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1、三初二5班 颜勇 教学目标：1、正确理解平行四边形与各种特殊平行四边形的联系与区别 ；2、系统地复习平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定方法；3、平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定的综合运用。本章知识结构图平行四边形、矩形、菱形、正方形四者的对称性如何？平行四边形、矩形、菱形、正方形四者的对称性如何？概念过关训练概念过关训练平行四边形、矩形、菱形、正方形四者的对称性如何？1.（2015绵阳期末统考）下列命题中，真命题是（ ）A、对角线相等的四边形是矩形 B、对角线互相垂直平分的四边形是正方形C、对角线互相垂直的四边形是菱形 D、四个角相等的四边形是矩形D D平行四边形
2、、矩形、菱形、正方形四者的对称性如何？2.（2011绵阳中考）下列关于矩形的说法，正确的是（ ）A对角线相等的四边形是矩形 B对角线互相平分的四边形是矩形C矩形的对角线互相垂直且平分 D矩形的对角线相等且互相平分D D平行四边形、矩形、菱形、正方形四者的对称性如何？3、（2015绵阳期末统考）顺次连接对角线相等的四边形四边中点得到的四边形一定是（ ）A、矩形 B、平行四边形 C、菱形 D、正方形c c 平行四边形、矩形、菱形、正方形四者的对称性如何？4、（2015绵阳期末统考）在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,H为AD边中点，菱形ABCD的对角线AC=10,BD=24,则OH的长等
3、于（ ）A、5 B、6 C、6.5 D、12c c平行四边形、矩形、菱形、正方形四者的对称性如何？平时错题再现与延伸平时错题再现与延伸平行四边形、矩形、菱形、正方形四者的对称性如何？1、全品P21.13题在平行四边形ABCD中，将BCD沿BD翻折，使点C落在点E处，BE和AD相交于点O；求证：OA=OE平行四边形、矩形、菱形、正方形四者的对称性如何？平行四边形、矩形、菱形、正方形四者的对称性如何？变式变式1：结论变式，求证：结论变式，求证：ABO周周长等于平行四边形周长的一半（见作长等于平行四边形周长的一半（见作业业15题）题）图形变式，将平行四边形改成矩形，图形变式，将平行四边形改成矩形，求
4、求AO的长度及求证的长度及求证AEBD（见作（见作业业17题）题）平行四边形、矩形、菱形、正方形四者的对称性如何？变式变式2：（：（2014绵阳期末统考）如图，绵阳期末统考）如图，在平行四边形在平行四边形ABCD中，中，AE平分平分DAB,B=100,则则DAE等于（等于（ ）A、100 B、80 C、60 D、40D D平行四边形、矩形、菱形、正方形四者的对称性如何？变式变式3：（：（2015绵阳期末统考）如图，绵阳期末统考）如图，在平行四边形在平行四边形ABCD中，中，BE平分平分ABC且交且交AD于点于点E,DF平分平分ADC交交BC于点于点F；求证：四边形；求证：四边形BEDF是是平行
5、四边形平行四边形平行四边形、矩形、菱形、正方形四者的对称性如何？变式变式4：在变式：在变式3的条件，当的条件，当AB+BE=AD时，四边形时，四边形BEDF的形状的形状？平行四边形、矩形、菱形、正方形四者的对称性如何？反思反思：当已知条件有：当已知条件有“平行线平行线”+“角角平分线平分线”时，会出现：时，会出现： 平行四边形、矩形、菱形、正方形四者的对称性如何？2、全品、全品P43.17题把一张矩形纸片题把一张矩形纸片ABCD按如图所示方式折叠，使顶点按如图所示方式折叠，使顶点B和点和点D重合，折痕为重合，折痕为EF,若若AB=3cm,BC=5cm,则重叠部分则重叠部分DEF的面积为的面积为
6、 平行四边形、矩形、菱形、正方形四者的对称性如何？课后思考：课后思考：（2011绵阳中考）如图，绵阳中考）如图，将长将长8 cm，宽，宽4 cm的矩形纸片的矩形纸片ABCD折叠，使点折叠，使点A与与C重合，则折痕重合，则折痕EF的长的长等于等于 ( )cm 平行四边形、矩形、菱形、正方形四者的对称性如何？变式：（变式：（2015绵阳期末统考）如图，将绵阳期末统考）如图，将矩形纸片矩形纸片ABCD沿沿EF折叠，折叠，使点使点B与与CD的的中点重合，若中点重合，若AB=2，BC=3，则，则CF的长的长为（为（ ）A、 B、 C 、 D、 A A平行四边形、矩形、菱形、正方形四者的对称性如何？反思：
7、反思：矩形折叠问题，一般方矩形折叠问题，一般方法是，先法是，先 ( )，再利用，再利用 ( )求解求解平行四边形、矩形、菱形、正方形四者的对称性如何？教材与中考教材与中考平行四边形、矩形、菱形、正方形四者的对称性如何？1、(书书P69.14题题)如图四边形如图四边形ABCD是是正方形，点正方形，点E是是BC的中点，的中点，AEF=90 ，且，且EF交正方形外角的平交正方形外角的平分线分线CF于点于点F；求证：；求证：AE=EF 平行四边形、矩形、菱形、正方形四者的对称性如何？变式：（变式：（变式：（变式：（20152015绵阳中考）如图，在边长为绵阳中考）如图，在边长为绵阳中考）如图，在边长为
8、绵阳中考）如图，在边长为2 2的正方形的正方形的正方形的正方形ABCDABCD中，中，中，中，G G是是是是ADAD延长线时的一点，且延长线时的一点，且延长线时的一点，且延长线时的一点，且DG=ADDG=AD，动点，动点，动点，动点MM从从从从A A点出发，以每秒点出发，以每秒点出发，以每秒点出发，以每秒1 1个单位的速度沿着个单位的速度沿着个单位的速度沿着个单位的速度沿着ACGACG的路线的路线的路线的路线向向向向G G点匀速运动（点匀速运动（点匀速运动（点匀速运动（MM不与不与不与不与A A，G G重合），设运动时间为重合），设运动时间为重合），设运动时间为重合），设运动时间为t t秒，秒
9、，秒，秒，连接连接连接连接BMBM并延长并延长并延长并延长AGAG于于于于N N（1 1）是否存在点）是否存在点）是否存在点）是否存在点MM，使，使，使，使 ABMABM为等腰三角形？若存在，为等腰三角形？若存在，为等腰三角形？若存在，为等腰三角形？若存在，分析点分析点分析点分析点MM的位置；若不存在，请说明理由；的位置；若不存在，请说明理由；的位置；若不存在，请说明理由；的位置；若不存在，请说明理由；（2 2）当点）当点）当点）当点N N在在在在ADAD边上时，若边上时，若边上时，若边上时，若BNBN HNHN，NHNH交交交交 CDGCDG的的的的平分线于平分线于平分线于平分线于H H，求证：，求证：，求证：，求证：BN=HNBN=HN；平行四边形、矩形、菱形、正方形四者的对称性如何？反思反思：在做关于等腰三角形的分：在做关于等腰三角形的分类讨论题目时，借助类讨论题目时，借助“圆规圆规”，以以AB为腰时，先以点为腰时，先以点A为圆为圆心，心，AB为半径画弧，交为半径画弧，交AC于于D；再以点；再以点B为圆心，为圆心，AB为半径为半径画弧，交画弧，交AC于于D；以以AB为底为底边时，就作边时，就作AB的垂直平分线，的垂直平分线，交交AC于于D。
