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1、第一单元第一单元 数与式数与式 第第第第3 3 3 3课时课时课时课时 二次根式二次根式二次根式二次根式2016201620162016中考真题中考真题中考真题中考真题中考考点梳理中考考点梳理中考考点梳理中考考点梳理中考题型突破中考题型突破中考题型突破中考题型突破考点2考点3 二次根式的二次根式的运算运算二次根式的二次根式的估算估算中考考点梳理中考考点梳理中考考点梳理中考考点梳理温温馨馨提提示示：点点击击文文字字链链接接进进入入考点1 二次根式及二次根式及其性质其性质第一部分第一部分 教材知识梳理教材知识梳理题组二题组二 题组三题组三 二次根式的二次根式的运算运算二次根式的二次根式的估值估值中
2、考题型突破中考题型突破中考题型突破中考题型突破温温馨馨提提示示：点点击击文文字字链链接接进进入入题组一题组一 二次根式及二次根式及其性质其性质第一部分第一部分 教材知识梳理教材知识梳理1(2016河北河北)关于关于 的叙述，错误的是的叙述，错误的是( ) A. 是有理数是有理数 B. 面积为面积为12的正方形边长是的正方形边长是 C. 2 D. 在数轴上可以找到表示在数轴上可以找到表示 的点的点2016201620162016中考真题中考真题中考真题中考真题A( (一一) 2016) 2016中考真题中考真题2 2(2016(2016淮安淮安) )估计估计1 1的值的值( () ) A A在在
3、1 1和和2 2之间之间B B在在2 2和和3 3之间之间 C C在在3 3和和4 4之间之间 D D在在4 4和和5 5之间之间3 3(2016(2016湘西州湘西州) )计算的结果精确到计算的结果精确到0.010.01是是( (可用可用 科学计算器计算或笔算科学计算器计算或笔算)()() ) A A0.30 B0.30 B0.310.31 C C0.32 D0.32 D0.330.33C( (一一) 2016) 2016中考真题中考真题C4 4(2016(2016聊城聊城) )计算：计算： _5 5(2016(2016扬州扬州) )计算：计算： 6 6coscos 30 30. .12(
4、(一一) 2016) 2016中考真题中考真题解：解：原式原式9 9 .1定义：把形如定义：把形如_(a0)的式子叫做二次根式的式子叫做二次根式2二次根式有意义的条件：被开方数为二次根式有意义的条件：被开方数为_3最简二次根式：必须同时满足下列条件：最简二次根式：必须同时满足下列条件： (1)被开方数不含分母；被开方数不含分母； (2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式被开方数中不含能开得尽方的因数或因式考点1 二次根式及其性质二次根式及其性质非负数非负数( (二二) ) 中考考点梳理中考考点梳理4同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式 后，如果
5、后，如果_相同，那么这几个二次根式相同，那么这几个二次根式 就叫做同类二次根式就叫做同类二次根式5性质：性质：(1) (a0)是一个非负数；是一个非负数；( )2a (a0)； _ (2) (a0，b0) (3) (或或 )(a0，b0)被开方数被开方数|a|返回返回( (二二) ) 中考考点梳理中考考点梳理1加减：二次根式在加减时，先将二次根式化成加减：二次根式在加减时，先将二次根式化成 最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式 进行合并进行合并2乘除：乘除： _(a0，b0)； (或或 )(a0，b0)考点2 二次根式的运算二次根式的运算_返回返回(
6、 (二二) ) 中考考点梳理中考考点梳理 对二次根式进行估值时，一般先把二次根式平对二次根式进行估值时，一般先把二次根式平方，找出与平方后所得的数相邻的两个开得尽方的方，找出与平方后所得的数相邻的两个开得尽方的整数，再对这两个整数进行开方，就可以确定这个整数，再对这两个整数进行开方，就可以确定这个二次根式在哪两个相邻整数之间二次根式在哪两个相邻整数之间考点3 二次根式的估算二次根式的估算( (二二) ) 中考考点梳理中考考点梳理 如估计如估计 在哪两个相邻整数之间，先平方，在哪两个相邻整数之间，先平方，( )213，再找两个与，再找两个与13相邻且开得尽方的整数为相邻且开得尽方的整数为9，16
7、，即，即91316，再开方，得，再开方，得 ，即，即3 4.返回返回( (二二) ) 中考考点梳理中考考点梳理题组一 二次根式及其性质二次根式及其性质1. (2016石家庄模拟石家庄模拟)下列二次根式中的最简二次根式下列二次根式中的最简二次根式 是是( ) A.B. C. D.2. (2016宁波宁波)使二次根式使二次根式 有意义的有意义的x的取值范的取值范 围是围是( ) Ax1 Bx1 Cx1 Dx1DA ( (三三) ) 中考题型突破中考题型突破3. (2016烟台烟台二模二模)已知已知 是二次根式，则是二次根式，则a 的取值范围是的取值范围是( ) Aa4 Ba4 Ca4 Da44.
