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1、第三章：模糊关系和模糊矩阵重点：重点：1 1 模糊关系概念模糊关系概念 2 2 模糊关系的合成模糊关系的合成难点：难点： 模糊矩阵的运算模糊矩阵的运算模糊关系和模糊矩阵1.模糊关系的定义定义211所谓A，B两集合的直积中的一个模糊关系R，是指以为论域的一个模糊子集，序偶的隶属度为一般地，若论域为n个集合的直积，则它所对应的是n元模糊关系R，其隶属度函数为n个变量的函数。显然当隶属度函数值只取“0”或“1”时，模糊关系就退化为普通关系。例26设有七种物品：苹果、乒乓球、书、篮球、花，桃、菱形组成的一个论域U，并设分别为这些物品的代号，则。现在就物品两两之间的相似程度来确定它们的模糊关系。假设物品
2、之间完全相似者为“1”、完全不相似者为“0”，其余按具体相似程度给出一个01之间的数，就可确定出一个U上的模糊关系R，列表如下R苹果x1乒乓球x2书x3篮球x4花x5桃x6菱形x7苹果x11.00.700.70.50.60乒乓球x20.71.000.90.40.50书x3001.00000.1篮球x40.70.901.00.40.50花x50.50.400.41.00.40桃x60.60.500.50.41.00菱形x7000.10001.0其中模糊矩阵的运算模糊矩阵的运算模糊矩阵运算的基本规律模糊矩阵运算的基本规律3、模糊关系的合成、模糊关系的合成R例31某家中子女与父母的长像相似关系R为模糊关系，可表示为也可以用模糊矩阵R来表示R父母子0.20.8女0.60.1该家中父母与祖父母的相似关系也是模糊关系，可表示为用模糊矩阵S可表示为S祖父祖母父0.50.7母0.10这一计算结果表明孙子与祖父、祖母的相似程度为0.2、0.2；而孙女与祖父、祖母的相似程度为0.5、0.6。与模糊集合的运算定律相似，模糊关系合成算子sup-min存在如下特征分配律 结合律：包含逆运算注意，模糊关系合成运算不满足交换率，即。
