带负载能力强带负载能力强带负载能力强1) 1) 电压传输特性：电压传输特性：电压传输特性：电压传输特性：输出电压输出电压输出电压输出电压 U Uo o与输入电压与输入电压与输入电压与输入电压 U Ui i 的关系。的关系。的关系。的关系。C CD DE E电压传输
46、特性电压传输特性电压传输特性电压传输特性测试电路测试电路测试电路测试电路0 01 12 23 31 12 23 34 4 U Ui iU Uo o& &+5V+5VU Ui iU Uo oV VV VA AB B16.3.4 TTL门电路的主要参数门电路的主要参数A AB BC CD DE E2 2）TTL“TTL“与非与非与非与非” ”门的参数门的参数门的参数门的参数电压传输特性电压传输特性电压传输特性电压传输特性典型值典型值典型值典型值3.6V3.6V， 2.4V2.4V为合格为合格为合格为合格典型值典型值典型值典型值0.3V0.3V， 0.4V0.4V为合格为合格为合格为合格输出高电平电
47、压输出高电平电压输出高电平电压输出高电平电压U UOHOH输出低电平电压输出低电平电压输出低电平电压输出低电平电压U UOLOL输出高电平输出高电平输出高电平输出高电平电压电压电压电压U UOHOH和输出低电平电压和输出低电平电压和输出低电平电压和输出低电平电压U UOLOL0 01 12 23 31 12 23 34 4 U Ui iU Uo oABDE低电平噪声容限电压低电平噪声容限电压低电平噪声容限电压低电平噪声容限电压U UNLNL保证输出高电保证输出高电保证输出高电保证输出高电平电压不低于额定值平电压不低于额定值平电压不低于额定值平电压不低于额定值90%90%的条件下所允许的条件下所
48、允许的条件下所允许的条件下所允许叠加在输入低电平电叠加在输入低电平电叠加在输入低电平电叠加在输入低电平电压上的最大噪声（或压上的最大噪声（或压上的最大噪声（或压上的最大噪声（或干扰）电压。干扰）电压。干扰）电压。干扰）电压。U UNLNL= =U UOFF OFF - -U UILIL允许叠加干扰允许叠加干扰定量说明门电路抗干扰能力定量说明门电路抗干扰能力定量说明门电路抗干扰能力定量说明门电路抗干扰能力UOFF U UOFFOFF是保证输出为额定是保证输出为额定是保证输出为额定是保证输出为额定高电平的高电平的高电平的高电平的90%90%时所对应的时所对应的时所对应的时所对应的最大输入低电平电压
49、最大输入低电平电压最大输入低电平电压最大输入低电平电压。0.9UOH01231234 UiUo输入输入输入输入低电平低电平低电平低电平电压电压电压电压U UILIL01231234 UiUo输入输入输入输入高电平高电平高电平高电平电压电压电压电压U UIHIHAB高电平噪声容限高电平噪声容限高电平噪声容限高电平噪声容限电压电压电压电压UNH保证保证保证保证输出低电平电压输出低电平电压输出低电平电压输出低电平电压的条件下所允许的条件下所允许的条件下所允许的条件下所允许叠加在输入高叠加在输入高叠加在输入高叠加在输入高 电电电电平电压上的最大平电压上的最大平电压上的最大平电压上的最大噪声（或干扰）噪
50、声（或干扰）噪声（或干扰）噪声（或干扰）电压。电压。电压。电压。UNH=UIH-UON允许叠加干扰允许叠加干扰允许叠加干扰允许叠加干扰定量说明门电路抗干扰能力定量说明门电路抗干扰能力定量说明门电路抗干扰能力定量说明门电路抗干扰能力UON UON是保证输出为额定是保证输出为额定低电平时所对应的低电平时所对应的最小输最小输入高电平电压入高电平电压。DE 指一个指一个指一个指一个“与非与非与非与非”门能带同类门的最大数目，它门能带同类门的最大数目，它门能带同类门的最大数目，它门能带同类门的最大数目，它表示带负载的能力。对于表示带负载的能力。对于表示带负载的能力。对于表示带负载的能力。对于TTL“TT
