《新人教版七年级下册数学第五章5.1.1-相交线》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教版七年级下册数学第五章5.1.1-相交线（35页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第五章第五章 相交线与平行线相交线与平行线5.1 5.1 相交线相交线5 5. .1 1. .1 1 相交线相交线学习目标：学习目标： （1）理解邻补角和对顶角的概念）理解邻补角和对顶角的概念.（2）掌握）掌握“对顶角相等对顶角相等”的性质的性质从今天起，我不再说自己会写诗诗人已经为紫甘蓝之死殉葬紫甘蓝从今天起，我不再说自己会写诗诗人已经为紫甘蓝之死殉葬紫甘蓝是无辜的，崇拜者也是无辜的只有文章里那个情感泛滥的诗人是罪恶的是无辜的，崇拜者也是无辜的只有文章里那个情感泛滥的诗人是罪恶的从今天起，我学着做一支静默的莲沿着淡雅的香继续延伸内心结满莲子从今天起，我学着做一支静默的莲沿着淡雅的香继续延伸内
2、心结满莲子用一节孤傲的莲骨高举火焰看张扬的蝴蝶在秋天妖娆看渐起的秋风不再用一节孤傲的莲骨高举火焰看张扬的蝴蝶在秋天妖娆看渐起的秋风不再安宁而我的暗香在守候一个禅意的钟声从今天起，我开始倾慕星星安宁而我的暗香在守候一个禅意的钟声从今天起，我开始倾慕星星一如当年那个数星星的孩童每一颗星子都是我洞穿黑的眼睛月光占领无一如当年那个数星星的孩童每一颗星子都是我洞穿黑的眼睛月光占领无瑕之地衍生的欲望坠落浮尘学会放手一段时光入眼、入心、入境瑕之地衍生的欲望坠落浮尘学会放手一段时光入眼、入心、入境期待新的太阳举起明天的光明从今天起，面朝大海做一块默默无闻期待新的太阳举起明天的光明从今天起，面朝大海做一块默默无
3、闻的礁石把每一次浪花的冲击都当作有氧呼吸用每一个石化的贝壳称重岁的礁石把每一次浪花的冲击都当作有氧呼吸用每一个石化的贝壳称重岁月途经的云朵、走过的朝夕还有远方的缥缈尘世被搓成一根根盘着月途经的云朵、走过的朝夕还有远方的缥缈尘世被搓成一根根盘着的缆绳在某一瞬间或许你会听到我内心有滂沱的潮声编辑点评：的缆绳在某一瞬间或许你会听到我内心有滂沱的潮声编辑点评：从今天开始，你说你不会写诗？真的吗？从今天开始，学着做一支静默的莲，内从今天开始，你说你不会写诗？真的吗？从今天开始，学着做一支静默的莲，内心结满莲子，看蝴蝶在秋天妖娆，看秋风不再安宁，而我的暗香在守候一个禅意心结满莲子，看蝴蝶在秋天妖娆，看秋风
4、不再安宁，而我的暗香在守候一个禅意的钟声。从今天开始，倾慕星星，学会放手时光，期待明天的太阳。从今天开始，的钟声。从今天开始，倾慕星星，学会放手时光，期待明天的太阳。从今天开始，我们日常生活中有我们日常生活中有哪些直线相交、平哪些直线相交、平行的实际例子？行的实际例子？请同学们观察张开的剪刀请同学们观察张开的剪刀,画出相应的几何图形画出相应的几何图形ABCD如果两条直线只有一个公共如果两条直线只有一个公共点点, ,就说这两条直线就说这两条直线相交相交. .该公共点叫做两直线的该公共点叫做两直线的交点交点. .直线直线AB、CD相交于点相交于点O.O观察剪刀剪东西时的过程，画观察剪刀剪东西时的过
5、程，画出一种几何图形，并把构成的出一种几何图形，并把构成的角表示出来角表示出来. .1324124311与与2 2、2 2与与3 3、3 3与与4 4、4 4与与1 1分别有何联系？分别有何联系？1.1.有一条公共边有一条公共边. .2.2.角的另一边互为反向角的另一边互为反向 延长线延长线. .邻补角邻补角问题问题1:1:1243ACDOB11与与3 3、2 2与与4 4分别有何分别有何联系？联系？对顶角是成对出现的对顶角是成对出现的对顶角对顶角1.1.顶点相同顶点相同. .2.2.角的两边互为反向延角的两边互为反向延 长线长线. .问题问题2:2:1243ACDOB鉴别两个角是不是对顶鉴别
6、两个角是不是对顶角的关键之一是角的关键之一是两个角两个角是由两条直线相交而成是由两条直线相交而成的的, ,因为由两条直线相交因为由两条直线相交保证了所形成的角有公保证了所形成的角有公共顶点共顶点; ;关键之二是关键之二是两个两个角的两边无公共边角的两边无公共边. .如左如左图中图中1 1和和2 2虽有公共虽有公共顶点顶点O,O,但它们有公共边但它们有公共边OC,OC,所以它们不是对顶角所以它们不是对顶角注意：注意：1243ACDOB21212)(1)()(练习练习1.1.下列各图中下列各图中1 1、2 2是对是对顶角吗？为什么？顶角吗？为什么？121212)( () )（练习练习2.2.下列各
