《10.4中心对称 (2)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《10.4中心对称 (2)（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、下面的图形是旋转对称图形吗？下面的图形是旋转对称图形吗？以上哪个图形绕着中心旋转以上哪个图形绕着中心旋转180后能后能与自身重合？与自身重合？ 在平面内，一个图形绕在平面内，一个图形绕中心中心旋转旋转180后能与后能与自身重合自身重合，那么这个图形叫做，那么这个图形叫做中心对称图形中心对称图形，这这个个中心中心叫做它的叫做它的对称中心。对称中心。 注意：注意：中中心对称图形是旋转心对称图形是旋转角度为角度为180度的旋转度的旋转对称对称图形。图形。（1）（2）（4）（3）是是是是下面哪些图形是中心对称图形？下面哪些图形是中心对称图形？2、正三角形是中心对称图形吗？正五边形正三角形是中心对称图形
2、吗？正五边形 呢？正六边形呢？呢？正六边形呢？边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。1、在、在26个英文大写正体字母中个英文大写正体字母中,哪些字母是中心哪些字母是中心对称图形对称图形?A B C D E F G H I J K L MN O P Q R S T U V W X Y Z随堂随堂练习练习1、在、在26个英文大写正体字母中个英文大写正体字母中,哪些字母是中心哪些字母是中心对称图形对称图形?A B C D E F G H I J K L MN O P Q R S T U
3、V W X Y Z3、在一次游戏当中，小明将图、在一次游戏当中，小明将图1的四张扑克牌中的四张扑克牌中的一张旋转的一张旋转180O后，得到图后，得到图2，小亮看完，很快，小亮看完，很快知道小明旋转了哪一张扑克，你知道为什么吗？知道小明旋转了哪一张扑克，你知道为什么吗？图图1图图2扑克牌扑克牌J中心对称中心对称轴对称轴对称相同相同点点不不同同点点 都是一个图形具有的特征都是一个图形具有的特征有一个对称有一个对称中心中心点点至少有至少有一条对一条对称轴称轴直线直线图形绕中心旋转图形绕中心旋转180180度与自身重合度与自身重合图形沿轴翻折图形沿轴翻折180180度与自身重合度与自身重合请说出请说出
4、轴对称图形轴对称图形与与中心对称图形中心对称图形的异同的异同(1)(1)把其中一个图案绕点把其中一个图案绕点把其中一个图案绕点把其中一个图案绕点OO旋转旋转旋转旋转180,180,你有什么发现你有什么发现你有什么发现你有什么发现? ?重合重合重合重合观察(2)(2)线段线段线段线段AC,BDAC,BD相交于点相交于点相交于点相交于点O,OA=OC,OB=OD.O,OA=OC,OB=OD.把把把把 OCDOCD绕点绕点绕点绕点OO旋转旋转旋转旋转180,180,你有什么发现你有什么发现你有什么发现你有什么发现? ? ACBADE像这样把一个图形绕像这样把一个图形绕着某一点着某一点旋转旋转180度
5、度,如果它能够和如果它能够和 另一个另一个图形重合图形重合,那么那么,我们就我们就说这两个图形说这两个图形关于这关于这个点个点成中心对称成中心对称,这这个点个点叫做叫做对称中心对称中心，这两个图形中的这两个图形中的对应对应点点,叫做叫做关于中心的关于中心的对称点对称点.ADEACBADE观观察察:C.A.E三三点点的的位位置置 关关 系系 怎怎 样样?线线 段段AC.AE的的大大小小关关系系呢呢?ADE答：答：C.A.E三点三点在在同一条直线上同一条直线上；AC，AE为对应为对应线段，线段，AC=AE结论：结论：在在成中心对称成中心对称的两个图形中，连的两个图形中，连结对称点的线段结对称点的线