51、L“与非与非与非与非”门门门门 N NOO 8 8。输入高电平电流输入高电平电流输入高电平电流输入高电平电流 I IIHIH和输入低电平电流和输入低电平电流和输入低电平电流和输入低电平电流 I IILIL 当某一输入端接当某一输入端接当某一输入端接当某一输入端接高电平高电平高电平高电平，其余输入端接低电，其余输入端接低电，其余输入端接低电，其余输入端接低电 平平平平时，流入该输入端的电流，称为高电平输入电流时，流入该输入端的电流，称为高电平输入电流时，流入该输入端的电流，称为高电平输入电流时，流入该输入端的电流，称为高电平输入电流 I IIHIH（ A A）。）。）。）。 当某一输入端接当某一
52、输入端接低电平低电平，其余输入端接高电平，其余输入端接高电平，其余输入端接高电平，其余输入端接高电平时，流出该输入端的电流，称为低电平输入电流时，流出该输入端的电流，称为低电平输入电流时，流出该输入端的电流，称为低电平输入电流时，流出该输入端的电流，称为低电平输入电流 I IILIL（mAmA）。）。）。）。扇出系数扇出系数扇出系数扇出系数N NOO10 当某一输入端接当某一输入端接当某一输入端接当某一输入端接低电平，低电平，其余输入端接高电平其余输入端接高电平其余输入端接高电平其余输入端接高电平时，流出该输入端的电流，称为低电平输入电流时，流出该输入端的电流，称为低电平输入电流时，流出该输入
53、端的电流，称为低电平输入电流时，流出该输入端的电流，称为低电平输入电流 I IILIL （mAmA）。）。）。）。 若要保证输出为高电平，则对电阻值有限制若要保证输出为高电平，则对电阻值有限制若要保证输出为高电平，则对电阻值有限制若要保证输出为高电平，则对电阻值有限制R IR IILIL 1CBA16.4.3 逻辑函数的化函数的化简 由逻辑状态表直接写出的逻辑式及由此画由逻辑状态表直接写出的逻辑式及由此画由逻辑状态表直接写出的逻辑式及由此画由逻辑状态表直接写出的逻辑式及由此画出的逻辑图，一般比较复杂；若经过简化，则出的逻辑图，一般比较复杂；若经过简化，则出的逻辑图，一般比较复杂；若经过简化，则
54、出的逻辑图，一般比较复杂；若经过简化，则可使用较少的逻辑门实现同样的逻辑功能。可使用较少的逻辑门实现同样的逻辑功能。可使用较少的逻辑门实现同样的逻辑功能。可使用较少的逻辑门实现同样的逻辑功能。从从从从而可节省器件，降低成本，提高电路工作的可而可节省器件，降低成本，提高电路工作的可而可节省器件，降低成本，提高电路工作的可而可节省器件，降低成本，提高电路工作的可靠性。靠性。靠性。靠性。 利用逻辑代数变换，可用不同的门电路实现利用逻辑代数变换，可用不同的门电路实现利用逻辑代数变换，可用不同的门电路实现利用逻辑代数变换，可用不同的门电路实现相同的逻辑功能。相同的逻辑功能。相同的逻辑功能。相同的逻辑功能
55、。化简方法化简方法化简方法化简方法公式法公式法公式法公式法卡诺图法卡诺图法卡诺图法卡诺图法对于与或形式对于与或形式(也称也称为为“积之和积之和”形式形式)的逻辑函数式的最的逻辑函数式的最简化目标。简化目标。1.1.用用用用 “ “与非与非与非与非” ”门构成基本门电门构成基本门电门构成基本门电门构成基本门电路路路路(2)应用应用“与非与非”门构成门构成“或或”门门电路电路(1).应用应用“与非与非”门构成门构成“与与”门电路门电路AY&B&BAY&由逻辑代数运算法则：由逻辑代数运算法则：由逻辑代数运算法则：由逻辑代数运算法则：&YA(3) (3) 应用应用应用应用“与非与非与非与非”门构成门构
56、成门构成门构成“非非非非”门电路门电路门电路门电路(4) 用用“与非与非”门构成门构成“或非或非”门门YBA&由逻辑代数运算法则：由逻辑代数运算法则：例例1：化简化简2.2.应用逻辑代数运算法则化简应用逻辑代数运算法则化简应用逻辑代数运算法则化简应用逻辑代数运算法则化简（1 1）并项法）并项法）并项法）并项法例例2：化简化简（2 2）配项法）配项法）配项法）配项法例例3： 化简化简（3 3）加项法）加项法）加项法）加项法（4 4）吸收法）吸收法）吸收法）吸收法吸收吸收吸收吸收例例4：化简化简例例5：化简化简吸收吸收吸收吸收吸收吸收吸收吸收吸收吸收吸收吸收吸收吸收吸收吸收 3. 3.应用卡诺图化
