《高考数学第一轮总复习 同步测试卷2函数的概念与性质课件 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学第一轮总复习 同步测试卷2函数的概念与性质课件 理（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2013名师导学名师导学新高考第一轮总复习同步测试卷新高考第一轮总复习同步测试卷理科数学理科数学(二二)(函数的概念与性质函数的概念与性质)时间：时间：60分钟总分：分钟总分：100分分一一、选选择择题题(本本大大题题共共6小小题题，每每小小题题5分分，共共30分分每每小小题题所所给给的的四四个个选选项项中中，只只有有一一项项是是符符合合题题目目要要求的求的)1集集合合A0,1,2,3,4，Bx|0x2，给给出出集集合合A到集合到集合B的下列对应，其中是的下列对应，其中是A到到B上的函数的是上的函数的是( )C【解析】【解析】只有只有C满足函数定义满足函数定义C【解析】【解析】由已知得由已知得
2、 ，故选故选C.3下下列列函函数数中中，既既是是偶偶函函数数又又在在(0，)上上单单调调递增的是递增的是( )Ayx3 Byln|x|Cy DycosxB【解析】【解析】yx3不是偶函数不是偶函数y 在在(0，)上单调递减，上单调递减，ycosx在在(0，)有增有减，故选有增有减，故选B.B5定义在定义在R上的偶函数上的偶函数f(x)的部分图象如图所示，的部分图象如图所示，则在则在(2,0)上，下列函数中与上，下列函数中与f(x)的单调性不同的的单调性不同的是是( )CAyx21 By|x|1C D.Ax|x2 8设设f(x)3xa3x是奇函数，则是奇函数，则a .1【解析】【解析】f(x)是
3、是R上的奇函数，上的奇函数，f(0)0，即，即30a300，a1.9如果函数如果函数f(x)x22(a1)x2在区间在区间(，4上是减函数，则实数上是减函数，则实数a的取值范围是的取值范围是 (，3【解析】【解析】f(x)x22(a1)x2，对称轴为对称轴为x1a，递减区间为递减区间为(，1a41a，得，得a3，a(，310已已知知函函数数f(x)的的定定义义域域为为R，若若存存在在常常数数m0，对对任意的任意的xR，有，有|f(x)|m|x|，则称，则称f(x)为为F函数函数结出下列函数：结出下列函数：f(x)0；f(x)x2；f(x)sinxcosx；f(x) ；f(x)是是定定义义在在R
4、上上的的奇奇函函数数，且且满满足足对对一一切切实实数数x1，x2，均有，均有|f(x1)f(x2)|2|x1x2|.其中是其中是F函数的序号为函数的序号为 .【解析】【解析】显然是显然是F函数；函数；显然不是显然不是F函数；函数；赋赋值值，令令x0，则则f(x)1，不不存存在在m满满足足|f(x)|m|x|；令令x1x，x2x，由由|f(x1)f(x2)|2|x1x2|得得|f(x)f(x)|2|x(x)|4|x|，又又f(x)是是R上的奇函数上的奇函数f(x)f(x)，|f(x)|2|x|，中的中的f(x)是是F函数，故填函数，故填.三三、解解答答题题(本本大大题题共共3小小题题，共共50分
5、分解解答答应应写写出出文文字说明、证明过程或演算步骤字说明、证明过程或演算步骤)11(16分分)设设f(x)是是定定义义在在R上上的的奇奇函函数数，对对于于任任意意的的xR，恒恒有有f(x2)f(x)当当x0,2时时，f(x)2xx2.(1)求证：求证：f(x)是周期函数；是周期函数；(2)当当x2,4时，求时，求f(x)的解析式；的解析式；(3)计算计算f(0)f(1)f(2)f(2013)的值的值【解析】【解析】(1)f(x2)f(x)，f(x4)f(x2)f(x)f(x)是周期为是周期为4的周期函数的周期函数(2)当当x2,0时，时，x0,2f(x)2(x)(x)22xx2，又又f(x)
6、是奇函数，是奇函数，f(x)f(x)，f(x)x22x，又当又当x2,4时，时，x42,0，f(x4)(x4)22(x4)，又又f(x)是是周周期期为为4的的函函数数，f(x)f(x4)f(x)x26x8，x2,4(3)f(0)0，f(2)0，f(1)1，f(3)1，f(0)f(1)f(2)f(3)f(2013)1.12(16分分)已知已知f(x)x3ax，其中，其中aR.(1)若若f(x)在在(0,1)上是增函数，求上是增函数，求a的取值范围；的取值范围；(2)g(x)x34x21，且且f(x)g(x)在在(0,1上上恒恒成成立，求立，求a的取值范围的取值范围【解析】【解析】(1)f(x)3x2a，又又f(x)在在(0,1)上为增函数，上为增函数，f(x)3x2a0.a3x2，当，当x(0,1)时恒成立时恒成立0x1,03x23，a3，故所求的故所求的a的取值范围是的取值范围是3，)13(18分分)已知函数已知函数h(x)x(1x)2.(1)求求h(x)的单调区间；的单调区间；(2)是是否否存存在在区区间间a,0(a0)，使使函函数数h(x)在在区区间间a,0上上的的值值域域为为ka,0？若若存存在在，求求出出最最小小的的k值值及及相相应应的的区区间间a,0；若不存在，说明理由；若不存在，说明理由