8、(2016连云港连云港二模二模)在式子：在式子：(x1)0， ， 中，中，x可以取可以取1的是的是( ) A和和 B只有只有 C只有只有 D只有只有AC( (三三) ) 中考题型突破中考题型突破5. (2016济宁济宁一模一模)若式子若式子 有意义，则有意义，则x的取的取 值范围为值范围为( ) Ax2 Bx3 Cx2或或x3 Dx2且且x36. (2016南京南京模拟模拟)已知已知x，y为实数，且为实数，且y 4，则，则xy_.D1或或7( (三三) ) 中考题型突破中考题型突破 二次根式有意义的条件是被开方数为非负数，二次根式有意义的条件是被开方数为非负数，有些题目往往会把二次根式和其他代
9、数式综合起有些题目往往会把二次根式和其他代数式综合起来，这时就需要考虑全部有意义的条件，然后利来，这时就需要考虑全部有意义的条件，然后利用不等式组解决问题用不等式组解决问题返回返回方法点拨方法点拨( (三三) ) 中考题型突破中考题型突破1. (2016呼和浩特模拟呼和浩特模拟)下列各式中，与下列各式中，与2 的积为的积为 有理数的是有理数的是( ) A2 B2 C2 D.2. (2016无锡无锡三模三模)计算：计算：2 _3. (2016黄冈黄冈)计算：计算：|1 | _题组二 二次根式的运算二次根式的运算D( (三三) ) 中考题型突破中考题型突破4(2016苏州苏州模拟模拟)计算：计算：
10、 _5(2016扬扬州一模州一模)如果如果a ，试求，试求 解：解：因为因为 所以所以 42 2.8( (三三) ) 中考题型突破中考题型突破方法点拨方法点拨 几个二次根式相加减时，要先把它们都化为最几个二次根式相加减时，要先把它们都化为最简二次根式，然后对同类二次根式进行合并，不是简二次根式，然后对同类二次根式进行合并，不是同类二次根式的不能相加减注意：几个同类二次同类二次根式的不能相加减注意：几个同类二次根式相加减的结果可以是一个二次根式，也可以是根式相加减的结果可以是一个二次根式，也可以是0.返回返回( (三三) ) 中考题型突破中考题型突破1(2016毕节毕节)估计估计 1的值在的值在
11、( ) A2到到3之间之间 B3到到4之间之间 C4到到5之间之间 D5到到6之间之间2(2016合肥合肥模拟模拟)与与1 最接近的整数是最接近的整数是( ) A4 B3 C2 D1题组三 二次根式的估值二次根式的估值BB( (三三) ) 中考题型突破中考题型突破3(2016淮南淮南模拟模拟)已知已知a，b为两个连续的整数，为两个连续的整数， 且且a 8b，则，则ab的值为的值为( ) A3 B3 C5 D7C( (三三) ) 中考题型突破中考题型突破方法点拨方法点拨解决二次根式估值类问题的三种方法：解决二次根式估值类问题的三种方法：(1)记住常见的无理数的近似值，如记住常见的无理数的近似值，
12、如 1.414， 1.732， 2.236等；等；(2)估计二次根式在哪两个估计二次根式在哪两个相邻整数之间，通常采用的方法为：先把二次根式平相邻整数之间，通常采用的方法为：先把二次根式平方，找出与平方后所得的数相邻的两个开得尽方的整方，找出与平方后所得的数相邻的两个开得尽方的整数，然后再对这两个整数进行开方，就可以确定这个数，然后再对这两个整数进行开方，就可以确定这个二次根式在哪两个相邻整数之间；二次根式在哪两个相邻整数之间；(3)判断一个无理判断一个无理数离哪个整数近，首先要确定这个无理数在哪两个相数离哪个整数近，首先要确定这个无理数在哪两个相邻整数之间，再取这两个整数的中间值，比较无理数邻整数之间，再取这两个整数的中间值，比较无理数的平方与这个中间值的平方的大小的平方与这个中间值的平方的大小( (三三) ) 中考题型突破中考题型突破温馨提示：温馨提示： 请完成请完成练测考练测考P P125125习题习题第一部分第一部分 教材知识梳理教材知识梳理