57、简应用卡诺图化简应用卡诺图化简应用卡诺图化简卡诺图卡诺图卡诺图卡诺图: :是与变量的最小项对应的按一定规则排是与变量的最小项对应的按一定规则排是与变量的最小项对应的按一定规则排是与变量的最小项对应的按一定规则排列的方格图，每一小方格填入一个最小项。列的方格图，每一小方格填入一个最小项。列的方格图，每一小方格填入一个最小项。列的方格图，每一小方格填入一个最小项。（1 1）最小项）最小项）最小项）最小项： 对于对于对于对于n n输入变量有输入变量有输入变量有输入变量有2 2n n种组合，其相种组合，其相种组合，其相种组合，其相应的乘积项也有应的乘积项也有应的乘积项也有应的乘积项也有2 2n n个，
58、则每一个个，则每一个个，则每一个个，则每一个乘积项就称为一个乘积项就称为一个乘积项就称为一个乘积项就称为一个最小项。其特点是每个输入变量均在其中以原变最小项。其特点是每个输入变量均在其中以原变最小项。其特点是每个输入变量均在其中以原变最小项。其特点是每个输入变量均在其中以原变量和反变量形式出现一次，且仅一次。量和反变量形式出现一次，且仅一次。量和反变量形式出现一次，且仅一次。量和反变量形式出现一次，且仅一次。如：三个变量，有如：三个变量，有如：三个变量，有如：三个变量，有8 8种组合，最小项就是种组合，最小项就是种组合，最小项就是种组合，最小项就是8 8个，卡个，卡个，卡个，卡诺图也相应有诺图
59、也相应有诺图也相应有诺图也相应有8 8个小方格。个小方格。个小方格。个小方格。在卡诺图的行和列分别标出变量及其状态。在卡诺图的行和列分别标出变量及其状态。在卡诺图的行和列分别标出变量及其状态。在卡诺图的行和列分别标出变量及其状态。 (2) (2) 卡诺图卡诺图卡诺图卡诺图BA0101二变量二变量二变量二变量BCA0010011110三变量三变量三变量三变量二进制数对二进制数对二进制数对二进制数对应的十进制应的十进制应的十进制应的十进制数编号数编号数编号数编号AB00011110CD00011110四变量四变量四变量四变量任意两任意两任意两任意两个相邻个相邻个相邻个相邻最小项最小项最小项最小项之
60、间只之间只之间只之间只有一个有一个有一个有一个变量改变变量改变变量改变变量改变( 2)( 2)卡诺图卡诺图卡诺图卡诺图（a)a)根据状态表画出卡诺图根据状态表画出卡诺图根据状态表画出卡诺图根据状态表画出卡诺图如如如如: : 0 0 0 0 A A B B C Y Y0 0 1 10 1 0 10 1 1 01 0 0 11 0 1 01 1 0 01 1 1 1ABC00100111101111将输出变量为将输出变量为将输出变量为将输出变量为“1”1”的的的的填入对应的小方格填入对应的小方格填入对应的小方格填入对应的小方格, ,为为为为“0”0”的可不填。的可不填。的可不填。的可不填。( 2)
61、( 2)卡诺图卡诺图卡诺图卡诺图（b)b)根据逻辑式画出卡诺图根据逻辑式画出卡诺图根据逻辑式画出卡诺图根据逻辑式画出卡诺图ABC00100111101111将逻辑式中的最小项分将逻辑式中的最小项分将逻辑式中的最小项分将逻辑式中的最小项分别用别用别用别用“1”1”填入对应的填入对应的填入对应的填入对应的小方格。如果逻辑式中小方格。如果逻辑式中小方格。如果逻辑式中小方格。如果逻辑式中最小项不全，可不填。最小项不全，可不填。最小项不全，可不填。最小项不全，可不填。如如如如: :注意：注意：注意：注意：如果逻辑式不是由最小项构成，一般应如果逻辑式不是由最小项构成，一般应如果逻辑式不是由最小项构成，一般