7、图中下列各图中1 1、2 2是邻是邻补角吗？为什么？补角吗？为什么？问题：问题：一对邻补角一定互补吗？一对邻补角一定互补吗？一对互补的角一定是邻补一对互补的角一定是邻补角吗？角吗？你能得到对顶角你能得到对顶角1 1和和3 3的大小的大小关系吗？关系吗？1234BCDoA 对顶角的性质对顶角的性质: :对顶角相等对顶角相等1=3你能说出你能说出1=3的道理吗？的道理吗？v请你用数学的语言写出这个过程请你用数学的语言写出这个过程ABCDO1234因为 1与2 互补， 3与2 互补（邻补角的定义），所以 1=3（同角的补角相等)同理 2=4 例例2 如图如图，直线直线a，b相交于点相交于点O,1=
8、40度 求求2 ，3 ，4 的度数的度数解：由邻补角定义，可得解：由邻补角定义，可得1234ab 由对顶角相等，可得由对顶角相等，可得，5动脑思考，变式训练动脑思考，变式训练v例例2 如图如图，直线直线a，b相交于点相交于点O，1 =40度度v 求求2 ，3 ，4 的度数的度数变式1 若1+3= 80 ，v 求各个角的度数.1234ab变式,若2是1的 3.5倍求各个角的度数变式3若 1: 2 = 2:7求各个角的度数1.判判 断断(2)(2)相等的角是对顶角相等的角是对顶角.( ).( )(3)(3)若两个角不相等若两个角不相等, ,则这则这 两个角一定不是对顶两个角一定不是对顶 角角. .
9、 ( )( ) (1)(1)对顶角相等对顶角相等. . ( )( )(4)(4)若这两个角不是对顶角若这两个角不是对顶角, , 则这两个角不相等则这两个角不相等.( ).( )(5)(5)有公共顶点有公共顶点, ,并且相等并且相等 的角是对顶角的角是对顶角.( ).( )(6)(6)两条直线相交两条直线相交, ,有公共顶有公共顶 点的角是对顶角点的角是对顶角.( ).( )2.2.如图，三条如图，三条直线相交于一直线相交于一点点O O，说出图，说出图中所有对顶角中所有对顶角. .ABCDOCDEFOFABEFOFABCDOEF3.3.图中是对图中是对顶角量角器顶角量角器, ,你能说出用你能说出
10、用它测量角的它测量角的原理吗原理吗? ?ABCD达标测试达标测试3.3.两条直线相交所构成的四个角两条直线相交所构成的四个角 中有一个角是直角中有一个角是直角, ,那么其余那么其余 的三个角也是直角的三个角也是直角. .（ ）一、判断一、判断1.1.有公共顶点且相等的两个角有公共顶点且相等的两个角 是对顶角是对顶角. .（ ）2.2.两条直线相交两条直线相交, ,有两组对顶有两组对顶 角角. .（ ）直线直线AB,CDAB,CD交于交于O,OEO,OE是是BOCBOC的的平分线且平分线且BOE=50BOE=50度度, ,则则AOEAOE= =（ ）度）度（A A）8080；（B B）10010
11、0；（C C）130130（D D）150150。ABCDOE三、填空（每空三、填空（每空3分）分）直线直线AB、CD交交EF于点于点G、H，2=3，1=70度。求度。求4的度数。的度数。解：解：2= （ ） 1=70 （ ） 2= （等量代换）（等量代换） 又又 （已知）（已知） 3= （ ） 4=180 = （ 的定义）的定义）ACDBEFGH12341对顶角相等对顶角相等已知已知702=370 等量代换等量代换3 110 邻补角邻补角四、解答题四、解答题直线直线ABAB、CDCD交于点交于点O O，OEOE是是AODAOD的平分线的平分线,AOC=50,AOC=50度度求求DOEDOE的
12、度数。的度数。ABCDOE右图中右图中AOCAOC的的 对顶角是对顶角是 . . 邻补角是邻补角是 . . 一个角的对顶角有一个角的对顶角有 个个, , 邻补角最多有邻补角最多有 个个, ,而补而补 角则可以有角则可以有 个个. .一一两两无数无数5.填空填空DOBAOD和和COBBACDE21O6.6.如图如图, ,直线直线AB,CDAB,CD相交于相交于O,O,AOC=80AOC=800 0, , 1=30 1=300 0; ;求求2 2的度数的度数解解:DOB= ， ( ) 又又 =800(已知已知) DOB= 0(等量代换等量代换) 2= - ( (如图如图) ) 又又1=300 ( ) 2= - = 0( ( ) )AOCAOCDOB180 30 50对顶角相等对顶角相等已知已知 80BACDE21O等式性质等式性质还有什么还有什么疑问吗疑问吗？你想进一步探究的问你想进一步探究的问 题是什么？题是什么？今天你有什么收获？今天你有什么收获？反思总结反思总结2.举出生活中应用对顶举出生活中应用对顶角相等的例子角相等的例子.3.习题习题5.1第第1、2、7题题.1.阅读本节课的教材阅读本节课的教材.布置作业布置作业
