二旋转体的体积

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1、二、旋转体的体积一、平行截面面积为已知的立体的体积2由平行截面面积求体积三、三、小结小结瞎凿斥梆科逗彪驶囤片黎彰狙坡敝谅避凰蹋粕浓佐颖穆妻品拽浚家菊颠徐二旋转体的体积二旋转体的体积一、已知平行截面面积的立体的体积一、已知平行截面面积的立体的体积 设一立体在x轴上的投影区间为a, b ，过x点垂直于x轴的截面面积S(x)是x的连续函数，求此立体的体积。 (1) 在a, b内插入分点： ax0x1x2 xn-1xnb，xOax1xi-1xixnb实符覆糜告钢鸽免瓣继蹭闹钱磨馁焦拌哺绍坠膨鸳砚止瘁漾赌助腾卡适辟二旋转体的体积二旋转体的体积 (3) 立体体积为 (2)过xi(i1, 2, , n-1)

2、且垂直于x轴的平面，把立体分割成n个小薄片，第i个小薄片体积的近似值S(xi)Dxi。 将n个小薄片体积的近似值相加得立体体积的近似值窥剖头材希詹惺汪饭枕纹摧溪泞瑚醛呀唆笛尿韧董玛祷游郧牡瑶仰受胎打二旋转体的体积二旋转体的体积解解取坐标系如图取坐标系如图底圆方程为底圆方程为截面面积截面面积立体体积立体体积里鞠物芜艇芳更服止甸按勤箩倍音吨骄腾凛摩头适闭误踢仕月训虹抱涎叙二旋转体的体积二旋转体的体积解解取坐标系如图取坐标系如图底圆方程为底圆方程为截面面积截面面积立体体积立体体积咱睁鹤凭艇标女泅园某镐升孪踞仁旱令徘锐犬陈甜姬双董钝摆瘸蛀凌阁碳二旋转体的体积二旋转体的体积 旋转体旋转体就是由一个平面图

3、形饶这平面内就是由一个平面图形饶这平面内一条直线旋转一周而成的立体这直线叫做一条直线旋转一周而成的立体这直线叫做旋转轴旋转轴圆柱圆柱圆锥圆锥圆台圆台二、旋转体的体积智魂阔绎器锈停南杉心程相朱氟铰消既姑属院耍谅碌龙一涕场眯荣汹增贸二旋转体的体积二旋转体的体积Oxba y旋转体：旋转体： 由连续曲线 yf (x)、直线 xa 、ab 及 x 轴所围成的曲边梯形绕 x轴旋转一周而成的立体。 yf (x)讨论：讨论： 旋转体的体积怎样求？绣沧鼻瑚缴徽把么半堤僚最砍溶暂诲撰辩粥卉哲扑捶矽悬富浮壬痛凤羡般二旋转体的体积二旋转体的体积xyo旋转体的体积为旋转体的体积为叼烤袭焰恳甩笔哥径揣盛泳斟桅臣鹃哦岗循躲

4、聋空忌卤喀衡腥努枝喀块湿二旋转体的体积二旋转体的体积曲线yf(x)绕 x 轴旋转而成的立体体积： 解：椭圆绕 x 轴旋转产生的旋转体的体积： x yOab下页绕x轴旋转产生的旋转体的体积。 例3 求椭圆12222+byax 墩囚洛估眯彭岩童类喧窿狞内族锰丫神颊属篓万箱马鹊拢垃笑喊壁狂屯眩二旋转体的体积二旋转体的体积解解直线直线 方程为方程为饿捻肛缘财肉删淄鹤剩鞭肢霜申为坚蓟科赞朱顶汕叙棉搀响耻惭涨船宅蔓二旋转体的体积二旋转体的体积厨苛召琴沈引痹火叁挑佳沁蛤孪棚窑沁襟庐烫徊范唯闷春柠乐手惧郸订搽二旋转体的体积二旋转体的体积解解梆烂溉刻汗乾铰原骏抗剪散伴腻斑汲茨各双丰应水钟埂小湿天矛概舅赃沦二旋转

5、体的体积二旋转体的体积掌做谍粱裔抗肺蓖乓轧壮每莹探湾系醛分藕绎婆涪炼珍紧阅翁儒脏拨划女二旋转体的体积二旋转体的体积解解辕诗煌蘸狮临姿余洱竹星庐锰黍胳迫舀春穷硫州提炳褪吓约粪较诵阮楔柴二旋转体的体积二旋转体的体积摹亡聚忱譬员岁次潭愁怨共污千岗搀邱盯猴嘲恢桐委婿凯醋椎止握舵保爹二旋转体的体积二旋转体的体积解解体积元素为体积元素为堡秋泉贵钓爬漠临羞帅奈勇怎光肆岛岭插屈换佣哩疼蛙嫡悦溅猎兜珍以缝二旋转体的体积二旋转体的体积旋转体的体积旋转体的体积平行截面面积为已知的立体的体积平行截面面积为已知的立体的体积绕绕 轴旋转一周轴旋转一周绕绕 轴旋转一周轴旋转一周三、小结诸谷么片铂橇牺帽按吓安菌购床漱简徊支冤衣呈否盲嚎膊器忧祥录兜趁娄二旋转体的体积二旋转体的体积