62、应如果逻辑式不是由最小项构成，一般应先化为最小项，或按先化为最小项，或按先化为最小项，或按先化为最小项，或按例例例例7 7方法填写。方法填写。方法填写。方法填写。( 3)( 3)应用卡诺图化简逻辑函数应用卡诺图化简逻辑函数应用卡诺图化简逻辑函数应用卡诺图化简逻辑函数ABC00100111101111例例例例6.6.用卡诺图表示并化简。用卡诺图表示并化简。解：解：(1)(a)(a)将取值为将取值为将取值为将取值为“1”1”的的的的相邻小方格圈成圈，相邻小方格圈成圈，相邻小方格圈成圈，相邻小方格圈成圈，步骤步骤步骤步骤1.卡诺图卡诺图2.合并最小项合并最小项3.写出最简写出最简“与或与或”逻辑式逻
63、辑式(b)(b)所圈取值为所圈取值为所圈取值为所圈取值为“1”1”的相邻小方格的个数的相邻小方格的个数的相邻小方格的个数的相邻小方格的个数应为应为应为应为2 2n n，(n=0,1,2)(n=0,1,2)( 3)( 3)应用卡诺图化简逻辑函数应用卡诺图化简逻辑函数应用卡诺图化简逻辑函数应用卡诺图化简逻辑函数ABC00100111101111解：解：三个圈最小项分别为：三个圈最小项分别为：(2)合并最小项合并最小项(3)(3)写出简化逻辑式写出简化逻辑式写出简化逻辑式写出简化逻辑式卡诺图化简法：保留一个圈内最小项的卡诺图化简法：保留一个圈内最小项的卡诺图化简法：保留一个圈内最小项的卡诺图化简法：
64、保留一个圈内最小项的相同变量，相同变量，相同变量，相同变量，而消去而消去而消去而消去相反变量。相反变量。相反变量。相反变量。00ABC100111101111解：解：写出简化逻辑式写出简化逻辑式写出简化逻辑式写出简化逻辑式多余多余多余多余AB00011110CD000111101111相邻相邻相邻相邻例例例例6. 6. 应用应用应用应用卡诺图化简逻辑函数卡诺图化简逻辑函数卡诺图化简逻辑函数卡诺图化简逻辑函数(1)(2)解：解：写出简化逻辑式写出简化逻辑式写出简化逻辑式写出简化逻辑式AB00011110CD000111101例例例例7. 7. 应用应用应用应用卡诺图化简逻辑函数卡诺图化简逻辑函数
65、卡诺图化简逻辑函数卡诺图化简逻辑函数111111111 含含含含A A均填均填均填均填“1”1”注意：注意：注意：注意：1.1.圈的个数应最少圈的个数应最少圈的个数应最少圈的个数应最少2.2.每个每个每个每个“圈圈圈圈”要最大要最大要最大要最大3.3.每个每个每个每个“圈圈圈圈”至少要包至少要包至少要包至少要包含一个未被圈过的最含一个未被圈过的最含一个未被圈过的最含一个未被圈过的最小项。小项。小项。小项。 卡诺图的性质卡诺图的性质（1）任何两个（21个）标1的相邻最小项，可以合并为一项，并消去一个变量（消去互为反变量的因子，保留公因子）。（2）任何4个（22个）标1的相邻最小项，可以合并为一项
66、，并消去2个变量。（3）任何8个（23个）标1的相邻最小项，可以合并为一项，并消去3个变量。小小结结：相相邻邻最最小小项项的的数数目目必必须须为为个个才才能能合合并并为为一一项项，并并消消去去n个个变变量量。包包含含的的最最小小项项数数目目越越多多，即即由由这这些些最最小小项项所所形形成成的的圈圈越越大大，消消去去的的变变量量也也就就越越多多，从从而而所所得得到到的的逻逻辑辑表表达达式式就就越越简简单单。这这就就是是利利用用卡卡诺诺图图化化简简逻逻辑辑函函数数的的基基本本原原理理。n化简的一般步骤化简的一般步骤 （1）将逻辑函数用最小项形式表示，然后画出该函数的卡诺图。若方格对应的最小项存在，则在方格内填1，不存在不填。 （2）在卡诺图上将相邻最小项合并。合并时应注意以下几点：合并时应注意以下几点： 1）画圈的方格数必须是2n个（n=0，1，2，3，）。 2）所画圈的数目应最少，每个圈内的方格数应尽可能多。 3）一个方格可被多个圈公用，但每个圈内必须包含有新的方格。 4）同一行（列）的首尾以及四个角为相邻。 （3）消去每个圈内取值不同的变量，据此把各个圈得到的与项相加（或）起来，便得到化简后的最简与或表达式。两个最小项的合并两个最小项的合并两个最小项的合并两个最小项的合并四四个个最最小小项项的的合合并并八八个个最最小小项项的的合合并并
