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1、精品资料 欢迎下载 第四五课时 三角函数的和角公式、差角公式 教学目标 1、通过两角差的正弦公式的推导和证明，继而导出三角函数的和角公式、差角公式，学生进一步理解与运用函数的思想，进一步渗透基本量的数学思想方法（基本量思想就是一种函数的思想）。 2、使学生掌握三角函数的和角公式、差角公式，并会应用这组公式解决一些有关三角函数的求值问题。 3、在公式的推导过程中， 使学生注意并学习严密而准确的数学思维方法及其数学表达方式。 教学重点与难点 本节课的重点是使学生掌握三角函数的和角公式、差角公式。 难点是应用三角函数的和角公式、差角公式求三角函数值。 教学过程设计 一、三角函数的和角公式的推导与证明
2、。 1、推导两角和的正弦公式。 （参阅课本第 7576 页） 。 2、给出两角和的余弦公式。 3、利用同角三角函数恒等式，对正切函数可得两角和的正切公式。 (板书) 三角函数的和角公式 sin(+)=sincos+ cossin cos(+)= coscos-sin sin tan(+)=tantan-1tantan 二、三角函数的差角公式的推导。 直接用和角公式结合负角公式，导出三角函数的差角公式： （参阅课本第 76 页） (板书) 三角函数的差角公式 sin(- )=sincos- cossin cos(- )= coscos+sinsin tan(- )=tantan1tantan 三
3、、和角、差角三角函数公式在计算三角函数式值中的应用。 1、求三角函数的值 例 4：不使用计算器，求下列各式的值： （略参阅课本第 76 页） 练习 4：课本第 76 页，课内练习 4） 2、已知角、的（部分）三角函数值，求和角、差角的三角函数值。 )tan(),cos(),sin(),23,(,43cos),2(,32sin5求已知例： （解略参阅课本第 78 页） 练习 5：课本第 79 页，课内练习 51、2、3 精品资料 欢迎下载 例 6：求 75的正弦、余弦、正切函数值，并计算75tan1tan751的值。 （解略参阅课本第 7879 页） 练习 5：课本第 79 页，课内练习 54、
4、5。 四、课内小结 1、三角函数的和角公式、差角公式 2、运用公式解题（三类题型） 。 五、作业布置 练习 4：课本第 77 页，课内练习 41。 练习 5：课本第 79 页，课内练习 51、2、3、4、5。 教学后记 出三角函数的和角公式差角公式学生进一步理解与运用函数的思想进一步渗透基本量的数学思想方法基本量思想就是一种函数的思想使学生掌握三角函数的和角公式差角公式并会应用这组公式解决一些有关三角函数的求值问题在公使学生掌握三角函数的和角公式差角公式难点是应用三角函数的和角公式差角公式求三角函数值教学过程设计一三角函数的和角公式的推导与证明推导两角和的正弦公式参阅课本第页给出两角和的余弦公式利用同角三角函数恒等式角公式导出三角函数的差角公式参阅课本第页板书三角函数的差角公式三和角差角三角函数公式在计算三角函数式值中的应用求三角函数的值例不使用计算器求下列各式的值略参阅课本第页练习课本第页课内练习已知角的部分三角