6、段都经过对称中心都经过对称中心，并且，并且被对称中心平分被对称中心平分.反之，如果两个图形的如果两个图形的所有对应点所有对应点连成的线连成的线段都段都经过某一点经过某一点，并且，并且被该点平分被该点平分，那么这，那么这两个图形关于这一点两个图形关于这一点成中心对称。成中心对称。ACCABB名称名称中心对称中心对称中心对称图形中心对称图形定定义义联联系系把一个图形绕着某一个把一个图形绕着某一个点旋转点旋转180 ,如果他能如果他能够与够与另一个图形另一个图形重合，重合，那么就说这那么就说这两个图形两个图形成成中心对称中心对称,两个图形关于两个图形关于点对称也称中心对称点对称也称中心对称如果一个图
7、形绕如果一个图形绕着一个点旋转着一个点旋转180 后的图形能后的图形能够与够与原来原来的图形的图形重合重合,那么那么这个图这个图形形叫做中心对称叫做中心对称图形图形若把中心对称图形的两部分若把中心对称图形的两部分分别看作两个图分别看作两个图形形，则它们成中心对称，若把中心对称的两，则它们成中心对称，若把中心对称的两个图形个图形看作一个整体看作一个整体，则成为中心对称图形。，则成为中心对称图形。AABBO 2、线段的中心对称线段的作法、线段的中心对称线段的作法AOA1、点的中心对称点的作法、点的中心对称点的作法灵活运用，体会内涵灵活运用，体会内涵以点以点O为对称中心为对称中心,作出点作出点A的对
8、称点的对称点A; 以点以点以点以点OO为对称中心为对称中心为对称中心为对称中心, ,作出线段作出线段作出线段作出线段ABAB的对称线段点的对称线段点的对称线段点的对称线段点AB AB 线段线段A A B B 就是所求的线段就是所求的线段 点点点点AA即为所求的点即为所求的点即为所求的点即为所求的点3.如图如图23.2-5,23.2-5,选择点选择点O O为对称中心为对称中心, ,画出与画出与 ABCABC关于点关于点O O对称的对称的A AB BC.C.解解:AACCBBAAB BCC即为所求的三角形。即为所求的三角形。 应用拓展应用拓展 ：已知四边形已知四边形ABCD和点和点O（下图），（下
9、图），画四边形画四边形ABCD，使它与已知四边形关于点，使它与已知四边形关于点O对称对称.oABCDABCD画法：1. 连结AO并延长到A，使 OA=OA，得到点A的对称点A. 2. 同样画B、C、D的对称点 B、C、D. 3. 顺次连结A、B、C、D 各点.四边形ABCD就是所求的四边形.ABCDO四边形ABCD是所求的四边形。ADCB若点若点O是是BC的中点呢？的中点呢？ABCD四边形ABCD就是所求的四边形。ADCB若点若点O与点与点A重合呢重合呢？试一试：试一试： 如图，已知如图，已知ABC与与ABC中心对中心对称，求出它们的对称中心称，求出它们的对称中心OABCABC解法一：根据观察
10、，解法一：根据观察，B、B应是对应点，连应是对应点，连结结BB，用刻度尺找出，用刻度尺找出BB的中点的中点O，则，则点点O即为所求（如图）即为所求（如图）ABCABC OO解法二：根据观察，解法二：根据观察，B、B及及C、C 应分别是两应分别是两组对应点，连结组对应点，连结BB 、CC ，它们相交于点，它们相交于点O，则点则点O即为所求（如图）即为所求（如图）ABCABC深入理解 你用什么方法识别两个图你用什么方法识别两个图形是否关于某点中心对称？形是否关于某点中心对称？ACCABB 方法方法1：将其中一个图形绕某一：将其中一个图形绕某一点旋转点旋转180度，如果能够与另一个完度，如果能够与另一个完全重合，那么它们关于这一点中心对全重合，那么它们关于这一点中心对称。称。 方方法法2：如如果果两两个个图图形形的的对对应应点点连连成成的的线线段段都都经经过过某某一一点点,并并且且都都被被该该点点平平分分,那那么么这这两两个个图图形形一一定定关关 于于 这这 一一 点点 成成 中中 心心 对对 称称.
